向量語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化

1、人教版普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下） 向量語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化 【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1、向量的概念2、向量共線的充要條件3、向量的數(shù)量積4、向量垂直的充要條件具有大小和方向的量叫向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) ABCOABC文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言向量語(yǔ)言A.B.C三點(diǎn)共線ABCO點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).點(diǎn)C在AOB的角平分線上 在單位向量 方向上的投影AB垂直于BCABCO例1.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)的一點(diǎn)P滿足PA+PB+PC=AB，下列結(jié)論中正確的是 （ ）A、P在ABC的內(nèi)部 B、P在ABC的外部 C、P在AB邊所在直線上D、P在AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn) 一、三點(diǎn)共線的向量表示例1.已知AB

2、C的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)的一點(diǎn)P滿足PA+PB+PC=AB，下列結(jié)論中正確的是 （ ）DP在AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn) 二、角平分線的向量表示例2.（05年天津）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A(0,1)B(-3,4).若點(diǎn)C在AOB的平分線上且OC=2.則OC= xyoACB三、向量的射影例3.已知直線 上的單位向量 點(diǎn)O(0,0)和A（1，-2）在 上的射影分別是O、A 則OA= 其中 ( )A.B.C. 2 D. -2xyOAAOD四、兩個(gè)向量的垂直例4.（05年全國(guó)）點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足 OAOB=OBOC=OCOA 則點(diǎn)O是ABC的 （ )A.三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)B.三

3、條中線的交點(diǎn)C.三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三條高線的交點(diǎn)C【練習(xí)】1、已知向量 且A、B、C三點(diǎn)共線，則k= . 2、O是平面上一定點(diǎn)，A.B.C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足 則P的軌跡一定通過(guò)ABC的 （ ）A. 外心 B. 內(nèi)心 C. 重心 D. 垂心B3、已知軸 的正方向與向量 的夾角為120且 ，則 在 上的投影的數(shù)量是 -34、（浙江，2004）已知平面上三點(diǎn)A.B.C 滿足 則 的值等于 BAC ABCOABC文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言向量語(yǔ)言A.B.C三點(diǎn)共線ABCO點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).點(diǎn)C在AOB的角平分線上 在單位向量 方向上的投影AB垂直于BCABCOABCOOAA1OAA1O

4、A(A1)當(dāng) 為銳角時(shí)，OA1為正當(dāng) 為鈍角時(shí)，OA1為負(fù)當(dāng) 為90時(shí)，OA1為零; / 長(zhǎng)沙整形醫(yī)院 hnq564dgk 發(fā)生在我們學(xué)校的事，當(dāng)時(shí)我就在現(xiàn)場(chǎng)?！笨吹酱蠹业淖⒁饬Χ季蹟n過(guò)來(lái)，江文軒接著大聲地說(shuō)道，“有一段時(shí)間學(xué)校學(xué)生食堂大米中斷了供應(yīng)，那段時(shí)間，南方同學(xué)的飯吃得是沒(méi)滋沒(méi)味、生活過(guò)得缺少了一種情趣。突然有一天聽(tīng)到通知說(shuō)當(dāng)天有米飯供應(yīng)，許多同學(xué)立刻蜂擁至食堂，爭(zhēng)先恐后地?cái)D向打飯的窗口，沒(méi)有一個(gè)人愿意耐心排隊(duì)，窗口前里三層外三層地亂成一團(tuán)。不一會(huì)兒，只見(jiàn)一個(gè)男同學(xué)從人群中費(fèi)了吃奶的勁吃力地?cái)D了出來(lái)，米飯沒(méi)有買到，他卻一點(diǎn)也不生氣，反而在那里捂著肚子、上氣不接下氣地哈哈大笑。笑夠了才發(fā)

5、現(xiàn)大家像看瘋子一樣盯著他，他趕緊把一只手舉起來(lái)，看著舉起的那只嚴(yán)重變形的搪瓷碗，同學(xué)們哄的一聲也大笑起來(lái)?！贝蠹叶夹Φ脷舛即贿^(guò)了，有的直喊肚子痛，有的人笑得直跺腳。馬啟明眼淚掉下來(lái)了、手拍著桌子、開(kāi)玩笑道：“那個(gè)同學(xué)就是你吧！”大米里面的小沙子小石子就能引出這么多的話題，可見(jiàn)老鄉(xiāng)們?cè)谝黄鹩姓劜煌甑脑捯簿筒黄婀至?。要是研究地球爆炸，地球人?yīng)該搬到哪里去的話還不要嘈嘈嚷嚷討論個(gè)三天三夜?！拔以谶@也鬧過(guò)一個(gè)笑話。有一天，我去食堂吃肉絲面，師傅沒(méi)有放辣椒。咱北方人沒(méi)有辣椒就覺(jué)面不香。我就到廚房對(duì)師傅說(shuō)，怎么面條一點(diǎn)都不辣，他一聽(tīng)立刻把胡椒面遞給我，我說(shuō)我要的是辣椒不是胡椒面，師傅說(shuō)，你不是嫌不麻嗎？

6、這個(gè)胡椒面很麻的。我指著辣椒對(duì)他來(lái)說(shuō)，我要的是辣椒，不是胡椒面。原來(lái)他們這里麻辣不分，麻就是辣，辣就是麻，你根本無(wú)法解釋清楚。你說(shuō)，吃米飯吃的時(shí)候感覺(jué)到飽了，但是時(shí)間不長(zhǎng)又餓了，不抵餓，不像面食一樣抵餓，你是學(xué)醫(yī)學(xué)的，你說(shuō)為什么？”馬啟明順帶給江文軒出了個(gè)難題。啤酒是激情的催化劑。馬啟明又一杯啤酒爽下去了，沒(méi)有一種酒比啤酒更有豪氣了，一大杯吞入口，啤酒在食管里像瀑布沖下，碰到胃壁濺出水花又噴上口來(lái)，打了一個(gè)呃，他又被花開(kāi)啤酒爽了一回，就是爽得有點(diǎn)肚子發(fā)脹，還想從上面打嗝，也想從下面排氣。馬啟明恍然大悟，原來(lái)“屁酒”的氣是從上呼吸道噴出去的，也有從直腸末端排出去的，那么就夾雜著各種各樣的響聲。恐怕人們最先叫作“屁酒”，后來(lái)嫌“屁酒”叫起來(lái)不文雅，所以現(xiàn)在就叫啤酒。他為這個(gè)發(fā)現(xiàn)而沾沾自喜，又獎(jiǎng)勵(lì)了自己一杯啤酒?！斑恕蓖蝗灰宦曮@雷震天響，馬啟明一不小心，直腸里面的氣體直接噴了出來(lái)，但一點(diǎn)味道都沒(méi)有，這氣體肯定是啤酒里面的空氣和CO2，沒(méi)有H2S和甲烷，這是他除了尷尬之外，唯