《X射線物相分析》PPT課件(PPT 53頁)

1、 材料或物質(zhì)的組成包括兩部分：一是確定材料的組成元素及其含量；二是確定這些元素的存在狀態(tài)，即是什么物相。 材料由哪些元素組成的分析工作可以通過化學分析、光譜分析、X射線熒光分析等方法來實現(xiàn)，這些工作稱之成份分析。 材料由哪些物相構(gòu)成可以通過X射線衍射分析加以確定，這些工作稱之物相分析或結(jié)構(gòu)分析。第五章 x射線物相分析第1頁，共53頁。利用X射線衍射的方法對試樣中由各種元素形成的具有確定結(jié)構(gòu)的化合物（物相），進行定性和定量分析。X射線物相分析給出的結(jié)果，不是試樣的化學成分，而是由各種元素組成的具有固定結(jié)構(gòu)的物相。第一節(jié) 定性相分析1. 基本原理 2. PDF卡片 3. PDF卡片索引4. 分析方

2、法 5.計算機自動檢索第2頁，共53頁。一、基本原理 X射線物相分析是以晶體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過比較晶體衍射花樣來進行分析的。 對于晶體物質(zhì)中來說，各種物質(zhì)都有自己特定的結(jié)構(gòu)參數(shù)（點陣類型、晶胞大小、晶胞中原子或分子的數(shù)目、位置等），結(jié)構(gòu)參數(shù)不同則X射線衍射花樣也就各不相同，所以通過比較X射線衍射花樣可區(qū)分出不同的物質(zhì)。 當多種物質(zhì)同時衍射時，其衍射花樣也是各種物質(zhì)自身衍射花樣的機械疊加。它們互不干擾，相互獨立，逐一比較就可以在重疊的衍射花樣中剝離出各自的衍射花樣，分析標定后即可鑒別出各自物相。第3頁，共53頁。 目前已知的晶體物質(zhì)已有成千上萬種。事先在一定的規(guī)范條件下對所有已知的晶體物質(zhì)進行X射

3、線衍射，獲得一套所有晶體物質(zhì)的標準X射線衍射花樣圖譜，建立成數(shù)據(jù)庫。 當對某種材料進行物相分析時，只要將實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)庫中的標準衍射花樣圖譜進行比對，就可以確定材料的物相。 X射線衍射物相分析工作就變成了簡單的圖譜對照工作。第4頁，共53頁。二、定性相分析的判據(jù) 1. 通常用d（晶面間距表征衍射線位置）和I/I1（衍射線相對強度）的數(shù)據(jù)代表衍射花樣。I是同一結(jié)晶物質(zhì)中某一晶面的反射線(衍射線)強度，I1是該結(jié)晶物質(zhì)最強線的強度，一般把I1定為100 。其中面間距d與晶胞的形狀和大小有關(guān)，相對強度I/I1則與質(zhì)點的種類及其在晶胞中的位置有關(guān)。用d- I/I1數(shù)據(jù)作為定性相分析的基本判據(jù)。2. 定

4、性相分析方法是將由試樣測得的d-I數(shù)據(jù)組與已知結(jié)構(gòu)物質(zhì)的標準d- I/I1數(shù)據(jù)組（PDF卡片）進行對比，以鑒定出試樣中存在的物相。三、P D F 卡 片 1. PDF卡片簡介； 2. PDF試樣圖； 3. PDF試樣結(jié)構(gòu)圖； 4. PDF卡片內(nèi)容。第5頁，共53頁。 1. P D F 卡 片J.D.Hanawalt等人于1938年首先發(fā)起，以d-I數(shù)據(jù)組代替衍射花 樣，給出每種物質(zhì)三條最強線的面間距索引（稱為Hanawalt索 引），制備衍射數(shù)據(jù)卡片。1942年“美國材料試驗協(xié)會”出版約1300張衍射數(shù)據(jù)（ASTM卡片）。1969年由ASTM和英、法、加拿大等國家的有關(guān)協(xié)會成立了“粉末 衍射標

