飛機(jī)縱向氣動(dòng)力和力矩(學(xué)時(shí))解析課件

1、飛機(jī)的縱向氣動(dòng)力和力矩1.飛機(jī)縱向的氣動(dòng)力2.飛機(jī)的俯仰力矩3.飛機(jī)的縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院李廣文一、作用在飛機(jī)上的力作用在飛機(jī)上的外力外力矩平衡及約束外力一般不通過質(zhì)心，它將引起繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩產(chǎn)生升力的主要部件是：機(jī)翼、機(jī)身(主要是機(jī)頭)和平尾LtTLwGLbVD飛機(jī)機(jī)翼產(chǎn)生的升力機(jī)翼升力 滿足機(jī)翼升力系數(shù)斜率 升力的兩部分 升力方向：沿垂直于速度方向。機(jī)身升力 機(jī)身的升力很小，在大攻角時(shí)，有少許升力，滿足，這里 機(jī)身的橫截面，且平尾升力 平尾與機(jī)翼類似，但是存在氣流下洗和尾渦的影響。形成原因：外側(cè)流場(chǎng)壓力大，上部流場(chǎng)壓力小，氣體沿機(jī)翼表面分離 安定面（平尾）升力組成安定面本

2、身和舵偏角產(chǎn)生的升力下洗角： 近似滿足： 安定面實(shí)際攻角為 所以升力為 為安定面面積， 為升力系數(shù)。滿足 對(duì)全動(dòng)平尾飛機(jī)的升力（主要組成，常規(guī)布局）總升力=機(jī)翼升力+機(jī)身升力+平尾升力考慮馬赫數(shù)的影響迎角等于機(jī)翼零升迎角時(shí)的升力迎角產(chǎn)生的升力升降舵或平尾偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力如果飛機(jī)的舵面較多，則須考慮各種舵面的升力2 縱向力矩（俯仰力矩） LtTLwGLbVD發(fā)動(dòng)機(jī)推力產(chǎn)生的力矩發(fā)動(dòng)機(jī)推力產(chǎn)生的力矩設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力向量與機(jī)體 軸 的距離為 （發(fā)動(dòng)機(jī)推力向量處在飛機(jī)質(zhì)心之下），推力為 。由于發(fā)動(dòng)機(jī)處在飛機(jī)腹部，產(chǎn)生的力矩會(huì)使飛機(jī)抬頭，方向沿 軸，因此推力產(chǎn)生的力矩為抬頭力矩推力產(chǎn)生的力矩為低頭力矩GLTL

3、t氣動(dòng)俯仰力矩空氣動(dòng)力產(chǎn)生的俯仰力矩與飛機(jī)的速度 、高度 、迎角 、升降舵偏角 有關(guān)。機(jī)體的俯仰角速度運(yùn)動(dòng)會(huì)影響翼面與流場(chǎng)的瞬時(shí)相對(duì)速度和角度，從而改變氣動(dòng)力，進(jìn)而改變作用力矩，因此沿俯仰軸的角速度也會(huì)影響作用在飛機(jī)上的力矩，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)附加力矩。動(dòng)態(tài)附加力矩主要包括由迎角變化率 、俯仰角速度 、升降舵偏轉(zhuǎn)速率 產(chǎn)生的力矩。因此，俯仰氣動(dòng)力矩可以表示為用力矩系數(shù)表示這里： 機(jī)翼面積， 機(jī)翼平均氣動(dòng)弦長， 。2.1定常直線飛行的俯仰力矩 飛機(jī)作定常直線飛行時(shí)，速度不變，高度不變，且 因此，俯仰力矩可以表示為在這種情況下，我們只要研究迎角、升降舵偏角產(chǎn)生的俯仰力矩，按力矩產(chǎn)生的來源，分為機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰

