人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材各領(lǐng)域內(nèi)容安排和特點(diǎn)介紹

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材各領(lǐng)域內(nèi)容安排和特點(diǎn)介紹吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站興隆分站本教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)， 將標(biāo)準(zhǔn) 中四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容分別化分為若干單元，以單元為單位穿插編排到各冊(cè)教材中。全套（ 12 冊(cè)）教材共有 95 個(gè)單元，教材設(shè)計(jì)606 課時(shí)內(nèi)容（包括每?jī)?cè)最后的 “整理與自評(píng)”和最后一冊(cè)的 “回顧與整理”），新知識(shí)學(xué)習(xí)安排530課時(shí)。其中，數(shù)與代數(shù)53 個(gè)單元， 322 課時(shí)，占全套教材總課時(shí)數(shù)的60%；圖形與幾何30 個(gè)單元， 108 課時(shí)，占總課時(shí)的20%；統(tǒng)計(jì)與概率12 個(gè)單元， 38 課時(shí)，占總課時(shí)數(shù)的7%；全套共安排 67 個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)， 69課時(shí)，占總課時(shí)數(shù)的

2、13%。一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù) ” 的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值。它能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系， 認(rèn)識(shí)到數(shù)、 符號(hào)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言， 從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的工具， 從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值， 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、 分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)， 去解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題， 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)， 培養(yǎng)初步的應(yīng)用能力。在 “數(shù)與代數(shù) ” 的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索，數(shù)概念的建立、擴(kuò)充以及數(shù)的運(yùn)算，公式的建立和推導(dǎo)，方程的建立和求解等活動(dòng)， 提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和自信心，

3、培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和初步的創(chuàng)新意識(shí)。與傳統(tǒng)教材相比，本教材一方面在內(nèi)容編排上做了較大創(chuàng)新。另一方面，更加強(qiáng)調(diào)通過(guò)大量的、實(shí)際情境，使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)的意義，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程， 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。（一） .單元設(shè)置和內(nèi)容安排“數(shù)與代數(shù) ”領(lǐng)域， 包括六部分： 數(shù)的認(rèn)識(shí)； 數(shù)的運(yùn)算； 常見(jiàn)的量； 式與方程；比和比例；探索規(guī)律。各部分內(nèi)容單元設(shè)置和安排如下：數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一。 數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。因此， 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，并在不同

4、的學(xué)段提出了明確的要求。學(xué)生數(shù)感的建立是一個(gè)逐步體驗(yàn)和發(fā)展的過(guò)程，需要通過(guò)每一學(xué)段、 每一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)。 為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生 “數(shù)感” 的培養(yǎng)， 考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)， 本套教科書(shū)將數(shù)的認(rèn)識(shí)分為整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的整除六部分內(nèi)容。整數(shù)的認(rèn)識(shí)分為 1-10 各數(shù)的認(rèn)識(shí)， 11-20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)， 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，大數(shù)的認(rèn)識(shí) 6 個(gè)階段。具體安排如下：1-10 各數(shù)的認(rèn)識(shí)安排在一年級(jí)上冊(cè)，分散在三個(gè)單元中教學(xué)，包括認(rèn)識(shí) 10以內(nèi)各數(shù)， 、=、 ， 1-10 各數(shù)的順序及序數(shù)意義，感知合與分的方

5、法，知道10 以內(nèi)各數(shù)的組成。 第一單元 準(zhǔn)備課 中安排了兩課內(nèi)容， 第一課 數(shù)一數(shù) ，通過(guò)活動(dòng)認(rèn)、讀110各數(shù)，初步了解學(xué)生學(xué)前數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)情況，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)的方法。對(duì)110十個(gè)數(shù)字，只是了解而不是正式教學(xué)。第二課比多少 ，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)比較兩組事物的多少，初步知道“同樣多” “多” “少”的含義。第三單元 1-5 的認(rèn)識(shí)和加減法中安排了 1-5 的認(rèn)識(shí) 、 比多少 、第幾 、 合與分 、 0 的認(rèn)識(shí) 5 個(gè)內(nèi)容，從數(shù)概念的不同方面：基數(shù)、數(shù)的順序，書(shū)寫(xiě)，大小比較，序數(shù)、數(shù)的組成等幾個(gè)方面進(jìn)行認(rèn)識(shí) 1-5 各數(shù)和 0 。第五單元 6-10 的認(rèn)識(shí)和加減法分 6、 7 的認(rèn)識(shí) 、 8

6、、 9 的認(rèn)識(shí) 、 10 的認(rèn)識(shí)三課時(shí)，這里增加了用點(diǎn)子圖表示數(shù)。11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)安排在一年級(jí)上冊(cè)第六單元 11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí) ，分兩課數(shù) 11-20 各數(shù)、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù) 、 數(shù)的順序和比大小 。仍然是從數(shù)概念的幾個(gè)方面：數(shù)數(shù)、數(shù)的順序、比大小、序數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、數(shù)的組成來(lái)認(rèn)識(shí)的。100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)安排在一年級(jí)下冊(cè)第四單元 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，分?jǐn)?shù)數(shù) 、 數(shù)的組成 、 讀數(shù)、寫(xiě)數(shù) 、 比較大小幾課來(lái)認(rèn)識(shí) 100 以內(nèi)各數(shù)、數(shù)的組成，個(gè)位、十位、百位。千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)安排在二年級(jí)下冊(cè)第五單元萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，分?jǐn)?shù)更大的數(shù) 、 千以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)、組成 、 數(shù)的大小比較三課進(jìn)行教學(xué)。萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的

7、認(rèn)識(shí)也在二年級(jí)下冊(cè)第五單元 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 中， 安排了 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)、 組成 、數(shù)位順序 、中間有 0 的數(shù)的讀法 、總結(jié)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法 、 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較 、 近似數(shù)共7 課時(shí)。在這部分教材中， 不僅安排了傳統(tǒng)的有關(guān)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)概念的基本內(nèi)容， 還增加了有助于學(xué)生理解一萬(wàn)、 三位數(shù)、 四位數(shù)的意義的教學(xué)。 讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)這些數(shù)的過(guò)程中感知和經(jīng)歷更多的實(shí)例， 在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)數(shù)的含義， 使學(xué)生更具體、 更準(zhǔn)確地理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義。 使學(xué)生逐步形成萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的概念， 發(fā)展數(shù)感。萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)不再分開(kāi)教學(xué)。把數(shù)的讀、寫(xiě)、組成結(jié)合起來(lái)教學(xué)。大數(shù)的認(rèn)識(shí)安排在四年級(jí)上冊(cè)第一單元大

8、數(shù)的認(rèn)識(shí)當(dāng)中，分為億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 、 數(shù)的產(chǎn)生、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、 億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)、 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)5 課時(shí)。這部分內(nèi)容主要是結(jié)合具體的情境和實(shí)際活動(dòng)讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)時(shí)， 先在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)讀寫(xiě)法的基礎(chǔ)上教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的讀寫(xiě)法，再教學(xué)含有兩級(jí)的數(shù)的讀寫(xiě)法，以便于學(xué)生的遷移類(lèi)推，同時(shí)突出了我國(guó)的四位一級(jí)的計(jì)數(shù)規(guī)律。 內(nèi)容的安排和素材的選擇突出了數(shù)學(xué)的文化特色。分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分為分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段來(lái)學(xué)習(xí)， 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)安排在三年級(jí)上冊(cè)第七單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中，有認(rèn)識(shí)幾分之一 、幾分之一的大小比較、 認(rèn)識(shí)幾分之幾、 十分之幾的認(rèn)識(shí) 、 同分母分?jǐn)?shù)的大小比

