實驗設(shè)計簡述課件

1、實 驗 設(shè) 計(Design of Experiment)緒 論穩(wěn)健設(shè)計(robust design)乃是一種透過工程最佳化的方式來進行品質(zhì)改善的方法，可用來改善目前的科技、產(chǎn)品與製程設(shè)計。田口玄一(Genichi Taguchi)博士的品質(zhì)工程 (quality engineering)是一透過實驗進行系統(tǒng)參數(shù)最佳化設(shè)計的方法，具有實際的應(yīng)用性，而非以困難的統(tǒng)計為依歸。穩(wěn)建設(shè)計所考慮的成本不僅包括製造成本，其它尚有壽命週期和社會損失成本等。穩(wěn)健設(shè)計的關(guān)鍵就在可控制因子(controllable factor)與雜音因子(noise factor)間具交互作用。雜音因子可定義為：在製造過程中或

2、使用者的環(huán)境中，任何會導(dǎo)致一品質(zhì)機能特性偏離其目標(biāo)值的來源。穩(wěn)健設(shè)計可降低變異或使系統(tǒng)對雜音不敏感，這樣做可以降低成本、提高品質(zhì)，而不需要以高成本的方法來控制品質(zhì)。穩(wěn)健設(shè)計是一結(jié)構(gòu)化的方法，可使工程人員有效的收集相關(guān)的資訊以產(chǎn)出低成本、高品質(zhì)的產(chǎn)品。穩(wěn)建設(shè)計的最終目的是要替製造業(yè)者和消費者節(jié)省更多的成本。穩(wěn)健性(robustness)之定義：在最小的製造成本下，一系統(tǒng)、產(chǎn)品或製程的績效(performance)對於雜音不敏感(或具有最小的敏感度)。穩(wěn)健設(shè)計的目標(biāo)乃在追求穩(wěn)健性。穩(wěn)健設(shè)計所提倡的是一種命中目標(biāo)的工程方法(on-target engineering)，如圖1.1所示。何謂實驗設(shè)計?

3、實驗設(shè)計(Design of Experiment, DOE)是一門探討對所想要實驗的目的，應(yīng)該進行何種最具有效果的實驗，除可獲得與目的有關(guān)的情報以外，且使實驗成本最低；以及利用何種方法分析實驗觀測值，並下結(jié)論的學(xué)問。統(tǒng)計實驗設(shè)計法(Statistical Experimental Design)原係英國統(tǒng)計學(xué)大師費雪(Ronald A. Fisher)先生於1920年代所創(chuàng)。其分析資料的方法稱做變異數(shù)分析(Analysis of Variance)簡稱ANOVA，原係應(yīng)用在農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量之提昇作業(yè)上。結(jié)合此一資料分析方法及後來許多統(tǒng)計學(xué)家(Box and Wilson, 1951年)所創(chuàng)的反應(yīng)曲

4、面法(Response Surface Methodology)簡稱RSM，實驗設(shè)計方法遂大放異彩，並被推廣應(yīng)用在工業(yè)、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、及人文社會等其他科學(xué)上。基本上，為了維持科學(xué)研究的客觀性，一個統(tǒng)計實驗設(shè)計必須具備三個基本的原則： 重複性（replication）：表示一個實驗可以在相同的條件下，被重複操作獲得相同的結(jié)果，即使不是完全的相同，所存在的差異（即實驗的誤差），也必須在一定合理的範(fàn)圍內(nèi)。 隨機性（randomization）：隨機化是實驗設(shè)計能夠符合統(tǒng)計理論的重要程序。藉由隨機化，我們可以確保實驗的進行是在一個客觀的基礎(chǔ)上，不同的嘗試之間，除了研究者的實驗操弄之外，並沒有特定因

5、素影響我們所關(guān)心的效果變動。 集區(qū)性（blocking）：所謂集區(qū)性是實驗當(dāng)中用來增加客觀精確性的技術(shù)。一個集區(qū)指的是實驗材料當(dāng)中同質(zhì)的一部份，集區(qū)化可以協(xié)助研究者分離不同的操作程序，以便進行比較。 1950年代，田口玄一 (Taguchi Genichi) 博士將實驗設(shè)計應(yīng)用於工業(yè)產(chǎn)品中，其倡導(dǎo)使用直交表 (Orthogonal Array) 的實驗設(shè)計，並領(lǐng)導(dǎo)一群研究人員開發(fā)各種直交表、點線圖、應(yīng)用技巧及解析方法。田口博士所提出的實驗設(shè)計法，不以統(tǒng)計學(xué)的槪念為主軸，而改以簡潔的信號雜音比 (Signal-to-Noise Ratio；簡稱 SN比 或 SNR) 來處理實驗數(shù)據(jù)，其從工程 (

