《不等式》專題1 不等式賦值法（Word版含答案）

1、不等式專題1-1 不等式賦值法（10套，5頁，含答案）知識點：賦值法： 很多不等式的選擇題，可以代入一些具體數(shù)值就可以排除錯誤結(jié)果，提高做題效率。賦值的時候可以代入正數(shù)、負數(shù)、0、相等的數(shù)、分?jǐn)?shù)等情況，達到有效排除的目的。當(dāng)然，賦值越簡單越好。典型例題：設(shè)，若，則下列不等式中正確的是（ 答案：D；【解析】利用賦值法:令排除A,B,C,選D. ）A、 B、 C、 D、已知a0，beq f(a,b2)a.)Aaeq f(a,b)eq f(a,b2) B.eq f(a,b2)eq f(a,b)a C.eq f(a,b)aeq f(a,b2) D.eq f(a,b)eq f(a,b2)a隨堂練習(xí)：若-

2、1xy；_已知ab0，b0知ab，ab0.又b0，abba.)Aabba Babab Cabba Dabab不等式專題1-2 不等式賦值法若ba b，則下列不等式成立的是( 答案：C；解析對A，若a0b，則eq f(1,a)0，eq f(1,b)eq f(1,b)，A不成立；對B，若a1，b2，則a2b，eq f(a,c21)eq f(b,c21)恒成立，C正確；對D，當(dāng)c0時，a|c|b|c|，D不成立)A.eq f(1,a)b2 C.eq f(a,c21)eq f(b,c21) Da|c|b|c|已知a、b為非零實數(shù)，且ab，則下列命題成立的是( 答案：C；解析對于A，當(dāng)a0，b0時，a2

3、b2不成立；對于B，當(dāng)a0時，a2b0，ab20，a2bab2不成立；對于C，a0，eq f(1,ab2)eq f(1,a2b)；對于D，當(dāng)a1，b1時，eq f(b,a)eq f(a,b)1.)Aa2b2 Ba2bab2 C.eq f(1,ab2)eq f(1,a2b) D.eq f(b,a)bc且abc0，則下列不等式中正確的是( 答案：A；解析由abc及abc0知a0，c0，bc，abac.故選A.)Aabac Bacbc Ca|b|c|b| Da2b2c2若0a1a2,0b1eq f(1,2)eq f(3,8)，最大的數(shù)應(yīng)是a1b1a2b2.方法二作差法a1a21b1b2且0a1a2,

4、0b1a1，b21b1b1，0a1eq f(1,2)，0b10，a1b1a2b2a1b2a2b1.(a1b1a2b2)eq f(1,2)2a1b1eq f(1,2)a1b1b1(2a11)eq f(1,2)(2a11)(2a11)eq blc(rc)(avs4alco1(b1f(1,2)2eq blc(rc)(avs4alco1(a1f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(b1f(1,2)0，a1b1a2b2eq f(1,2).綜上可知，最大的數(shù)應(yīng)為a1b1a2b2.)Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2 Ca1b2a2b1 D.eq f(1,2)設(shè)xa0，則下列不等式一定成立

5、的是( 答案：B；解析xaa2.x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2.x2xaa2.)Ax2axaxa2 Cx2a2a2ax若，則下列不等式恒成立的是（ 答案：A【解析】 ，故對于選項B，C，D，取，可知三個選項都不正確故選A ）A B C D不等式專題1-4 不等式賦值法小王從甲地到乙地的時速分別為a和b（ab），其全程的平均時速為v，則（ 答案：A. ）A.av B.v= C. v D.v=若，且，則下列不等式一定成立的是（ 答案：D【解析】解法一 A中若，則，故A錯誤；B中，由于的符號未知，故B錯誤；C中，所以應(yīng)為；D中，故，D正確解法二 若，則，故A錯誤，取

6、，可排除B，C，故選D ）A B C D若0 x1，則下列不等式成立的是 （ 答案：D； ）A. B. C. D.若xy，則下列不等式中成立的有 （ 答案：D； ） A.xy0 B.xy0 C.xy D.3x+3y0a,b是正數(shù)，則三個數(shù)的大小順序是（ 答案：C；）A BC D 不等式專題1-5 不等式賦值法若ab0，則下列各式中一定成立的是（ 答案：D； ）Aab Bab0 Cab0 Dab設(shè)，則下列不等式成立的是 （ 答案：B； ）ABCD如果abbc，且a+b+c=0,則b2 4ac的值的符號為 答案：正數(shù)； 已知a0，b0，則eq f(ab,2)，eq r(ab)， eq r(f(a2