5、準聯(lián)合委員會（簡寫為JCPDS ）”，負責編輯和出版粉末 衍射卡片，稱為PDF卡片。第6頁，共53頁。2 . PDF卡片索引 PDF卡片索引是一種能幫助實驗者從數(shù)萬張卡片中迅速查到所需要的PDF卡片的工具書。由JCPDS編輯出版手冊有： Hanawalt無機物檢索手冊； 有機相檢索手冊； 無機相字母索引； Fink無機索引； 礦物檢索手冊等品種。第7頁，共53頁。(1) Hanawalt無機相數(shù)值索引索引的編排方法：每個相作為一個條目，在索引中占一橫行。每 個條目中的內(nèi)容包括： 衍射花樣中八條強線的面間距和相對強度，按相對強度遞減順序列在前面，隨后，依次排列著，化學式，卡片編號，參比強度（I/

6、I）。索引的適用范圍：適于被測物質(zhì)的化學成分完全不知道時使用。第8頁，共53頁。（2） Fink數(shù)字索引隨著被測標準物質(zhì)的增加，卡片數(shù)量增多，用三強線檢索時常 得出多種結(jié)果。為了克服這一困難，出現(xiàn)了Fink索引。該索引是用8強線循環(huán)排 列組成，故所占篇幅太大，1977年產(chǎn)生了改進型的Fink索引，它仍以8強線作為一物質(zhì)的代 表而成，不過，在8個d值中d1 d2 d3和d4為最強線，然后再從剩 下的線條中按強度遞減的順序選出4個附于其后。每條索引的順序是：附有強度腳標的8個d值，化學式，卡片編 號，顯微檢索順序號（72年的索引述中才有顯微檢索順序號）。 腳標標明的強度分為10級，最強者為10，以

7、X標注，其余則直接 標明數(shù)字。第9頁，共53頁。（3）無機相字母索引已知被測物質(zhì)的化學成分時使用 這種索引是按照物相英文名稱的第一個字母為順序編排條目。每個條目占一橫行。物相的英文名稱寫在最前面，其后，依次排列著化學式，三強線的d值和相對強度，卡片編號，最后是參比強度（I/Ic）。第10頁，共53頁。3. PDF卡片的內(nèi)容（1）1a、1b、1c,三個位置上的數(shù)據(jù)是衍射花樣中前反射區(qū)（2 90）中三條最強衍射線對應的面間距，1d位置上的數(shù)據(jù)是最大面間距。 （2）2a、2b、2c、2d,分別為上述各衍射線的相對強度，其中最強線的強度為100.第11頁，共53頁。（3）實驗條件：Rad.輻射種類（如

8、Cu K);波長；Filter濾波片；Dia.相機直徑；Cut off相機或測角儀能測得的最大面間距；Coll光闌尺寸；I/I1衍射強度的測量方法；Ref參考資料 d corr.abs.?所測值是否經(jīng)過吸收校正。第12頁，共53頁。(4)晶體學數(shù)據(jù)：Sys.晶系；S.G空間群;a0、b0、c0，、晶胞參數(shù)；A= a0/b0 ，C= c0 / b0 ；Z晶胞中原子或分子的數(shù)目；V單位晶胞的體積； Ref參考資料。(5)光學性質(zhì)： 、n、折射率；Sign光性正負；2V光軸夾角； Dx用X射線法測定的密度；mp熔點；Color顏色； Ref參考資料。第13頁，共53頁。(6)試樣來源，測試溫度，制備

9、方法；化學分析，有時亦注明升華點（S.P.），分解溫度（D.T.），轉(zhuǎn)變點（T.P.），攝照溫度等。第14頁，共53頁。(7)物相的化學式和名稱。 在化學式之后常有一個數(shù)字和大寫英文字母的組合說明。數(shù)字表示單胞中的原子數(shù)；英文字母表示布拉菲點陣類型：C簡單立方；B體心立方；F面心立方；T簡單正方；U體心正方；R簡單菱方； H簡單六方； O簡單斜方； Q底心斜方；S面心斜方； M簡單單斜； N底心單斜； Z簡單三斜。 （8）試樣物質(zhì)的通用名稱或礦物名稱，有機物則為結(jié)構(gòu)式；右上角的符號標記表示：數(shù)據(jù)高度可靠；i已指標化和估計強度，但可靠性不如前者；O可靠性較差；C衍射數(shù)據(jù)來自理論計算。第15頁，共

