青島版6年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)17轉(zhuǎn)化思想

1、精品文檔用心整理17轉(zhuǎn)化思想教學(xué)內(nèi)容教材第114頁(yè)，轉(zhuǎn)化思想教學(xué)提示根據(jù)相似性變新問(wèn)題為舊知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略與方法進(jìn)行深入思考，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在今后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中能更好的將這些思想方法為己所用。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，提升研究和解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)方法比知識(shí)更重要。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。難點(diǎn)：要求學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識(shí)。

2、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、代數(shù)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 課件出示一組算式：1.2X 1.5f12X 15+ 1001132+ + 2 十3661.25 + 0.5-12.5+ 51213+ x -2322請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，然后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。情況預(yù)設(shè)：生1:我發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。生2 :除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算。生3 :異分母分?jǐn)?shù)加法可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法來(lái)計(jì)算。生4:運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)，可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算。生5:我發(fā)現(xiàn)，計(jì)算時(shí)經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法。2、幾何中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用課件出示：想一想學(xué)習(xí)那些知識(shí)的時(shí)候還用

3、到了轉(zhuǎn)化的方法？學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并作好記錄。組長(zhǎng)匯報(bào)。情況預(yù)設(shè)：生1:平行四邊形的面積公式是通過(guò)“剪”和“平移”的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng) 方形推導(dǎo)出來(lái)的。生2:圓的面積公式是通過(guò)把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的。資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理w WMHI 一年生3:圓柱的體積公式是通過(guò)把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體推導(dǎo)出來(lái)的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧以往知識(shí)學(xué)習(xí)中已用到轉(zhuǎn)化的思想方法。讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的思想方法貫徹?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終；感悟數(shù)學(xué)思想方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題，甚至世界觀、人生觀的重要性。（二）歸納提升：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常講未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，從而充分調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知

4、識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題；也經(jīng)常將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使問(wèn)題更加容易解決。 這都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)化是一種廣泛適用的解決問(wèn)題的方法。設(shè)計(jì)意圖：|通過(guò)總結(jié)，把原來(lái)模糊的數(shù)學(xué)方法明確的提出來(lái)，使?jié)撘庾R(shí)的思維提升到數(shù)學(xué)策略與方法的高度，有利于學(xué)生理解和掌握。（三）鞏固新知：1、根據(jù)67 X 89=5963直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果。670 X 89=0.67 X 89=0.67 X 8.9=5963 +67=59.63 +0.67=59.63 +89=此題考查積與因數(shù)之間的關(guān)系。2、求右面物體的體積。（單位：分米）右面是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的組合圖形。注意圓柱和圓錐等底。67 X 0.89=59.

5、63 +8.9=3、如右圖，把一個(gè)直徑為 5分米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，表面積增加了50平方分米這個(gè)圓柱體的體積是（）立方分米。表面積增加在轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體左右兩個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面上,結(jié)合長(zhǎng)方體與圓柱之間的聯(lián)系，長(zhǎng)方2、150.72 立方分米；3、196.25。11-67)形的長(zhǎng)是半徑，寬是高。 TOC o 1-5 h z 答案：1、59630,59.63,5.963,59.63,89,89,0.67,6.7;設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充一些練習(xí)，加深知識(shí)的理解。(四)達(dá)標(biāo)反饋1、計(jì)算111111 I I 一 =十一一 十 一4545672、根據(jù)328 X 16=5248 ,寫(xiě)出下列各題的結(jié)果。3

6、.28 X 1.6= ()32.8 X 0.16=52.48 +0.16= ()5.248 + 1.6=資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理3、求右圖陰影部分的面積。（單位:厘米）4、求下列圖形的面積（單位：厘米）328,3.28 ;5、求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）.19131_ 答案：1、20 , 20 42 42 ； 2、5.248,5.248 3、8X8 + 2=32 平方厘米；4、（12+8） +2=10 厘米；3.14X 102 + 2=157 平方厘米。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果，查找存在的問(wèn)題。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。誰(shuí)能把我

