數(shù)學(xué)課件：《角平分線》PPT課件2

1、角平分線一.動手做一做在紙上任意畫一個BAC，把它對折，使角的兩邊重合，然后把紙展開鋪平，得到一條折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸.CAOB二.尺規(guī)作圖觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：A作法：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N分別以點(diǎn)，為圓心大于 1/2 長為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點(diǎn)C作射線OC射線OC即為所求作的圖形 O三.理論依據(jù)A O想一想：為什么OC是AOB的平分線？證明：連接CM、CN. 在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC. MOC =NOC. 即OC平分AOB.(SSS)PPT模板

2、：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT圖表：/tubiao/ PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載：/ziliao/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT課件：/kejian/ 語文課件：/kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/ 英語課件：/kejian/yingyu/ 美術(shù)課件：/kejian/meishu/ 科學(xué)課件：/kejian/kexue/ 物理課件：/kejian/wuli/ 化學(xué)課件：/kejian/

3、huaxue/ 生物課件：/kejian/shengwu/ 地理課件：/kejian/dili/ 歷史課件：/kejian/lishi/ 四.角平分線的性質(zhì)OABAOBEDPC第一條折痕是AOB的平分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD，PE是角的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離，這兩個距離相等你能證明PD=PE嗎？實驗: 將AOB對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察第二次折疊形成的兩條折痕,你能得出什么結(jié)論?四.角平分線的性質(zhì)已知：如圖，OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E.求證: PD=PE.AOBEDPC12證明： OC平分 AOB, 1

4、= 2. PD OA，PE OB, PDO= PEO. 在PDO和PEO中, PDO= PEO, 1= 2, OP=OP , PDO PEO. PD=PE.性質(zhì)定理 ：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.（AAS）四.角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程? PAOBCED12 1= 2, PD OA， PE OB,PD=PE.五.思考角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，將題設(shè)和結(jié)論互換：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.該命題成立嗎？請同學(xué)們思考：請同學(xué)們試著給出證明五.證明AOBEDPC已知： PDOA，PEOB，垂足分別為， PD=PE求證:點(diǎn)P在AOB

5、的平分線上證明：經(jīng)過點(diǎn)作射線OC. PD OA,PE OB， PDO=PEO=90. 在RtPDO和RtPEO中， OP=OP, PD=PE, RtPDORtPEO.(HL) AOC=BOC. 點(diǎn)P在AOB的平分線上.五.角平分線的判定定理用符號語言表示為： PD OA ，PE OB， PD=PE，判定定理 ：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上.AOBEDPC12 點(diǎn)P在AOB的平分線上 .六.試一試ABCEFD已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F.判斷下列結(jié)論是否正確：(1)DE=DF. （ ）(2)BD=CD. （ ）(3)AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等. （ ）(4)AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)B、C的距離相等. （ ） 七.應(yīng)用如圖：ABC的角平分線，相交于點(diǎn)求證：AP平分BACBM是ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上,PD=PE同理 PE=PF.PD=PF. AP平分BAC證明：過點(diǎn)P作PDAB于D，PEBC于E， PFAC于F結(jié)論：三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊距離相等.九.課堂練習(xí)如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。ABCEFD十.小結(jié)與評價這節(jié)課我們學(xué)到了什么