自然科學(xué)歲差章動極移課件

1、歲差章動極移通用精確補(bǔ)償算法1更精確地講是春分點(diǎn)歲差，是由于赤道平面和黃道平面的運(yùn)動而引起的。其中由于赤道運(yùn)動而引起的歲差稱為赤道歲差，原來被稱作日、月歲差；由于黃道運(yùn)動而產(chǎn)生的歲差稱為黃道歲差，原來被稱為行星歲差。 1.1 歲差2定義由于太陽、月球及行星對地球上赤道隆起部分的作用力矩而導(dǎo)致赤道平面的進(jìn)動；或者說天極繞黃極在半徑為黃赤交角的小圓上的順時針方向旋轉(zhuǎn)；其運(yùn)動速度為每年西移50.39秒）稱為赤道歲差。1.1 歲差1.1.1 赤道歲差1.1 歲差1.1.1 赤道歲差1.1 歲差1.1.1 赤道歲差31.1 歲差1.1.1 赤道歲差赤道歲差幾何解釋4赤道歲差計(jì)算公式由于赤道歲差會使春分點(diǎn)

2、在黃道上向西移動，觀測歷元t的春分點(diǎn)移動量（相對于參考?xì)v元J2000.0時的平春分點(diǎn)）可用下式計(jì)算：T為參考?xì)v元J2000.0（JD=2451545.0）至觀測歷元t之間的儒略世紀(jì)數(shù)，JD為觀測時刻的儒略日。1.1 歲差1.1.1 赤道歲差1.1 歲差1.1.1 赤道歲差5定義除了太陽和月球?qū)Φ厍虻囊ν?，太陽系中的其他行星也會對地球和月球產(chǎn)生萬有引力；影響地月系質(zhì)心繞日公轉(zhuǎn)的軌道平面，黃道面產(chǎn)生變化，使春分點(diǎn)產(chǎn)生移動，將這種歲差稱為黃道歲差。黃道歲差使春分點(diǎn)在天球赤道上每年約東移0.1秒 ，還會使黃赤交角變化。1.1 歲差1.1.2 黃道歲差1.1 歲差1.1.2 黃道歲差6計(jì)算公式由于黃道

3、歲差而使春分點(diǎn)在天球赤道上的東移量以及黃赤交角的計(jì)算公式如下式：T為參考?xì)v元J2000.0（JD=2451545.0）至觀測歷元t之間的儒略世紀(jì)數(shù)，JD為觀測時刻的儒略日。1.1 歲差1.1.2 黃道歲差1.1 歲差1.1.2 黃道歲差7 在赤道歲差和黃道歲差的共同作用下，春分點(diǎn)的運(yùn)動狀況如下圖所示。1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型由于赤道歲差和黃道歲差的綜合作用，平春分點(diǎn)將從0 移至，從而使天體的黃經(jīng)發(fā)生變化，稱為黃經(jīng)總歲差。變化量l為下式1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型81.IAU 1976歲差模型（L77模型）黃經(jīng)總歲差的計(jì)算公式為：交角歲差的計(jì)算公式為：1.1 歲差1.

4、1.3 總歲差和歲差模型1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型91.IAU 1976歲差模型（L77模型）缺點(diǎn)用該模型求得的歲差值與實(shí)際觀測結(jié)果之間相符得不夠好。L77歲差模型與IAU 2000章動模型的精度不匹配，一個世紀(jì)后歲差模型中的系數(shù)精度為0.1mas ，而IAU 2000章動模型的精度卻可達(dá) 0.1as，必須對歲差模型加以優(yōu)化改進(jìn)。IAU 1976歲差模型中只展開至T3 項(xiàng)，需加以擴(kuò)展，而且黃道的定義也是旋轉(zhuǎn)的。為此IAU決定從2003年1月1日起用IAU 2000歲差模型來取代IAU 1976歲差模型。1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模

5、型102.IAU 2000歲差模型IAU 2000歲差模型只是在IAU 1976歲差模型的基礎(chǔ)上簡單地對黃經(jīng)歲差的速率和交角歲差的速率進(jìn)行了改正，如下缺點(diǎn)僅使之與VLBI測得的歲差速率能較好地相符。第一個缺點(diǎn)作了部分修正，自然不能令人滿意 。被IAU 2006歲差模型所取代。1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型111.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型3.IAU 2006歲差模型 IAU 2006歲差模型中的赤道歲差（日、月歲差）計(jì)算公式如下： IAU 2006歲差模型中的黃道歲差（行星歲差）計(jì)算公式如下：1.1 歲差1.1.3 總歲差和歲差模型1