9、較共5 課時(shí)內(nèi)容。借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識(shí)，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、 減法， 目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)。分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)安排在五年級(jí)下冊(cè)第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 中教學(xué)， 共六課時(shí)： 分?jǐn)?shù)的意義 、 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 、 約分 、 通分 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 ，在六年級(jí)上冊(cè)第二單元分?jǐn)?shù)乘法中安排了倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 。在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)， 概括出分?jǐn)?shù)的意義， 比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解， 進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有

10、關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能。小數(shù)的認(rèn)識(shí)分為小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)和小數(shù)的再認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段。 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)安排在三年級(jí)下冊(cè)第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)中，有小數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀法 、一位小數(shù)、 兩位小數(shù)的含義及其寫(xiě)法、 一位、兩位小數(shù)的大小比較 3 課時(shí)。目的是達(dá)到課標(biāo)中對(duì)第一學(xué)段的要求 “能認(rèn)、讀、寫(xiě)小數(shù)” 。小數(shù)的再認(rèn)識(shí)安排在四年級(jí)下冊(cè)第四單元小數(shù)的意義與性質(zhì)中，有小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法 、 小數(shù)的性質(zhì) 、 小數(shù)的大小比較 、 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng) 、 生活中的小數(shù) 、 求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù) 、 改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)共7 課時(shí)，還有五年級(jí)上冊(cè)第二單元小數(shù)除法中的循環(huán)小數(shù) 。這部分認(rèn)識(shí)小

11、數(shù)的教學(xué)安排， 注重學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 讓學(xué)生開(kāi)始系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)。百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)安排在六年級(jí)上冊(cè)第五單元百分?jǐn)?shù)中，分百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法 、 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 、 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化 3 課時(shí)。編排上注意 知識(shí)的遷移和聯(lián)系實(shí)際， 加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。 選取了較為豐富的、貼近學(xué)生生活又富有時(shí)代氣息的素材。負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)安排在六年級(jí)下冊(cè)第一單元 負(fù)數(shù) 中， 共 4 個(gè)例題。 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)概念的一次拓展。 學(xué)生以往所認(rèn)識(shí)的數(shù)都是算術(shù)范圍之內(nèi)的數(shù)， 建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)， 從而豐富了小學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。 “負(fù)數(shù)”概念對(duì)于小

12、學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，教材的編排，注意為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供豐富多彩的素材， 不僅加深了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的理解， 還有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)， 逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。 這里還初步滲透了數(shù)軸的概念， 形成數(shù)的比較完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)， 以及初步體會(huì)負(fù)數(shù)、 零和正數(shù)的大小關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸上數(shù)的順序，加深學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)的知識(shí)的理解。數(shù)的整除安排在五年級(jí)下冊(cè)第二單元因數(shù)與倍數(shù)中，共3 課時(shí)， 因數(shù)和倍數(shù) 、 2、 5、 3 的倍數(shù)的特征 、 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 。不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)， 而是在直觀的基礎(chǔ)上， 通過(guò)乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。 增加了直觀和聯(lián)系實(shí)際， 增加探索性和開(kāi)放性， 加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)

13、性， 這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高。 通過(guò)這樣的教學(xué)， 不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和實(shí)際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練， 自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)， 從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)的運(yùn)算這部分內(nèi)容主要包括四則運(yùn)算（其中包括口算、估算和計(jì)算） ，四則混合運(yùn)算， 簡(jiǎn)便計(jì)算。 四則運(yùn)算是基礎(chǔ)， 四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算是對(duì)它的鞏固和延伸。 關(guān)于這部分內(nèi)容的教學(xué)， 理解四則運(yùn)算的意義是前提， 掌握運(yùn)算方法是重點(diǎn)，理解算理是關(guān)鍵?？v觀整個(gè)小學(xué)階段， 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算是按整數(shù)的運(yùn)算， 小數(shù)的運(yùn)算， 分?jǐn)?shù)的運(yùn)算和百分?jǐn)?shù)運(yùn)算的順序進(jìn)行的。 本套教材

14、根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗(yàn)、 心理發(fā)展規(guī)律按螺旋上升的編排原則將整數(shù)的運(yùn)算分布在1-4 年級(jí)，具體編排如下：一年級(jí)上冊(cè)：第三單元： 1-5 的認(rèn)識(shí)和加減法（ 1-5 的加減法； 0 的加減法） ，本單元是認(rèn)數(shù)與計(jì)算分開(kāi)編排，先集中認(rèn)識(shí)15各數(shù)，再教學(xué)加、減法。第五單元：6-10的認(rèn)識(shí)和加減法（610的加減法；連加、連減、加減混合）本單元是認(rèn)數(shù)和計(jì)算穿插編排的。 計(jì)算穿插在認(rèn)數(shù)（ 6、 7； 8、 9； 10） 的各段中，每段在認(rèn)數(shù)之后都有相應(yīng)的加減計(jì)算。 這部分計(jì)算， 主要是結(jié)合操作和圖來(lái)教學(xué)（也就是“一圖二式” “一圖四式” ） 。教材本身沒(méi)有什么問(wèn)題，但在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于“一圖二式” “一圖四式”

15、老師們有一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：比如 在一圖二式中，列兩個(gè)加法算式。而它到了一圖四式，不僅列了兩個(gè)加法算式， 還列了兩個(gè)減法算式， 那么到底什么情況下列減法算式？不好把握。在列減法算式時(shí)，有的學(xué)生列出了把兩部分相減的算式。 3-2=1。學(xué)生的算式也是有道理的，這種情況怎么處理？針對(duì)這些問(wèn)題，教材進(jìn)行了一些調(diào)整：改變了 “一圖幾式”的編排：壓縮“一圖二式”（不再作為一小段），直接 由“一圖二式”過(guò)渡到“一圖四式” ，最后由“一圖四式”過(guò)渡到“一圖三式”（一加兩減） 。回避了兩部分相減的算式。對(duì)于寫(xiě)出把兩部分相減的減法算式， 我們并不要求， 如果學(xué)生寫(xiě)出也是可以的。 但為了避免給教學(xué)帶來(lái)不必要的麻煩， 我們

16、回避了這種問(wèn)題， 一般把被減數(shù)和減數(shù)都給出了， 只要求學(xué)生根據(jù)圖算出得數(shù)。 這里要注意把數(shù)的組成練習(xí)和計(jì)算練習(xí)緊密結(jié)合起來(lái)。第六單元： 11-20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)（ 10 加幾、十幾加幾和相應(yīng)的減法，教學(xué)十加幾及相應(yīng)的減法，主要是通過(guò)操作（擺小棱）利用數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)十幾加幾和相應(yīng)的減法，為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)的進(jìn)位加和退位減做準(zhǔn)備。 ）第八單元： 20 以內(nèi)進(jìn)位加法（ 20 以內(nèi)的進(jìn)位加法；解決問(wèn)題。計(jì)算的具體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)， 仍然讓學(xué)生自主探索算法， 體現(xiàn)算法多樣化， 適當(dāng)突出 “湊十法” 。 ）一年級(jí)下冊(cè)：第二單元： 20 以內(nèi)退位減法（ 20 以內(nèi)的退位減法；解決問(wèn)題）第四單元： 100 以內(nèi)

