通信原理基帶傳輸?shù)谌握n

1、基帶傳輸系統(tǒng)主要由信道信號(hào)形成器、信道、接收濾波器和抽樣判決器組成。為了保證系統(tǒng)可靠有序地工作，還應(yīng)有同步系統(tǒng)。 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_6.3.1 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成 基帶系統(tǒng)個(gè)點(diǎn)波形示意圖(a)基帶信號(hào)；(b)碼型變換后；(c)對(duì)(a)進(jìn)行了碼型及波形的變換，適合在信道中傳輸?shù)牟ㄐ危?d)信道輸出信號(hào)，波形發(fā)生失真并疊加了噪聲；(e)接收濾波器輸出波形, 與(d)相比，失真和噪聲減弱；(f)位定時(shí)同步脈沖；(g)恢復(fù)的信息。6.3.1 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成 設(shè)輸入基帶脈沖序列an為一沖激序列，并用d(t)表示為：通過(guò)發(fā)送濾波器后，產(chǎn)生信號(hào)為s(t)，

2、表示為：這兒gT(t)是發(fā)送濾波器GT()的沖激響應(yīng)，可表示為：(6.3-1)(6.3-2)(6.3-3)GT()C()GR()判決電路anann(t)發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道接收時(shí)鐘H()s(t)r(t)d(t)d(t)我們考察輸入基帶脈沖序列在經(jīng)過(guò)發(fā)送濾波器GT() 、傳輸媒介C() 、接收濾波器GR()后的總輸出，設(shè)為r(t)，則其中g(shù)R(t)是H()=GT()C()GR()的沖激響應(yīng)，可表示為：(5.4-4)(5.4-5)GT()C()GR()判決電路anann(t)發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道接收時(shí)鐘H()s(t)r(t)d(t)d(t)6.3.1 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成 我

3、們考察判決電路對(duì)第k個(gè)脈沖響應(yīng)時(shí)刻(t=kTs)的判決結(jié)果，以確定接收碼元ak的取值。GT()C()GR()判決電路anann(t)發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道接收時(shí)鐘H()s(t)r(t)d(t)d(t)(5.4-6)to是考慮到接收定時(shí)的偏差。加性噪聲對(duì)判決結(jié)果的影響。k以外的其他脈沖響應(yīng)對(duì)判決結(jié)果的影響碼間干擾。第k個(gè)脈沖響應(yīng)自身的判決結(jié)果。6.3.1 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成 5.5 無(wú)碼間干擾的基帶傳輸特性GT()C()GR()判決電路anan發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道接收時(shí)鐘H()r(t)系統(tǒng)無(wú)碼間干擾，要求對(duì)于輸入脈沖(t-kTs)，在接收濾波器輸出端的響應(yīng)h(t-kTs)須

4、滿足：或(5.5-5)不一定要等于1,非零的常數(shù)即可。5.5 無(wú)碼間干擾的基帶傳輸特性tttttTs2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0tTs2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0h5(t-2Ts)(t-2Ts)有碼間干擾，碼速再低些可消除。無(wú)碼間干擾，碼速再高些也沒(méi)問(wèn)題。有碼間干擾，碼速再高些或低些可能消除。H()輸入輸出h1(t-2Ts)h2(t-2Ts)h4(t-2Ts)h3(t-2Ts)無(wú)碼間干擾，碼速不可再高，低若干倍也沒(méi)問(wèn)題。無(wú)碼間干擾，碼速可再高一

5、倍。 基帶脈沖傳輸與碼間干擾碼間干擾是由于傳輸系統(tǒng)(發(fā)送、接收電路與傳輸媒體)的非理想特性，在通信接收端產(chǎn)生的一種干擾。非理想特性往往是因?yàn)橄到y(tǒng)的頻帶寬度不夠?qū)?，不能滿足傳輸所發(fā)送基帶脈沖的頻帶要求，這樣和發(fā)送脈沖相比，使得產(chǎn)生接收到傳輸脈沖波形的時(shí)間展寬。我們總希望使用盡量窄的系統(tǒng)頻帶，以提高系統(tǒng)的頻帶利用率。我們也希望使用盡量窄的基帶脈沖以提高傳輸速率，但這需要更大帶寬。某接收碼元脈沖的展寬就會(huì)引起在鄰近碼元脈沖判決時(shí)刻上產(chǎn)生干擾。5.5 無(wú)碼間干擾的基帶傳輸特性在一定的碼速條件下，有的系統(tǒng)會(huì)由于特性不理想產(chǎn)生碼間干擾，有的系統(tǒng)則無(wú)碼間干擾。在特定的碼速條件下，什么樣的系統(tǒng)特性無(wú)碼間干擾？

