2022年強化訓(xùn)練冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項練習(xí)試題(含答案及詳細解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知點A是O外一點，且O的半徑為3，則OA可能為（ ）A1B2C3D42、如圖，ABC周長為20cm，BC

2、6cm，圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則AMN的周長為（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm3、如圖，AB為O的切線，切點為A，連接AO、BO，BO與O交于點C，延長BO與O交于點D，連接AD若ABO36，則ADC的度數(shù)為（ ）A54B36C32D274、如圖所示，O的半徑為5，點O到直線l的距離為7，P是直線l上的一個動點，PQ與O相切于點Q則PQ的最小值為（ ）ABC2D25、在ABC中，點O為AB中點以點C為圓心，CO長為半徑作C，則C 與AB的位置關(guān)系是（ ）A相交B相切C相離D不確定6、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l

3、與O的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切7、如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的面積為24cm2，則圓形螺帽的半徑是（）A1cmB2cmC2cmD4cm8、如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，D是上任一點（不與B、C重合），連接BD、CD，AD交BC于E，CF切O于點C，AFCF交O于點G下列結(jié)論：ADC60；DB2DEDA；若AD2，則四邊形ABDC的面積為；若CF2，則圖中陰影部分的面積為正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個9、在同一平面內(nèi)，有一半徑為6的O和直線m，直線m上有一點P，且OP=4；則直線m與O的位置關(guān)系是 （ ）A相交B相離C相切D不能確定10、如圖，在RtABC中，以邊上

4、一點為圓心作，恰與邊，分別相切于點，則陰影部分的面積為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個切點分別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是_2、已知五邊形是的內(nèi)接正五邊形，則的度數(shù)為_3、O的半徑為3cm，如果圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么O和直線l的位置關(guān)系是_4、如圖，在ABC中，ABAC，BC2，以點A為圓心作圓弧，與BC相切于點D，且分別交邊AB，AC于點EF，則扇形AEF的面積為 _（結(jié)果保留）5、如圖，PA，PB是的切線，切點分別為A，B若，則AB的長為

5、_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，平分交于點D，點O在上，以點O為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交、于點E、F(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）2、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長3、如圖，在中，BO平分，交AC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑畫(1)求證：AB是的切線；(2)若，求的半徑4、如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E(1

6、)求證：DE是O的切線；(2)若DE8，AE6，求O的半徑5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，延長至點，使，過點作交的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求半徑的長-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點和圓的位置關(guān)系點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外【詳解】解：點A為O外的一點，且O的半徑為3，線段OA的長度3故選：D【點睛】此題考查了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外2、B【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得到B

7、FBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周長和BC的長求得AE和AD的長，從而求得AMN的周長【詳解】解：圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，ABC周長為20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周長為AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故選：B【點睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心及切線的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是利用切線長定理求得AE和AD的長，難度不大3、D【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得出OAB=90，由直角三角形的性質(zhì)得出AOB=90-ABO=5

8、4，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=OAD，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：AB為O的切線，OAB90，ABO36，AOB90ABO54，OAOD，ADCOAD，AOBADC+OAD，ADCAOB27；故選：D【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】由切線的性質(zhì)可知OQPQ，在RtOPQ中，OQ=5，則可知當(dāng)OP最小時，PQ有最小值，當(dāng)OPl時，OP最小，利用勾股定理可求得PQ的最小值【詳解】PQ與O相切于點Q，OQPQ，PQ2=OP2-OQ2=OP2-52=OP2-2

9、5，當(dāng)OP最小時，PQ有最小值，點O到直線l的距離為7，OP的最小值為7，PQ的最小值=，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三線合一即可得，根據(jù)三角形切線的判定即可判斷是的切線，進而可得C 與AB的位置關(guān)系【詳解】解：連接,，點O為AB中點CO為C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關(guān)系是相切故選B【點睛】本題考查了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線判定定理是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當(dāng)時，直線與圓相切，當(dāng)時，直線與圓相離，當(dāng)時，直線與圓相交，根據(jù)原理

10、直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l的距離， 直線l與O的位置關(guān)系為相切，故選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系的判定，掌握“直線與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得AOB是正三角形，由面積公式可求出半徑【詳解】解：如圖，由圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得AOB是正三角形，過作于 設(shè)半徑為r，即OA=OB=AB=r， OM=OAsinOAB=， 圓O的內(nèi)接正六邊形的面積為（cm2）， AOB的面積為（cm2）， 即， ， 解得r=4， 故選：D【點睛】本題考查正多邊形和圓

11、，作邊心距轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解決問題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】如圖1，ABC是等邊三角形，則ABC60，根據(jù)同弧所對的圓周角相等ADCABC60，所以判斷正確；如圖1，可證明DBEDAC，則，所以DBDCDEDA，而DB與DC不一定相等，所以判斷錯誤；如圖2，作AHBD于點H，延長DB到點K，使BKCD，連接AK，先證明ABKACD，可證明S四邊形ABDCSADK，可以求得SADK，所以判斷正確；如圖3，連接OA、OG、OC、GC，由CF切O于點C得CFOC，而AFCF，所以AFOC，由圓周角定理可得AOC120，則OACOCA30，于是CAGOCA30，則COG2CAG60，可證明A