6、固有技術(shù)) 的角度，直接切入問題的解決。田口玄一博士2003. 10. 22田口博士所發(fā)展之方法，追求以最低成本，製造最高品質(zhì)的產(chǎn)品為目標(biāo)，因此在產(chǎn)品設(shè)計與品質(zhì)上提供穩(wěn)健性(Robustness)，可使產(chǎn)品或製程之品質(zhì)對變異的來源最不敏感，亦即，產(chǎn)品或製程即使受到不同變異來源的影響，也能保持產(chǎn)品品質(zhì)特性符合目標(biāo)值與變異最小化。田口博士的參數(shù)設(shè)計整體的觀念就是利用參數(shù)設(shè)計(改變)，使得原來處於不穩(wěn)定的系統(tǒng)，加以重新組合後，獲得更加穩(wěn)定的系統(tǒng)(製程)，因此，田口品質(zhì)工程 (Quality Engineering)亦會被稱之為穩(wěn)健設(shè)計 (Robust Design)。 歐美各國在1980年代開始接受

7、此方法而稱之為田口方法 (Taguchis Method)。田口方法 (Taguchi Methods)或稱田口式品質(zhì)工程方法，係以工程的角度去了解品質(zhì)問題，利用社會損失成本作為衡量產(chǎn)品品質(zhì)的依據(jù)。田口方法的二個主要工具為直交表(orthogonal array)和SN比，強調(diào)的重點是在產(chǎn)品或製程設(shè)計時就考慮品質(zhì)問題，亦即如何降低產(chǎn)品或製成的績效(performance)的變異。 田口方法的基本概念為：品質(zhì)不是檢驗出來的，品質(zhì)必須設(shè)計到產(chǎn)品裡面去。品質(zhì)是要最小化與目標(biāo)值之間的偏差，並且免於不可控制的環(huán)境因素之影響。品質(zhì)成本應(yīng)以與標(biāo)準(zhǔn)值偏移的函數(shù)關(guān)係來衡量。田口方法傳統(tǒng)的與田口式實驗設(shè)計之概念差

8、異傳統(tǒng)的實驗設(shè)計主要是對付產(chǎn)量(Yield)，因此只要應(yīng)用RSM把產(chǎn)量的平均數(shù)(Mean)提昇就可以了，並不需要應(yīng)用外直交表。田口方法之穩(wěn)健設(shè)計主要係用來解決工業(yè)產(chǎn)品因受到使用環(huán)境的變化而導(dǎo)致產(chǎn)品的變異，因此要應(yīng)用外直交表執(zhí)行重覆試驗求得變異數(shù)(Variance)。田口博士將平均數(shù)視為信號，變異數(shù)視為雜音，以其比值SN比代替?zhèn)鹘y(tǒng)的反應(yīng)特性值(Response Characteristic Value)做為分析改善的對象，他宣稱只要SN比大的設(shè)計就是最佳參數(shù)設(shè)計。田口方法依據(jù)成本效益的觀念，找出最佳的參數(shù)水準(zhǔn)組合。這觀念和傳統(tǒng)的實驗設(shè)計完全依循統(tǒng)計原理，強調(diào)模式的確立，有很大的不同。田口實驗計劃

9、法定義為為了提高利用實驗獲得技術(shù)情報的效率所使用的一種共同技術(shù)。其內(nèi)容大略分為以下三項：特性值的合理化：為了使目的特性的表現(xiàn)方法符合目的而進行改良，在實驗計劃法之中，是最重要的手法，內(nèi)容最為高深。要因的配置手法：同時求出對目的特性有影響之多數(shù)要因效果的一種手法，可以稱為利用直交表的多變數(shù)處理技術(shù)。實驗數(shù)據(jù)的解析方法：不管目的特性是何種的數(shù)據(jù)，以解析該要因效果之影響為中心的手法。使用直交表的目的，主要是在調(diào)查控制因子彼此之間有無交互作用，亦即是在檢查是否存在著比重要的主效果還要大的交互作用。品質(zhì)機能的變異與其損失田口博士所提出的品質(zhì)損失函數(shù) (Quality Loss function)是將品質(zhì)

