2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程定向練習(xí)試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用換元法解分式方程+10時，如果設(shè)y，那么原方程可以變形為整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10

2、Dy2+y102、設(shè)直線ykx+6與y（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k1，2，3，），則S5的值等于（）ABC1D33、點在第一象限，且，點A的坐標(biāo)為，若的面積為16，則點P的坐標(biāo)為（ ）ABCD4、某文具店購進(jìn)，兩種款式的書包，其中種書包的單價比種書包的單價低已知店主購進(jìn)種書包用了元，購進(jìn)種書包用了元，且所購進(jìn)的種書包的數(shù)量比種書包多個設(shè)文具店購進(jìn)種款式的書包個，則所列方程正確的是（ ）ABCD5、已知關(guān)于x的分式方程3的解是x3，則m的值為（）A3B3C1D16、若關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（ ）A1或4或6B1或4或6C4或6D4或67、直線與直線的交

3、點為（ ）ABCD8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于點(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD9、，兩地相距千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去小時，已知水流速度為千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（ ）ABCD10、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，設(shè)乙隊單獨完成總工程共需x個月，列方程正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.

4、5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，兩組學(xué)生同時到達(dá)敬老院，如果步行速度是騎自行車速度的，求步行與騎自行車的速度各是_2、如圖，已知一次函數(shù)yx6的圖像與x軸，y軸分別相交于點A、B，與一次函數(shù)yx的圖像相交于點C，若點Q在直線AB上，且OCQ的面積等于12，則點Q的坐標(biāo)為_3、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為；且關(guān)于y的分式方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的m的整數(shù)值之和是_4、某校去年租借了三架無人機A，B，C用于體育節(jié)航拍，無人機A，B，C飛行平均速度之比為1：8：3，飛行時間之比為2：1：2今年繼續(xù)租借，但根據(jù)航拍需求，對三架無人機飛行平均速度和時

5、間均作了調(diào)整無人機B的平均速度比去年低了，無人機C的平均速度為去年的A，C兩架無人機的飛行總路程增加，而無人機B飛行總路程減少無人機C增加的路程是無人機A增加路程的2倍，且占今年三架無人機總路程的20%無人機A增加的路程與無人機B減少的路程之比為7：15，則今年無人機B與無人機C的飛行時間之比為_5、一個分?jǐn)?shù)的分子比分母少6，如果分子分母都加1，則這個分?jǐn)?shù)的值等于，則這個分?jǐn)?shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、利用函數(shù)圖象解方程組2、解方程：3、2022年元旦及春節(jié)來臨之際，我市對城市亮化工程招標(biāo)，按照甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，甲、乙兩隊施工一天的工程費分別為1.5萬元和1.

6、2萬元，根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：甲隊單獨做這項工程剛好如期完成乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多3天完成若甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成（1）求規(guī)定如期完成的天數(shù)（2）在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為以上三種方案哪種方案最節(jié)省工程款；通過計算說明理由4、解分式方程：（1）（2）5、（1）分解因式：4m236； 2a2b8ab2+8b3.（2）解分式方程：； -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)換元法，把換成y，然后整理即可得解【詳解】解：y，原方程化為整理得：y2+y10故選D【點睛】本題考查的是換元法解分式方程，換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造

7、元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理2、A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=50+6=6，直線y=5x+6與y軸的交點A的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時，5x+6=0，解得：x=，直線y=5x+6與x軸的交點B的坐標(biāo)為（，0），當(dāng)x=0時，y=60+6=6，直線y=6x+6與y軸的交點C的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時，6x+6=0，解得：x=-1，直線y=6x+6與

8、x軸的交點D的坐標(biāo)為（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，把代入函數(shù)關(guān)系即可得出的值，進(jìn)而得出的值【詳解】解：已知和， ，當(dāng)時，解得，即；故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的筆袋x個，則購進(jìn)A種款式的筆袋（x20）個，根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合A種筆袋的單價比B種袋的單價低10%，即可得出關(guān)于

9、x的分式方程【詳解】解：設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的筆袋x個，則購進(jìn)A種款式的筆袋（x20）個，依題意，得：，故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】將x3代入分式方程中進(jìn)行求解即可【詳解】解：把x3代入關(guān)于x的分式方程3得：，解得：m3，故選：B【點睛】本題考查分式方程的解，一般直接將解代入分式方程進(jìn)行求解6、A【分析】按照解分式方程的步驟，把分式方程化為整式方程，根據(jù)整式方程的特點及分式方程的增根情況，即可求得k的值【詳解】分式方程兩邊都乘以最簡公分母(x+2)(x-2)，得：kx=3(x-2)-2(x+2)整理得：(k-1)x=-10當(dāng)