10、53頁。（9）晶面間距，相對強度和干涉指數(shù)。（10）卡片的順序號。第16頁，共53頁。（9）處常出現(xiàn)如下字母，其所代表的意義如下： b寬線或漫散線； d雙線； n不是所有的資料上都有的線； nc與晶胞參數(shù)不符的線； ni用晶胞參數(shù)不能指數(shù)化的線； np空間群不允許的指數(shù)； 因線存在或重疊而使強度不可靠的線 f痕跡； 可能是另一指數(shù)。 第17頁，共53頁。四、定性分析方法 定性相分析一般要經(jīng)過以下步驟：（1）獲得衍射花樣：可以用德拜照相法，透射聚焦照相法和衍射 儀法。（2）計算晶面間距d值和測定相對強度I/I1值（ I1為最強線的強度100）；定性相分析以290的衍射線為主要依據(jù)。（3）檢索PD

11、F卡片：以三強線作為檢索依據(jù)，采用人工或計算機檢索。（4）最后判定：判定唯一準確的PDF卡片。第18頁，共53頁。五、定性分析中的注意事項 因未知物衍射花樣數(shù)據(jù)誤差與PDF卡片本身的差錯，分析中應注意：1. 要注意樣品實驗條件與PDF卡片實驗條件的差異 采用衍射儀法，吸收因子與2無關(guān)；而采用照相法則吸收因子因2角減小而減小，故相對于中或高角度線條的衍射強度，衍射儀法測得的低角度線條比照相法測得的高。2. 定性分析過程中以d值為主要依據(jù)，相對強度僅作為參考依據(jù)。這是由于影響衍射強度的因素較多（如晶體樣品的擇優(yōu)取向、樣品表面的氧化物、硫化物、目測強度的不準確等因素）；3. 核查d值時，還應考慮到低

12、角度衍射線的分辨率較低，因而測量誤差比高角度線條大的情況。第19頁，共53頁。4. 分析中充分利用有關(guān)待分析物的化學、物理、力學性質(zhì)及其加工等各方面的資料信息 ，若查對PDF卡片后不能給出唯一準確的卡片，應在數(shù)個或更多的候選卡片中依據(jù)上述有關(guān)資料判定唯一準確的PDF卡片；5. 固溶體相的鑒定 固溶體點陣常數(shù)隨固溶體成分(溶質(zhì)含量)而改變，故其d值亦隨成分變化，故固溶體相鑒定前必須預先制作固溶體點陣常數(shù)或d與其成分的關(guān)系曲線，然后按其不同成分制作一套標準衍射卡片。6. 計算機自動檢索 主要由建立數(shù)據(jù)文件庫和檢索匹配兩部分組成。由于計算機自動檢索軟件未十分成熟，有時也會出現(xiàn)給出一些似是而非的候選卡

13、片，需要根據(jù)實驗情況人工判定結(jié)果。第20頁，共53頁。六、多項物質(zhì)分析實例 多相物質(zhì)的衍射花樣是其各組成相衍射花樣的簡單疊加，檢索用的三強線不一定屬于同一相，而且還可能發(fā)生一個相的某線條與另一相的某線條重疊的現(xiàn)象。故多相物質(zhì)定性分析時需將衍射線條輪番搭配、反復嘗試。 示例 待分析物的dII1數(shù)據(jù)組列于表51。由表可知其三強線順序為2.09x、2.477和1.805 。檢索數(shù)值索引，在d1為2.092.05的一組中，發(fā)現(xiàn)有好幾種物相的d2值接近1.80；但將三強線連貫起來看，卻沒有一個物相與其相一致。這可能是因待分析物為多相物且上述三強線可能不屬于同一相所致。表1 未知物衍射花樣數(shù)據(jù)第21頁，共

