2.2.3反射變換

1、 2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)組2.2.3 反射變換班級(jí) 組別 姓名 組內(nèi)評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示。（2）從幾何上理解二階矩陣對(duì)應(yīng)的幾何變換是線性變換，并證明二階非零矩陣對(duì)應(yīng)的變換把直線變成直線（或點(diǎn)）（3）借助平面圖形的幾何變換，感受數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)?！咀詫W(xué)思考】求圓在矩陣作用下變換所得的曲線并在直角坐標(biāo)系中畫出曲線圖形.思考觀察：兩個(gè)幾何圖形有何特點(diǎn)？【問(wèn)題引入】問(wèn)題：已知在平面直角坐標(biāo)系的第一象限有一張汽車圖片，將它做關(guān)于軸、軸和坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的變換，分別得到圖片，這些變換能用矩陣來(lái)刻畫嗎？【互學(xué)探究

2、嘗試推導(dǎo)】思考1：若將一個(gè)平面圖形在矩陣的作用變換下得到關(guān)于軸對(duì)稱的幾何圖形，則如何來(lái)求出這個(gè)矩陣呢？ 思考2：能否再找出其它類似的變換矩陣嗎？小組合作討論：能否找到關(guān)于及對(duì)稱的變換矩陣？定義：一般地，稱形如 這樣將一個(gè)平面圖形變?yōu)殛P(guān)于 對(duì)稱的平面圖形的變換矩陣，稱之為反射變換矩陣，對(duì)應(yīng)的變換叫做反射變換，其中對(duì)應(yīng)的反射變換叫做中心反射，其余叫軸反射.其中定 叫做反射軸，定 稱為反射點(diǎn).【導(dǎo)學(xué)拓展 知識(shí)鞏固】例1 求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形.例2 求出直線在矩陣作用下變換得到的圖形.變：在矩陣的作用下變換得到 .例3 求直線在矩陣作用下變換得到的圖形.思考1：若矩陣改為矩陣，則變換得到的圖形是什么？思考2：我們從中能猜想到什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：設(shè)，若所定義的線性變換把直線變換成另一直線，求的值. 【課堂檢測(cè) 查缺補(bǔ)漏】1、求平行四邊形在矩陣作用下變換得到的幾何圖形，并給出圖示，其中.2、求出曲線在矩陣作用下變換得到的曲線.【本課小結(jié)】回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成自主反思：學(xué)會(huì)了_的知識(shí)；掌握了_的方法；體會(huì)了_的思想；在_方面有待加強(qiáng).【自主作業(yè) 鞏固訓(xùn)練中拓展】1、閱讀課本，體會(huì)反射變換矩陣推