17、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法；解決問(wèn)題。 ）第六單元： 100 以內(nèi)的加減法（一） （整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。 ）二年級(jí)上冊(cè)：第二單元： 100 以內(nèi)的加減法（二） （筆算兩位數(shù)加減兩位數(shù)；問(wèn)題解決：求比一個(gè)數(shù)多 （少） 幾的數(shù)； 連加、 連減和加減混合： 運(yùn)算順序已經(jīng)在前面學(xué)過(guò)，在這里重點(diǎn)是列豎式計(jì)算； 加減法估算： 主要是讓學(xué)生初步掌握100 以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會(huì)估算方法的多樣性。關(guān)于估算， 課標(biāo)中有明確的說(shuō)明，它是這樣描述的： “能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。 ” （兩點(diǎn)：估算、解釋過(guò)程） ）第四單元：表內(nèi)乘法（一）（ 26 的乘法口訣

18、；解決問(wèn)題）第六單元：表內(nèi)乘法（二）（ 7-9 的乘法口訣；解決問(wèn)題）這兩個(gè)單元編排特點(diǎn)大體是一致的， 但和原教材相比， 實(shí)驗(yàn)教材在編排上主要有兩個(gè)變化：1、除法不再結(jié)合著乘法同時(shí)出現(xiàn)，主要是為了分散難點(diǎn)。2、乘法的意義不變，但不再區(qū)分乘數(shù)、被乘數(shù)。二年級(jí)下冊(cè)：第二單元：表內(nèi)除法（一） （用 2-6 的乘法口訣求商；結(jié)合計(jì)算解決問(wèn)題。 ； ）第四單元：表內(nèi)除法（二） （用 7、 8、 9 的乘法口訣求商；結(jié)合計(jì)算解決問(wèn)題。 ）第五單元： 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) （整千數(shù)的加減法； 整十或整百的加法及相應(yīng)的減法。 ）第七單元：萬(wàn)以內(nèi)加法和減法（一） （口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)（和在100 以內(nèi)；筆算幾百幾十

19、加、減幾百幾十；加減法估算。 ）三年級(jí)上冊(cè)：第二單元：萬(wàn)以內(nèi)加法和減法（口算兩位數(shù)加兩位數(shù)（和超過(guò)100） ；筆算三位數(shù)加、減三位數(shù)；加減法驗(yàn)算）第四單元：有余數(shù)的除法（有余數(shù)除法的計(jì)算：主要是利用 2-9 的口訣計(jì)算的；解決問(wèn)題）第六單元：多位數(shù)乘一位數(shù)（整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（口算） ；兩位數(shù)（三位數(shù)）乘一位數(shù)（筆算） ）三年級(jí)下冊(cè)：第二單元： 除數(shù)是一位數(shù)的除法 （口算一位數(shù)除商是整十、 整百、 整千的數(shù)；口算一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百） ；估算（除數(shù)是一位數(shù)） ；筆算一位數(shù)除兩（三）位數(shù)；除法的驗(yàn)算。 ）第五單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)；筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。 ）四年級(jí)上冊(cè)：

20、第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)（用計(jì)算器計(jì)算）這里先用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)讓學(xué)生探索計(jì)算的規(guī)律，把計(jì)算和探索規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來(lái)。第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算：兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在 100 以內(nèi)） ；口算： 幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù)； 筆算： 因數(shù)中間、 末尾沒(méi)有零的； 筆算： 因數(shù)中間、末尾有零的； 速度、 時(shí)間和路程之間的關(guān)系： 這里主要是通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：速度X時(shí)間=路程，再用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；積的變化規(guī)律：幫助學(xué)生更深地理解因數(shù)末尾有 0 的乘法，同時(shí)滲透函數(shù)思想；三位數(shù)乘三位數(shù)的估算。 ）第五單元： 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 （口算：

21、 用整十?dāng)?shù)除整十、 幾百幾十； 筆算：兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)（商一位數(shù)） ；筆算：三位數(shù)除以兩位數(shù)（商兩位數(shù)） ；商 的變化規(guī)律）四年級(jí)下冊(cè)：第一單元：四則運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算順序，含兩級(jí)運(yùn)算的順序，含小括號(hào)的運(yùn)算順序）第三單元：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算（加法運(yùn)算定律（交換律、結(jié)合律） ，乘法運(yùn)算定律（交換律、結(jié)合律、分配律） ，簡(jiǎn)便計(jì)算）小數(shù)、 分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)運(yùn)算部分的教材編排與整數(shù)運(yùn)算部分編排結(jié)構(gòu)基本相同，都是先從認(rèn)識(shí)數(shù)開(kāi)始，再到進(jìn)行加減、乘除的計(jì)算，其中小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)都集中到第一學(xué)段的最后一學(xué)年 三年級(jí)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算集中在第二學(xué)段，四至六年級(jí)完成。下面具體分析一下關(guān)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的教材編排

22、特點(diǎn)：小數(shù)運(yùn)算主要安排了四部分內(nèi)容， 第一部分是三年級(jí)下冊(cè)第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)， 包括： 簡(jiǎn)單的一位小數(shù)加減法； 第二部分是四年級(jí)下冊(cè)第六單元小數(shù)加減法， 包括： 小數(shù)加減法及混合運(yùn)算和小數(shù)的加減法的簡(jiǎn)便算法； 第三部分是五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)乘法，包括：小數(shù)乘法、積的近似值、有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)算和小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算； 第四部分是五年級(jí)上冊(cè)第二單元小數(shù)除法， 包括：小數(shù)除以整數(shù)、 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、 商的近似值、 用計(jì)時(shí)器探索規(guī)律和解決問(wèn)題 （去 尾法進(jìn)一法的應(yīng)用） 。分?jǐn)?shù)運(yùn)算主要安排了以下四部分： 第一部分是三年級(jí)上冊(cè)第七單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)， 包括： 同分母分?jǐn)?shù)的加減法和1 減幾分之幾；

23、第二部分是五年級(jí)下冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)加減法， 包括： 同分母分?jǐn)?shù)加減法、 異分母分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算；第三部分是六年級(jí)上冊(cè)第二單元分?jǐn)?shù)乘法，包括：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和混合運(yùn)算；第四部分是六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法，包括：運(yùn)算意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和解決問(wèn)題。百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算安排在六年級(jí)上冊(cè)第五單元，主要包括：百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用、折扣和納稅。在小學(xué)階段， 常見(jiàn)的量主要包括： 時(shí)間、 人民幣、 長(zhǎng)度、 角度、 重量、 面積、體積和容積共計(jì)八個(gè)方面的內(nèi)容，而且這些內(nèi)容多數(shù)都分布在第一學(xué)段里。時(shí)間這部分主要包括四方面內(nèi)容： 第一方面是在一年級(jí)上冊(cè)第七單元認(rèn)識(shí)鐘表，包括：