10、與金錢(成本和損失)結(jié)合起來的函數(shù)；不只是考慮製造商生產(chǎn)時的成本和損失，還將消費者和社會的成本、損失也一併包括進去。因此，田口以損失函數(shù)的觀點，強調(diào)製造出與目標(biāo)值相近且產(chǎn)品之間變異最小的重要性。田口博士將品質(zhì)定義為：所謂品質(zhì)，乃指產(chǎn)品出廠後帶給社會的損失，但是不包括機能所引起的損失。田口博士對於品質(zhì)所定義的損失，可以限定以下兩項：1. 因機能變異(Function Variation)所引起的損失(1) 外部雜音 (Outer Noise) (環(huán)境的差別)：即環(huán)境條件會影響產(chǎn)品性能的因素，如產(chǎn)品使用時會受到不同的溫度、濕度、灰塵、輸入電壓等環(huán)境條件的變異而引起產(chǎn)品機能的變異。(2) 內(nèi)部雜音

11、(Inner Noise) (劣化；Deterioration)：因所使用的構(gòu)成零件、零組件有初期變異，以及在使用期間中，又因零組件之劣化等所衍生的變異，使得產(chǎn)品機能偏離了目標(biāo)值。(3) 產(chǎn)品間的雜音 (Between Product Noise)：製造工程之變異所衍生的產(chǎn)品變異，亦即為產(chǎn)品與產(chǎn)品之間的品質(zhì)變異。2. 因弊害項目(也含使用成本)所引起的損失是指與產(chǎn)品機能無關(guān)，但因使用此產(chǎn)品所造成的副作用、噪音或其他社會成本的支出等均是。所謂品質(zhì)優(yōu)良的產(chǎn)品應(yīng)該是指原來應(yīng)有的機能沒有變異，而且包含使用成本等弊害項目的損失很少才是。機能所引起的損失與機能變異的損失是不一樣的。機能所引起的損失是依據(jù)產(chǎn)

12、品之機能本身而言，不管對社會造成多大的損失，並不是品質(zhì)管制的問題。例如，酒具有香味及使人會醉的機能，然而酒醉後會引起交通事故或打架，造成身體受傷住院以及車輛毀損之修復(fù)而造成社會的損失不少?？墒莵K不可以因為酒醉會誤事而將酒中會使人醉的機能改變，如果製造出不會醉的酒，則酒的效用則完全喪失。因為要不要允許社會具有何種機能的產(chǎn)品，那是法律及文化的問題而不是技術(shù)的問題。但是，若是所製造的威士忌酒味淡如啤酒，那就是品質(zhì)的問題了。為因應(yīng)變異，品質(zhì)工程分成生產(chǎn)線外的品質(zhì)管制(Off-Line Quality Control)及生產(chǎn)線上的品質(zhì)管制(On-Line Quality Control)兩種對策。在生產(chǎn)

13、線外的品質(zhì)管制(Off-Line Quality Control)對策中，有參數(shù)設(shè)計與容差設(shè)計。若產(chǎn)品的品質(zhì)不好（製程能力太差），代表機遇原因所造成的變異太大或平均數(shù)偏移目標(biāo)值。而品質(zhì)的改善在於對造成變異之全體性原因，例如：開發(fā)設(shè)計、機器設(shè)備、原物料及人員等，應(yīng)進行全面性地檢討，以尋求降低變異及符合產(chǎn)品目標(biāo)值，這種消除機遇原因（無法避免、消除原因的變異）的方法，即是生產(chǎn)線外的品質(zhì)管制。生產(chǎn)線上的品質(zhì)管制(On-Line Quality Control) 對策，即是在每天的生產(chǎn)工作上做好品質(zhì)管制的工作，以期產(chǎn)品遭受非機遇原因（能夠消除原因的變異）之變異的最小化。其管制方法，包括：製程診斷與調(diào)整（

