2022-2023學(xué)年安康市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，則過角尺頂點(diǎn)的射線便是角平分線在證明時(shí)運(yùn)用的判定定理是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，B30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D如果CE12，則ED的長為()A3B4C

2、5D63已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（ ）A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)D平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)4在，中分式的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（ ）ABCD6根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問號處應(yīng)填()A61B52C43D377在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標(biāo)為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）8三角形的三邊長分別是a、b、c

3、，下列各組數(shù)據(jù)中，能組成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，119若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D910若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊PBM，則線段AM的長最大值為_12如圖，在扇形BCD中，BCD=150，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧交BD于點(diǎn)A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為_13化簡 結(jié)果是_ 14等腰三角形的

4、一個(gè)外角是，則它底角的度數(shù)是_15已知直線ykxb與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（m4，0），與y軸正半軸相交于點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C在第四象限，ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_16如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，若，則的大小是_17雙察下列等式：，則第n個(gè)等式為_（用含n的式子表示）18某商店賣水果，數(shù)量(千克)與售價(jià)(元)之間的關(guān)系如下表，(是的一次函數(shù)):/(千克)/(元)當(dāng)千克時(shí)，售價(jià)_元三、解答題(共66分)19（10分）先化簡：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.20（6分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳

5、芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結(jié)果21（6分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡述理由22（8分）有公路l1同側(cè)、l

6、2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：yx+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)AOP的面積是S（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出m的取值范圍（2）當(dāng)S3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）若直線OP平分AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（8分）一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加

7、滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.25（10分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)、使，這樣，于是.例如：化簡.解：這里，由于，即，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，要使MBMN最小，請找點(diǎn)M的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由作圖過程可得，再加上公共邊可利用SSS定理判定【詳

8、解】解：在和中，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL2、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EBEC12，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，EBEC12，B30，EDB90，DEEB6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30度角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵3、D【解析】從小到大數(shù)據(jù)排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1；共9個(gè)數(shù)據(jù)，第5個(gè)數(shù)為1，

9、故中位數(shù)是1；平均數(shù)=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)故選D4、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解：，中分式有，共計(jì)3個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母5、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案【詳解】x2+1x+1=（x+2）2，能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為左邊與

10、上邊對應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)【詳解】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一個(gè)圓中511+6=1，？號所對應(yīng)的數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題7、C【分析】先寫出前9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征：每三個(gè)點(diǎn)為一組，循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案【詳解】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個(gè)點(diǎn)為一組

11、，循環(huán)，201836722，第2018個(gè)點(diǎn)是第673組的第二個(gè)點(diǎn)，A2018的坐標(biāo)為(673，1)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理9、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)

12、為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C10、C【解析】由題意可知：，解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí),將三角形APM繞著P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60，得DPB，連接AD,則DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得，當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，BD最長，點(diǎn)D與O重合，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=A

13、D+AB=1=AM,即線段AM的長最大值為1；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，同理可得線段AM的長最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.12、【分析】連接AB，判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)扇形及三角形的面積公式，即可求得陰影部分的面積為：【詳解】解：連接， ， 是等邊三角形， S， .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考察扇形中不規(guī)則圖形面積的求解，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵13、【分析】首先將被開方數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以3a，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵14、42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)

14、外角是可以得到一個(gè)內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計(jì)算底角.【詳解】解: 等腰三角形的一個(gè)外角是.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過.只有可能是頂角.它底角為: .故答案: .【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì), 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.15、（2，2）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對應(yīng)線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過C作CFx軸，CEy軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，BEC=CFA=90，由題意可知，BCA=90，BC=AC，四邊形OEC

15、F為矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b解得，點(diǎn)C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識點(diǎn)，畫出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵16、300【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根據(jù)題目條件AFC+BCF=150，可得到AFE+BCD的度數(shù)【詳解】解：六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，AFC=EFC，BCF=DCF，AF

16、C+BCF=150，AFE+BCD=1502=300，故答案為：300【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合17、【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個(gè)等式即可求解【詳解】解：則第n個(gè)等式為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)表格可直接得到數(shù)量x（千克）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系式，然后把代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)表格，設(shè)一次函數(shù)為：，則，解得：，；把代入，得：；當(dāng)千克時(shí)，售價(jià)為22.5元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.

17、三、解答題(共66分)19、；2.【解析】先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡前的式子是否有意義.20、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡，根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可【詳解】（1）解得（2）將代入原式中原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算問題，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)

18、為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機(jī)比較合適【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用方差公式分別計(jì)算出甲、乙的方差，然后可得答案【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均數(shù)為：(100+10

19、1+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位數(shù)是：100，甲的眾數(shù)是100，乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位數(shù)是：100，乙的眾數(shù)是100；（2）甲的方差為：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差為：(100100)2+(10

20、1100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，選擇甲種包裝機(jī)比較合適【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)以及方差，關(guān)鍵是掌握三數(shù)的計(jì)算方法，掌握方差公式22、答案作圖見解析【分析】根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)【詳解】解：連接A,B兩點(diǎn)，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點(diǎn)有兩個(gè)（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置考點(diǎn)：作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖23、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、P的坐標(biāo)求得AOP的底邊與高線的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S3代入（1）中所求的式子，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由直線OP平分AOB的面積，可知OP為AO