7、們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計(jì)意圖：|通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)轉(zhuǎn)化思想1、根據(jù)123X 65=7995 ,寫(xiě)出下列各題的結(jié)果。1.23X 6.5= （）12.3 X 0.65=（）79.95 +0.65= （）7.995 + 1.23=（）2、如圖，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積是相等的。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是米，圓的半徑是（）厘米。3、如圖：甲乙兩個(gè)三角形重疊部分的面積相當(dāng)于甲三角形面積的1當(dāng)于乙三角形面積的-,甲乙兩個(gè)三角形面積比是（）94、把一個(gè)直徑3厘米的圓分成若干等

8、分，然后把它剪開(kāi)，照?qǐng)D的樣子拼起來(lái)，拼成的圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加（6、一個(gè)高30厘米的啤酒瓶中盛滿水， 如圖，如果把它倒 在桌面上，如圖，啤酒瓶的容積是多少？資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理7、右圖是一個(gè)三棱柱，請(qǐng)你推測(cè)一下怎樣得到它的體積? 把你解決問(wèn)題的想法與計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面。答案：1、7.995,7.995,123,6.5 ; 2、4; 3、4:9; 4、3; 5、（ 6:半徑：4 + 2=2厘米 30 - 25=5 厘米3.14X 22X 20 + 3.14X 22X 5=314 立方厘米；7、想法：轉(zhuǎn)化的思想，把兩個(gè)完全一樣的三棱柱拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。4X3X9 +

9、2=54 立方厘米。板書(shū)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化思想1.2x 1.51,25 + 6511一+ 一23121二一2 , 312乂15:1。012.5-532一+ 一661322小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成 整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成 分教乘法2、幾何中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用:1、代數(shù)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用：教學(xué)資料包教學(xué)資源有8個(gè)半徑為2厘米的小圓，用它們四周的一部分連成一個(gè)花瓣圖 形，圖中正方形的邊的交點(diǎn)為這些圓的圓心，那么這么一個(gè)花瓣的周長(zhǎng) 是多少厘米？答案：62.8厘米。資料鏈接阿基米德的故事阿基米德是一位天文學(xué)家的兒子。他出身貴族，是敘拉古國(guó)王希羅二世有親屬關(guān)系。生于公元前約287年；死于公元前約 212年。是古希臘

10、著名的數(shù)學(xué)家和工程師。有關(guān)阿基米德的故事很多，而且每一個(gè)故事都非常動(dòng)聽(tīng)。第一個(gè)故事：浴池里的發(fā)現(xiàn)。傳說(shuō)希羅國(guó)王曾請(qǐng)他這位聰明的親屬阿基米德去測(cè)定金匠剛制好的王冠，看看是否像工資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理匠所說(shuō)的那樣是純金的還是摻有銀子的混合物。國(guó)王事先嚴(yán)厲地告誡阿基米德在測(cè)定時(shí)不得毀壞王冠。阿基米德想了很多辦法，但都失敗了。他朝思暮想，還是茫然不知所措。有一天，當(dāng)他泡在一滿盆水里洗澡時(shí)，發(fā)現(xiàn)水溢了出來(lái)，同時(shí)感到身體的重量在水中也減輕了。忽然一個(gè)閃念使他聯(lián)想到，溢出水量的體積等于他身體浸入水中的那部分體積。那么，如果他把王冠浸入水中，根據(jù)水面上升的情況， 他就能說(shuō)出王冠的體積。

11、 他將王冠的體積與等量金子的體 積進(jìn)行比較，如果兩者體積相等，就證明王冠是純金的；假如王冠內(nèi)摻有銀子的話，王冠的體積就會(huì)大些。想到這里，他抑制不住自己的喜悅的心情，猛然從浴盆中躍出，全身赤條條 地奔到敘拉古的大街上，徑直向皇宮跑去，他邊跑邊喊：“我知道7:我知道了 ！”故事的結(jié)局是王冠確實(shí)被摻入一部分銀子，造王冠的金匠被處以死刑。這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力原理的故事。第二個(gè)故事：“我要移動(dòng)地球！”在埃及，公元前1500年，就有人使用杠桿來(lái)抬起重的東西，但是人們不懂得其中的道 理，阿基米德細(xì)心地研究了這個(gè)原理。阿基米德指出，在支點(diǎn)遠(yuǎn)端的一小物體， 會(huì)與支點(diǎn)近端的一大物體平衡，而且指出該物體的重量和離