14、53頁。假設(shè)最強線(d2.09 )與次強線(d2.47 )分別由兩種不同相產(chǎn)生，而第三強線(d1.80 )與最強線為同一相所產(chǎn)生，即按某相dl2.09 和d2 1.80 檢索,在索引中dl為2.092.05 的數(shù)據(jù)組中, d2 1.80 附近找到一個條目(卡片號40836，銅)，其八強線條與待分析物中8根線條數(shù)據(jù)相符。按卡片號取出銅的卡片進一步核對可知，銅所有dII1數(shù)據(jù)(如表52所列)與表51所列待分析物中部分線條(以號標示)dII1數(shù)據(jù)吻合很好，故可判定待分析物中之一相為銅。第22頁，共53頁。表1 未知物衍射花樣數(shù)據(jù)表2 銅衍射花樣（PDF)卡片數(shù)據(jù) 將表5l中屬于銅的各線條數(shù)據(jù)去除，將

15、剩余線條進行歸一化處理 (即將剩余線條中之最強線d2.47之強度設(shè)為100，其余線條強度值也相應調(diào)整)按定性分析的基本步驟再進行檢索和核對PDF卡片的工作，結(jié)果表明這些線條與氧化亞銅(CuO2)PDF卡片所列線條數(shù)據(jù)相一致。至此可知，待分析物由銅與氧化亞銅兩相組成。第23頁，共53頁。第24頁，共53頁。第二節(jié) 物相定量分析多相物質(zhì)經(jīng)定性分析后，若要進一步知道各個組成物相的相對 含量，就得進行X射線物相定量分析根據(jù)X射線衍射強度公式，某一物相的相對含量的增加，其衍射 線的強度亦隨之增加，所以通過衍射線強度的數(shù)值可以確定對應 物相的相對含量。由于各個物相對X射線的吸收影響不同，X射線衍射強度與該

16、物 相的相對含量之間不成正比關(guān)系，必須加以修正。德拜法中由于吸收因子與2角有關(guān)，而衍射儀法的吸收因子與 2角無關(guān)，所以X射線物相定量分析常常是用衍射儀法進行。 第25頁，共53頁。 概述 基本原理 物相定量分析方法 分析實例第二節(jié) 物相定量分析第26頁，共53頁。一、概述 1936 年，開始了礦粉中石英含量的X射線定量分析； 1945年，弗里德曼發(fā)明衍射儀后，48年，L.E.亞力山大提出內(nèi)標定量理論；科恩等發(fā)展總結(jié)出直接比較法； 1974年，F(xiàn).H.Chung提出了基體清洗理論，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出K值法（又稱基體清洗法）、絕熱法、無標樣法。第27頁，共53頁。 二、基本原理 設(shè)j為樣品中任一相，

17、某(HKL)衍射線強度為Ij，其體積分數(shù)為fj，樣品(混合)線吸收系數(shù)為； Vj為j相參加衍射的體積， Wj為j相的質(zhì)量分數(shù)，Cj、K分別代表與待測量無關(guān)的物理量強度因子。 定量分析的基本依據(jù)：Ij隨fj的增加而增高；但由于樣品對X射線的吸收，Ij亦不正比于fj，而是依賴于Ij與fj及之間的關(guān)系。 由于衍射儀的吸收因子為1/2，則復相中j相某根衍射線條的強度為：第28頁，共53頁。K 因此有： （1）稱之為物相定量分析的基本依據(jù) 若被照射體積V為1，Vj = Vfj = fj，則有： （2）對多相樣品中任意兩項j1和j2, 有： （3） 第29頁，共53頁。測定某相的含量時，常用質(zhì)量分數(shù)，因此

