高等教育學費標準探討

1、08年B題 高等教育學費標準探討核工102班：肖家鑫、徐超、劉琪。問題回顧高等教育屬于非義務教育，其經(jīng)費在世界各國都由政府財政撥款、學校自籌、社會捐贈和學費收入等幾部分組成。對適合接受高等教育的經(jīng)濟困難的學生，一般可通過貸款和學費減、免、補等方式獲得資助，品學兼優(yōu)者還能享受政府、學校、企業(yè)等給予的獎學金。學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質(zhì)量。學費問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。請你們根據(jù)中國國情，收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入等相關數(shù)據(jù)，并據(jù)此通過數(shù)學建模的方法，就幾類學?；?qū)I(yè)的

2、學費標準進行定量分析，得出明確、有說服力的結(jié)論。摘要簡介模塊中，從學生個人支付能力角度制定合理的學費標準。制定了修正參數(shù)，由此來獲取生均學費的修正指標。隨后，分析了高校專業(yè)的相關系數(shù)，從個人支付能力角度，探討高校收費與專業(yè)的關系，進一步得到了高校收費標準 在模塊中，從學校辦學利益獲得能力出發(fā)，利用回歸分析法進行相關因素的分析,根據(jù)專業(yè)相關系數(shù)來確定學校收取學費的標準。從而，得到了學校辦學利益的收費標準。在模塊中，為了獲取最優(yōu)解，我們綜合了前面兩個模塊所制定的收費指標，并分別給予不同權系數(shù)，得到最終學費的表達式。然后，我們從學校收費指標的權系數(shù)b考慮，利用神經(jīng)網(wǎng)絡得到的區(qū)域劃分，根據(jù)不同區(qū)域而計

3、算出的權系數(shù)b的范圍。最終得到的表達式由此便可得到綜合學費標準C的取值范圍。然后，我們隨機選取了同一區(qū)域不同專業(yè)，并根據(jù)表達式計算這些專業(yè)的學費，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對社會收益大，個人收益小的專業(yè)如地質(zhì)學的學費范圍為：3469.83506.3元之間；對社會收益小，個人收益大的專業(yè)如廣告設計的學費范圍為：7931.08014.5元之間。與通常高校實現(xiàn)的一刀切政策有了明顯的優(yōu)點。最后，我們從本論文研究方向考慮，為優(yōu)化高校費用標準的制定提出參考意見，如建立反饋制度和特殊生補貼制度的建議。問題分析1.我國教育收費的現(xiàn)狀分析：1996年12月16日頒布的高等學校收費管理暫行辦法規(guī)定在現(xiàn)階段，高等學校學費占年生均教育

4、培養(yǎng)成本的比例最高不得超過，而有圖可以看出我們國家的比例與會越來越遠，由此現(xiàn)行的高校收費制度存在著相當大的不合理性。2.影響我國普通高校學費標準制定的因素 主要因素包括：各方面的承受能力、高等教育個人收益率、生均培養(yǎng)成本以及地區(qū)差異。3.我國普通高校學費標準制定的原則 一.能力支付原則，是根據(jù)利益獲得者的付款能力來確定負擔主體及負擔程度。 二.利益獲得原則，簡言之，誰受益誰負擔，獲益多者多負擔。模型假設1.假設收集的數(shù)據(jù)均真實有效。2.假設不考慮第三批本科國家不給予補助；3.因為中國統(tǒng)計年鑒公布有關高等教育數(shù)據(jù)的滯后性，我們假設選取2005年的數(shù)據(jù)對本論文不構(gòu)成影響。定義與符號說明 人均GDP

5、 人均GDP的權重系數(shù) 各專業(yè)的權重系數(shù) 各專業(yè)學費的收費標準 國家財政性教育經(jīng)費 預算內(nèi)教育經(jīng)費 社會團體和公民個人辦學費 社會捐款和集資辦學經(jīng)費 其他教育經(jīng)費 相對應的系數(shù) 學費制定標準 學生期望的各專業(yè)學費標準 學校期望的各專業(yè)學費標準 的權重系數(shù) 的權重系數(shù)模塊基于學生個人支付能力能力制定的學費標準模型的分析：就學生家庭的經(jīng)濟承受能力這個角度來看，基于能力支付和利益獲得這兩個基本原則，我們從影響普通高校學費能力的眾多因素中選取全國人均GDP和學生就讀的專業(yè)這兩個基本因素進行研究。模型的準備：19952004年我國普通高校生均費和人均GDP統(tǒng)計值 （單位：元）根據(jù)上表所列的數(shù)據(jù)，以各個年

6、份為橫坐標，普通高校生均學費和人均GDP的比值為縱坐標作圖由圖可以看出，我國普通高校生均學費與人均GDP的比值總體上呈不斷上升的趨勢，1995年1998年增長幅度較?。ǚ秶?.200.30之內(nèi)），1998年以后出現(xiàn)猛烈增長，兩年之內(nèi)從0.28突增至0.50，之后兩年基本穩(wěn)定，2002到2004年內(nèi)又有小范圍的滑落，但整體上一直處于高水平狀態(tài)，保持再0.45以上。模型的建立與求解：1.人均GDP的權重系數(shù)Q在此考慮到我國的人均GDP并借鑒國外的一般平均水平為參照標準。一般國外的學費與人均GDP的比例是很低的，很多國家公立高校的學費與人均GDP的比例只占到了515。綜合考慮國內(nèi)外的這一比例，我們