6、2 背景恒星的位置是在天球坐標(biāo)系中描述的。由歲差的影響，不同時刻的瞬時天球坐標(biāo)系不同，不同時刻的恒星位置無法相互比較。為了比較不同時刻的恒星的位置，必須把不同時刻恒星在不同瞬時坐標(biāo)系下的位置歸算到統(tǒng)一的坐標(biāo)系下（協(xié)議天球坐標(biāo)系），這就必須進(jìn)行歲差改正。1.1 歲差1.1.4 歲差改正1.1 歲差1.1.4 歲差改正130P0K0KPQ0Q0QQEEE0E001AB M 歲差改正 1.1 歲差1.1.4 歲差改正1.1 歲差1.1.4 歲差改正目前我們選用J2000.0時刻的平天球坐標(biāo)系作為協(xié)議天球坐標(biāo)系。右圖中的 即為協(xié)議天球坐標(biāo)系，其X軸指向J2000.0時的平春分點(diǎn) ，Z軸指向J2000.

7、0時的平北天極 ，Y軸垂直于X、Z軸組成右手坐標(biāo)系（為減少圖中的線條未繪出）1.1 歲差1.1.4 歲差改正141.1 歲差1.1.4 歲差改正欲將任一時刻 觀測值歸算到協(xié)議天球坐標(biāo)系中去，最簡單的方法是采用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的方法。首先是繞Z軸旋轉(zhuǎn) 角，使X軸從 指向B；其次是繞Y軸旋轉(zhuǎn) 角，使Z軸從 轉(zhuǎn)為 ，X軸從B轉(zhuǎn)為指向A；最后再繞Z軸旋轉(zhuǎn) 角，使X軸從A指向 （ ； ； ）。1.1 歲差1.1.4 歲差改正151.1 歲差1.1.4 歲差改正從協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至任意時刻 的天球坐標(biāo)系時，有下列關(guān)系式：1.1 歲差1.1.4 歲差改正161.1 歲差1.1.4 歲差改正在最新的IAU 200

8、6歲差模型中，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)的計(jì)算公式如下：1.1 歲差1.1.4 歲差改正171.1 歲差1.1.4 歲差改正而采用四次旋轉(zhuǎn)法時，所對應(yīng)參數(shù)的計(jì)算公式如下：18 月球和太陽相對于地球的位置在不斷的變化（太陽，月球與地球赤道面之間的夾角以及它們離地球的距離都會發(fā)生變化）。 由于行星相對于地球的位置也在不斷變化，從而導(dǎo)致黃道面產(chǎn)生周期性的變化。 這一切都將使北天極、春分點(diǎn)、黃赤交角等在總歲差的基礎(chǔ)上產(chǎn)生額外的周期性的微小擺動，我們將這種周期性的微小擺動稱為章動。 在歲差和章動的綜合作用下，真正的北天極將不再沿著小圓向西移動，而將沿著波浪形的曲線運(yùn)動。如右圖所示。1.2 章動NPN18.6年ab章動

9、橢圓歲差章動疊加r=1.2.1 章動的基本概念191.2 章動 實(shí)際上很復(fù)雜的天極運(yùn)動可分為兩個部分：一部分為歲差運(yùn)動；第二部分則是真正的天極圍繞平天極在一個橢圓上作周期運(yùn)動。1.2.1 章動的基本概念1.2 章動1.2.1 章動的基本概念201.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動1.IAU 1980年章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動1.IAU 1980年章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動211.IAU 1980年章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動乘系數(shù)周期(天)黃經(jīng)章動(0.0001)交角章動(0.0001)00001-6798.4-17

10、1996-174.2920258.9002-22182.6-13187-1.65736-1.10020213.7-2774-0.2977-0.500002-3399.220620.2-8950.50-1000-365.3-14263.454-0.11000027.67120.1-70.0012-22121.7-5171.2224-0.60020113.6-386-0.42000.0102029.1-3010.0129-0.10-12-22365.2217-0.5-950.3表3-1 IAU 1980章動序列系數(shù)表（部分）1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動1.IAU 1980年章動模型1