18、將fj和都變成與 質(zhì)量分數(shù)有關(guān)的量，則有： （4）上式是定量分析的基本公式，它將第j相某條衍射線的強度跟 該相的質(zhì)量分數(shù)及混合物的質(zhì)量吸收系數(shù)聯(lián)系了起來。該式通過強度的測定可以求第j相的質(zhì)量分數(shù)，但此時必須計 算Cj，還應知道各相的m和，這顯然十分繁瑣。為使問題簡化，建立了有關(guān)定量分析方法如：外標法、內(nèi)標 法、K值法、直接對比法、絕熱法、任意內(nèi)標法、等強線對法 和無標樣定量法等。 第30頁，共53頁。1.外標法（列魯克斯，Leroux,1953）是將待測樣品中某一j 相的衍射線條的強度與純物質(zhì)j相的相同衍射線條強度進行直 接比較，即可求出待測樣品中j相的相對含量。 在含n個物相的待測樣品中，若

19、各項的吸收系數(shù)和均相等，根據(jù)式（4）可知j相的強度為： 純物質(zhì)j相的質(zhì)量分數(shù)j=100%=1,其強度為： （Ij）0 =KC （5） （4）與（5）式相比得： （6）第31頁，共53頁。 若混合物由質(zhì)量吸收系數(shù)分別為m1和m2的兩相組成，且m1m2 。若兩相的含量為1和2，且211 ?；旌衔锏馁|(zhì)量吸收系數(shù)m為： m1m12m21m1(11 ) m21(m1m2)m2 則混合物中1相及1相純物質(zhì)的衍射強度I1與I0分別為: I1=(C1K11 )/(1m) （I1 )0 =(C1 K1 )/(1m1 ) 故有：I1 /（I1 )0 =1 m1/1（m1m2）m2 若m1和m2已知，實驗測出兩相混

20、合物中第1相衍射線的強度I1和純第1相的同一衍射線強度（I1）0之后，則可由上式求出混合物中第1相的質(zhì)量分數(shù)1。第32頁，共53頁。 混合物試樣中j相的某一衍射線的強度，與純j相試樣的同一衍射線條強度之比，等于j相在混合物中的質(zhì)量分數(shù)。例如，當測出混合物中j相的某衍射線的強度為標樣同一衍射線強度的30%時，則j相在混合物中的質(zhì)量分數(shù)為30%。但影響強度的因素比較復雜，常偏離（6）式的線性關(guān)系。實際工作中，常按一定比例配制的樣品作定標曲線，并用事先作好的定標曲線進行定量分析。 若m1和m2未知，欲測混合物中的含量時，需要用純物相配制一系列不同的質(zhì)量分數(shù)11、12、13、 ，及一個純l相樣品10。

21、在完全相同條件下，分別測定各個樣品中1相所產(chǎn)生的同一（hkl）晶面的衍射線強度I11、I12、I13，以及I10，然后以I11 I10 、I12I10 、I13I10相對應的11、12、13 、 作圖，繪出標準曲線(石英的外標法標難曲線)。第33頁，共53頁。 此法對于測定由同素異構(gòu)物(相同物質(zhì)組成，但結(jié)構(gòu)不同的物質(zhì)。如Si02 、Si02，二者都由Si、O組成，但其結(jié)構(gòu)完全不同)組成的混合物樣品最為有用、方便。如m1 m2 ，則有： I1 /（I1 )0 =1 ，此時工作曲線為直線，見圖中2。石英質(zhì)量分數(shù)i左圖 外標法標準曲線1石英氧化鈹（m石m鈹）2石英方石英（m石 m鈹）3石英氯化鉀（m