4、力矩、機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩和平尾產(chǎn)生的俯仰力矩。2.1.1機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩 作用于翼型表面的流場(chǎng)壓力在翼面不但會(huì)產(chǎn)生升力和阻力，而且也會(huì)產(chǎn)生力矩。力矩的大小與取矩點(diǎn)有關(guān)。取矩點(diǎn)不同，力矩大小不同，但翼型的升力不變。實(shí)驗(yàn)表明，翼型氣動(dòng)力對(duì)前緣取矩時(shí)的力矩是迎角的函數(shù)，在臨界迎角內(nèi)，表現(xiàn)為近似線性關(guān)系，且該力矩使得機(jī)翼低頭。二維機(jī)翼（寬度有限、展長為無限大的直機(jī)翼）的升力系數(shù)和力矩系數(shù)定義為這里 為二維機(jī)翼的弦長， 為某段機(jī)翼的面積， 和 分別表示該段翼型的升力和力矩。設(shè) （即 ，氣動(dòng)升力為零）時(shí)，機(jī)翼的力矩系數(shù)為 ，稱為零升力矩系數(shù)對(duì)正彎度的機(jī)翼，一般 為負(fù)值。當(dāng)迎角增加時(shí)，升力增加，對(duì)機(jī)翼前緣

5、的力矩更負(fù)，在范圍 內(nèi)，不但 與 成正比， 與 也成正比，可表示 下標(biāo)0表示對(duì)機(jī)翼前緣取矩我們知道，對(duì)于二維翼型，升力系數(shù)可表示為當(dāng)迎角一定時(shí)，升力系數(shù) 和力矩系數(shù) 都是常數(shù)。如果改變?nèi)【攸c(diǎn)，則氣動(dòng)力矩大小隨取矩點(diǎn)變化。全機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)將取矩點(diǎn)后移到機(jī)翼的中間某處 點(diǎn)，其到前緣的距離為 這時(shí)氣動(dòng)力矩系數(shù) 滿足 為力矩變化量。令 ，代入升力系數(shù)和力矩系數(shù)的表達(dá)式后有顯然，當(dāng)氣動(dòng)力對(duì) 點(diǎn)的力矩系數(shù)滿足即 點(diǎn)的力矩系數(shù)為常數(shù)，不隨攻角變化。2.1.2焦點(diǎn)特性 力矩系數(shù) 為常數(shù)。攻角增加，機(jī)翼升力必然增加，但由于總空氣動(dòng)力對(duì)焦點(diǎn)的氣動(dòng)力矩不變，即增加的升力和阻力作用在焦點(diǎn)（升力和阻力增量對(duì)該點(diǎn)取矩為零）。

6、推理1：升力作用在焦點(diǎn)上。推理2：升致阻力作用在焦點(diǎn)上。推理3：由于為 常數(shù)，氣動(dòng)合力對(duì)焦點(diǎn)的力矩不隨迎角變化，因此，氣動(dòng)合力作用點(diǎn)不在焦點(diǎn)（否則總氣動(dòng)力矩為零）。焦點(diǎn)的位置：亞音速臨界馬赫數(shù)內(nèi)， ；超音速情況， 。注意，氣動(dòng)焦點(diǎn)的概念僅適用于線性范疇；在大迎角時(shí)，不適用三維機(jī)翼情況對(duì)于三維翼型，氣動(dòng)力矩系數(shù) 中翼型的氣動(dòng)弦長應(yīng)該取平均氣動(dòng)弦長 ，平均氣動(dòng)弦長的計(jì)算公式為2.1.3機(jī)翼氣動(dòng)力對(duì)飛機(jī)質(zhì)心的力矩系數(shù)設(shè)飛機(jī)質(zhì)心（ ）到機(jī)翼前緣的距離為 （從機(jī)翼前緣向后到飛機(jī)質(zhì)心的距離），機(jī)翼力矩對(duì)飛機(jī)質(zhì)心取矩時(shí)，力矩系數(shù) 為代入 表達(dá)式得到考慮到焦點(diǎn)滿足 ，即所以考慮到升力系數(shù)滿足關(guān)系代入后得對(duì)三維