14、Diagnosis and Adjustment of Process）、預(yù)測與修正（Forecasting and Correction）、測試與處置（Measurement and Disposition）三者。Off-Line Quality Control定義：產(chǎn)品設(shè)計階段和製程設(shè)計階段的 品質(zhì)管制活動。 應(yīng)用：產(chǎn)品最佳化和製程最佳化使用：直交表、 S/N及品質(zhì)損失函數(shù)強調(diào)：有效率的實驗和模擬 減少變異 降低成本 產(chǎn)品的穩(wěn)健性 (Robustness)定義：實際生產(chǎn)階段的品質(zhì)管制活動。 應(yīng)用：製造階段使用：損失函數(shù)決定：檢查時間、調(diào)整界限和檢驗需要防止：系統(tǒng)停機時間 降低製程的變異 降

15、低製程的品質(zhì)損失On-Line Quality Control田口博士將產(chǎn)品設(shè)計分成三階段：1.系統(tǒng)設(shè)計 (System Design；Concept Design)2.參數(shù)設(shè)計 (Parameter Design)3.容差設(shè)計 (Tolerance Design)系統(tǒng)設(shè)計是一種機能設(shè)計，以與產(chǎn)品有關(guān)的技術(shù)為重點，亦即平常談到產(chǎn)品設(shè)計時首先想到的內(nèi)容。譬如設(shè)計一新的CPU、新引擎與新電路的最佳化設(shè)計與此產(chǎn)品有關(guān)技術(shù)的探討，均屬系統(tǒng)設(shè)計。參數(shù)設(shè)計（亦被稱之為穩(wěn)健設(shè)計）即是利用實驗計劃法來研究產(chǎn)品或製程是否可經(jīng)由設(shè)計的方法，進而決定所使用的零件或系統(tǒng)要素等參數(shù)水準(zhǔn)值，以降低產(chǎn)品受到外部雜音或內(nèi)部雜

16、音的影響，而得到穩(wěn)健的產(chǎn)品品質(zhì)。簡言之，參數(shù)設(shè)計乃使用最便宜的原材料，以達到產(chǎn)品的性能得以在各種情況下保持均勻，而且能夠維持長久耐用，並且消除雜音之影響的設(shè)計，此為實驗計劃法的最高度應(yīng)用，亦即為田口方法的精華之處。容差設(shè)計乃是當(dāng)產(chǎn)品經(jīng)過系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計之後，如果對於產(chǎn)品品質(zhì)尚未能符合滿意度或規(guī)格時，希望其品質(zhì)上能再進一步改進，此時就需借助於產(chǎn)品中的某些高級原料、材料，或製程中某些更高級、更精密的機器設(shè)備來完成，以達到產(chǎn)品品質(zhì)性能得以符合需求。容差設(shè)計的重點在於如何決定關(guān)鍵參數(shù)的公差設(shè)定值，以免不必要的成本支出。 田口方法對產(chǎn)品設(shè)計工作有較大的影響，對製程改善之影響程度則較小。實驗設(shè)計的名詞品

17、質(zhì)特性值 (Quality Characteristics)又稱為應(yīng)變數(shù)(Dependent Variable)或反應(yīng)值(Response)，也就是我們想要探討解決的問題。大致分成三類：(1)計量值特性(Measurable Characteristic)：指品質(zhì)特性值能用連續(xù)尺度量測者，如重量、厚度、沉積速率等。 (2)計數(shù)值特性(Attribute Characteristic)：指品質(zhì)特性質(zhì)不能以連續(xù)尺度量測者，如外觀之缺點、瑕疵等間斷數(shù)據(jù)。(3)動態(tài)特性(Dynamic Characteristic)：指輸出(Output)會因為輸入(Input)信號值的不同而改變的特性，例如：汽車排

18、檔、油門會影響車速，方向盤的控制會影響方向等。因子 (Factor)又稱為自變數(shù)(Independent Variable)，也就是在實驗或製程中會影響品質(zhì)特性值的參數(shù)(Parameter)。而因子又可分成四種：(1)控制因子(Control Factor)：這是一種為選擇穩(wěn)健性最優(yōu)條件而使用的因子，也就是在設(shè)計或製造上選取用以改善穩(wěn)健性的因子；亦即為實驗的實施者可以自由設(shè)定水準(zhǔn)值的參數(shù)。 (2)標(biāo)示因子(Indicative Factor)：標(biāo)示因子與控制因子一樣，同樣具有技術(shù)性意義，但其又無法像控制因子一樣來選擇最佳水準(zhǔn)，亦即標(biāo)示因子之水準(zhǔn)值的選擇並無意義。因此，在許多實驗情況下，常把標(biāo)示