22、石m鉀）第34頁，共53頁。2. 內(nèi)標法 在被測的粉末樣品中加入一種原來沒有的純標準物質(zhì)S（即為內(nèi)標物質(zhì)）制成復合試樣，并以此作出標準曲線來對含量未知樣品進行測定的方法。 標樣：常用Al2O3、SiO2 被測試樣含n相，測A相，摻內(nèi)標物質(zhì)S S的質(zhì)量分數(shù)為wS ，被測相在加入S前后復合樣中的質(zhì)量分數(shù)分為 wA 、wA, 則wA = wA(1- wS) 對選定的標準物質(zhì)和待測相，A和s均為常數(shù)，根據(jù)（3）式可知：第35頁，共53頁。測量步驟先配制一系列含有已知的、不同質(zhì)量分數(shù)(wi)的i相的標準混合 樣品；在標準混合樣品中加入相同質(zhì)量比的內(nèi)標物質(zhì)S，然后測定各個 樣品中i相及S相某一對特征衍射線

23、的強度Ii和Is，以Ii Is分 別對應的wi作圖得標準曲線。用最小二乘法求出斜率K，如下圖。第36頁，共53頁。 內(nèi)標物質(zhì)選擇的注意事項化學性質(zhì)穩(wěn)定；成分和晶體結(jié)構(gòu)簡單；衍射線少而強，盡量不與其它 衍射線重疊，而又盡量靠近待 測相參加定量的衍射線。常用的內(nèi)標物質(zhì)有：NaCl、MgOSiO2、KCl、KBr、CaF2、Al2O3內(nèi)標(曲線)法需制作定標曲線，煩且通用性不強，適于物相種類較 固定且經(jīng)常性的(大批量)樣品分析工作。使用該法時，加入樣品中之內(nèi)標物種類及含量，a相與s相衍射線條 的選取等條件都要與所用內(nèi)標曲線的制作條件相同。 石英的質(zhì)量分數(shù)wi 用螢石做內(nèi)標物質(zhì)的石英標準 曲線 第37

24、頁，共53頁。3. K值法（基體沖洗法 Matrix-flushing Method） 在待測樣中加入一種標準物質(zhì)I測/I標, 利用預先測定好的參比 強度K值，定量分析時不需做標準曲線，利用被測相質(zhì)量含量和 衍射強度的線性方程，通過數(shù)學計算得出結(jié)果. K值法產(chǎn)生于內(nèi)標法，主要差別為對比例常數(shù)K值的處理上不同。測定方法：基本計算公式 設(shè)待測試樣中含有幾個相，待測j相的質(zhì)量含量為Wj，摻入的內(nèi)標物質(zhì)為S，加入量為Ws，復合樣中加入內(nèi)標物S后待測j相的質(zhì)量含量為Wj，第38頁，共53頁。 則： Ksj只與兩相的密度和衍射角有關(guān)，與相的含量無關(guān)，是一個常數(shù)。要求Ksj得先求Ij/Is參比強度值。 令I(lǐng)

25、j / Ksj =Wj Is/Ws 進而有 (Ij/Ksj ) = Is/Ws Wj =Is/Ws W0 第39頁，共53頁。 式中 W0 原始樣品物質(zhì)在混合樣品中的質(zhì)量分數(shù)，即Ws + W0 =1。據(jù)上式可檢查強度測定的可靠性，判斷原始樣品中是否有非均質(zhì)存在。如果式兩端相等，表明樣品中所有物相均為結(jié)晶相，強度數(shù)據(jù)可靠；若左端小于右端，則表明有非晶質(zhì)相存在若左端大于右端，則表明強度數(shù)據(jù)或K 值有誤。K值法與傳統(tǒng)的內(nèi)標法的區(qū)別傳統(tǒng)的內(nèi)標法公式中，Csj不僅與S、j兩相本身性質(zhì)有關(guān)，且隨 內(nèi)標物質(zhì)S的摻入量而變化；但K值法中Ksj與S相的摻入量無關(guān)， 且為常數(shù)；繪制內(nèi)標法的定標曲線時至少要配三個試