12、OG和COG都是等邊三角形，則四邊形OABC是菱形，因此OACG，推導(dǎo)出S陰影S扇形COG，在RtCFG中根據(jù)勾股定理求出CG的長為4，則O的半徑為4，可求得S陰影S扇形COG，所以判斷正確，所以這3個結(jié)論正確【詳解】解：如圖1，ABC是等邊三角形，ABC60，等邊ABC內(nèi)接于O，ADCABC60，故正確；BDEACB60，ADCABC60，BDEADC，又DBEDAC，DBEDAC，,DBDCDEDA，D是上任一點，DB與DC不一定相等，DBDC與DB2也不一定相等，DB2與DEDA也不一定相等，故錯誤；如圖2，作AHBD于點H，延長DB到點K，使BKCD，連接AK，ABK+ABD180，A

13、CD+ABD180，ABKACD，ABAC，ABKACD（SAS），AKAD，SABKSACD，DHKHDK，AHD90，ADH60，DAH30，AD2，DHAD1， DK2DH2，SADK，S四邊形ABDCSABD+SACDSABD+SABKSADK，故正確；如圖3，連接OA、OG、OC、GC，則OAOGOC，CF切O于點C，CFOC，AFCF，AFOC，AOC2ABC120，OACOCA（180120）30，CAGOCA30，COG2CAG60，AOG60，AOG和COG都是等邊三角形，OAOCAGCGOG，四邊形OABC是菱形，OACG，SCAGSCOG，S陰影S扇形COG，OCF90，

14、OCG60，F(xiàn)CG30，F(xiàn)90，F(xiàn)GCG，F(xiàn)G2+CF2CG2，CF，（CG）2+（）2CG2，CG4，OCCG4，S陰影S扇形COG，故正確，這3個結(jié)論正確，故選C【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，圓切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解9、A【解析】【分析】直接根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：O的半徑為6，直線m上有一動點P，OP=4，直線與O相交故選：A【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d=r時，直

15、線l和O相切是解答此題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】連結(jié)OC，根據(jù)切線長性質(zhì)DC=AC，OC平分ACD，求出OCD=OCA=30，利用在RtABC中，AC=ABtanB=3，在RtAOC中，ACO=30，AO=ACtan30=，利用三角形面積公式求出，再求出扇形面積，利用割補法求即可【詳解】解：連結(jié)OC，以邊上一點為圓心作，恰與邊，分別相切于點A, ，DC=AC，OC平分ACD，ACD=90-B=60，OCD=OCA=30，在RtABC中，AC=ABtanB=3，在RtAOC中，ACO=30，AO=ACtan30=，OD=OA=1，DC=AC=，DOC=360-OAC-ACD-ODC=360-

16、90-90-60=120，S陰影=故選擇A【點睛】本題考查切線長性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，扇形面積，三角形面積，角的和差計算，割補法求陰影面積，掌握切線長性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，扇形面積，三角形面積，角的和差計算，割補法求陰影面積是解題關(guān)鍵二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進而利用勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在R

17、tABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案為：6【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意得出四邊形OECF是正方形以及運用方程思維和勾股定理進行分析是解題的關(guān)鍵2、72#72度【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式： 計算即可【詳解】解：五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，五邊形ABCDE的中心角AOB的度數(shù)為 72，故答案為：72【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式：是解題的關(guān)鍵3、相離【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法判斷即可【詳解】解：O的半徑為

18、3cm，圓心O到直線l的距離為d5cm，dr，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當(dāng)dr時，直線和圓相離，當(dāng)dr時，直線和圓相切，當(dāng)dr時，直線和圓相交4、#【解析】【分析】先判斷出ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進行運算即可【詳解】解：AB=AC=，BC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=故答案為：【點睛】本題考查了扇形的面積計算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，

19、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長度及BAC的度數(shù)5、3【解析】【分析】由切線長定理和，可得為等邊三角形，則【詳解】解：連接，如下圖：，分別為的切線，為等腰三角形，為等邊三角形，故答案為：3【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和切線長定理，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)輔助線三、解答題1、 (1)BC與O相切，理由見詳解(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先證明ODAC，即可證得ODB=90，從而證得BC是圓的切線；（2）由題意直接根據(jù)三角形和扇形的面積公式進行計算即可得到結(jié)論(1)解： BC與O相切證明：AD是BAC的平分線，BAD=CAD又OD=OA，OAD=

20、ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC過半徑OD的外端點D，BC與O相切；(2)，ODB=90，在RtOBD中， 由勾股定理得：，SOBD= ODBD= ，S扇形ODF= ，陰影部分的面積=【點睛】本題考查切線的判定和扇形面積以及勾股定理，熟練掌握切線的判定是解答本題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)4，【解析】【分析】（1）連接OA由及圓周角定理求出OAD=90，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為R，在RtOAE中，勾股定理求出R， 延長CO交O于F，連接AF，證明CEBAEF，得到，由此求出O的半徑和線段BC的長(1)證明：連接OA， AOC+OAD=180，AOC=2A

21、BC=245=90，OAD=90， OAAD， OA是半徑，AD是O的切線 (2)解：設(shè)O的半徑為R，則OA=R，OE=R-2在RtOAE中，解得或（不合題意，舍去），延長CO交O于F，連接AF，AEF=CEB，B=AFE，CEBAEF， CF是直徑，CF=8，CAF=90，又F=ABC=45， F=ACF=45，AF=， BC= 【點睛】此題考查了證明直線是圓的切線，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線解題是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)2.4【解析】【分析】（1）過O作ODAB交AB于點D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可(1)如圖所示：過O作ODAB交A