13.3.2等邊三角形第二課時(shí)課件

1、(2) 等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形的三條邊都相等2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.(3) 等邊三角形的判定:1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.(1) 等邊三角形的定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.課前回顧第1頁，共14頁。13.3.2等邊三角形第二課時(shí)第2頁，共14頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握有一個(gè)角為300的直角三角形的性質(zhì)，會(huì)證明這條性質(zhì)。2、有一個(gè)角為300的直角三角形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用。第

2、3頁，共14頁。BACD將兩個(gè)含有30的三角尺擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?BC= AB你會(huì)用學(xué)過的方法證明嗎?猜想:在直角三角形中, 如果有一個(gè)銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.細(xì)心觀察，探索性質(zhì)第4頁，共14頁。已知：如圖，在RtABC中，ACB=90， BAC=30證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.BC）30AD證法一：12求證：BC= AB細(xì)心觀察，探索性質(zhì)第5頁，共14頁。DBCA證明：在ACB 內(nèi)部作ACD=A=300,交 AB于D證法二：細(xì)心觀察，探索性質(zhì)第6頁，共14頁。證明：在BA上截取BE=BC

3、，連接EC EACB證法三：E細(xì)心觀察，探索性質(zhì)第7頁，共14頁。 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A30BC在RtABC 中，A =30BC = AB細(xì)心觀察，探索性質(zhì)定理：符號語言：第8頁，共14頁。性質(zhì)運(yùn)用例5如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE 垂直于橫梁AC，AB =7.4 cm，A =30時(shí)，立柱BC、DE 要多長？ABCDE解:DEAC, BCAC，A30 AD2DE AB2BC, AB=7.4m BC1/2 7.43.7m又 D是AB的中點(diǎn) AD1/2 AB=3.7m DE1/2 AD1/2 3.71.85m答

4、:立柱BC的長是3.7m,DE的長是1.85m. 第9頁，共14頁。1.如圖：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBDc2c反 饋第10頁，共14頁。3、如圖，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，則BC=_.4、如圖， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，則AB= _.ACB3cm8cm5、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分ABC，且BD=16cm，則AD= .16cmD第11頁，共14頁。6、如圖,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之長.MCBDA第12頁，共14頁。7、如圖,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分線MN交BC于M,交AB于N, 求證:CM=2BMNMCBA第13頁，共14頁。 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等