19、因子當(dāng)做誤差因子。譬如，在螢光燈的製造實驗裡，想把壽命當(dāng)作品質(zhì)特性。與其只進行標(biāo)準(zhǔn)電壓100V的實驗，不妨也提出80V、120V等的電壓，調(diào)查壽命在80、100、120V之下會變成如何?？紤]有水準(zhǔn)的控制因子，譬如螢光劑A1、A2，各電壓的壽命如果是像圖一般，A2比A1對電壓而言是壽命較為安定的螢光劑。若只實驗100V，會出現(xiàn)A1較好。標(biāo)示因子之主效果是為了調(diào)查其他控制因子之水準(zhǔn)，與控制因子之交互作用仍為控制要因，在尋找容許條件、適應(yīng)範(fàn)圍廣、經(jīng)常安定的物品、經(jīng)得起惡劣條件者都非常有用。成為標(biāo)示因子的有以下幾種：物品的種種使用條件，試驗條件(在強制劣化等方面) ， 劣化中之時間， 品種， 人、裝置

20、等之差異。 (3)區(qū)集因子(Block Factor)：雖然具有水準(zhǔn)，但水準(zhǔn)在技術(shù)上並無意義之因子。因此，此因子之效果無法用於調(diào)節(jié)，但它的效果為了不混入在控制要因之中而予以提出，像地區(qū)之差異、日程之差異、操作員之間的差異、批之差異等，因列舉之方式不同雖有成為標(biāo)示因子，但一般視為區(qū)集因子。(4)信號因子(Signal Factor)：信號因子是使用者可經(jīng)由調(diào)整此因子，而使產(chǎn)品的品質(zhì)特性值隨之改變的參數(shù)，其亦為求得SN比的因子。這些參數(shù)是由實驗者所設(shè)定用來控制產(chǎn)品的反應(yīng)值。對於動態(tài)特性而言，所希望的是輸入和輸出的關(guān)係不受誤差的影響，因此，此當(dāng)作輸入的因子稱為信號因子。(5)雜音因子(Noise F

21、actor)或誤差因子(Error Factor)：所謂的雜音因子是指實驗者所無法控制或者因子的水準(zhǔn)值在控制上相當(dāng)昂貴的參數(shù)。雜音因子分成三類：(a)內(nèi)部雜音(Internal Noise)、(b)外部雜音(External Noise)、(c)單位間的變異(Unit-to-Unit Variation)。水準(zhǔn) (Level)因子(參數(shù))的數(shù)量值；品質(zhì)特性是否會受因子不同的設(shè)定值而造成影響。例如：溫度（因子A）可設(shè)定成100，150與200三個數(shù)值，我們簡稱為因子A有三水準(zhǔn)，分別為A1：100，A2：150與A3：200。這些不同的因子設(shè)定值，即稱為因子的水準(zhǔn)。一般而言，為了節(jié)省實驗總數(shù)，因子

22、的水準(zhǔn)會硬性降低到二水準(zhǔn)或三水準(zhǔn)；而水準(zhǔn)值之設(shè)定必須在合理可行的範(fàn)圍內(nèi)，水準(zhǔn)值之間的差距最好能在控制誤差之外。水準(zhǔn)效果 (Effect of a Factor Level)因子第 i 個水準(zhǔn)的效果定義為：該水準(zhǔn)之觀測值的平均值與總平均值的差異，又稱為因子的主效果(Main Effect)。例如，因子A之第 i 個水準(zhǔn)的效果為：，代表之觀測值的平均，代表觀測值的總平均值。總平均值 = 1.725範(fàn)例：交互作用 (Interaction)若某一因子(B)各水準(zhǔn)效果（B1 , B2 , , Bj）會因為另一因子(A)的水準(zhǔn)條件不同（A1 , A2 , , Ai）而有所改變時，我們稱此兩因子之間（A與

