河南省2018年中考數(shù)學(xué)試卷與答案解析(word版)

1、2018 年河南省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10 小題，每題 3 分，共 30 分）1（ 3 分） 的相反數(shù)是（）A B C D2（ 3 分）今年一季度，河南省對(duì) “一帶路 ”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá) 214.7 億元，A 厲 B43 分）下列運(yùn)算正確的是（A52） x3 分）河南省旅游資源豐富，3 52+x3 5= xB x =x3 4 7 3x3x ?x =x D 2x =12013 2017 年旅游收入不斷增長，同比增速分?jǐn)?shù)據(jù) “ 214.7 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 2.147 102 B0.2147 103 C 2.147 1010 D0.2147 1011

2、3（ 3 分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在 原正方體中，與 “國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）害 C 了 D我別為： 15.3% ，12.7% ，15.3% ，14.5% ， 17.1% 關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的 是（A中位數(shù)是 12.7% B 眾數(shù)是 15.3%C平均數(shù)是 15.98%D方差是 06（ 3 分）九章算術(shù)中記載： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？ ”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5 錢，還 差 45 錢；若每人出 7 錢，還差 3 錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù) 為 x 人，羊價(jià)為 y

3、 線，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）A BCD7（ 3 分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）2 2 2 2 Ax +6x+9=0 Bx2=x C x2+3=2x D （ x 1） 2+1=08（3 分）現(xiàn)有 4 張卡片，其中 3 張卡片正面上的圖案是 “ ”， 1 張卡片正面 上的圖案是 “ ”，它們除此之外完全相同把這 4 張卡片背面朝上洗勻，從中 隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ） ABCD9（3 分）如圖，已知 ?AOBC 的頂點(diǎn) O（ 0， 0），A（ 1， 2），點(diǎn) B 在 x 軸正半 軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn) O 為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊O

4、A ，OB 于點(diǎn) D，E；分別以點(diǎn) D ，E 為圓心，大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在 AOB 內(nèi)交于點(diǎn) F；作射線 OF ，交邊 AC 于點(diǎn) G，則點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（ ）A（ 1，2） B（ ，2） C（ 3 ，2）D（ 2，2）10（ 3 分）如圖 1，點(diǎn) F 從菱形 ABCD 的頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿 A D B以 1cm/s 的速 度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B，圖 2 是點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)時(shí)， FBC 的面積 y（cm2）隨時(shí)間 x（ s）變化的關(guān)系圖象，則 a 的值為（ ）AB2 CD 2、細(xì)心填一填（本大題共5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分，請(qǐng)把答案填在答 題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3 分

5、）計(jì)算： | 5| = 12（ 3 分）如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，EOAB 于點(diǎn) O ， EOD=50 ，則BOC的度數(shù)為13 （ 3 分）不等式組14 （ 3 分）如圖，在的最小整數(shù)解是 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC=2 ，將 ABC AC 的中點(diǎn) D 繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AB ， C其中點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為15（3 分）如圖， MAN=90 ，點(diǎn) C 在邊 AM 上， AC=4 ，點(diǎn) B 為邊 AN 上一動(dòng)點(diǎn)， 連接 BC ， ABC 與 ABC 關(guān)于 BC 所在直線對(duì)稱，點(diǎn) D，E 分別為 AC ，BC 的中 點(diǎn)，連接 DE 并延長交

6、AB所在直線于點(diǎn) F，連接 A E當(dāng) AEF 為直角三角形時(shí)，AB 的長為三、計(jì)算題（本大題共 8 題，共 75 分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（ 8 分）先化簡，再求值：（1），其中 x= +117（ 9 分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代， 漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、 呼吸道疾病等， 給人們?cè)斐衫_， 為了解市民對(duì) 治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r， 某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民 （問卷調(diào)查表如表所 示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？ （單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量 B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植