11、.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動221.IAU 1980年章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動 1980年IAU章動理論是基于改進(jìn)了的剛性地球理論和地球物理模型1066A的。它顧及了固體地核、液體外核以及從大量的地震資料中導(dǎo)出的一組彈性參數(shù)的影響。 由上述模型所求得的協(xié)議天極的位置與高精度的VLBI、LLR所測得的位置之間存在差異 和 。這些差異值由國際地球服務(wù)IERS加以監(jiān)測并在公板中予以公布（天極偏差）。 1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動1.IAU 1980年章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動232.IAU 2000章動模型1.2 章動1.2

12、.2 黃經(jīng)章動和交角章動IAU 2000A章動序列中的日月章動為：1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動2.IAU 2000章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動IAU 2000A章動序列中的日月章動為：2.IAU 2000章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動24IAU 2000A章動序列中的行星章動為：2.IAU 2000章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動2.IAU 2000章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動IAU 2000A章動序列中的行星章動為：2.IAU 2000章動模型1.2 章動

13、1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動252.IAU 2000章動模型1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動1.2 章動1.2.2 黃經(jīng)章動和交角章動26 由于地球表面上的物質(zhì)運(yùn)動（如海潮、洋流等）以及地球內(nèi)部的物質(zhì)運(yùn)動（如地幔對流等），地球自轉(zhuǎn)軸在地球體內(nèi)的位置會按下列方式緩慢變化。 由于地球自轉(zhuǎn)軸在地球體內(nèi)的位置在不斷變化，因而地極在地面上的位置也相應(yīng)地在不斷移動。地極的移動稱為極移。yZX1.3 極移272817世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Leonhard Euler）在“剛體旋轉(zhuǎn)論”一書中就證明了：如果沒有外作用，剛性地球的自轉(zhuǎn)軸將在地球體內(nèi)圍繞形狀軸作自由擺動，其周期為305個恒星日。1842

14、年俄國普爾科夫天文臺的天文學(xué)家彼堅(jiān)爾斯發(fā)現(xiàn)該臺站緯度值的周期性變化。1885年德國科學(xué)家居斯特納發(fā)現(xiàn)柏林天文臺的緯度值有類似的周期性變化。其后他證明了上述變化是由于地球自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)的擺動而引起的。1.3 極移1.3.1 極移的發(fā)現(xiàn)29柏林天文臺于1891-1892年間在三地同時進(jìn)行了緯度測量。柏林:=-13 20布拉格:=-1424Honolulu: = 15715發(fā)現(xiàn):柏林和布拉格兩地的緯度變化的幅度和相位幾乎完全相同;而這兩地與Honolulu的緯度變化的大小基本一致而符合正好相反;從而驗(yàn)證了:居斯特納的觀點(diǎn)的正確性;以及通過多個測站上的緯度觀測值來監(jiān)測極移的可能性。30/761.3

15、 極移1.3.1 極移的發(fā)現(xiàn)1.3 極移1.3.1 極移的發(fā)現(xiàn)1.測站的平均緯度由于極移，測站的緯度不斷變化，定義測站的平均緯度，直接關(guān)系到平均極的定義及瞬時地極的坐標(biāo)。A取6年內(nèi)（張德勒周期與周年周期的最小公倍數(shù)）測站的瞬時緯度的平均值作為測站的平均緯度。其數(shù)值在長時間內(nèi)將保持基本穩(wěn)定，故稱為固定平緯。B將某一歷元的緯度值扣除周期項(xiàng)的影響后的取值作為該歷元的平均緯度，并稱為歷元平緯。這一方法是由前蘇聯(lián)科學(xué)家奧洛夫提出的。歷元平緯的穩(wěn)定性一般不如固定平緯。1.3 極移1.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)1.3 極移1.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)312.平均極根據(jù)平均緯度定義，有兩種平均極

16、定義方法A固定平極由幾個緯度觀測臺站的固定平緯所確定的平均極稱為固定平極。例如國際協(xié)議原點(diǎn)CIO就是根據(jù)ILS中的5個國際緯度站在19001905年間的固定平緯來確定的。B歷元平極由1個或幾個觀測臺站的歷元平緯所確定的平均極稱為歷元平極。例如我國采用的JYD1968.0就屬于歷元平極。1.3 極移1.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)1.3 極移1.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)323.瞬時極坐標(biāo) 任意 ti時刻地球北極的位置(xp,yp)。描述瞬時極坐標(biāo)的坐標(biāo)系：原點(diǎn)：國際協(xié)議原點(diǎn)CIOX軸：起始子午線Y軸：經(jīng)度為270子午線1.3 極移1.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)1.3 極移1.3