24、認(rèn)識(shí)鐘面、電子表和整點(diǎn)；第二方面是在二年級(jí)上冊(cè)第七單元認(rèn)識(shí)時(shí)間，包括：認(rèn)識(shí)“分” 、認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分和解決問(wèn)題；第三方面是在三年級(jí)上冊(cè)第五單元認(rèn)識(shí)時(shí)分秒， 包括： 秒的認(rèn)識(shí)和時(shí)間的計(jì)算； 第四方面是三年級(jí)下冊(cè)第三單元年月日， 包括： 年月日的認(rèn)識(shí) 1、 年月日的認(rèn)識(shí)2、 24 時(shí)計(jì)時(shí)法和制作年歷。人民幣部分主要體現(xiàn)在一年級(jí)下冊(cè)五單元認(rèn)識(shí)人民幣，包括：認(rèn)識(shí)圓角分、進(jìn)率、簡(jiǎn)單計(jì)算和解決問(wèn)題。長(zhǎng)度部分包括兩部分， 分別是二年級(jí)上冊(cè)第一單元的長(zhǎng)度單位， 包括： 統(tǒng)一單位、認(rèn)識(shí)厘米、認(rèn)識(shí)米；第二部分是三年級(jí)上冊(cè)第一單元測(cè)量，包括：毫米、分米的認(rèn)識(shí)和千米的認(rèn)識(shí)。角度方面分為兩部分， 第一部分是二年級(jí)上冊(cè)第三單

25、元角的認(rèn)識(shí)， 包括： 認(rèn)識(shí)角、 認(rèn)識(shí)直角、 認(rèn)識(shí)銳角和鈍角以及解決問(wèn)題； 第二部分是四年級(jí)上冊(cè)第二單元角的度量，包括：角的度量、角的分類(lèi)和畫(huà)角。重量方面包括兩部分， 第一部分是二年級(jí)下冊(cè)第八單元克和千克， 包括克和千克的認(rèn)識(shí)、 常見(jiàn)的秤和解決問(wèn)題； 第二部分是三年級(jí)上冊(cè)第一單元測(cè)量， 包括：噸的認(rèn)識(shí)。面積出現(xiàn)在三年級(jí)下冊(cè)第六單元面積這部分， 包括： 面積和面積單位、 面積的進(jìn)率以及公頃和平方千米。體積出現(xiàn)在五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體這部分， 包括： 體積與體積單位和體積間的進(jìn)率。容積與體積一樣同樣出現(xiàn)在五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體這部分， 主要包括：容積和容積單位。這部分內(nèi)容是學(xué)生從

26、算術(shù)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)， 是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。這部分教學(xué)內(nèi)容都安排在第二學(xué)段，包括“用字母表示數(shù)”和“方程”兩個(gè)內(nèi)容。 “用字母表示數(shù)”安排在五年級(jí)上冊(cè)第四單元簡(jiǎn)易方程中，包含用字母表示數(shù)、 用字母表示運(yùn)算定律、 用字母表示計(jì)算公式和用字母表示數(shù)量關(guān)系這四方面內(nèi)容。 “方程” 也安排在五年級(jí)上冊(cè)第四單元簡(jiǎn)易方程中， 包含 方程的意義、等式的基本性質(zhì)、方程的解以及解形如ax=b、列方程解加減計(jì)算的問(wèn)題、列方程解乘除計(jì)算的問(wèn)題、ax-b=G ax+ab=G ax+bx=c這些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 這部分內(nèi)容在教學(xué)時(shí)要關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生 初步的代數(shù)思想。

27、比和比例的知識(shí)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)最后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比和比例的應(yīng)用非常廣泛，是小學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。這部分包括“比”和“比例”兩個(gè)內(nèi)容。 “比”安排在六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法中，包含比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用這三方面內(nèi)容。 “比例”安排在六年級(jí)下冊(cè)第三單元比例中，包含比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、成正比例的量、成反比例的量、比例尺和用比例解決問(wèn)題這幾方面內(nèi)容。 教材在編排這部分內(nèi)容時(shí)注重讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)概念；注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)；注重解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一、二兩個(gè)學(xué)段把“探索規(guī)律”規(guī)定為獨(dú)立學(xué)習(xí)

28、的內(nèi)容，并且指出“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。 ”小學(xué)數(shù)學(xué)中“探索規(guī)律”選取的內(nèi)容主要是圖形變化規(guī)律、 數(shù)列變化規(guī)律和操作活動(dòng)變化規(guī)律， 內(nèi)容設(shè)計(jì)的活動(dòng)性、 探究性比較強(qiáng)。標(biāo)準(zhǔn) 在兩個(gè)學(xué)段都有要求。 第一學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是 “發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律” ，安排在一年級(jí)下冊(cè)第八單元和二年級(jí)下冊(cè)第九單元的找規(guī)律中。一年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容主要是探索圖形與數(shù)字中的簡(jiǎn)單規(guī)律； 二年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容主要是探索圖形與數(shù)的稍復(fù)雜排列規(guī)律。 第二學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是 “探求給定事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢(shì)” ，安排在三年級(jí)上冊(cè)第六單元、四年級(jí)上冊(cè)第一單元、四年級(jí)下冊(cè)第五單元和五年

29、級(jí)上冊(cè)第四單元中。三年級(jí)上冊(cè)是探索99 乘一位數(shù)的乘法計(jì)算中乘數(shù)和積的規(guī)律； 四年級(jí)上冊(cè)是用計(jì)算器探索規(guī)律； 四年級(jí)下冊(cè)是探索多邊形邊數(shù)和分成三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律。此外， “探索規(guī)律”內(nèi)容還以“數(shù)學(xué)廣角”為題進(jìn)行獨(dú)立單元設(shè)計(jì)， 并分布在各個(gè)年級(jí)。 在二年級(jí)上冊(cè)第八單元安排了簡(jiǎn)單的搭配問(wèn)題； 三年級(jí)上冊(cè)第九單元安排了稍復(fù)雜的搭配問(wèn)題； 三年級(jí)下冊(cè)第九單元安排了集合和等量代換問(wèn)題； 四年級(jí)上冊(cè)第七單元安排了烙餅問(wèn)題、 沏茶問(wèn)題、 卸貨和田忌賽馬這四個(gè)內(nèi)容； 四年級(jí)下冊(cè)第八單元安排了植樹(shù)問(wèn)題； 五年級(jí)上冊(cè)第 七單元安排了數(shù)字編碼； 五年級(jí)下冊(cè)第七單元安排了找次品； 六年級(jí)上冊(cè)第七單元安排了雞兔同籠問(wèn)題；

30、六年級(jí)下冊(cè)第五單元安排了抽屜原理。 標(biāo)準(zhǔn)把“探索規(guī)律”置于突出的位置。一方面,在公式、法則、算法等規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程；另一方面，將“探索規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中的獨(dú)立內(nèi)容， 以加強(qiáng)這方面知識(shí)的教學(xué)力度。 探索規(guī)律” 的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從一年級(jí)開(kāi)始并貫穿整個(gè)小學(xué)階段, 同時(shí)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的邏輯順序,由淺入深、 循序漸進(jìn)地進(jìn)行安排， 探索規(guī)律的過(guò)程必須蘊(yùn)含一定的思維質(zhì)量， 體現(xiàn) 解決問(wèn)題的探索性。（二）.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的特點(diǎn)（主要體現(xiàn)在五個(gè)方面）（ 1）重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 表現(xiàn)在人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解， 這種理解可以幫助人們用