7、機(jī)翼， ，令 ，則機(jī)翼對(duì)飛機(jī)質(zhì)心的力矩系數(shù)為2.1.4機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩 飛機(jī)錐形頭部存在升力。該升力在飛機(jī)質(zhì)心之前，也產(chǎn)生不穩(wěn)定力矩，即使飛機(jī)的靜穩(wěn)定性下降；一般情況下，機(jī)翼在機(jī)身的安裝存在一定的安裝角。機(jī)翼的安裝角使得機(jī)翼弦線與機(jī)身軸線不平行，因此，機(jī)身的力矩應(yīng)與機(jī)翼力矩綜合考慮。由于機(jī)身氣動(dòng)力對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的力矩存在，而且屬于不穩(wěn)定力矩，其作用相當(dāng)于使得機(jī)翼的焦點(diǎn)前移， 減少。故翼身組合體的氣動(dòng)力矩系數(shù)可以表示為2.1.5水平尾翼產(chǎn)生的俯仰力矩水平尾翼在飛機(jī)質(zhì)心之后，其升力對(duì)飛機(jī)形成低頭力矩。設(shè)水平尾翼的氣動(dòng)力焦點(diǎn)距飛機(jī)質(zhì)心距離為 ，則尾翼升力對(duì)飛機(jī)質(zhì)心的力矩為已知平尾的升力滿足這里 ， 。

8、所以，尾翼對(duì)質(zhì)心的力矩系數(shù)為令 ， ，則平尾的零升氣動(dòng)力矩也會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生氣動(dòng)力矩，平尾的升力力矩和操縱力矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平尾的零升氣動(dòng)力矩，平尾的零升氣動(dòng)力矩系數(shù)可以表示為 。這樣整個(gè)平尾對(duì)飛機(jī)質(zhì)心產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩為在平尾力矩系數(shù)中， 為俯仰操縱力矩系數(shù)，操縱力矩導(dǎo)數(shù)為平尾的焦點(diǎn)在飛機(jī)質(zhì)心和機(jī)翼焦點(diǎn)之后，平尾力矩屬于穩(wěn)定力矩，提高了飛機(jī)的靜穩(wěn)定性（安定面名稱-stabilizer），使得飛機(jī)總的氣動(dòng)焦點(diǎn)ac后移。2.1.6飛機(jī)定常直線飛行時(shí)的俯仰操縱力矩整個(gè)飛機(jī)的氣動(dòng)力矩為機(jī)翼機(jī)身和平尾的氣動(dòng)力矩之和，寫成氣動(dòng)力矩系數(shù)的形式為由于迎角產(chǎn)生的機(jī)翼升力是總的迎角升力的一部分，考慮到機(jī)翼升力系數(shù) 和飛機(jī)升力

9、系數(shù) 都是常數(shù)，因此，俯仰力矩系數(shù)也可以寫作穩(wěn)定力矩零升力矩操縱力矩飛機(jī)定常直線飛行時(shí)的平衡(縱向配平)所謂配平，就是尋找一組 ，使得LtTLwGLbVD飛機(jī)定常直線飛行時(shí)，必然滿足兩個(gè)條件： 合外力=0，合外力矩=0對(duì)直線等速飛行，必然升力=重力，推力=阻力，這時(shí)對(duì)應(yīng)的攻角為。為了滿足合外力矩=0，則需要的舵偏角滿足靜穩(wěn)定性 假定飛機(jī)初始作定常直線飛行（外力、外力矩平衡），如果受到某種外界瞬時(shí)擾動(dòng)作用后，具有自動(dòng)恢復(fù)(不需人工干預(yù)，不動(dòng)舵面)到原來平衡狀態(tài)的初始趨勢(shì)，則稱飛機(jī)是靜穩(wěn)定的； 在外界瞬時(shí)擾動(dòng)作用后，若飛機(jī)存在力圖擴(kuò)大偏離平衡狀態(tài)的初始趨勢(shì)，則稱飛機(jī)是靜不穩(wěn)定的； 若外界瞬時(shí)擾動(dòng)作