7、D對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（ 1 ）本次接受調(diào)查的市民共有人；（ 2 ）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 E 的圓心角度數(shù)是 ；（ 3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 4 ）若該市約有 90 萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同 “選育無絮楊品種，并推廣種植 ”的人數(shù) 18（ 9 分）如圖，反比例函數(shù)y= （ x0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法） ，要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn) O ，點(diǎn) P；矩形的面積等于 k 的值19（ 9 分）如圖， AB 是 O

8、的直徑， DO AB 于點(diǎn) O，連接 DA 交 O 于點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 O 的切線交 DO 于點(diǎn) E，連接 BC 交 DO 于點(diǎn) F（ 1 ）求證： CE=EF ；（2）連接 AF 并延長，交 O 于點(diǎn) G填空：當(dāng) D 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 ECFG 為菱形；當(dāng) D 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 ECOG 為正方形20（ 9 分）“高低杠 ”是女子體操特有的一個(gè)競技項(xiàng)目， 其比賽器材由高、低兩根 平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、 低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問 題，請(qǐng)你解答如圖所示，底座上 A，B 兩點(diǎn)間的距離為 90cm

9、低杠上點(diǎn) C 到直線 AB 的距離 CE 的長為 155cm ，高杠上點(diǎn) D 到直線 AB 的距離 DF 的長為 234cm ，已知低杠的支架 AC 與直線 AB 的夾角 CAE 為 82.4 ，高杠的支架 BD 與直線 AB 的夾角 DBF 為 80.3 求高、低杠間的水平距離 CH 的長（結(jié)果精確到 1cm ，參考數(shù)據(jù) sin82.4 0.991 ，cos82.4 0.132 ，tan82.4 7.500 ，sin80.3 0.983 ，cos80.3 0.168 ， tan80.3 5.850 ）21（ 10 分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià) x

10、（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利 潤的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià) x （元）8595105115日銷售量 y （個(gè)）17512575m日銷售利潤 w（元）87518751875875注：日銷售利潤 =日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)） ）1 ）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（不要求寫出 x 的取值范圍）及 m 的值；2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，當(dāng)銷售單價(jià) x= 元時(shí)，日銷售利潤 w 最 大，最大值是 元；（ 3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日 銷售量與銷售單價(jià)仍存在（ 1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為 90 元時(shí)，日銷售利

11、潤不低于 3750 元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？22（ 10 分）（ 1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1，在 OAB 和 OCD 中， OA=OB ， OC=OD ， AOB= COD=40 ，連接 AC ，BD 交于點(diǎn) M 填空： 的值為 ； AMB 的度數(shù)為 （ 2 ）類比探究如圖 2，在 OAB 和 OCD 中， AOB= COD=90 ， OAB= OCD=30 ，連接 AC交 BD 的延長線于點(diǎn) M請(qǐng)判斷 的值及 AMB 的度數(shù)，并說明理由；（ 3）拓展延伸在（ 2）的條件下，將 OCD 繞點(diǎn) O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)， AC，BD 所在直線交于點(diǎn) M ， 若 OD=1 ，OB= ，請(qǐng)直

12、接寫出當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí) AC 的長223（ 11 分）如圖，拋物線y=ax 2+6x+c 交 x 軸于 A，B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C直線 y=x5 經(jīng)過點(diǎn) B，C（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）過點(diǎn) A 的直線交直線 BC 于點(diǎn) M 當(dāng) AMBC 時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn) P（不與點(diǎn) B， C 重合），作直線 AM 的平行 線交直線 BC 于點(diǎn) Q，若以點(diǎn) A，M， P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo)；連接 AC，當(dāng)直線 AM 與直線 BC 的夾角等于 ACB 的 2 倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M2018 年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析10 小題，每題 3 分，

13、共 30 分）一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 1（ 3 分） 的相反數(shù)是（ ） A BC D【分析】 直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： 的相反數(shù)是： 故選： B 點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（ 3 分）今年一季度，河南省對(duì) “一帶一路 ”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá) 214.7 億元， 數(shù)據(jù) “ 214.7 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）2 3 10 11A 2.147 102 B0.2147 103 C 2.147 1010 D0.2147 1011 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中 1| a| 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