31、靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題， 提出有用的策略。 從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度講， 數(shù)感不單單是對(duì)數(shù)概念和數(shù)運(yùn)算的理解， 更重要是一種主動(dòng)地或自動(dòng)化的理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)和態(tài)度。 標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在： 理解數(shù)的意義； 能用多種方法來(lái)表示數(shù)； 能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系等； 能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息； 能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。 （ 6 個(gè)方面）標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)感的描述，為教材編寫(xiě)提供了具體的、可操作性的依據(jù)。本套教材重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要體現(xiàn)是：第一，在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，重視數(shù)感的培養(yǎng)。小學(xué)階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)的概念

32、，教材通過(guò)為學(xué)生提供充分的、學(xué)生熟悉的、可感知的現(xiàn)實(shí)背景， 讓學(xué)生經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)、 理解、 建立數(shù)概念的過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如，一年級(jí)上冊(cè)第一課師生交流，使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí) 15各數(shù)，結(jié)合情境圖， “看圖說(shuō)話”通過(guò)“ 1 可以表示什么？ 2 可以表示什么？經(jīng)歷數(shù)的認(rèn)識(shí)抽象過(guò)程，估計(jì)、數(shù)一把花生、一杯花生有多少粒等” ，體會(huì)實(shí)物與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解數(shù)的意義；一年級(jí)下冊(cè)，安排紅金魚(yú)比黑金魚(yú)多的多，黑金魚(yú)比紅金魚(yú)少一些等內(nèi)容， 使學(xué)生在具體情境中， 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的實(shí)際意義， 把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；二年級(jí)下冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)，通過(guò)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)十個(gè)地說(shuō)，乃至一百一百、一千一千地?cái)?shù)，認(rèn)識(shí)并

33、感受 1000、 10000 以內(nèi)的數(shù)，乃至億以內(nèi)數(shù)，將一億張紙摞起來(lái)了，量一量有多高，使學(xué)生直觀地感受大數(shù)的概念；三年級(jí)上冊(cè)， 讓學(xué)生在操作中認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)； 三年級(jí)下冊(cè)， 結(jié)合學(xué)生熟悉的商品標(biāo)價(jià)認(rèn)識(shí)小數(shù)； 六年級(jí)上冊(cè)， 你還在什么地方見(jiàn)過(guò)上面這樣的數(shù)？和生活緊密聯(lián)系認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)； 六年級(jí)下冊(cè)，結(jié)合學(xué)生熟悉的天氣溫度，了解負(fù)數(shù)的意義等，無(wú)論教材以什么樣的方式出現(xiàn)，均旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第二，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。首先，本教材特別重視估算。如，學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法時(shí)，討論“二十幾加三十幾結(jié)果可是多少” ；加減計(jì)算練習(xí)時(shí)，先估計(jì)一下結(jié)果， 再計(jì)算； 學(xué)習(xí)乘除法時(shí)， 先估計(jì)積是幾位數(shù)， 再計(jì)算等。

34、另外，通過(guò)具體的問(wèn)題情境， 讓學(xué)生在選擇不同方法解決問(wèn)題的過(guò)程中， 了解如何運(yùn)用計(jì)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如，三年級(jí)上冊(cè)，租船問(wèn)題，每條船坐5 個(gè)人， 44個(gè)人需要租幾條船？在這個(gè)現(xiàn)實(shí)背景下，學(xué)生不能只是簡(jiǎn)單計(jì)算44+ 5=8-4,而要理解這個(gè)余數(shù)4 是什么意思。 4 表示什么呢？ 44 個(gè)人租 8 條船還剩下 4 個(gè)人。進(jìn)而要想到剩下 4 個(gè)人也需要1 條船，所以要租9 條船。（ 2）重視口算“應(yīng)重視口算”是標(biāo)準(zhǔn)提出的明確要求。一個(gè)人的口算技能水平是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。 能熟練地進(jìn)行口算， 不但是一個(gè)人日常數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本技能， 更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 提高學(xué)習(xí)效率的重要基礎(chǔ)。 本套教材把

35、提高學(xué)生的基本口算技能作為一、 二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)， 改變傳統(tǒng)教學(xué)中單純進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練的方式， 而是設(shè)計(jì)豐富的、 有一定挑戰(zhàn)性的游戲活動(dòng)， 讓學(xué)生在“玩中練” 口算。如，數(shù)學(xué)游戲，看數(shù)說(shuō)口訣、數(shù)蛤蟆，這種練習(xí)口算的方式，使學(xué)生感到新奇、有挑戰(zhàn)性，而且每個(gè)人都可以說(shuō)出自己的算式，更重要的是，這種口算訓(xùn)練，不是學(xué)生被動(dòng)地看算式寫(xiě)得數(shù)，而是學(xué)生主動(dòng)思考、自主形成算式與結(jié)果的過(guò)程。 一、 二年級(jí)每?jī)?cè)教材都安排了多個(gè)這種游戲。 其主要目的之一就是讓學(xué)生進(jìn)行自主寫(xiě)算式的練習(xí)。 把學(xué)生被動(dòng)的、 枯燥的口算訓(xùn)練，變?yōu)閷W(xué)生樂(lè)意參與的、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。（ 3）重視算法多樣化標(biāo)準(zhǔn)明確提出： “避免繁

36、雜的計(jì)算和程式化的敘述算理 ，提倡算法多樣化” 。算法多樣化是不同的人對(duì)數(shù)學(xué)理解的個(gè)性化表現(xiàn)，也是解決問(wèn)題策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。 本套教材把重視算法多樣化體現(xiàn)在鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化算法的交流中，其主要理念和做法是：第一， 承認(rèn)數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的多樣化， 尊重每個(gè)人數(shù)學(xué)計(jì)算方法的個(gè)性化， 把讓學(xué)生了解多種計(jì)算方法作為教材設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。如， 20 以內(nèi)加法中的“湊十法” ，傳統(tǒng)教材只講把大數(shù)湊成10,即“拆小數(shù)湊大數(shù)”。本教材在介紹“湊十法”時(shí)，不但介紹把大數(shù)湊十，還介紹把5 湊成 10 。第二， 把重視算法多樣化體現(xiàn)在學(xué)生個(gè)性化算法交流、 分享活動(dòng)中。 教材不是單純呈現(xiàn)幾種方法， 讓學(xué)生了解， 更不

37、要求學(xué)生掌握多種算法。 而讓學(xué)生在個(gè)性化算法的交流中，了解他人的計(jì)算方法，反思自己的方法，進(jìn)而學(xué)習(xí)、提高自己的計(jì)算方法（ 4）注重估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)估算主要應(yīng)用于人們的日常生活中， 同時(shí)， 估算也有利于把握結(jié)果的合理性。因此， 估計(jì)意識(shí)和能力的培養(yǎng)已成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面。 本套教 材對(duì)估算的內(nèi)容設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)思考和做法：第一，估算教學(xué)不是單純的技能教學(xué)，更重要是一種意識(shí)、習(xí)慣的培養(yǎng)；第二，估算技能的提高需要有一個(gè)不斷的、反復(fù)嘗試、練習(xí)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教材和教學(xué)要為學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，更豐富的教材進(jìn)行估算訓(xùn)練；第三， 把估算的內(nèi)容貫穿在全部數(shù)學(xué)教材中。 除把估算的內(nèi)容穿插于 “數(shù)與代