10、用后，既無擴(kuò)大、又無恢復(fù)原來平衡狀態(tài)的初始趨勢(shì)，則稱為中立靜穩(wěn)定。說明：具有靜穩(wěn)定性并不能保證飛機(jī)最終恢復(fù)原有的平衡（具有動(dòng)穩(wěn)定性），但靜穩(wěn)定性是動(dòng)穩(wěn)定的“必要條件”。一般靜穩(wěn)定性用某導(dǎo)數(shù)定義，反映不同的擾動(dòng)量和約束類型。2.2縱向靜穩(wěn)定性概念靜穩(wěn)定,動(dòng)穩(wěn)定靜穩(wěn)定,動(dòng)不穩(wěn)定靜不穩(wěn)定,動(dòng)不穩(wěn)定縱向靜穩(wěn)定性概念ttt2.2.1焦點(diǎn)與飛機(jī)的靜穩(wěn)定性藍(lán)色的點(diǎn)就是飛機(jī)的焦點(diǎn)。飛機(jī)在受到一個(gè)使攻角增大的擾動(dòng)情況下，增加的氣動(dòng)力就作用在焦點(diǎn)上，如果飛機(jī)的焦點(diǎn)位于重心之后，則氣動(dòng)力增量將對(duì)重心產(chǎn)生一個(gè)低頭力矩，使飛機(jī)攻角減小，飛行員即使不加以控制，飛機(jī)仍然能夠回到原來的平衡位置；如果焦點(diǎn)位于重心之前，氣動(dòng)力增

11、量對(duì)重心產(chǎn)生的將是抬頭力矩，使飛機(jī)繼續(xù)抬頭，偏離繼續(xù)擴(kuò)大，如果飛行員不及時(shí)加以控制，將導(dǎo)致飛行穩(wěn)定性的喪失直至發(fā)生飛行事故。焦點(diǎn)在飛機(jī)的重心后面，飛機(jī)是穩(wěn)定的2.2.2 縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)當(dāng) ，焦點(diǎn)在重心后面，迎角增大時(shí)，附加產(chǎn)生的氣動(dòng)俯仰力矩會(huì)使飛機(jī)低頭，使得迎角減小，從而消除迎角干擾。反之，如果 ，則附加產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩使得飛機(jī)抬頭，也可以消除迎角干擾，使得迎角增大。當(dāng) 時(shí)，焦點(diǎn)在重心前面，干擾迎角產(chǎn)生的附加俯仰力矩會(huì)使得干擾角繼續(xù)增大，飛機(jī)的姿態(tài)穩(wěn)定性無法保持。當(dāng) 時(shí)，焦點(diǎn)和重心重合，飛機(jī)為中立靜穩(wěn)定的。縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)只與升力隨迎角的變化情況、焦點(diǎn)位置和重心位置相關(guān)，和舵面無關(guān)，

12、和動(dòng)壓無關(guān)，所以又稱為握桿定速穩(wěn)定性 稱為靜穩(wěn)定裕度或靜穩(wěn)定度速度、舵面不變的靜態(tài)風(fēng)洞結(jié)果定義：俯仰受擾動(dòng)產(chǎn)生，能夠產(chǎn)生恢復(fù)力矩，趨于減小 。判據(jù)：縱向靜穩(wěn)定縱向靜不穩(wěn)定縱向中立靜穩(wěn)定俯仰靜穩(wěn)定性（握桿定速縱向靜穩(wěn)定性）2.2.3 放寬靜穩(wěn)定性(RSS-Relaxed Static Stability)靜穩(wěn)定布局飛機(jī)的缺點(diǎn) 靜穩(wěn)定布局要求飛機(jī)的重心在全機(jī)焦點(diǎn)的前面，中心的后限在距全機(jī)焦點(diǎn)前的某一最小距離處，因此此時(shí)翼身融合體的升力必然產(chǎn)生低頭力矩，為了平衡這一低頭力矩，必須要求平尾或升降舵下偏，產(chǎn)生抬頭力矩，因此這時(shí)平尾上產(chǎn)生負(fù)升力，減小了總升力，增大了配平阻力，增大了發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油量；平尾偏度