14、的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù) 數(shù)【解答】 解： 214.7 億，用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.147 1010， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1 | a| 0 兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；2C、x +3=2x x2 2x+3=0 =（ 2）2 4 1 3= 8 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí) 數(shù)根；當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) 3 ，解不等式得： x 1，不等式組的解集為 30）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法） ，要求每個(gè)矩形均需滿 足下列

15、兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn) O ，點(diǎn) P； 矩形的面積等于 k 的值【分析】（ 1）將 P 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= ，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析 式；（ 2 ）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可【解答】 解：（ 1）反比例函數(shù) y= （ x0）的圖象過格點(diǎn) P（ 2， 2）， k=2 2=4，反比例函數(shù)的解析式為y= ；（ 2 ）如圖所示： 矩形 OAPB 、矩形 OCDP 即為所求作的圖形【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式， 矩形的判定與性質(zhì)， 正確求出反比例函數(shù)的解 析式是解題的

16、關(guān)鍵19（ 9 分）如圖， AB 是 O 的直徑， DO AB 于點(diǎn) O，連接 DA 交 O 于點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 O 的切線交 DO 于點(diǎn) E，連接 BC 交 DO 于點(diǎn) F（ 1 ）求證： CE=EF ；（2）連接 AF 并延長，交 O 于點(diǎn) G填空：當(dāng) D 的 度數(shù)為 30 時(shí)，四邊形 ECFG 為菱形；當(dāng) D 的度數(shù) 為 22.5 時(shí)，四邊形 ECOG 為正方形【分析】（ 1）連接 OC ，如圖，利用切線的性質(zhì)得 1+4=90 ，再利用等腰三 角形和互余證明 1= 2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（ 2 ）當(dāng) D=30 時(shí)， DAO=60 ，證明 CEF 和 FEG 都為等

17、邊三角形， 從而得到 EF=FG=GE=CE=CF ，則可判斷四邊形 ECFG 為菱形；當(dāng) D=22.5 時(shí)， DAO=67.5 ，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出 COE=45 ，利用對(duì)稱得 EOG=45 ，則 COG=90 ，接著證明 OEC OEG 得到 OEG= OCE=90 ，從而證 明四邊形 ECOG 為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形 ECOG 為正方形【解答】（ 1）證明：連接 OC ，如圖， CE 為 切 線 ， OC CE ， OCE=90 ，即 1+ 4=90， DO AB ， 3+ B=90 ，而 2= 3， 2+ B=90 ，而 OB=OC ， 4= B ， 1= 2， CE=FE

18、；（ 2）解：當(dāng) D=30 時(shí)，DAO=60 ，而 AB 為直徑， ACB=90 ， B=30 ， 3= 2=60 ，而CE=FE ， CEF 為等邊三角形， CE=CF=EF ，同理可得 GFE=60 ，利用對(duì)稱得 FG=FC ， FG=EF ， FEG 為等邊三角形， EG=FG ， EF=FG=GE=CE ，四邊形 ECFG 為菱形；當(dāng) D=22.5 時(shí)，DAO=67.5 ，而 OA=OC ， OCA= OAC=67.5 ， AOC=180 67.5 67.5 =45 AOC=45 ， COE=45 ， 利用對(duì)稱得 EOG=45 ， COG=90 ，易得 OEC OEG， OEG= OC

19、E=90 ，四邊形 ECOG 為矩形，而 OC=OG ，四邊形 ECOG 為正方形 故答案為 30， 22.5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 若出現(xiàn)圓的 切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了菱形和正方形的 判定20（ 9 分）“高低杠 ”是女子體操特有的一個(gè)競技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、 低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問 題，請(qǐng)你解答如圖所示，底座上 A，B 兩點(diǎn)間的距離為 90cm 低杠上點(diǎn) C 到直線 AB 的距離 CE 的長為 15

