電力系統(tǒng)可靠性評估基礎(chǔ)解析課件

1、7.1可靠性分析的基本概念 7.4可靠性分析的其它方法 7.3可靠性分析的模擬法 7.2可靠性分析的狀態(tài)空間法 第七章 電力系統(tǒng)可靠性評估基礎(chǔ)一、可靠性的定義 可靠性的一般定義為：元件、設(shè)備、系統(tǒng)等在規(guī)定條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成其規(guī)定功能的概率。7.1可靠性分析的基本概念 可靠性包括了對象、功能、時間和使用條件四個要素。二、可修復(fù)元件與不可修復(fù)元件 元件若投入使用后，一旦發(fā)生故障便無法修復(fù)，或雖然修復(fù)但不經(jīng)濟，這種設(shè)備就叫不可修復(fù)元件。 元件使用一段時間后發(fā)生故障經(jīng)修復(fù)后能夠恢復(fù)到正常工作的狀態(tài)，這種設(shè)備就叫可修復(fù)元件。 由可修復(fù)元件組成的系統(tǒng)叫可修復(fù)系統(tǒng)。電氣設(shè)備大部分是可以修復(fù)的，電力系統(tǒng)

2、屬于可修復(fù)系統(tǒng)。三、不可修復(fù)元件的可靠性指標(biāo)1.可靠度與不可靠度壽命：元件從投入使用到首次故障的時間 也可以說可靠度就是元件的壽命T大于時刻t的概率。R(t)=PTt說明：有總數(shù)為N的相同元件同時投入運行或試驗，經(jīng)過時間t后，有NF個發(fā)生故障，則R(t)=N-NF/N可靠度：指一個元件在規(guī)定的條件下和預(yù)定的時間內(nèi)，能執(zhí)行規(guī)定功能的概率，是時間的函數(shù)，記為R（t）。三、不可修復(fù)元件的可靠性指標(biāo)1.可靠度與不可靠度 也可以說不可靠度就是元件的壽命T小于和等于時刻t的概率。F(t)=PTt不可靠度（或故障函數(shù)）：元件從開始使用到t時刻發(fā)生故障的概率，也是是時間的函數(shù)，記為F（t）。對于不可修復(fù)元件，

3、不是處于正常就是處于故障狀態(tài)，故可靠度與不可靠度之間存在下列關(guān)系：R(t)+F(t)=1 對F(T)求導(dǎo)，得f(t)=dF(t)/dt,它是元件壽命T終止于時刻t之后無限小時間間隔t, t中的概率值，稱為故障概率密度。2.故障率 故障密度函數(shù)f(t)與可靠度函數(shù)R(t)的比，稱為故障率函數(shù)。它表示的是元件在時刻t以前正常工作的條件下，在t時刻以后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率,記為(t)。3.故障率曲線浴盆曲線（1）早期故障期（2）正常使用期（3）耗損故障期故障曲線可通過試驗或現(xiàn)場統(tǒng)計得來的數(shù)據(jù)繪制而成3.故障率曲線可靠性分析中，最關(guān)心的是元件正常使用期中的可靠性指標(biāo)，這時故有：4.平均無故障運

4、行時間MTTF 當(dāng) 為常數(shù)時，Mean time to failure,是元件壽命T的數(shù)學(xué)期望值。 可以看出當(dāng)故障率為常數(shù)時，平均無故障運行時間與故障率成反比，故障率越小，平均無故障運行時間就越長。 四、可修復(fù)元件的可靠性指標(biāo)1.壽命流程圖雙態(tài)模型：工作與故障TU工作狀態(tài)時間TD故障停運時間U工作狀態(tài)D故障停運 表征可修復(fù)元件可靠性的參數(shù)一般有故障率、修復(fù)率、平均無故障運行時間、平均修復(fù)時間和可用度等。2.可靠性指標(biāo)（1）故障率故障率的定義是：元件在t時刻以前正常工作，t時刻后單位時間發(fā)生故障的條件概率密度，可用公式表示為：故障率越小表示元件在時間間隔t,t+t內(nèi)發(fā)生故障的概率就越小，反之越大