6、在一定的系統(tǒng)特性條件下，采用多高的碼元傳輸速率，可以作到無(wú)碼間干擾？特定系統(tǒng)特性條件下，無(wú)碼間干擾的最大速率是多少？特定系統(tǒng)的頻帶利用率是多少？采用最佳的系統(tǒng)特性和技術(shù)，系統(tǒng)的頻帶利用率最大可達(dá)到多少？6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性因?yàn)閍n是隨機(jī)的，所以h(t)的碼元波形要盡快衰減到0，但實(shí)現(xiàn)很難，可只要讓它在t0+Ts，t0+2Ts等后面碼元抽樣判決時(shí)刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_。 消除碼間串?dāng)_原理 6.4.1 消除碼間串?dāng)_的基本思想假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0時(shí)，無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)應(yīng)滿足下式:在不考慮噪聲時(shí)，根據(jù)h(t)去設(shè)計(jì)H()特性。6.4.2 無(wú)碼間串?dāng)_的條

7、件作變量代換當(dāng)上式之和一致收斂時(shí)，求和與積分的次序可以互換。，則有若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)表示對(duì)照前面的結(jié)果h(kTs) 就是的指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有 Nyquists First method 第一準(zhǔn)則根據(jù)無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件得到：H ()的構(gòu)成等效理想低通滿足上式的系統(tǒng) 并不是惟一的。若取為一理想低通濾波器。，則有6.4.3 無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性設(shè)計(jì)理想低通系統(tǒng)(a)傳輸特性； (b) 沖激響應(yīng)周期性零點(diǎn)若輸入序列的傳輸速率為則最小傳輸帶寬為Nyquist帶寬最高頻帶利用率為最高傳輸速率為Nyquist速率理想低通系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中存在兩個(gè)問(wèn)題： 物理

8、實(shí)現(xiàn)極為困難；h(t)的“尾巴”很長(zhǎng)，衰減很慢，當(dāng)定時(shí)存在偏差時(shí)， 可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。滾降特性構(gòu)成余弦滾降系統(tǒng) (a) 傳輸特性; (b) 沖激響應(yīng)：升余弦 (Raised Cosine-Rolloff Filtering)：理想低通升余弦滾降系統(tǒng)的 h(t)滿足抽樣值上無(wú)串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個(gè)零點(diǎn)，其尾部衰減較快(與t3成反比)，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響。但這種系統(tǒng)的頻譜寬度是=0的2倍， 因而頻帶利用率為1波特/赫，是最高利用率的一半。若01時(shí)，帶寬B=(1+)/2Ts赫，頻帶利用率=2/(1+)波特/赫。H()的相移特性實(shí)際上需加以考慮。6.5 基

9、帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 碼間串?dāng)_和信道噪聲是影響接收端正確判斷而造成誤碼的兩個(gè)因素。上節(jié)討論了不考慮噪聲影響時(shí)，能夠消除碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性。本節(jié)來(lái)討論在無(wú)碼間串?dāng)_的條件下，噪聲對(duì)基帶信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，即?jì)算噪聲引起的誤碼率。 抗噪聲性能分析模型設(shè)判決門限為Vd則判決規(guī)則為雙極性信號(hào)的取樣值為判決電路的典型輸入波形無(wú)噪聲時(shí)有噪聲時(shí)誤碼誤碼由信道加性噪聲引起的誤碼概率Pe，簡(jiǎn)稱誤碼率。 信道加性噪聲n(t)通常被假設(shè)為均值為0、雙邊功率譜密度n0/2的平穩(wěn)高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲。功率譜密度方差(噪聲平均功率)噪聲瞬時(shí)值的一

10、維概率密度函數(shù)由上式和下圖3可知f(x)具有如下特性： (1) f(x)對(duì)稱于x=a這條直線。 (2) 且有正態(tài)分布的概率密度(3) a表示分布中心，表示集中程度，f(x)圖形將隨著的減小而變高和變窄。當(dāng)a=0，=1時(shí)，稱f(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)。 當(dāng)需要求高斯隨機(jī)變量小于或等于任意取值x的概率P(x)時(shí)，還要用到正態(tài)分布函數(shù)。正態(tài)分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分，即 這個(gè)積分無(wú)法用閉合形式計(jì)算，我們要設(shè)法把這個(gè)積分式和可以在數(shù)學(xué)手冊(cè)上查出積分值的特殊函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，一般常用以下幾種特殊函數(shù)： （1） 誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)它是自變量的遞增函數(shù)。有下列特性：當(dāng) 時(shí) (實(shí)際應(yīng)用中只要 )即可近

