投影與視圖知識點

1、幾何體的表面積（1）幾何體的表面積=側面積+底面積（上、下底的面積和）（2）常見的幾種幾何體的表面積的計算公式 圓柱體表面積：2R2+2Rh （R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）圓錐體表面積：r2+n（h2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，n為圓錐側面展開圖中扇形的圓心角）長方體表面積：2（ab+ah+bh） （a為長方體的長，b為長方體的寬，h為長方體的高）正方體表面積：6a2 （a為正方體棱長）圓錐的計算（1）連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線連接頂點與底面圓心的線段叫圓錐的高（2）圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于

2、圓錐的母線長（3）圓錐的側面積：S側=2rl=rl（4）圓錐的全面積：S全=S底+S側=r2+rl（5）圓錐的體積=底面積高注意：圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等簡單幾何體的三視圖（1）畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等（2）常見的幾何體的三視圖： 圓柱的三視圖： 簡單組合體的三視圖（1）畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖（2）視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上（3）畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等

3、由三視圖判斷幾何體（1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀（2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助；利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法作圖-三視圖（1）畫立體圖形的三視圖要循序漸進，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對于一般的立體圖要通過仔細觀察和想

4、象，再畫它的三視圖（2）視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上（3）畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等（4）具體畫法及步驟：確定主視圖位置，畫出主視圖；在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線平行投影（1）物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象一般地，用光線照射物體，在某個平面（底面，墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光

5、線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面（2）平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影（3）平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的（4）判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投影（5）正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影中心投影（1）中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影（2）中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關系（3）判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點，如果光線是相交于一點，那么所得到的投影就是中心投影視點、視角和盲區(qū)（1）