方程與不等式.中考復習(檢測題及答案)

1、方程與不等式過關檢測基礎過關一、選擇題（每題2分，共40分）如果，那么下列不等式成立的是（ ）ABCD下列變形中，不正確的是( )A若，則 B若則 C若，則D若，則已知，要使成立，則必須滿足( )ABCD為任意數如果，那么下列四個式子中：；正確的式子的個數共有( )A個 B個 C個 D個已知3是關于的方程的解，則的值是（ ）AB5C7D2由方程組 可得出與的關系式是（ ）ABCD 某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5

2、噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排( )A4輛 B5輛 C6輛 D7輛 方程的正整數解有幾組（ ）A.2組B.3組C.4組D.無數組如圖，射線的端點在直線上，的度數比的度數的倍多，則可列正確的方程組為（ ）A.B.C.D.在方程組中，若未知數、滿足，則的取值范圍為（ ）A.B.C.D.下列方程中；(為常數)是分式方程的個數為（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個某化肥廠原計劃天生產化肥噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥噸，因而提前天完成任務，所列的正確方程是（ ）A. B. C. D.已知，則（ ）A. B. C. D.若方程組的解與的和為，則的值為（ ）A

3、. B. C. D.若方程組的解是，則方程的解是（ ）A.B.C.D.若，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.若，關于的不等式的解是（ ）A.B.C.D.已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.不等式組的整數解的和是（ ）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共30分）不等式組的解集為 當時，關于的方程的解等于2.不等式組的整數解為_已知關于、的二元一次方程（、均為常數），將其改寫為用含的代數式表示的形式 已知、滿足方程組 QUOTE * MERGEFORMAT ，則的值為_已知方程組:()，則已知方程有增根，則的值為_若分式方程無解，則的值為 .已知關于的不等式的解集是

4、，則的值為_已知不等式組的解集是，則 三、解答題（每題5分，共30分）解方程：解不等式組：33.解分式方程 某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為832，且其單價和為130元（1）請問籃球羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？（2）若要求購買籃球羽毛球拍和乒乓球拍的總數量是80個（副），羽毛球拍的數量是籃球數量的4倍，且購買乒乓球拍的數量不超過15副，請問有幾種購買方案？在2011年春運期間，我國南方發(fā)生大范圍凍雨災害，導致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進行搶修供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載

5、著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的倍，求這兩種車每小時分別行駛多少千米為了配合學校開展的“愛護地球母親”主題活動，初三(1)班提出“我騎車我快樂”的口號 “五一”之后小明不用父母開車送，堅持自己騎車上學 五月底他對自己家的用車情況進行了統(tǒng)計，5月份所走的總路程比4月份的還少100千米，且這兩個月共消耗93號汽油260升 若小明家的汽車平均油耗為01升/千米，求他家4、5兩月各行駛了多少千米能力檢測若關于的方程是一元一次方程，則 ，方程的解是 已知方程是關于、的二元一次方程，則、已知關于的方程有無數多個解，那么

6、， 若進貨價降低8，而售出價不變，那么利潤可由目前的增加到（），則已知關于的不等式的解集是，則不等式的解集為_已知關于的不等式組的整數解共有個，則的取值范圍是 已知不等式組的解集是，則的取值范圍是_已知方程組與有相同的解，則、解方程：解方程已知關于、的二元一次方程，當每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解已知關于、的方程組，分別求出當滿足什么條件時方程組有唯一一組解無解；有無窮多組解解不等式組已知、為三個非負有理數，且滿足，若，則的最大值和最小值之和是多少？解關于的不等式組：解方程：有人問一位老師他所教的班有多少學生，老師說：“一半的學生在學數學，四分之一的學生在