20、5cm ，高杠上點(diǎn) D 到直線 AB 的距離 DF 的長為 234cm ，已知低杠的支架 AC 與直線 AB 的夾角 CAE 為 82.4 ，高杠的支架 BD 與直線 AB 的夾角 DBF 為 80.3 求高、低杠間的水平距離 CH 的長（結(jié)果精確到 1cm ，參考數(shù)據(jù) sin82.4 0.991 ，cos82.4 0.132 ，tan82.4 7.500 ，sin80.3 0.983 ，cos80.3 0.168 ，tan80.3 5.850 ）【分析】利用銳角三角函數(shù)，在 RtACE 和 RtDBF 中，分別求出 AE 、BF 的 長計(jì)算出 EF通過矩形 CEFH 得到 CH 的長【解答】

21、 解：在 Rt ACE 中， tan CAE= ， AE= = 21（cm ） 在 Rt DBF 中， tan DBF= ，=40（cm）BF= = EF=EA+AB+BF 21+90+40=151 （ cm ） CEEF ， CH DF，DFEF四邊形 CEFH 是矩形， CH=EF=151cm 答：高、低杠間的水平距離 CH 的長為 151cm 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形題目難度不大，注意精確度21（ 10 分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的 幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)

22、 x （元）8595105115日銷售量 y （個(gè)）17512575m日銷售利潤 w（元）87518751875875（注：日銷售利潤 =日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)） ）（ 1 ）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（不要求寫出 x 的取值范圍）及 m 的值；（ 2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 80 元，當(dāng)銷售單價(jià) x= 100 元時(shí)，日銷售利潤 w 最大， 最大值是 2000 元；（ 3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日 銷售量與銷售單價(jià)仍存在（ 1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為 90 元時(shí)，日銷售利 潤不低于 3750 元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不

23、超過多少元？【分析】（ 1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（ 2 ）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w 的最大值；（ 3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成 本【解答】 解；（ 1）設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b ，得，得，即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是 y= 5x+600 ，當(dāng) x=115 時(shí)， y= 5 115+600=25 ，即 m 的值是 25 ；（ 2）設(shè)成本為 a 元 / 個(gè)，當(dāng) x=85 時(shí)， 875=175 （ 85a），得 a=80 ， 22w=（ 5x+600 ）（x80）=5x2+100

24、0 x 48000= 5（x100）2+2000，當(dāng) x=100 時(shí)， w 取得最大值，此時(shí) w=2000 ， 故答案為： 80， 100， 2000；（ 3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為 b 元，當(dāng) x=90 時(shí)，（ 590+600）（90 b） 3750，解得， b65， 答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過 65 元點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22（ 10 分）（ 1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1，在 OAB 和 OCD 中， OA=OB ， OC=OD ， AOB= COD=40 ，連接 AC， BD

25、交于點(diǎn) M 填空： 的值為 1 ； AMB 的度數(shù)為 40 （ 2）類比探究如圖 2，在 OAB 和 OCD 中， AOB= COD=90 ， OAB= OCD=30 ，連接 AC 交 BD 的延長線于點(diǎn) M請(qǐng)判斷的值及 AMB 的度數(shù)，并說明理由；（ 3）拓展延伸在（ 2）的條件下，將 OCD 繞點(diǎn) O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)， AC，BD 所在直線交于點(diǎn) M ， 若 OD=1 ，OB= ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí) AC 的長分析】（ 1）證明 COA DOB （SAS ），得 AC=BD ，比值為 1；由 COA DOB ，得 CAO= DBO ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得： AMB=18

26、0 （ DBO+ OAB+ ABD ） =180 140 =40 ；（ 2）根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOC BOD ，則= ，由全等三角形的性質(zhì)得 AMB 的度數(shù)；（ 3 ）正確畫圖形，當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí)，有兩種情況：如圖 3 和 4，同理可得： AOC BOD ，則 AMB=90 ， ，可得 AC 的長【解答】 解：（ 1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1， AOB= COD=40 ， COA= DOB， OC=OD ， OA=OB ， COA DOB（ SAS）， AC=BD ， =1 ， COA DOB， CAO= DBO， AOB=40 ， OAB+ ABO=140 ，在 AMB 中，