38、數(shù)”領(lǐng)域的全過(guò)程外，還在“空間與圖形” 、 “統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域安排了大量的估算的內(nèi)容。（ 5）重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)一談到“應(yīng)用”兩個(gè)字，人人往往想到傳統(tǒng)教材中的“應(yīng)用題” 。大家非常熟悉， 過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)， 也是難點(diǎn)。 但學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)用題， 有很大一部分遠(yuǎn)離學(xué)生的生活， 有的雖然是生活中的問(wèn)題， 也被人為的進(jìn)行文字修飾為數(shù)學(xué)語(yǔ)言化的典型問(wèn)題。 這樣的應(yīng)用題， 不利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的理解，教師就只好用畫(huà)“關(guān)鍵句” 、找“關(guān)鍵詞、字” ，記模式化的方法來(lái)應(yīng)付考試卷上的應(yīng)用題?？上攵?，這樣學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，考試時(shí)，一遇到稍為靈活的、 或是沒(méi)見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題

39、， 學(xué)生會(huì)感到一頭霧水， 面對(duì)日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，更是無(wú)從下手。所以，過(guò)去教材中的“應(yīng)用題” ，只能理解為“應(yīng)用”某一解題方法解“標(biāo)準(zhǔn)化”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn) 指出， 義務(wù)教育階段學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在： 認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、 數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用； 面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略； 面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于應(yīng)用意識(shí)的刻畫(huà)，為我們理解應(yīng)用意識(shí)、設(shè)計(jì)教材內(nèi)容提供了 具體的、可操作性的支持。本套教材主要有以下幾做法。第一，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生

40、熟悉的情境和事物， 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián) 系。教材在數(shù)的認(rèn)識(shí)及所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)， 都力求選取生活中的素材，讓學(xué)生 感受到數(shù)學(xué)源于實(shí)際生活。第二，通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用 意識(shí)，首先要讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)事物中的數(shù)學(xué)信息，理解“數(shù)學(xué)問(wèn)題”與事物中信 息的關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光，即數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)?？紤]到小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生直 覺(jué)思維較好，抽象的問(wèn)題思維較弱的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，更多的選取學(xué)生生活 環(huán)境中經(jīng)常發(fā)生的事情，通過(guò)“情境+問(wèn)題”的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生先觀 察情境圖中，了解數(shù)學(xué)信息，再解決提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在選擇圖中的信息解答 問(wèn)題的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題與

41、圖中的信息的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。第三，通過(guò)“解決問(wèn)題”，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)最有效 的辦法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。本教材一方面，所有的加、減、乘、除計(jì)算都 力爭(zhēng)選取現(xiàn)實(shí)生活的素材，以多樣化的“問(wèn)題”形式出現(xiàn)，在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò)程中，培養(yǎng)初步的應(yīng)用意識(shí)。另一方面，結(jié)合有關(guān)單元內(nèi)容，中、高年級(jí)每 冊(cè)教材都設(shè)計(jì)了一些綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的活動(dòng)。如，三年級(jí)上冊(cè)， 在乘除單元設(shè)計(jì)“玩碰碰車(chē)問(wèn)題”；在噸的認(rèn)識(shí)單元設(shè)計(jì)了 “制定運(yùn)輸方案”等。 這些數(shù)學(xué)活動(dòng)為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，用不同策略解決問(wèn)題創(chuàng)造了條件和機(jī)會(huì)。解 決問(wèn)題的價(jià)值不只是獲得具體結(jié)果，而更重視讓學(xué)生體會(huì)到解

42、決問(wèn)題可以有不同 的策略，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。二、圖形與幾何領(lǐng)域“圖形與幾何”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、 幾何體和平面圖形的形 狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地描述生活空間，并進(jìn)行交流的工 具?！眻D形與幾何”的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)的生存空間，有助 于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，有助于學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，并初步發(fā)展 空間觀念。（一）單元設(shè)置和內(nèi)容安排“圖形與幾何”領(lǐng)域，包括四部分：圖形的認(rèn)識(shí)；圖形的測(cè)量；圖形 的運(yùn)動(dòng)；圖形與位置。圖形的認(rèn)識(shí)包括：線、角、形、體、觀察物體；圖形的 測(cè)量包括：長(zhǎng)度單位及測(cè)量、周長(zhǎng)、面積、體積；圖形的運(yùn)動(dòng)包括：圖形的運(yùn)動(dòng)與變換；圖形

43、與位置包括：位置、方向、路線、比例尺。1、圖形的認(rèn)識(shí)我們來(lái)了解一下人教版教材關(guān)于 “圖形的認(rèn)識(shí)” 的編排結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 我們按照線、角、形、體、觀察物體的順序來(lái)一一介紹：關(guān)于“線”教材安排在了二年級(jí)上冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)， 在二年級(jí)上冊(cè)的第一單元長(zhǎng)度單位里安排了 “認(rèn)識(shí)線段” ；四年級(jí)上冊(cè)的第二單元角的度量安排了“直線、射線和角” ，四單元平行四邊形和梯形里安排了三課時(shí)： “平行和垂直” 、 “畫(huà)垂線” 、 “畫(huà)平行線” 。人教版教材將“角” 的內(nèi)容安排在了二年級(jí)上下冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)， 二年級(jí)上冊(cè)三單元的角的初步認(rèn)識(shí)里安排了三課時(shí)： “認(rèn)識(shí)角、畫(huà)角” ， “認(rèn)識(shí)直角、畫(huà)直角” ， “認(rèn)識(shí)銳角和鈍角” ，

44、 二年級(jí)下冊(cè)三單元的圖形與變換再次安排了 “銳角和鈍角” ， 四年級(jí)上冊(cè)的二單元角的度量里安排了“角的分類(lèi)” 。 “形”的教學(xué)安排在了這五個(gè)學(xué)期，一年級(jí)下冊(cè)的第一單元認(rèn)識(shí)圖形（二）里安排了 2 課時(shí)： “認(rèn)識(shí)平面圖形” 、 “圖形的拼組” ；三年級(jí)上冊(cè)的第三單元四邊形里安排了“四邊形”和“平行四邊形”兩課時(shí)； 四年級(jí)上冊(cè)的第四單元平行四邊形和梯形里安排了 “認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形”和“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形” ；四年級(jí)下冊(cè)的第五單元共安排了 5課時(shí)，包括： “三角形的特性” 、 “三角形的三邊關(guān)系” 、 “三角形的分類(lèi)” 、 “三角形的內(nèi)角和” 、 “圖形的拼組” ；六年級(jí)上冊(cè)的第四單元圓里

