2022-2023學(xué)年四川省樂山市第七中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲22.0，s乙22.7，則下列說法：甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的

2、成績穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同，其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個2在平面直角坐標系中，點A(3，1)關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)3函數(shù)與的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當時，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD4人體中紅細胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.7106B7.7105C0.77106D0.771055一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當x3時，y1y2中，正

3、確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D36如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D757下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD8一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為( ）A5B4C3D5或49如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點，M是AD的中點，若BC8，OB5，則OM的長為（ ）A1B2C3D410說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b2二、填空題(每小題3分,共24分)11若28n16n222，求n的值等于_12若M（），其中a3，b2，則

4、M的值為_13分解因式： =_14如圖，要使，還需添加一個條件是：_（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）15將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_.16如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為_17在平面直角坐標系中，、，點是軸上一點，且，則點的坐標是_18如圖ABCD，AB與DE交于點F，B=40，D=70，則E=_三、解答題(共66分)19（10分）嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？20（6分）請在下列三

5、個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）21（6分）如圖，、分別垂直于，點、是垂足，且，求證：是直角三角形22（8分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_；（2）描點并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當時，的

6、取值范圍為是_23（8分）（1）計算：（2）分解因式：24（8分）計算：（1） （2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1（點A、C分布對應(yīng)A1、C1）；（2）請在y軸上找出一點P，滿足線段AP+B1P的值最小26（10分）（1）計算：（2x3）（2x3）（2）計算：1022參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，分別求出，就可以分別判斷各個命題的真假【詳

7、解】解：甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績方差小，甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定甲班學(xué)生的成績按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數(shù)是135；乙班學(xué)生的成績按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見其中位數(shù)是134.5，所以兩組學(xué)生成績的中位數(shù)不相同；甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是135，乙班學(xué)生成績的眾數(shù)是134，所以兩組學(xué)生成績的眾數(shù)不相同故選B【點睛】此題考查方差問題，對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可方差是反映數(shù)據(jù)波動大小

8、的量2、C【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點對稱的點的橫、縱坐標均互為相反數(shù)，點A(3，1)關(guān)于原點對稱的點的坐標是：(3，1)故選：C【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大且兩個函數(shù)的交點坐標是（-1，-3）則當x-1時，y1y1故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點坐標是關(guān)鍵4、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利

9、用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000777.7101故選A【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當x3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負半軸，a0；當x3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y

10、1y2，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值6、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是

11、軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤故選B8、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案【詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長為2，1若腰長為1，底邊長為2，由知，這樣的三角形不存在若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2所以，這個等腰三角形的周長為2故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形

12、的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題9、C【分析】由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后運用勾股定理求得AB、CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，即可解答【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD的中點，OMCD1故答案為C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵10、D【分析】反例就是滿足命題的題設(shè)，但不能由它得到結(jié)論【詳解】解：當a3，b2時，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“

13、若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將8和16分別看成 代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則運算即可求解【詳解】解：由題意可知：，即：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵12、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而求出答案【詳解】M（），11a，當a3時，原式131故答案為：1【點睛】此題主要考查了二

14、次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.14、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可【詳解】1=2，AEB=AEC，AE為公共邊，根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加B=C；根據(jù)“ASA”可添加BAE=CAE；故答案為：BE=CE或B=C或BAE=CAE【點睛】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全

15、等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵15、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意16、100【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可

16、得到C=C，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵17、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點的坐標是（x,0），因為PA=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點的坐標是（x,0），因為PA=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以點的坐標是（，0）故答案為：（，0）【點睛】考核知識點：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，

17、根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.18、30【詳解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案為：30【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理；三角形外角性質(zhì)，了解三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）50；（2）補圖見解析，眾數(shù)是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可（2）用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E的人數(shù)就是B的人數(shù)，據(jù)數(shù)補全統(tǒng)計圖并找出眾數(shù)（3）用總錢數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）該班總?cè)藬?shù)是1428%50（人）（2）捐款1元的人數(shù)為：509147416（人）補充圖形，眾數(shù)是1（3

18、）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：該班平均每人捐款13.1元【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當對稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點：利用軸對稱設(shè)計圖案21、見解析【分析】利用HL證出RtABCRtCDE，從而得出ACB=CED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得ACBECD=90，從而求出ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明【詳解】證明：、分別垂直于ABC=CDE=90在RtABC和RtCDE中RtABCRtCD

19、EACB=CEDCEDECD=90ACBECD=90ACE=180（ACBECD）=90ACE為直角三角形【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個三角形全等、全等三角形的對應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）見解析；（3）1；見解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；通過數(shù)形結(jié)合進行求解即可.【詳解】（1）把x=4代入得；代入得，解得為該函數(shù)圖象上不同的兩點；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：該函數(shù)的最大值為1；性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減小；與的圖象相交于點，當時，的取值范圍為.【點