數(shù)學(xué)課件：《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT(第1課時(shí))

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)探究1 如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什 么位置關(guān)系？21ABCDO341.有公共頂點(diǎn)， 2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線.直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.對(duì)頂角的概念及性質(zhì)1探究2 請(qǐng)你觀察圖中1和2這組對(duì)頂角，你發(fā)現(xiàn) 它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO1=2對(duì)頂角相等 如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1和3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.2和4也是對(duì)頂角.對(duì)頂角AOCBD1324對(duì)頂角相等對(duì)頂角的性質(zhì)： 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）12C12DD12A

2、12B方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角例1 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，1 40，BOC110，求2的度數(shù).解：因?yàn)?40， BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等)， 所以270(等量代換)注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.例234 如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱互補(bǔ)).可以說(shuō)3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.定義： 補(bǔ)角和余角的概念221 如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱互余).可以說(shuō)1是2的余角或2是1的余角.定義：的余角的補(bǔ)角5324577622

3、327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x 觀察可得結(jié)論： 同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.90做一做圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2，將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.補(bǔ)角和余角的性質(zhì)3小組合作交流，解決下列問(wèn)題：在圖2中問(wèn)題1 哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問(wèn)題2 3與4有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題3 AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？因?yàn)?= 2，1+AOC=180, 2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的補(bǔ)

4、角相等N 2DC O134AB圖2因?yàn)?= 2， 1+3=90 , 2+4=90，所以 3=4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等.N 2DC O134AB圖2 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與COM互補(bǔ)，求BON的度數(shù)解：因?yàn)锳OB與COM互補(bǔ)， 所以AOBCOM180， 即AOBBOMCOB180. 因?yàn)镃OB90， 所以AOBBOM90.例3因?yàn)镺M是AOB的平分線，所以BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，因?yàn)锳OCBOCAOB9060150.所以O(shè)N平分AOC，所以A

5、ON AOC 15075.由角的和差，所以BONAONAOB 756015.121212121.下列說(shuō)法中，正確的有（ ） 對(duì)頂角相等 相等的角是對(duì)頂角 不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等 不相等的角不是對(duì)頂角 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)B2.判斷下列各圖中1和2是否為對(duì)頂角，并說(shuō)明 理由？1212121212123.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o4.圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8o5.如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與 AOC互余的角有_.BOC和 AOD6.如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900, 回答下列問(wèn)題： （1）AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 ； （2）AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ； 對(duì)頂角是 ； CABDOEAOCBOEAOEBOCBOD7.如圖,COD=EOD=90, C、O、E在一條直線 上, 且2= 4, 請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系? 并試著說(shuō)明理由? O1與3相等(等角的余角相等).8.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 倍，求這個(gè)角的 度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x), 余角是(90 x) . 根據(jù)題意，得180 x= 4 (90 x). 解得 x=60. 答：這個(gè)角的度數(shù)是60 .9.要測(cè)量?jī)啥?/p>