完全但不完美信息動態(tài)博弈綜述課件

1、第六章 完全但不完美信息動態(tài)博弈信息不充分、不對稱會使人們決策選擇的難度增加，對博弈的結(jié)果和效率產(chǎn)生影響，也使博弈分析的難度增加。本章將主要以二手車交易模型為核心，介紹不完美信息動態(tài)博弈的完美貝葉斯均衡分析方法。第1頁，共32頁。本章分五節(jié)6.1 不完美信息動態(tài)博弈6.2 完美貝葉斯均衡6.3 單一價格二手車模型6.4 雙價二手車交易6.5 有退款保證的雙價二手車交易第2頁，共32頁。6.1 不完美信息動態(tài)博弈6.1.1 概念和例子6.1.2 不完美信息動態(tài)博弈的表示6.1.3 不完美信息動態(tài)博弈的子博弈第3頁，共32頁。6.1.1 概念和例子完美信息：博弈中后面階段的博弈方有關(guān)于前面階段博弈

2、進程的充分信息完美信息動態(tài)博弈：動態(tài)博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈完全信息：各博弈方對博弈結(jié)束時每個博弈方的得益是完全清楚的不完美信息動態(tài)博弈的基本特征之一是博弈方之間在信息方面是不對稱的，如二手車市場第4頁，共32頁。6.1.2 不完美信息動態(tài)博弈的表示多節(jié)點信息集擴展形表示01(-7000)(-10000)(-16000)(-10000)運輸路線擴展形1112好差賣不賣不賣買不買買不買賣(0,0)(0,0)(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)二手車交易擴展形買方信息不完美第5頁，共32頁。6.1.3 不完美信息動態(tài)博弈的子博弈因為原博弈本身不會成為原博弈的后續(xù)階段，因此子博弈

3、不能從原博弈的第一個節(jié)點開始，即原博弈不是自己的子博弈包含所有在初始節(jié)點之后的選擇節(jié)點和終點，但不包含不跟在此初始節(jié)點之后的節(jié)點不分割任何的信息集。1223LRLRRLRLRL專對有多節(jié)點信息集的不完美信息動態(tài)博弈第6頁，共32頁。6.2 完美貝葉斯均衡6.2.1 完美貝葉斯均衡定義6.2.2 均衡要求的初步解釋6.2.3 關(guān)于判斷形成的進一步解釋第7頁，共32頁。6.2.1 完美貝葉斯均衡定義在不完美信息動態(tài)博弈中納什均衡和子博弈完美納什均衡都不能解決問題，需要引進新的均衡概念納什均衡和子博弈完美納什均衡分析方法，反應(yīng)函數(shù)和逆推歸納法等同樣也要改進、變化第8頁，共32頁。一個策略組合和相應(yīng)的

4、判斷滿足下列4個要求，稱為一個“完美貝葉斯均衡”： 要求1：在各個信息集，輪到選擇的博弈方必須具有一個關(guān)于博弈達到該信息集中每個節(jié)點可能性的“判斷”。非單節(jié)點信息集：可能性的概率分布；單節(jié)點信息集： “判斷達到該節(jié)點的概率為1” 要求2：給定各博弈方的“判斷”， 他們的策略必須是“序列理性”的。即在各個信息集，給定輪到選擇博弈方的判斷和其他博弈方的“后續(xù)策略”，該博弈方的行為及以后階段的“后續(xù)策略”，必須使自己的得益或期望得益最大。 要求3：在均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方的均衡策略決定 要求4：在不處于均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方在此處可能有的均

5、衡策略決定第9頁，共32頁。6.2.2 均衡要求的初步解釋1、判斷的必要性2、序列理性要求實質(zhì)是利益最大化要求，排除博弈方策略中不可信的威脅或承諾。 博弈方2威脅：輪到自己選擇時將唯一地只選D（當(dāng)1選L可能性較大時不符合序列理性）3、判斷與策略的一致性：符合策略和BAYES法則 （包括均衡路徑和非均衡路徑上）12(2,1)(0,0)(0,0)(0,1)(1,3)RL(p)M(1-p)UDUD第10頁，共32頁。什么是“均衡路徑上的信息集”？ 在均衡路徑上的信息集：如果博弈按照均衡策略進行，則該信息集會以正的概率達到。 不在均衡路徑上的信息集：博弈按均衡策略進行時絕對不可能達到，或者達到的概率為

6、0。第11頁，共32頁。1、均衡策略組合：“博弈方1第一階段L，博弈方2第二階段U” 均衡路徑上判斷：p=12、均衡策略組合：“博弈方1第一階段R，博弈方2第二階段D” p=1,與2的均衡策略不符 p=0,與1的均衡策略不符結(jié)論：不存在與該策略組合一致的不在均衡路徑上判斷，因此該策略組合不可能構(gòu)成完美貝葉斯均衡。12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0,)(0,0)(0,1)R(1,3)不可信威脅：若博弈方1第一階段不選R，則博弈方第二階段唯一選擇D。在博弈方1選L概率較大時，不符合最大利益原則子博弈完美納什均衡第12頁，共32頁。6.2.3 關(guān)于判斷形成的進一步解釋二手車交易為例1

