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文檔簡介
1、3動能和動能定理第八章機械能守恒定律1.掌握動能的表達式和單位,知道動能是標量.2.能運用牛頓第二定律與運動學公式導出動能定理,理解動能定理的物理意義.3.能應用動能定理解決簡單的問題.學習目標梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎011.表達式:Ek .2.單位:與 的單位相同,國際單位為 ,符號為 .3.標矢性:動能是 量,只有 ,沒有方向.動能的表達式一功焦耳J標大小動能定理二1.內容:力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中 .2.表達式:W .如果物體受到幾個力的共同作用,W即為 ,它等于 .3.適用范圍:動能定理是
2、物體在恒力作用下,并且做直線運動的情況下得到的,當物體受到 作用,并且做 運動時,可以采用把整個過程分成許多小段,也能得到動能定理.動能的變化合力做的功各個力做功的代數和變力曲線即學即用判斷下列說法的正誤.(1)某物體的速度加倍,它的動能也加倍.()(2)兩質量相同的物體,動能相同,速度一定相同.()(3)物體的速度變化,動能一定變化.()(4)合外力做功不等于零,物體的動能一定變化.()(5)物體的速度發(fā)生變化,合外力做功一定不等于零.()(6)物體的動能增加,合外力做正功.()探究重點提升素養(yǎng)02動能一導學探究讓鐵球從光滑的斜面上由靜止?jié)L下,與木塊相碰,推動木塊做功.(如圖1所示)答案由于
3、鐵球從同一光滑斜面上由靜止?jié)L下,加速度相同.同一鐵球從不同高度由靜止?jié)L下,高度大的到達水平面時的速度大,速度越大,把木塊推得越遠,對木塊做功越多,故影響動能的因素有速度;質量不同的鐵球從同一高度由靜止?jié)L下,到達水平面時的速度相等,質量大的鐵球把木塊推得遠,對木塊做功多,說明影響動能的因素有質量.(1)讓同一鐵球從不同的高度由靜止?jié)L下,可以看到:高度大時鐵球把木塊推得遠,對木塊做的功多.圖1(2)讓質量不同的鐵球從同一高度由靜止?jié)L下,可以看到:質量大的鐵球把木塊推得遠,對木塊做的功多.以上兩個現象說明影響動能的因素有哪些?知識深化1.對動能的理解(1)動能是標量,沒有負值,與物體的速度方向無關.
4、(2)動能是狀態(tài)量,具有瞬時性,與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應.(3)動能具有相對性,選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系.2.動能變化量Ek例1(2018哈爾濱六校高一下學期期末聯考)關于物體的動能,下列說法正確的是A.物體的質量、速度不變,其動能一定不變B.物體的動能不變,其速度一定不變C.兩個物體中,速度大的動能也大D.某一過程中物體的速度變化越大,其動能的變化一定越大解析根據Ek mv2可知,如果物體的質量、速度不變,則動能不變,故A正確;如果物體的動能不變,則說明其速度大小一定不變,方向可能變化,故B錯誤;動能由質量和速度大小共同決定,速度大的
5、物體動能不一定大,故C錯誤;做勻速圓周運動的物體,速度變化可能大,但動能不變,故D錯誤.動能定理的理解和應用二導學探究如圖2所示,光滑水平面上的物體在水平恒力F的作用下向前運動了一段距離l,速度由v1增加到v2.試推導出力F對物體做功的表達式.圖2知識深化對動能定理的理解(2)W表示這個過程中合力做的功,它等于各力做功的代數和.2.物理意義:動能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系,即若合外力做正功,物體的動能增加,若合外力做負功,物體的動能減小,做了多少功,動能就變化多少.3.實質:動能定理從能量變化的角度反映了力改變運動的狀態(tài)時,在空間上的累積效果.例2下列關于運動物體
6、的合外力做功和動能、速度變化的關系,正確的是A.物體做變速運動,合外力一定不為零,動能一定變化B.若合外力對物體做功為零,則合外力一定為零C.物體的合外力做功,它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零解析物體做變速運動時,合外力一定不為零,但合外力不為零時,做功可能為零,動能可能不變,A、B錯誤;物體的合外力做功,它的動能一定變化,速度大小也一定變化,C正確;物體的動能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,D錯誤.例3如圖3所示,物體在距斜面底端5 m處由靜止開始下滑,然后滑上與斜面平滑連接的水平面,若物體與斜面及水平面的動摩擦因數均為0.4,斜面傾角為37