7、取國外的高校學費與人均GDP的比值為15，國內(nèi)的為45，權重系數(shù)分別為0.3和0.7。這樣我們可以算出高校學費占人均GDP的一般比例,即Q=150.3+0.745=36。2.幾個典型專業(yè)權重系數(shù)的劃分由于我們是從學生的角度來考慮，所以個人收益大的專業(yè)應該占有較大的權重。于是我們將位于最中間的新聞學設為1，向右依次為1.1、1.21.7，向左依次為0.9、0.80.4。這樣我們就得到了各個專業(yè)的權重系數(shù)。 這樣，我們就容易得到不同專業(yè)的收費指標： 模塊基于學校辦學利益獲得能力的回歸模型的建立模型的分析： 綜合考慮各種因素，定義學雜費為因變量，而教育的總經(jīng)費、國家財政性教育經(jīng)費、社會團體和公民個人

8、辦學經(jīng)費、社會捐資和集資辦學經(jīng)費及其它教育經(jīng)費這五項作為自變量，然后利用回歸分析的方法來建立學雜費模型。模型的建立與求解： 設 為因變量，為第i(i=1,2,3,4,5)個自變量，通過分析如下表的數(shù)據(jù)和采用嘗試的做法，我們可以建立如下的多元一次方程：利用matlab求回歸方程，數(shù)據(jù)見P5表?？傻酶鱾€系數(shù)的值如表：所以，建立的回歸方程如下： = 通過對模型進行檢驗可得誤差在1%之內(nèi)。 由此可得學校期望的各專業(yè)學費標準：模塊模型的分析： 在前面的兩個模塊中，我們基于學生的個人支付能力和學校辦學利益獲得能力兩個主體方面，得到了各自對各個專業(yè)學費的劃分標準的制定方法。接下來我們就將這兩個方面進行綜合考

9、慮，求得一個比較折中、合理的學費制定標準。模型的準備： 地域因素不僅影響著各地區(qū)人均GDP的值進而影響學生的個人支付能力，而且與各高校經(jīng)費的來源、預算與支出結(jié)構(gòu)密切相關，因此在制定高校學費標準時，絕對不能忽略這一至關重要的因素。按照不同的劃分標準對我國的地區(qū)劃分有很多種，但是為了讓我們的模型更合理更具有說服力，我們有必要對我國重新進行區(qū)域劃分，在此我們通過建立新的模型來實現(xiàn)區(qū)域的劃分。這里采取自組織競爭網(wǎng)絡對區(qū)域進行劃分。神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立 將上表的數(shù)據(jù)做為輸入數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡，然后對所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練到達到我們所需的要求即可。 神經(jīng)網(wǎng)絡輸出數(shù)值區(qū)域分類表以上所得結(jié)果代入未做為初試數(shù)據(jù)的6個

10、省份的數(shù)據(jù)進行檢驗結(jié)果是很吻合。為了顧全學費制定標準C涉及到的兩個方面，我們把這兩個方面看成是對C的影響因素，分別賦予它們權重a和b，由此得到目標函數(shù)：結(jié)合模塊和模塊所得的結(jié)論，我們可列出如下所列的約束條件：a+b=1 a0b0模型的求解選取2005年相關數(shù)據(jù)（人均GDP和2005年國家教育財政費用表5.8進行數(shù)據(jù)分析，最終獲得關于權重a和b與最終標準C的關系。得到的最優(yōu)得到學費標準。由目標函數(shù);根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到的的對地域劃分的原始數(shù)據(jù)并且結(jié)合層次分析法對3類地域的權值b的劃分范圍如下表5.8所示：各類地域的權重系數(shù)表在這樣的情況下，我們就可以定量求出在各個地區(qū)不同專業(yè)的收費范圍。最終表達

11、式為：選取2005年的數(shù)據(jù)以及以上所得即可求出相應的結(jié)果。模型結(jié)果選取同一地區(qū)不同專業(yè)進行學費制定得到如下表所示：隨機選取湖北地區(qū)不同專業(yè)制定其學費如下表所示模型的評價模塊：在論證指數(shù)Q時，我們綜合了國內(nèi)外的生均學費與GDP的比值，得到修正指數(shù)Q=36%，主觀因素較大；關于指數(shù)，參閱了其他的科技文獻。并且選用的專業(yè)代表性值得商榷。模塊：首先，我們很好的運用模型一和模型二并且組合成雙目標函數(shù)；接著，采用自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡方法，它能夠?qū)斎肽Ｊ竭M行自組織訓練和判斷，并將其最終分為不同的類型。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法相比，這種自組織、自適應的學習能力進一步拓寬了人工神經(jīng)網(wǎng)絡在模式識別、分類方面的應用。給有關部門的報告選取了同一地區(qū)不同專業(yè)的部分數(shù)據(jù)及不同地區(qū)同一專業(yè)費用進行分析，得到結(jié)果如下：1.我國大學的收費較發(fā)達國家相比生均費與GDP比值偏高；2.社會收益大而對個人收益小的專業(yè)收取費用較低，而對社會收益小而對個人收益大的專業(yè)收取費用較高；3.不同地區(qū)同一專業(yè)收費也不一樣，高收入地區(qū)收費較高，低收入地區(qū)收費較低。為此政府在制定收費標準