7、112好差賣不賣不賣買不買買不買賣二手車交易擴展形p(g),p(b):通過經(jīng)驗性知識和數(shù)據(jù)，或平均情況得到買方判斷符合貝葉斯法則p(s|g),p(s|b):取決于賣方均衡策略第13頁，共32頁。車況好差：好車差車各占一半,即p(g)=p(b)=0.5賣方策略：好車一定賣，差車有一半概率賣出時選擇賣具體例子：符合賣方均衡策略也符合自己的均衡策略假設(shè)買方p(s)=0.51112好差賣不賣不賣買不買買不買賣二手車交易擴展形(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)(0,0)(0,0)第14頁，共32頁。三方三階段不完全信息動態(tài)博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3)(0,1

8、,2)(0,1,1)1FB(2,0,0)逆推分析：（1）博弈方3選U期望得益為p*1+(1-p)*2=2-p選D的期望得益為p*3+(1-p)*1=1+2p因此，p1/3時選D，p1/3，更準(zhǔn)確p=1符合博弈方2，3均衡策略（3）博弈方1知道從博弈方2開始的子博弈均衡為(L,D)，因此F是均衡策略完美貝葉斯均衡：策略組合(F,L,D)以及博弈方3的判斷p=1要求4的必要性(B,L,U)及博弈方3的判斷p=0符合要求1-3，不符合4，不構(gòu)成完美貝葉斯均衡第15頁，共32頁。6.3 單一價格二手車模型6.3.1 單一價格二手車交易博弈模型6.3.2 均衡的類型6.3.3 模型的純策略完美貝葉斯均衡

9、6.3.4 模型的混合策略完美貝葉斯均衡第16頁，共32頁。6.3.1 單一價格二手車交易博弈模型基本假設(shè)：1112好差賣不賣不賣買不買買不買賣(0,0)(0,0)(P, V-P) (0, 0)(P-C, W-P)(-C, 0)單一價格二手車交易其中V、W為好差車對買方的價值買賣雙方積極的選擇(一方賣一方買)均存在一定風(fēng)險，保守選擇則可能喪失獲得潛在利益的機會第17頁，共32頁。6.3.2 均衡類型完全失?。菏袌錾纤械馁u方，無論商品好壞，都選擇不賣完全成功：質(zhì)量好的商品的賣方將商品投放市場，質(zhì)量差的商品的賣方不敢將商品投放市場部分成功：所有的賣方，無論商品好壞，都將商品投放市場，而買方也不管

10、好壞商品都買進接近失敗：所有好商品的賣方都將商品投放市場，而只有部分“差”商品的賣方將商品投放市場，同時買方以一定的概率隨機決定是否買進合并均衡分開均衡混合均衡擁有商品類型不同的完美信息博弈方采取相同行為的市場均衡擁有商品類型不同的完美信息博弈方采取不同行為的市場均衡擁有完美信息博弈方行為反映其類型信息第18頁，共32頁。6.3.3 模型的純策略完美貝葉斯均衡1、市場部分成功的合并均衡賣方選擇賣，不管車子好差買方選擇買，只要賣方賣買方的判斷是條件： 差車概率很小 (pb很小) 買到差車損失不大 偽裝費用較小分析買方：買的期望得益pg (V-P) +pb(W-P)0(當(dāng)pb很小時），故買方選擇買

11、賣方：好車賣的得益為P0，壞車賣的得益為P-C0(PC),故好壞車均選擇賣賣方的均衡策略與買方判斷一致第19頁，共32頁。6.3.3 模型的純策略完美貝葉斯均衡2、市場完全成功的分開均衡賣方在車好時賣，車差時不賣買方選買，只要賣方賣買方的判斷為條件：第20頁，共32頁。3、市場完全失敗的合并均衡賣方選擇不賣買方選擇不買買方的判斷為：條件：第21頁，共32頁。6.3.4 模型的混合策略完美貝葉斯均衡一、條件：假設(shè)： 二、市場接近失敗的數(shù)字例子：因為 P=2000C=1000，因此差車賣主有賣的愿望其次，買方如果不管車好壞全買，則賣方肯定選擇賣，此時買方期望得益為： pg(V-P)+pb(W-P)=0.5*1000+ 0.5*(-2000)=-500W, PhPl3、V-PhW-Pl0W-Ph第27頁，共32頁。6.4.2 模型的均衡市場完全成功的完美貝葉斯均衡條件：均衡策略組合和判斷：賣方在車好時要高價，車差時要低價買方買下賣方出售車買方的判斷是第28頁，共32頁。其他均衡：市場部分成功市場完全失敗市場接近失敗第29頁，共32頁。檸檬原理和逆向選擇允許價格變化消費者支付價格低于期望價值平均（期望）價值以上商品退出，市場上商品質(zhì)量越來越差消費者愿意支付的價格越來越低 檸檬原理和逆向選擇是信息不完全導(dǎo)致的，對市場效率都是不利的。第30頁，共32頁。6.5 有退款保證的雙