7、.求物體能在水平面上滑行的距離.(sin 370.6,cos 370.8)答案3.5 m圖3解析對物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示方法一分過程列方程:設物體滑到斜面底端時的速度為v,物體下滑階段FN1mgcos 37,故Ff1FN1mgcos 37由動能定理得:設物體在水平面上滑行的距離為l2,摩擦力Ff2FN2mg聯立以上各式可得l23.5 m.方法二全過程由動能定理列方程:mgl1sin 37mgcos 37l1mgl20解得:l23.5 m.總結提升應用動能定理解題的一般步驟:(1)選取研究對象(通常是單個物體),明確它的運動過程.(2)對研究對象進行受力分析,明確各力做功的情況,
8、求出外力做功的代數和.(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程WEk2Ek1,結合其他必要的輔助方程求解并驗算.例4(多選)(2018湖南師大附中高一下學期期末)在平直的公路上,汽車由靜止開始做勻加速運動.當速度達到vm后,立即關閉發(fā)動機而滑行直到停止.vt圖線如圖4所示,汽車的牽引力大小為F1,摩擦力大小為F2,全過程中,牽引力做的功為W1,克服摩擦阻力做功為W2.以下是F1、F2及W1、W2間關系的說法,其中正確的是A.F1F213B.F1F243C.W1W211D.W1W213圖4解析對全過程由動能定理可知W1W20,故W1W211,故C正確,D錯誤;W1
9、F1s,W2F2s,由題圖可知ss34,所以F1F243,故A錯誤,B正確.例5一列車的質量是5.0105 kg,在平直的軌道上以額定功率3 000 kW加速行駛,當速率由10 m/s加速到所能達到的最大速率30 m/s時,共用了2 min,設列車所受阻力恒定,則:(1)列車所受的阻力多大?答案1.0105 N(2)這段時間內列車前進的距離是多少?答案1 600 m代入數據解得s1 600 m.隨堂演練逐點落實031.(對動能的理解)(多選)關于動能的理解,下列說法正確的是A.一般情況下,Ek mv2中的v是相對于地面的速度B.動能的大小由物體的質量和速率決定,與物體的運動方向無關C.物體以相
10、同的速率向東和向西運動,動能的大小相等、方向相反D.當物體以不變的速率做曲線運動時其動能不斷變化12345解析動能是標量,由物體的質量和速率決定,與物體的運動方向無關;動能具有相對性,無特別說明,一般指相對于地面的動能,A、B正確,C、D錯誤.2.(對動能定理的理解)(2018全國卷)如圖5,某同學用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度.木箱獲得的動能一定A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功12345解析由題意知,W拉W克阻Ek,則W拉Ek,A項正確,B項錯誤;W克阻與Ek的大小關系不確定,C、D項錯誤.圖53.(
11、動能定理的應用)一輛汽車以v16 m/s的速度沿水平路面行駛時,急剎車后能滑行x13.6 m,如果以v28 m/s的速度行駛,在同樣的路面上急剎車后滑行的距離x2應為A.6.4 m B.5.6 mC.7.2 m D.10.8 m12345解析急剎車后,車水平方向只受摩擦力的作用,且兩種情況下摩擦力的大小是相同的,汽車的末速度皆為零,由動能定理得:123454.(動能定理的應用)(2018上海復旦附中期末)一質量為2 kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動,當運動一段時間后拉力逐漸減小,且當拉力減小到零時,物體剛好停止運動.如圖6所示為拉力F隨位移x變化的關系圖像,取g10 m/s2,則據此可以求得A.物體與水平面間的動摩擦因數為0.25B.物體勻速運動時的速度為v4 m/sC.合外力對物體所做的功為W合32 JD.摩擦力對物體所做的功為Wf64 J12345圖6123455.(動能定理的應用)半徑R1 m的 圓弧軌道下端與一光滑水平軌道連接,水平軌道
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