新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (3)（解析版）

1、新高考“8+4+4”小題狂練（3）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則=A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本題考查集合的交集和一元二次不等式的解法，滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取數(shù)軸法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題【詳解】由題意得，則故選C【點(diǎn)睛】不能領(lǐng)會(huì)交集的含義易致誤，區(qū)分交集與并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分2. 已知，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的可加性，即可證明充分性成立；再根據(jù)作差

2、法和不等式的性質(zhì)，即可證明必要性成立.【詳解】若，則，所以，充分性成立若，則，即，又，所以，所以，即，必要性成立故“”是“”的充要條件故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了充分必要條件的判斷，以及不等式性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3. 函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. C D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和特殊點(diǎn)的函數(shù)值對(duì)選項(xiàng)驚喜排除，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】由得的定義域?yàn)椋驗(yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，排除A，D；由題易知，圖中兩條虛線的方程為，則當(dāng)時(shí)，排除C，所以B選項(xiàng)符合.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題.4. 函數(shù)定義域是（ ）A. B. C. D. 【答案】

3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式知，解不等式組即可得定義域【詳解】由函數(shù)，知解之得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示，根據(jù)函數(shù)解析式的性質(zhì)求函數(shù)的定義域，屬于簡單題5. 若函數(shù)（且）在上的最大值為4，最小值為m ，實(shí)數(shù)m的值為（ ）A. B. 或C. D. 或【答案】D【解析】【分析】分類討論、分別對(duì)應(yīng)單調(diào)減函數(shù)、單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合已知最值情況即可求m的值；【詳解】函數(shù)在上：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減：最大值為，最小值，即有；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增：最大值為，最小值，即有；綜上，有或；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合已知最值求參數(shù)值，屬于簡單題.6. .若，則（ ）A. B

4、. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】，01，01，21，要使logb2001，且01，故選B【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)，若，則不等式的解集（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先利用已知條件求出的值，然后分類討論解不等式即可.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以，?dāng)時(shí)，由，解得，所以；當(dāng)時(shí)，由，解得，故的解集為故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用分段函數(shù)解不等式的問題.屬于較易題.8. 某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，可以把細(xì)顆粒物進(jìn)行處理已知該單位每月的處

5、理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，則每噸細(xì)顆粒物的平均處理成本最低為（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】【分析】列出處理成本函數(shù)，然后由基本不等式求最小值，并得出取最小值時(shí)處理量【詳解】依題意，記每噸細(xì)顆粒物的平均處理成本為，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為（元）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式在函數(shù)中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式屬于較易題.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分9. 設(shè)集合

6、，下列集合中，是的子集的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】解不等式，利用集合的包含關(guān)系可得出結(jié)論.【詳解】解不等式，即，解得，則，所以，A、C、D選項(xiàng)中的集合均為集合的子集.故選：ACD.【點(diǎn)睛】本題考查集合包含關(guān)系的判斷，同時(shí)也考查了指數(shù)不等式的求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABC【解析】【分析】由已知可得是周期為的函數(shù)，結(jié)合奇偶性和已知解析式，即可求出函數(shù)值，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】由知的周期為6，.故選:ABC.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.1

7、1. 下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BD【解析】【分析】利用基本初等函數(shù)的基本性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，所以，函數(shù)是定義域?yàn)榈臏p函數(shù)；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù)；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù).故選：BD.【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)定義域和單調(diào)性判斷，屬于基礎(chǔ)題.12. 下列命題中是真命題的是（ ）A. x，y(0，)，lglg xlg yB. xR，x2x10C. xR，2x3xD. x，yR，2x2y2xy【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)全稱命題和特稱命題真假的判斷方式逐一判斷即可.【詳解

8、】對(duì)于A，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，故正確；對(duì)于B，故正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，由同底數(shù)冪乘積可得時(shí)，故正確故選：ABD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全稱命題和特稱命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知函數(shù)，若，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)時(shí)，可知，再解方程即可得到答案.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，所以，所以，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由分段函數(shù)的函數(shù)值求參數(shù)，考查了對(duì)數(shù)式化指數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題.14. _【答案】2【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式和性質(zhì)即可求出結(jié)果.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬于

9、基礎(chǔ)題.15. 設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中，若，則的值是_【答案】【解析】【分析】利用函數(shù)的周期性得，列方程求出值，再代入計(jì)算即可.【詳解】是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的周期性求參數(shù)值，解答時(shí)一定要注意利用原函數(shù)的周期將所求函數(shù)值的自變量往已知區(qū)間轉(zhuǎn)化.16. 已知函數(shù). 若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_;若有2個(gè)零點(diǎn)，則_【答案】 (1). (2). 或【解析】【分析】把函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為和的交點(diǎn)有3個(gè)，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為的根有3個(gè)，轉(zhuǎn)化為和的交點(diǎn)有3個(gè)，畫出函數(shù)的