23、B之間）存在著交互作用，符號為“AB”。若因子之間存在著交互作用時，其組合水準(zhǔn)的效果將異於各別因子水準(zhǔn)效果之和，亦即，水準(zhǔn)效果間不具有加法性（Additivity）。此時，便無法以單因子實驗法（將因子分開，個別處理找出其最佳水準(zhǔn)）來找出最佳參數(shù)水準(zhǔn)組合，必須對所有可能的水準(zhǔn)組合進行實驗，才能找出最佳之參數(shù)水準(zhǔn)組合。自由度 (Degree of Freedom)所謂自由度即是欲得知所需之結(jié)果，所需提供最少的情報量個數(shù)。若要以最少個數(shù)的情報量來獲知此結(jié)果，則這些情報量之間必須是相互獨立的。針對不同的對象，自由度有其不同的定義。如以因子而言，自由度乃是針對其最佳水準(zhǔn)所需提供最少的情報量；例如，若因子

24、A有3水準(zhǔn)：A1，A2與A3，則因子的自由度=水準(zhǔn)數(shù)-1（即DOF = 3 - 1 = 2）。但對交互作用而言，則是判定是否有交互作用之存在，所需提供的最少情報量個數(shù)。因此，交互作用之自由度的計算為：AB之自由度=(A之自由度)(B之自由度)故在因子A與B均為3水準(zhǔn)的情形下，要判定因子A與B之間的交互作用是否存在，必須判定以下4個條件是否為“0”才能決定：AB之自由度=(A之自由度)(B之自由度)= 2 2 = 4因子單獨的水準(zhǔn)效果稱為主效果(Main Effect)，交互作用的效果稱為交互作用效果(Interaction Effect)，主效果與交互作用效果總稱為要因效果(Factorial

25、 Effect)。需求：對產(chǎn)品品質(zhì)特性值的要求，例如品質(zhì)特性值越大越好（目標(biāo)望大型；LTB）。 品質(zhì)特性值越小越好（目標(biāo)望小型；STB）。品質(zhì)特性值越接近某值越好（目標(biāo)望目型；NTB）可分成靜態(tài)望目特性（是指品質(zhì)特性之目標(biāo)值不會變動的特性）、動態(tài)望目特性（是指輸出的品質(zhì)特性會受到不同的輸入方法 “信號因子” 所影響時，使其目標(biāo)值會根據(jù)輸入方法而改變）。品質(zhì)特性值必須大於某值（下限限制型）。品質(zhì)特性值必須小於某值（上限限制型）。品質(zhì)特性值必須等於某值（相等限制型）。實驗設(shè)計的類型一因子實驗（Single-Factor Experiments）或稱一元配置。二因子實驗（Two-Factor Exp

26、eriments）或稱二元配置。多因子實驗（Multiple-Factor Experiments）稱為全因子實驗（Full Factorial Design）或多元配置。分割法（Split-Plot Experiments）若某些因子在變換水準(zhǔn)的成本不經(jīng)濟或作業(yè)上不允許時，則採用階段隨機化的作法來進行。直交配列法（Orthogonal Experiments）當(dāng)因子數(shù)目很多時，可利用部分因子設(shè)計（Fractional Factorial Design）以及利用交絡(luò)法（Confounding Method），來解決減少實驗次數(shù)以及全因子實驗難以控制在同一狀況下的問題。因此，對於多因子的實驗，利

27、用直交表進行部分因子組合的實驗方式，稱為直交配列法或直交表實驗。實驗設(shè)計可因?qū)嶒炛兴信e的因子數(shù)目以及實驗隨機順序的不同而有許多類型：實驗設(shè)計的實施步驟實驗的目的與內(nèi)容：例如提高哪些品質(zhì)或減低成本等，其目的可以有許多項目，但必須要明確化。品質(zhì)特性的決定：望小特性、望大特性、望目特性。特性值應(yīng)以技術(shù)觀點來檢討，使其有單調(diào)性或加法性。田口博士曾說在其顧問工作中有將近80%的時間是在如何定義品質(zhì)特性上，因此可知特性值選擇的重要性。因子的選定：利用特性要因圖魚骨圖(Fish-bone Diagram)，提出與目的可能有關(guān)的所有因子；這是針對問題的結(jié)果(稱此為特性)把有可能是它的原因全部列舉出來(稱此為