7、b2,2)，eq f(2ab,ab)中最小的是( 答案：D；解析方法一特殊值法令a4，b2，則eq f(ab,2)3，eq r(ab)eq r(8)， eq r(f(a2b2,2)eq r(10)，eq f(2ab,ab)eq f(8,3).eq f(2ab,ab)最小方法二eq f(2ab,ab)eq f(2,f(1,a)f(1,b)，由eq f(2,f(1,a)f(1,b)eq r(ab)eq f(ab,2) eq r(f(a2b2,2)，可知eq f(2ab,ab)最小)A.eq f(ab,2) B.eq r(ab) C. eq r(f(a2b2,2) D.eq f(2ab,ab)不等式

8、專題1-6 不等式賦值法如果ab0,cd0,則下列不等式中不正確的是 答案：C； Aa-db-c B Ca+db+c Dacbd若實數(shù)ab, 則a2-ab 答案：； ba-b2(填上不等號)若a0，b0，則 （ 答案：B； ， ）A、xyz B、xzy C、yxz D、yzx設(shè)a0，b0，ab，則aabb與abba的大小關(guān)系是_ 答案：aabbabba； 作商比較 當(dāng)ab時，a-b0 當(dāng)ab時，a-b0 _。設(shè)a，bR，且ab，ab2，則必有( 答案：B；解析abeq blc(rc)(avs4alco1(f(ab,2)2，ab，abeq f(ab,2)0，eq f(a2b2,2)1，ab1eq

9、 f(a2b2,2).)A1abeq f(a2b2,2) Bab1eq f(a2b2,2) Cabeq f(a2b2,2)1 D.eq f(a2b2,2)ab1已知正數(shù)0a1,0b2eq r(ab)，a2b22ab，所以，最大的只能是a2b2與ab之一而a2b2(ab)a(a1)b(b1)，又0a1,0b1，所以a10，b10，因此a2b2b0，設(shè)，則有（ 答案：C；）A B C D設(shè)a，b為正數(shù)，且a+b4，則下列各式一定成立的是 （ 答案：D； a0，b0， ）A、 B、 C、1 D、1若a，b，c為RtABC的三邊，其中c為斜邊，則an+bn與cn（其中nN，n2）的大小關(guān)系是_ 答案：

10、an+bn2，0sinA1，0cosA1 an+bn=cn(sinnA+cosnA)cn(sin2A+cos2A)=cn_。設(shè)0ab，且ab1，在下列四個數(shù)中最大的是( 答案：B；解析abeq blc(rc)(avs4alco1(f(ab,2)2，abeq f(1,4)，2abeq f(ab,2)0， eq r(f(a2b2,2)eq f(1,2)，a2b2eq f(1,2).b(a2b2)(bb2)a2b(1b)a2 aba2a(ba)0，ba2b2，b最大)A.eq f(1,2) Bb C2ab Da2b2不等式專題1-8 不等式賦值法已知a，b，c0，且a+bc，設(shè)M=，N=，則M、N的

11、大小關(guān)系是（ 答案：A； ）A、MN B、M=N C、M0, y0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是（ 答案：B； ） A B C D設(shè)，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（ 答案：D；【解析】解：因為2=c+d,1=ab,則當(dāng)顯然D成立。C不成立，而，當(dāng)c,d異號時，就不成立了，排除A,B ） A、 B、 C、 D、下列命題中正確的是（ 答案：C； ）A若ab則 B若則abC若a|b|則 D若|a|b則已知a，b都是正數(shù)，則 eq f(ab,2)、eq r(f(a2b2,2)的大小關(guān)系是 答案：eq f(ab,2)eq r(f(a2b2,2)。提示：

12、平方作差，利用a2+b22ab可得。 。不等式專題1-9 不等式賦值法（中下）已知且，則（ 答案：C； ）（A） （B） （C） （D） 若，那么下列不等式成立的是（ 答案：B； ）A B C. D設(shè) ab1， ，給出下列三個結(jié)論： ； ； ，其中所有的正確結(jié)論的序號是 【答案】D【點評】本題考查函數(shù)概念與基本初等函數(shù)中的指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不等關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的思想.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)是常考知識點. A B. C. D. 若0 xy1，則下列不等式正確的是( 答案：C；解析 函數(shù)y3x是R上的增函數(shù)，0 xy3x，A錯誤；函數(shù)logx3eq f(1,log3x)，logy3eq f(1,log3y)，f(x)eq f(1,log3x)是(，0)上的減函數(shù)，0 xyeq f(1,log3y)logx3logy3，B錯誤；函數(shù)ylog4x是(0，)上的增函數(shù)，0 xylog4x，C正確；函數(shù)yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)x是R上的減函數(shù)，0 xyeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)y，D錯誤)A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y D.eq blc(