5、。元件的穩(wěn)態(tài)故障率不難從元件的試驗或運行記錄中的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計得出。 （2）修復(fù)率 表明可修復(fù)元件故障后修復(fù)的難易程度及效果，叫做修復(fù)率。 它的定義是元件在t時刻以前未被修復(fù)，而在t時刻以后的單位時間被修復(fù)的條件概率密度，用公式表示為： 其中TD是元件的修復(fù)時間，顯然它是一個隨機變量。(3)平均修復(fù)時間MTTR 設(shè) 為可修復(fù)元件在規(guī)定時間、規(guī)定條件下完成修復(fù)的概率，若將故障的修復(fù)作為隨機時間來研究，則： 當(dāng) 為常數(shù)時，平均修復(fù)時間的數(shù)學(xué)期望值為： 對于一個確定的元件而言， 為常數(shù)，所以平均修復(fù)時間MTTR也為一個常數(shù)，且為修復(fù)率的倒數(shù)。 (4)可用度A(Availability)由于可修復(fù)元件的

6、壽命總是處于“運行”和“停運”兩種狀態(tài)的交替中，故可用度可以表示為：從上式可以看出，增加元件的可用度必須增加元件的平均無故障工作時間MTTF，或者減小元件的平均修復(fù)時間MTTR。 五.元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移雙態(tài)馬爾科夫模型穩(wěn)態(tài)概率六、元件（設(shè)備）狀態(tài)劃分強迫停運強迫停運率（FOR）=強迫停運小時運行小時 +強迫停運小時7. 2 可靠性分析的狀態(tài)空間法一、狀態(tài)空間的概念狀態(tài)空間：一特定系統(tǒng)可能出現(xiàn)的全部狀態(tài)集合124個狀態(tài)：（1）1工作、2工作，（2）1工作、2故障，（3）1故障、2工作，（4）1故障、2故障 2個狀態(tài)：（1）工作，（2）故障二、狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移兩輸電線并系統(tǒng)12三、可靠性計算計算步驟 ：（1

7、）列出系統(tǒng)全部可能的狀態(tài)；（2）確定狀態(tài)空間的轉(zhuǎn)移模式和轉(zhuǎn)移概率；（3）計算狀態(tài)概率；（4）根據(jù)系統(tǒng)故障判據(jù)，將各種系統(tǒng)狀態(tài)進行分類；（5）計算可靠性指標(biāo)。 P為狀態(tài)概率行向量，P=p1，p2，pn，pi是第i個狀態(tài)的概率；A是轉(zhuǎn)移矩陣，aij=ij（ij），aii=-ij（ij） 123412347.3 可靠性分析的模擬法一、模擬法的概念求圖形面積：模擬法又稱蒙特卡洛法在圖形S外作一邊長為1的正方形，連續(xù)抽取均勻分布的隨機數(shù)，如果在N個隨機數(shù)中，有M個落在S內(nèi)，則圖形S的面積近似為M/N，N越大，所得結(jié)果越準(zhǔn)確。 課堂模擬試驗二、模擬法的特點（1）不需要建立數(shù)學(xué)模型（2）可得出某些指標(biāo)的統(tǒng)計

8、函數(shù)（3）可處理故障、檢修間復(fù)雜的關(guān)系（4）可用于大系統(tǒng)（6）計算誤差原則上與成正比（5）計算機程序簡單（7）需要抽取隨機數(shù)三、隨機數(shù)抽取 模擬法計算可靠性，隨機數(shù)的抽取是關(guān)鍵一步，目前一般采用計算機的隨機函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機數(shù)，由于隨機函數(shù)發(fā)生器實際上是一種算法，所以這種隨機數(shù)與自然產(chǎn)生的隨機數(shù)不同，當(dāng)規(guī)模很大時呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計特性，因而稱為“偽隨機數(shù)”，這會給計算結(jié)果帶來一定的誤差。 7. 4 可靠性分析的其它方法一、網(wǎng)絡(luò)法1.邏輯圖的建立（1）任一元件故障導(dǎo)致系統(tǒng)故障如果（2）任二元件故障導(dǎo)致系統(tǒng)故障123123132結(jié)構(gòu)函數(shù)：表明各元件狀態(tài)事件進行集合運算的式子2.邏輯圖的化簡（1）串聯(lián)系統(tǒng)：12X：元件正常事件 X：元件故障事件S：系統(tǒng)正常事件 S：系統(tǒng)故障事件如果各元件間彼此獨立，則運算規(guī)則為PX1X2 =PX1PX2PX1X2 = PX1 + PX2 - PX1PX2S=X1X2 S=X1X2 （2）并聯(lián)系統(tǒng)：12S=X1 X2 S=X1 X2 PS=PX1X2 =PX1PX2PS=1- PSPS = PX1X2 = PX1 + PX2 - PX1PX2=0.98例子：PX1=0.9，PX2=0.8，則PX1=0.1，PX2=0.2PS=PX1X2 =PX1PX2=0.02PS=1- PS=0