12、支點(diǎn)的距離成反比。這一原理解釋了為什么一大塊頑石能用鐵棍橇起的原因。 因?yàn)殍F棍正是一種杠桿，鐵棍遠(yuǎn)端的力與鐵棍近端的重物的力相平衡。有一次，阿基米德對(duì)敘拉古國(guó)王說(shuō)：“如果有一個(gè)站腳的地方，我將移動(dòng)地球 ！”國(guó)王聽(tīng)了非常吃驚。于是命令他去移動(dòng)放在海岸邊的一條大船。這條大船體積大，相當(dāng)重，很多人都因?yàn)槔粍?dòng)而感到束手無(wú)策。于是阿基米德設(shè)計(jì)了 一組裝置，用鉤子鉤住一組做成滑輪形式的杠桿。阿基米德非常舒服地坐在椅子上，毫不費(fèi)勁地用一只手就把一艘滿載貨物的大船從港口一直拉到岸上。第三個(gè)故事：用新式武器阻擋羅馬軍隊(duì)。阿基米德年老的時(shí)候， 敘拉古和羅馬之間發(fā)生了戰(zhàn)爭(zhēng)。羅馬軍隊(duì)的最高統(tǒng)帥馬塞拉斯率領(lǐng)羅馬軍隊(duì)包

13、圍了他所居住的城市，還占領(lǐng)了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭(zhēng)， 但又不得不盡自己的天職，保衛(wèi)自己的祖國(guó)。他制造了一種叫作石弩的拋石機(jī)，把大石塊投向羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機(jī)把矛和石塊射向羅馬士兵。阿基米德還發(fā)明了多種武器， 來(lái)阻擋羅馬軍隊(duì)的前進(jìn)。 他發(fā)明了大型起重機(jī)， 把羅馬的 戰(zhàn)艦高高地吊起，隨后呼地一聲將其摔下大海，船破人亡。最后羅馬士兵都不敢靠近城墻， 只要有一根繩子在上方出現(xiàn)，他們就會(huì)被嚇跑，因?yàn)樗麄兿嘈拍莻€(gè)可怕的阿基米德一定在用一種什么新奇的怪物，會(huì)使他們一命嗚呼。第四個(gè)故事：鏡子聚光。太陽(yáng)的光和熱使地球上的萬(wàn)物生長(zhǎng)，它蘊(yùn)藏著無(wú)窮無(wú)盡的能量。那么，是誰(shuí)最早想到把太陽(yáng)能聚集起來(lái)加以利用呢

14、 ？古希臘的敘拉古城遭到了羅馬軍隊(duì)的侵襲。 羅馬軍隊(duì)乘著張帆的戰(zhàn)艦， 耀武揚(yáng)威地駛向 敘拉古港口，敘拉古城的青壯年和士兵們一起上前線去了， 城里只剩下了老人、婦女和孩子， 處于萬(wàn)分危急的時(shí)刻。就在這時(shí)，老阿基米德為了自己的祖國(guó)又站了出來(lái)。他讓婦女和孩子們每人都拿著自己家中的鏡子一齊來(lái)到海岸邊，讓鏡子對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)烈的陽(yáng)光， 集中照射到敵艦的主帆上， 千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點(diǎn)上，船帆燃燒起來(lái)7,火勢(shì)趁著風(fēng)力，越燒越旺，羅馬人不知底細(xì)，以為阿基米德又發(fā)明了新式武器。就慌慌張張地退卻了。關(guān)于阿基米德的傳說(shuō)還有許多許多 , 最后一個(gè)故事：阿基米德之死。公元前212年，羅馬軍隊(duì)進(jìn)入了敘拉古。羅馬軍隊(duì)的統(tǒng)帥馬塞拉斯下了一道命令