7、學音樂，七分之一的學生在念外語，還剩不足六位同學在操場踢足球”。試問：這個班共有多少學生？某飲料廠開發(fā)了兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各克進行試生產，計劃生產兩種飲料共瓶設生產種飲料瓶，解答下列問題： 有幾種符合題意的生產方案？寫出解答過程； 如是種飲料每瓶的成本為元，種飲料每瓶的成本為元，這兩種飲料成本總額為元，請寫出與之間的關系式，并說明取何值會使成本總額最低？ 原料名稱飲料名稱甲乙克克克克用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入鐵釘所受的阻力也越來越大，當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊妁鐵釘長度是前一次的，已知這

8、個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚)且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是cm，若鐵釘總長度為6 cm，則的取值范圍是多少？某電腦公司有A、B、C三種型號的電腦，價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。東坡中學計劃將100500元錢全部用于從該公司購進電腦，總共要其中兩種不同型號的電腦36臺。請你設計幾種購買方案供該校選擇，并說明理由。有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種根，乙種根，丙種根共長米；甲種根，乙種根，丙種根共長米。問甲種根，乙種根，丙種根共長多少米？參考答案【基礎過關】12345678910AACBBABCBB111213141516171819

9、20BBDDDCDCBB21222324252627282930,2009121或31323334.籃球羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為832，依次設它們的單價分別為，元，依題意，得，解得10籃球羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別為80元30元和20元設購買籃球的數量為個，則購買羽毛球拍的數量為副，購買乒乓球拍的數量為副，根據題意，得，解得取整數，只能取13或14因此，一共有兩個方案：方案一，當=13時，籃球購買13個，羽毛球拍購買52副，乒乓球拍購買15副；方案二，當=14時，籃球購買14個，羽毛球拍購買56副，乒乓球拍購買10副35.設搶修車每小時行駛千米，則吉普車每小時行駛千米解得經檢驗，是原方程

10、的解，并且符合題意 答：搶修車每小時行駛20千米，吉普車每小時行駛30千米36.設小剛家4、5兩月各行駛了x、y千米依題意，得 解得 答：小剛家4月份行駛1500千米，5月份行駛了1100千米【能力檢測】原方程化為一般形式得，則，根據題意可得：，所以，.，即，故且，即，設進貨價為，則，解得.的解集為，可得，且，解得，即不等式的解集為即不等式組解集為：，不等式的個整數解為：，故先將看作常數，分別解不等式的解，再根據不等式組的解集求出的取值范圍由不等式得：又因為不等式組的解集是，所以：與的公共部分是：所以： 即：1所以：的取值范圍是1令，則當，原方程化為，解得檢驗符合，是原方程的解當，原方程化為，

11、解得檢驗不符合，不是原方程的解，舍去綜上所述，是原方程的解方法一：根據題意得，可分別將，代入原方程得方程組，解得方法二：原方程可變形為由于公共解與無關，故有，解得當且時，方程組有唯一解當時，方程組無解當時，方程組有無窮多解解不等式，得，即可取任意實數；解不等式，得.原不等式的解集為。方法一、由解得，、為三個非負有理數， ，解得 將代入得， ，的最大值與最小值之和為方法二、根據題意得，解得，、都是非負數， ，的最大值與最小值之和為原不等式組可化為當，即時，不等式組的解集為；當，即時，不等式組的解集為即所以.經檢驗，是原方程的解設該班共有名學生，由題意可得，即又、都是整數，答：這個班有名學生設生產種飲料瓶，生產種飲料瓶則，解得，由為整數，共有組解，所有符合題意的生產方案共有種，整理得的系數為，隨的增大而減小當時，成本總額最低由題意得敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是，而此時還要敲擊1次，所以兩次敲打進去的長度要小于6，經過三次敲打后全部進入，所以三次敲打后進入的長度要大于等于6列出不等式組，解之，得設該校從這家電腦公司購進A型電腦臺，B型電腦臺，C型電腦臺。只購進A型電腦和B型電腦。列方程組解得不合題意，舍去。只購進A型電腦和C型電腦。列方程組解得只購進B型電腦和C型電腦。列方程組 解得因此有兩種方案供該校選