13、有限，平尾下偏，減少了爬升時(shí)的平尾偏度，限制了機(jī)動(dòng)性；升阻比下降， 要提供有用升力，需要更大的機(jī)翼面積，增加了飛機(jī)的空重；當(dāng)飛機(jī)飛行速度提高，焦點(diǎn)后移，需要更大的平尾偏度或平尾面積來平衡升力產(chǎn)生的低頭力矩，可能要延長機(jī)體。LtTLwGTLwGLt2.3 飛機(jī)曲線飛行時(shí)的縱向力矩飛機(jī)在曲線飛行時(shí)，除了上述俯仰穩(wěn)定力矩、俯仰操縱力矩和零升力矩外，在飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身和平尾處都會(huì)產(chǎn)生俯仰力矩，其中以平尾產(chǎn)生的力矩最為明顯。因此，在分析飛機(jī)曲線飛行力矩時(shí)，要考慮平尾產(chǎn)生的阻尼力矩2.3.1由俯仰角速產(chǎn)生的縱向阻尼力矩縱向阻尼導(dǎo)數(shù) 由 引起的縱向力矩稱為阻尼力矩，無量綱導(dǎo)數(shù) 稱縱向阻尼導(dǎo)數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相對(duì)氣

14、流平尾附加升力俯仰阻尼力矩飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向平尾產(chǎn)生的由俯仰角速產(chǎn)生的縱向阻尼力矩注意：蘇式坐標(biāo)系和歐美坐標(biāo)系中，歸一化俯仰角速率的計(jì)算公式不同蘇式坐標(biāo)系歐美坐標(biāo)系下洗修正已計(jì)入定常氣動(dòng)力非定常運(yùn)動(dòng)中需考慮 時(shí)對(duì)平尾下洗影響的遲滯。t時(shí)刻平尾下洗角取決于(t )時(shí)刻機(jī)翼迎角。相對(duì)于按當(dāng)前迎角考慮平尾下洗，實(shí)際氣動(dòng)力增量為:2.3.2下洗時(shí)差阻尼力矩洗流時(shí)差導(dǎo)數(shù) 曲線飛行中的縱向力矩注意：蘇式坐標(biāo)系和歐美坐標(biāo)系中，歸一化迎角速率的計(jì)算公式不同蘇式坐標(biāo)系歐美坐標(biāo)系縱向氣動(dòng)力矩發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)或螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩航空發(fā)動(dòng)機(jī)上都有高速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子或螺旋槳，由于陀螺進(jìn)動(dòng)效應(yīng)（自轉(zhuǎn)的物體受外力作用導(dǎo)致其自轉(zhuǎn)軸

15、繞某一中心旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為進(jìn)動(dòng)，如果強(qiáng)迫陀螺作進(jìn)動(dòng)，則陀螺會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同外力矩大小相等，方向相反的反作用力矩，這個(gè)力矩就是陀螺力矩），這些轉(zhuǎn)子和螺旋槳在飛機(jī)產(chǎn)生俯仰和偏航時(shí)就會(huì)產(chǎn)生明顯的干擾力矩。這個(gè)力矩在噴氣式飛機(jī)上影響不大，但對(duì)于螺旋槳飛機(jī)影響很大，不能忽略。 飛行中高速旋轉(zhuǎn)的螺旋槳，當(dāng)受到槳軸方向的操縱力矩作用時(shí)，螺旋槳并不完全繞與操縱力矩方向平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，還要繞另一個(gè)軸偏轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象叫做進(jìn)動(dòng)。螺旋槳的進(jìn)動(dòng)縱軸豎軸橫軸機(jī)頭上仰向右轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向反作用力矩方向飛機(jī)俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子或螺旋槳干擾力矩假設(shè)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)都是右旋，即角運(yùn)動(dòng)方向沿飛機(jī)機(jī)體縱軸。當(dāng)飛機(jī)向上抬頭時(shí)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和螺旋槳產(chǎn)生的干擾力矩沿立軸正方向，即飛機(jī)抬頭會(huì)產(chǎn)生右偏航，左旋飛機(jī)抬頭產(chǎn)生左偏航飛機(jī)偏航運(yùn)動(dòng)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子或螺旋槳干擾力矩假設(shè)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)都是右旋，即角