28、要因)，再按大骨、中骨、小骨地去整理。因子水準(zhǔn)的決定 (2水準(zhǔn)、3水準(zhǔn))：對於明顯地比現(xiàn)行水準(zhǔn)不好的水準(zhǔn)或不佳的因子間之水準(zhǔn)組合，不應(yīng)該作實驗。然後決定變更因子水準(zhǔn)所花費的時間和金錢來決定因子的水準(zhǔn)。實驗的決定：選擇適當(dāng)?shù)闹苯槐?，配置最理想的實驗，以提高實驗的效率。實驗的實施：對於實驗是否按照所配置的方法實施，對於因子水?zhǔn)的控制是否準(zhǔn)確等等隨機化、實驗條件與實驗作法的管理亦是重點。資料的解析：選擇效率高並且解析容易之解析方法。最佳條件的決定：推測最佳水準(zhǔn)組合的數(shù)值。再現(xiàn)性的驗證實驗：按照最佳條件做驗證實驗，以確認(rèn)實驗結(jié)果的再現(xiàn)性，以及是否因子之間存在著重要的交互作用，而在先前實驗時未能予以周詳

29、的考慮進來。特性要因圖( Cause-and-Effect Diagram )一個問題的特性受到一些要因的影響時，我們將這些要因加以整理，成為有相互關(guān)係而且有條理的圖形，這個圖形稱為特性要因圖。 特性要因圖的製作方法決定問題或品質(zhì)的特性決定大要因決定中、小要因決定問題點的主要原因填上製作目的特性要因圖的使用 問題的整理 追查真正原因 尋找對策 教育訓(xùn)練注意事項繪製時要把握腦力激盪法的原則，讓所有成員表達心聲列出的要因應(yīng)給予層次化重點應(yīng)放在“為什麼會有這原因?”，並且依照5W1H的方法逐一列出不可憑個人的好惡去做決定損失函數(shù)的由來與概念一階品質(zhì)損失函數(shù)(First Order Quality L

30、oss Function)傳統(tǒng)的錯誤觀念：只要品質(zhì)特性 y 落在規(guī)格範(fàn)圍內(nèi)其品質(zhì)損失函數(shù) L(y) 都是一樣的。以數(shù)學(xué)公式表示則為 L(y)= 0 若| y - m | oAo 其他不良率的觀念(GONOGO)二階品質(zhì)損失函數(shù)(Quadratic Loss Function)損失函數(shù)L(y)是將品質(zhì)與金錢結(jié)合起來的函數(shù)，品質(zhì)好，則損失少。對一個目標(biāo)值是m的品質(zhì)特性，假設(shè)其特性值為y，當(dāng) y = m 時可知產(chǎn)品的損失最小的，故將損失當(dāng)成零，即 L(m)=0，在數(shù)學(xué)上此點的斜率為零，也就是L(m)=0。品質(zhì)特性值 y 比目標(biāo)值 m 大或小時，其損失會增加且 y 越偏離 m，則損失相對也越大。以泰勒

31、展開式展開：田口博士將損失函數(shù)定義為近似於特性值與目標(biāo)值之差異的平方，稱之為二次損失函數(shù)(Quadratic Loss Function)，其表示為：:功能界限 (Functional Limits)上述公式稱之為對稱型望目損失函數(shù)(Symmetric Quality Loss Function)；若是超出上下規(guī)格的損失係數(shù)不相等時，稱之為非對稱型望目損失函數(shù) (Asymmetric Quality Loss Function)，此函數(shù)可表示為：關(guān)於分析上，除了可分別利用不同之損失係數(shù)來求出損失外，有時為了方便計算，會取 k1、k2 之最大值當(dāng)作對稱型望目損失函數(shù)來處理。損失函數(shù)與特性值之關(guān)係損失函數(shù)的種類與損失係數(shù) k 的求法望目特性的平均損失函數(shù)望小特性的平均損失函數(shù)望大特性的平均損失函數(shù)k值的計算必須獲得兩個情報：(1)品質(zhì)特性之規(guī)格界限(以0表示)，也就是消費者容忍限度(customer tolerance)；(2)品質(zhì)特性值落在規(guī)格界限時的損失A0。註： MSD ( Mean Square Deviation ) 稱為“均方偏差”The population or biased standard deviat