17、.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)33地極移動后地面測站的經(jīng)緯度及方位角皆會隨之變化。由此得出：其中：B、L和A分別為測站瞬時地球坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和方位角。Bo 、Lo 和Ao分別為測站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和方位角。Xp，Yp為瞬時極的坐標(biāo)。1.3 極移1.3.3 極移的測定1.3 極移1.3.3 極移的測定341.國際緯度服務(wù)（ILS）1895年正式成立，由中央局和若干國際緯度站組成。中央局設(shè)在日本水澤的國際緯度站；1.3 極移1.3.3 極移的測定1.3 極移1.3.3 極移的測定352.國際極移服務(wù)1960年1961年國際天文協(xié)會IAU以及國際大地測量與地球物理聯(lián)合會IUGG決

18、定將ILS擴(kuò)大改組為國際極移服務(wù)IPMS最初仍然是利用全球的50個天文臺站的緯度測量資料來解算瞬時地極坐標(biāo)，并將求得的地極坐標(biāo)稱為(xp,yp)IPMS,L ;此后IPMS又加入了上述臺站的測時資料與測緯資料一起來綜合求解地極坐標(biāo)，并將求得的地極坐標(biāo)稱為(xp,yp)IPMS,L+T 。從1974年起IPMS提供三種歸算至CIO原點(diǎn)的三套地極坐標(biāo)： 、 和1.3 極移1.3.3 極移的測定1.3 極移1.3.3 極移的測定363.國際時間局國際時空局BIH是1911年成立的國際性的時間服務(wù)機(jī)構(gòu)；BIH的主要任務(wù)是收集、處理世界各天文臺站的資料，提供地球自轉(zhuǎn)參數(shù)UT1和地極坐標(biāo) ，并以月報(bào)和年報(bào)

19、的形式予以公布。 1962年1971年間采用經(jīng)典的光學(xué)儀器來測時、測緯。1972年起加入了衛(wèi)星多普勒資料，此后又逐步加入了SLR、LLR等空間大地測量資料。1.3 極移1.3.3 極移的測定1.3 極移1.3.3 極移的測定371.3 極移1.3.3 極移的測定4.國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù) 國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)（International Earth Rotation Service, IERS）于1988年1月1日正式投入工作。其主要任務(wù)是利用VLBI資料和SLR資料（1994年后加入GPS資料）聯(lián)合解算極移和UT1，維持ICRF和ITRF，并提供它們之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。 經(jīng)典的光學(xué)觀測技術(shù)時，所測定的

20、地極坐標(biāo)的精度約為1 m。加入衛(wèi)星多普勒測量資料后所測定的地極坐標(biāo)的精度約為30 cm，所測定的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)UT1的精度約為 1 ms，日長變化的精度約為0.2 ms。采用VLBI、SLR、GPS等空間大地測量資料后其精度可達(dá)到或優(yōu)于下列水平：地極坐標(biāo)：5 cm；UT1：0.2 ms；日長：0.06 ms。1.3 極移1.3.3 極移的測定385、達(dá)爾格倫地極監(jiān)視服務(wù)(DPMS) 1967年，美國在成功地利用人造衛(wèi)星多普勒觀測方法確定地極坐標(biāo)后，成立了達(dá)爾格倫地極監(jiān)視服務(wù)。它根據(jù)十多個觀測站的多普勒觀測資料確定相對于 CIO原點(diǎn)的地極坐標(biāo)，每兩天公布一次。它獲得的地極坐標(biāo)資料周期短,精度高，可以直接提供極移的細(xì)節(jié)。但是,這種新技術(shù)與經(jīng)典方法所提供的地極坐標(biāo)之間還存在系統(tǒng)差。同時，DPMS的長期穩(wěn)定性也有待考驗(yàn)。 396、蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)時刻() 蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)時刻系統(tǒng)中的緯度服務(wù)工作開始于1953年。當(dāng)時采用奧爾洛夫單臺站緯度觀測計(jì)算地極坐標(biāo)的方法，綜合蘇聯(lián)本國五個臺站的觀測結(jié)果計(jì)算地極坐標(biāo)。用這種方法計(jì)算的地極坐標(biāo)，是相對于歷元平極而言的。蘇聯(lián)1968年曾采用BIH的CIO系統(tǒng)，但1970年起改用歷元平極，1975年起重新采用CIO系統(tǒng)。 407、中國極移服務(wù) 中國極移服務(wù)工作