26、樣，不同樣品中S相重 量分數(shù)要保持恒定，而j相含量在各試樣中不相同；K值法測K值 時也要配制試樣，但不要求S相保持恒定，也不要求j相重量分數(shù) 作規(guī)律變化；K值有常數(shù)的意義。一個精確測量的K值有普遍性。第40頁，共53頁。實驗步驟測定Ksj值。制備WjWs=11的兩相混合樣。 （Ij、Is各選一個或兩個合適的衍射峰）制備待測相的復合樣：摻入與 Ksj相同的內(nèi)標物質(zhì)，含量可不同。測量復合樣。精確測量Ij、Is，所選峰及條件與Ksj相同。通過Ksj求待測相含量。求得 目前許多物質(zhì)的參比強度已經(jīng)測出并以IIc的標題列入JCPDS卡片索引，該數(shù)據(jù)均以Al203為參比物。并取各自最強線計算強度比。第41頁

27、，共53頁。測算實例試樣：由莫萊石（M），石英（Q）和方解石（C）三個相組成內(nèi)標物質(zhì)：剛玉（A），向待測試樣中的摻入量為Ws=0.69 各待測相的Ksj為：復合樣中各峰的強度 IM（120+210）=922，IQ(101）8604 IC(101)=6660 IA（113）=4829計算公式：計算結(jié)果：WQ =0.15215 WQ =49.10% Wc =0.10389 Wc =33.6% 第42頁，共53頁。4.絕熱法就是在定量相分析時不與系統(tǒng)以外發(fā)生關(guān)系。用試樣中的某 一個相作標準物質(zhì)。特點：不需要向試樣中摻入內(nèi)標物質(zhì)，減少實測工作麻煩；既適用于粉末試樣，也適用于整體試樣；不能測定含未知相的

28、多相混合試樣。5.直接對比法 此法不需向待測試樣中摻入內(nèi)標物質(zhì)，是以兩相的衍射強度比為基礎(chǔ)，強度參量通過理論計算。既適用于粉末，又適用于塊狀多晶試樣適用于淬火鋼中殘余奧氏體的測定和其它種同類異型轉(zhuǎn)變。第43頁，共53頁。基本計算公式如待測試樣中含有n個相，它的體積分數(shù)為Vj，各相含量的總和等于1 （1）可寫出n個強度方程 用其中的某一個方程去除其余方程可得n-1個方程 ( 2 )I1，2，3，m,n第44頁，共53頁?；?（3）代入（2）將實驗得到的Ii和計算得到的Ki代入（3）求得Vi，利用 求得Wj 。舉例：假定在淬火鋼中僅含有馬氏體和殘余奧氏體兩相，采用直接比較法測定鋼中殘余奧氏體含量時

29、，應在同一衍射花樣上測定殘余奧氏體和馬氏體的某對衍射線條的強度比。第45頁，共53頁。 根據(jù)衍射儀法的強度公式，令 則衍射強度公式為：I = (RK/2)V 由此得馬氏體的某對衍射線條的強度為：I=(RK/2)V，殘余奧氏體的某對衍射線條的強度為I=(RK/2)V。兩相強度之比為： （4） 殘余奧氏體和馬氏體的體積分數(shù)之和為f+f=1。則可以求得殘余奧氏體的百分含量：第46頁，共53頁。 若鋼中除殘余奧氏體和馬氏體外，還有碳化物存在，則可同時測定衍射花樣中碳化物的某條衍射線的積分強度Ic，同樣可以求得類似于（4）的I/Ic強度比關(guān)系式。由于f+f+fc=1，則又可以求得殘余奧氏體的百分含量： （5）上式在求得fc后即可以求得殘余奧氏體的百分含量。鋼中碳化物的含量可以用電解萃取方法測定。 第47頁，共53頁。實驗步驟Ki因子的計算a 單胞體積：據(jù)晶胞常數(shù)求V0，Vr（面心立方）=a3b 結(jié)構(gòu)因子的計算： （f查表）c 多重性因子P，d 角因子 e 溫度因子 ，M由德拜溫度計算，有表可查衍射峰的積分強度測量a衍射峰對的選擇 （鄰近、強度接近）b輻射的選擇：消除熒光，提高峰背比 Cu+單色器，或Co靶，F(xiàn)e靶c測量參數(shù)：步進