45、安排了認(rèn)識(shí)圓。 “體”的教學(xué)安排在了這三個(gè)學(xué)期， 一年級(jí)上冊(cè)的第四單元認(rèn)識(shí)圖形 （一） 里安排了 “辨認(rèn)立體圖形” ； 五年級(jí)下冊(cè)的第三單元長(zhǎng)方體和正方體里安排了 2 課時(shí)： “長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方體特征” 、 “正方體特征、比較長(zhǎng)、正方體特征” ；六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐里安排了 “圓柱的認(rèn)識(shí)” 和“圓錐的認(rèn)識(shí)” 。“觀察物體”被安排在了二年級(jí)上冊(cè)和五年級(jí)上冊(cè)， 二年級(jí)上冊(cè)的第五單元觀察物體 （一） 里安排了“從四個(gè)方向觀察生活中熟悉的物體” “判斷從不同角度觀察立體看到是圖形和根據(jù)看的圖形想象立體” 這兩個(gè)課時(shí)； 五年級(jí)上冊(cè)第三單元觀察物體里安排了 3 課時(shí)： “能辨認(rèn)從正面、側(cè)

46、面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀” “ 能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置” “ 正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識(shí)” 。2、圖形的測(cè)量在小學(xué)階段， 圖形的測(cè)量包括長(zhǎng)度單位與測(cè)量、 周長(zhǎng)、 面積和體積四部分內(nèi)容。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （ 2011 版）中，關(guān)于“圖形與幾何”領(lǐng)域的“圖形的測(cè)量”的課程內(nèi)容的安排，重視量與測(cè)量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測(cè)量的實(shí)踐性。 其要求主要包括： 體會(huì)測(cè)量的意義， 體會(huì)并認(rèn)識(shí)度量的單位及其實(shí)際意義，了解測(cè)量的一些基本方法，掌握一些基本圖形的長(zhǎng)度（包括周長(zhǎng)） 、 面積和體積的測(cè)量方法和公式，在具體問(wèn)題中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓罍y(cè)。具體來(lái)說(shuō)，它們?cè)诮滩闹械姆植既缦拢洪L(zhǎng)度單

47、位及測(cè)量安排了三個(gè)單元， 它們是： 二年級(jí)上冊(cè)第一單元長(zhǎng)度單位及測(cè)量； 三年級(jí)上冊(cè)第一單元測(cè)量； 四年級(jí)上冊(cè)第二單元角的度量。 具體課時(shí)安排是： 二年級(jí)上冊(cè)第一單元長(zhǎng)度單位及測(cè)量： 第一課時(shí)： 統(tǒng)一長(zhǎng)度單位， 認(rèn)識(shí)厘米；第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)米以及米和厘米間的進(jìn)率；第四課時(shí)：畫(huà)線段；第五課時(shí)：選擇恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位。三年級(jí)上冊(cè)第一單元測(cè)量：第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)毫米；第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)分米；第三課時(shí)：認(rèn)識(shí)千米；第四課時(shí)：米和千米的單位換算。四年級(jí)上冊(cè)第二單元角的度量：第二課時(shí)：角的度量；第四課時(shí)：畫(huà)角。周長(zhǎng)的內(nèi)容共安排在了兩個(gè)單元中， 分別是三年級(jí)上冊(cè)第三單元四邊形和六年級(jí)上冊(cè)第四單元圓。 具體課時(shí)安排如下： 三年級(jí)

48、上冊(cè)第三單元四邊形： 第三課時(shí)：周長(zhǎng)；第四課時(shí)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)第五課時(shí)：正方形周長(zhǎng)；第六課時(shí)：估計(jì)。六年級(jí)上冊(cè)第四單元圓：第二課時(shí)：圓的周長(zhǎng)。面積的內(nèi)容共安排在了五個(gè)單元中， 分別是三年級(jí)下冊(cè)第六單元面積、 五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積、 六年級(jí)上冊(cè)第四單元圓、 五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體與正方體、 六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐。 具體課時(shí)安排如下： 三年級(jí)下冊(cè)第六單元面積：第一課時(shí)：面積和面積單位；第二課時(shí)：長(zhǎng)度單位與面積單位的對(duì)比；第三課時(shí)：探究長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式；第四課時(shí)：例 3 利用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題；第五課時(shí)：面積單位之間的進(jìn)率；第六課時(shí)：公頃和平方千米。五年級(jí)上冊(cè)第五單元多

49、邊形的面積：第一課時(shí)：平行四邊形的面積；第二課時(shí)：三角形的面積；第三課時(shí)：梯形的面積；第四課時(shí)：組合圖形的面積；六年級(jí)上冊(cè)第四單元圓： 第三課時(shí)： 圓的面積。 五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體：第三課時(shí)：長(zhǎng)方體的表面積；第四課時(shí)：正方體的表面積。六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐：第二課時(shí)：圓柱的表面積。體積的內(nèi)容安排在了兩個(gè)單元里， 分別是五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體、 六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐。 具體課時(shí)安排如下： 五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體：第五課時(shí)：體積和體積單位；第六課時(shí)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算（一） ；第七課時(shí)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算（二） ；第八課時(shí)：體積單位之間的進(jìn)率；

50、第九課時(shí)：容積和容積單位。六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐：第三課時(shí)：圓柱的體積；第五課時(shí)：圓錐的體積。3、圖形的運(yùn)動(dòng)“圖形的運(yùn)動(dòng)” 包括圖形的運(yùn)動(dòng)和圖形的變換。 圖形的運(yùn)動(dòng)在二年級(jí)下冊(cè)第三單元： 圖形的運(yùn)動(dòng)里安排了： 軸對(duì)稱圖形、 平移、 旋轉(zhuǎn)； 六年級(jí)下冊(cè)第三單元：比例里安排了圖形的放大與縮小。 圖形的變換在五年級(jí)下冊(cè)第一單元： 圖形的變換里安排了：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。4、圖形與位置在小學(xué)階段，圖形與位置包括位置、方向、路線和比例尺四部分內(nèi)容。具體來(lái)說(shuō)，它們?cè)诮滩闹械姆植既缦拢海?1）位置一年級(jí)上冊(cè)第二單元位置 ，包括“上、下、前、后”和“左、右”兩部分內(nèi)容。 這一單元的教學(xué)

51、目標(biāo)是（ 1 ） 通過(guò)直觀演示和動(dòng)手操作， 使學(xué)生認(rèn)識(shí) “上、下、 前、 后、 左、 右” 的基本含義， 初步感受它們的相對(duì)性； （ 2） 使學(xué)生會(huì)用 “上、 下、前、后、左、右”描述物體的相對(duì)位置。四年級(jí)下冊(cè)第三單元位置與方向 ，本單元安排了四個(gè)例題，其中前三個(gè)屬于“位置”的范疇，例 1 是根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體位置；例 2 是根據(jù)方向和位置， 在圖上繪出物體位置； 例 3 是體會(huì)位置的相對(duì)性。 本單元的教學(xué)目標(biāo)是（ 1）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。 （ 2） 使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置， 并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。六年級(jí)上冊(cè)第一單元

52、位置 ，本單元共安排了兩個(gè)例題，例 1 教學(xué)用數(shù)對(duì)確定教室里座位的位置； 例 2 教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。 本單元教學(xué)目標(biāo)是（ 1）能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置； （ 2）能在方格紙上用數(shù)對(duì) 確定物體的位置。、方向三年級(jí)下冊(cè)第一單元位置與方向 ，本單元共安排了五個(gè)例題，例 1 使學(xué) 生認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向； 例 2 使學(xué)生知道地圖上的方向； 例 3 使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖 （四個(gè)方向） ， 并能描述行走的路線； 例 4 使學(xué)生認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）