11、似有互補(bǔ)誤差函數(shù)它是自變量的遞減函數(shù)。有下列特性：誤差函數(shù)（2）概率積分函數(shù)和Q函數(shù) 有 。概率積分函數(shù)Q函數(shù)經(jīng)常用于表示高斯尾部曲線下的面積。Q函數(shù)比較上面的公式， 可得 分兩種情況討論，即：x=a和x=a時(shí)同樣可得 xa：發(fā)送“0”時(shí)發(fā)送“1”時(shí)6.5.1 二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)設(shè)判決門限為Vd則判決規(guī)則為雙極性信號(hào)的取樣值為選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖絍d作為判決門限x(t)的概率密度曲線 (1) 發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率(2) 發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率總誤碼率通常P(1)和P(0)是給定的，因此誤碼率最終由A、 和門限Vd決定。在A和 一定的條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，這個(gè)

12、門限電平稱為最佳門限電平。可得最佳門限電平令當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)這時(shí), 基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為 從該式可見(jiàn), 在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方根值 的比值, 而與采用什么樣的信號(hào)形式無(wú)關(guān)(當(dāng)然, 這里的信號(hào)形式必須是能夠消除碼間干擾的)。 若比值A(chǔ)/ 越大，則Pe就越小。 對(duì)于單極性信號(hào)當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)在A和 相同時(shí)，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。此外，在等概條件下，單極性的Vd為A/2，當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，Vd將隨著變化，而不能保持最佳狀態(tài)，從而導(dǎo)致誤碼率增大。而雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號(hào)幅度無(wú)

13、關(guān)，因而不隨信道特性變化而變， 故能保持最佳狀態(tài)。6.5.2 二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)5.8 眼圖 (Eye pattern) 從理論上講，只要基帶傳輸總特性H()滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，就可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。但在實(shí)際中，由于濾波器部件調(diào)試不理想或信道特性的變化等因素，都可能使H()特性改變，從而使系統(tǒng)性能惡化。計(jì)算由于這些因素所引起的誤碼率非常困難，尤其在碼間串?dāng)_和噪聲同時(shí)存在的情況下，系統(tǒng)性能的定量分析更是難以進(jìn)行，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要用簡(jiǎn)便的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)定性測(cè)量系統(tǒng)的性能，其中一個(gè)有效的實(shí)驗(yàn)方法是觀察接收信號(hào)的眼圖。 眼圖是指利用實(shí)驗(yàn)手段方便地估計(jì)和改善（通過(guò)調(diào)整）系統(tǒng)性能時(shí)在示波器上觀察到的

14、一種圖形。觀察眼圖的方法是: 用一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的輸出端, 然后調(diào)整示波器水平掃描周期, 使其與接收碼元的周期同步。此時(shí)可以從示波器顯示的圖形上, 觀察出碼間干擾和噪聲的影響, 從而估計(jì)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。在傳輸二進(jìn)制信號(hào)波形時(shí), 示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖”。基帶信號(hào)波形及眼圖 為了便于理解，暫先不考慮噪聲的影響。 圖(a)是接收濾波器輸出的無(wú)碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形，用示波器觀察它，并將示波器掃描周期調(diào)整到碼元周期Ts，由于示波器的余輝作用，掃描所得的每一個(gè)碼元波形將重疊在一起，形成如圖(b)所示的跡線細(xì)而清晰的大“眼睛”；圖 (c)是有碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形，由

15、于存在碼間串?dāng)_, 此波形已經(jīng)失真，示波器的掃描跡線就不完全重合, 于是形成的眼圖線跡雜亂, “眼睛” 張開(kāi)得較小，且眼圖不端正，如圖 (d)所示。眼圖的“眼睛”張開(kāi)得越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小, 反之，表示碼間串?dāng)_越大。 當(dāng)存在噪聲時(shí)，眼圖的線跡變成了比較模糊的帶狀的線，噪聲越大，線條越寬，越模糊，“眼睛”張開(kāi)得越小。不過(guò)，應(yīng)該注意，從圖形上并不能觀察到隨機(jī)噪聲的全部形態(tài)，只能大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱。 眼圖可以定性反映碼間串?dāng)_的大小和噪聲的大小,可以用來(lái)指示接收濾波器的調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_，改善系統(tǒng)性能。眼圖的模型 最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是“眼睛”張開(kāi)最大的時(shí)刻； 眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對(duì)抽樣定時(shí)誤差的靈敏程度： 斜率越大， 對(duì)定時(shí)誤差越靈敏； 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍； 圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于判決門限電平； 抽樣時(shí)刻上, 上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限, 噪聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決； 圖中傾