27、AMB=180 （ CAO+ OAB+ ABD ）=180 （ DBO+ OAB+ ABD )=180140=40，故答案為：； 40；（ 2）類比探究如圖 2，= ，AMB=90 ，理由是：Rt COD中， DCO=30， DOC=90， 同理得： ， ， AOB= COD=90 AOC= BOD ， AOC BOD， = ， CAO= DBO， 在 AMB 中， AMB=180 （ MAB+ ABM ）=180 （ OAB+ ABM+ DBO）=90；（ 3）拓展延伸點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí)，如圖 3，同理得： AOC BOD， AMB=90 ，設(shè) BD=x ，則 AC= x，Rt COD

28、 中， OCD=30 ， OD=1 ， CD=2 ， BC=x 2，Rt AOB 中， OAB=30 ，OB= ，2 2 2 AC +BC=AB ， AB=2OB=2 ，在 RtAMB 中，由勾股定理得：x2 x6=0，（ x3）（x+2）=0， x1=3，x2=2， AC=3 ；點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí)，如圖4，同理得： AMB=90設(shè) BD=x ，則 AC= x，在 RtAMB 中，由勾股定理得：2 2 2 AC +BC=AB ，+（x+2）2=x2+x 6=0 ，x+3 ）（ x2） =0 ，x1=3，x2=2， AC=2 ；綜上所述， AC 的長 為3或【點(diǎn)評(píng)】 本題是三角形的綜合題，

29、主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定， 幾何變換問題， 解題的關(guān)鍵是能得出： AOC BOD ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)， 并運(yùn)用類比的思想解決問題，本題是一道比較好的題目2y=ax 2+6x+c 交 x 軸于 A，B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C直23（ 11 分）如圖，拋物線 線 y=x5 經(jīng)過點(diǎn) B，C 1 ）求拋物線的解析式；2 ）過點(diǎn) A 的直線交直線 BC 于點(diǎn) M 當(dāng) AMBC 時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn) P（不與點(diǎn) B， C 重合），作直線 AM 的平行 線交直線 BC 于點(diǎn) Q，若以點(diǎn) A ，M， P ，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接 AC ，當(dāng)直線 AM 與直線

30、BC 的夾角等于 ACB 的 2 倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)【分析】（ 1）利用一次函數(shù)解析式確定 C（0， 5）， B（5，0），然后利用待 定系數(shù)法求拋物線解析式；（ 2）先解方程 x2+6x 5=0 得 A（ 1，0），再判斷 OCB 為等腰直角三角形得 到 OBC= OCB=45 ，則 AMB 為等腰直角三角形， 所以 AM=2 ，接著根據(jù)平 行四邊形的性質(zhì)得到 PQ=AM=2 ， PQ BC，作 PDx 軸交直線 BC 于 D，如圖 1，利用 PDQ=45 得到 PD= PQ=4 ，設(shè) P（ m ， m 2+6m 5），則 D（m，m 5）， 討論：當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC 上方時(shí)，

31、 PD= m2+6m5（m5）=4；當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC 下方時(shí)， PD=m 5（ m2+6m 5），然后分別解方程即可得到 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)；作 AN BC 于 N，NH x 軸于 H，作 AC 的垂直平分線交 BC 于 M 1，交 AC 于 E ， 如圖 2，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到 AM1B=2 ACB ，再確定 N （3， 2 ），AC 的解析式為 y=5x 5 ，E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），利用兩直線垂直的問題可設(shè)直線 EM1 的解析式為 y= x+b，把 E（ ， ）代入求出 b 得到直線 EM1 的解析式為 y= x ，則解方程組得 M1 點(diǎn)的坐標(biāo)；作直線 BC 上作點(diǎn)M1 關(guān)于 N 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) M2，如圖 2，