53、辨認(rèn)其余的七個(gè)方向， 并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向； 例 5 使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向） ，并能描述行走的路線。這一單元的教學(xué)目標(biāo)是（ 1）通過(guò)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。（ 2）結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。 （ 3）使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，并能描述行走的路線。、路線四年級(jí)下冊(cè)第三單元位置與方向 ，本單元安排了四個(gè)例題，其中前三個(gè)屬于“位置”的范疇，例 4 則是描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖。教學(xué)時(shí)，可以采用小組活動(dòng)的方式進(jìn)

54、行。 由小組內(nèi)的一名學(xué)生描述自己確定的那條線路， 其他學(xué)生按這名學(xué)生的描述繪制線路圖，然后在組內(nèi)討論每一個(gè)人繪制的路線圖是否清楚、準(zhǔn)確， 并加以修改和完善。 通過(guò)這樣的過(guò)程， 學(xué)生不僅能夠借助不同的參照物確定物體的位置，并畫(huà)出線路圖，而且能夠感受到合作的意義和交流的重要性。（ 4）比例尺六年級(jí)下冊(cè)第三單元比例 ，本單元包括比例的意義和基本性質(zhì)，成正比例和反比例的意義， 比例的應(yīng)用。 其中比例的應(yīng)用屬于比例尺的范疇， 內(nèi)容包括：比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問(wèn)題。這一部分的教學(xué)目標(biāo)是（ 1）了解比例尺， 會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離； （ 2） 認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，

55、能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。通過(guò)這部分學(xué)習(xí)， 一方面鞏固比和比例的有關(guān)概念， 另一方面使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用， 學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決問(wèn)題， 提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。（二） 、內(nèi)容特點(diǎn)：、重視發(fā)展學(xué)生的空間觀念。“圖形與幾何”領(lǐng)域的首要目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 標(biāo)準(zhǔn)描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括： “能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形、由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化 ” 。這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析、不斷由低到高發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程。本套教材安排了大量的、學(xué)生熟悉的、三維空間的內(nèi)容，讓學(xué)生在觀

56、察、想象、描述的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念。如，從觀察學(xué)生身邊的物體，把樣子想象的放在一起，認(rèn)識(shí)立體圖形；從不同方向觀察同一物體，用自己的語(yǔ)言描述、交流看到的圖形， 親身體驗(yàn)從不同方向看到的物體形狀是不一樣的， 再判斷某個(gè)圖形是從哪個(gè)方向看到的， 初步形成他們對(duì)三維空間與二維平面之間的聯(lián)系。 再設(shè)計(jì)觀察一個(gè)物體，先想象一下看到的圖形是什么樣的，再實(shí)際觀察、判斷等活動(dòng)，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。、重視動(dòng)手操作。“圖形與幾何”的內(nèi)容多是直觀的、看得見(jiàn)、摸得著，可操作的，直覺(jué)動(dòng)作思維是小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)。 本套教材， 充分利用動(dòng)手操作， 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、感受圖形特征，進(jìn)行圖形計(jì)算。如，通過(guò)用小棒拼圖形

57、認(rèn)識(shí)角；通過(guò)折一折、 量一量、 比一比認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、 正方形特征； 通過(guò)對(duì)折、 剪紙認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；通過(guò)做風(fēng)車(chē)、 拉抽屜等活動(dòng)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象； 通過(guò)用小正方形擺長(zhǎng)方形、 用 小立方體擺長(zhǎng)方體， 探索長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式； 通過(guò)把平行四邊 形、三角形拼成長(zhǎng)方形，探索它們的面積公式等。三、統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、 整理， 描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生的可能性的刻畫(huà)， 來(lái)幫助人們作出合理的決策。義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)使學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法，從而使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念， 進(jìn)而形成尊重事實(shí)、 用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度。 與過(guò)去教材

58、相比， 標(biāo)準(zhǔn)把大綱中的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)改為“統(tǒng)計(jì)與概率” ，對(duì)小學(xué)階段來(lái)講， 主要是結(jié)合學(xué)生熟悉的事物從一年級(jí)開(kāi)始了解統(tǒng)計(jì)的知識(shí)； 淡化過(guò)去單純統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和圖表的認(rèn)識(shí)， 增加了可能性的認(rèn)識(shí)， 強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、 整理、描述、 分析的全過(guò)程； 強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)特征和統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解， 強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)與其它內(nèi)容的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)（或觀念） ?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域13年級(jí)、46年級(jí)兩個(gè)學(xué)段分別包括兩部分。13 年級(jí)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步，不確定現(xiàn)象。46年級(jí)：簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程， 可能性。本套從起始年級(jí)開(kāi)始就安排了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，每?jī)?cè)一個(gè)單元，具體內(nèi)容如下：（知識(shí)樹(shù)）統(tǒng)計(jì)與概率具體分為統(tǒng)計(jì)與概率兩部分。 統(tǒng)計(jì)部分

59、又具體分為統(tǒng)計(jì)表、 統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量。 統(tǒng)計(jì)表又有單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表之分； 統(tǒng)計(jì)圖分為象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、 折線統(tǒng)計(jì)圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖和模糊統(tǒng)計(jì)圖。 條形統(tǒng)計(jì)圖又為以一當(dāng)一、以一當(dāng)二、 以一當(dāng)五、 單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖； 折線統(tǒng)計(jì)圖主要分為單式和復(fù)式兩種； 統(tǒng)計(jì)量主要有平均數(shù)、 眾數(shù)和中位數(shù)三個(gè)。 概率部分在小學(xué)主要體現(xiàn)為可能性。具體分布情況：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表主要在一年級(jí)下冊(cè)第三單元， 有一課時(shí)的內(nèi)容： 自己選定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)計(jì)數(shù)；復(fù)式統(tǒng)計(jì)表在二年級(jí)下冊(cè)第八單元，也有一課時(shí)的內(nèi)容：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表象形統(tǒng)計(jì)圖出現(xiàn)在一年級(jí)上冊(cè)準(zhǔn)備課單元， 內(nèi)容為： 我們的校園； 以一當(dāng)一的條形統(tǒng)計(jì)圖主要在一年級(jí)下冊(cè)第

60、三單元； 以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖在二年級(jí)上冊(cè)第二單元，一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容；以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖在二年級(jí)下冊(cè)第八單元。在一、 二年級(jí)主要是對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的初步認(rèn)識(shí)， 三、 四年級(jí)才是對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的具體分析。 單式條形統(tǒng)計(jì)圖分布在三年級(jí)下冊(cè)第三單元， 具體又可以分為兩部分的內(nèi)容， 主要為橫向條形統(tǒng)計(jì)圖和起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)圖； 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在四年級(jí)上冊(cè)第六單元，又具體分為縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（例 1）和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（例 2） ；單式折線統(tǒng)計(jì)圖在四年級(jí)下冊(cè)第七單元，具體有簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖（例 1）和鋸齒形折線統(tǒng)計(jì)圖（例 2 ） ；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在五年級(jí)下冊(cè)第六單元一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容； 扇