10、k=1時，上述方程無解，從而原分式方程無解；當(dāng)k1時，分式方程的增根為2或-2當(dāng)x=2時，則有2(k-1)=-10，解得：k=-4；當(dāng)x=-2時，則有-2(k-1)=-10，解得：k=6綜上所述，當(dāng)k的值為1或4或6時，分式方程無解；故選：A【點睛】本題考查了分式方程無解問題，本題很容易漏掉k=1的情況，這是由于化為一元一次方程后，一次項的系數(shù)不是常數(shù)7、B【分析】直接聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組，再解方程組即可得到兩函數(shù)圖象的交點【詳解】解：聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得，解得，則兩個函數(shù)圖象的交點為(，)，故選：B【點睛】本題主要考查了兩函數(shù)交點問題，兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次

11、函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解8、B【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點（2，-1），關(guān)于x、y的方程組的解是故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)9、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時,列出方程即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，

12、順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)乙隊單獨施1個月能完成總工程的，根據(jù)甲隊完成的任務(wù)量+乙隊完成的任務(wù)量=總工程量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解：設(shè)乙隊單獨施1個月能完成總工程的，根據(jù)題意得：即故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】設(shè)步行速度為 ，則騎自行車的速度為 ，根據(jù)“甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，

13、兩組學(xué)生同時到達(dá)敬老院，”可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)步行速度為 ，則騎自行車的速度為 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，則 ，答：步行與騎自行車的速度各是故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、（1，）（7，）【分析】根據(jù)題意聯(lián)立兩個一次函數(shù)可確定點C的坐標(biāo)，然后確定點A、點B的坐標(biāo)，分兩種情況討論：當(dāng)點Q位于線段BC上時，設(shè)，求得SBOC=912，由此可得點Q必在點B左側(cè)，即，可得，代入求解即可得點Q的坐標(biāo)；當(dāng)點Q位于C點右側(cè)時，設(shè)，根據(jù)圖形可得，代入求解即可得點Q的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意分兩種情況進(jìn)行討論

14、，解得：，令代入得：，令代入得：，當(dāng)點Q位于線段BC上時，如圖即點Q的位置，設(shè)，SBOC=1263=912，點Q必在點B左側(cè)，即，解得：，則，；當(dāng)點Q位于C點右側(cè)時，如圖即點Q的位置，設(shè)，解得：，則，；綜上可得：或，故答案為：或【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及與二元一次方程組的聯(lián)系，三角形動點問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、-8【分析】化簡一元一次不等式組，根據(jù)解集為得到m的取值范圍，解分式方程，根據(jù)解是負(fù)整數(shù)，且不是增根，確定整數(shù)m的取值，從而求解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，又不等式組的解集為，；分式方程去分母，得：，解得：又分式方程有負(fù)整數(shù)解

15、，且，符合條件的整數(shù)m可以取-7，-1，其和為-7+(-1)=-8，故答案為：-8【點睛】本題考查分式方程的解，一元一次不等式組的解；熟練掌握分式方程的解法，一元一次不等式組的解法，對分式方程切勿遺漏增根的情況是解題的關(guān)鍵4、17：57【分析】設(shè)去年無人機A，B，C飛行平均速度之比為x，8x，3x，飛行時間之比為2t，t，2t，表示出去年無人機A，B，C飛行的路程分別為2xt，8xt，6xt，設(shè)今年無人機A增加路程為m，無人機B減少路程為n，則無人機C增加路程為2m，進(jìn)而用代數(shù)式表示有關(guān)的路程和時間，表示出今年無人機B與無人機C的飛行時間，即可求出無人機B與無人機C的飛行時間之比【詳解】解：去

16、年無人機A，B，C飛行平均速度之比為1：8：3，飛行時間之比為2：1：2，設(shè)去年無人機A，B，C飛行平均速度之比為x，8x，3x，飛行時間之比為2t，t，2t，去年無人機A，B，C飛行的路程分別為2xt，8xt，6xt，今年無人機B的平均速度比去年低了，無人機C的平均速度為去年的今年無人機B的平均速度為：（1）8x6x，無人機C的平均速度為：3x4x，設(shè)今年無人機A增加路程為m，無人機B減少路程為n，則無人機C增加路程為2m，今年無人機A、B、C飛行的路程分別為2xt+m，8xtn，6xt+2m，今年無人機A、B、C飛行的時間分別為，無人機C增加的路程占今年三架無人機總路程的20%，2m20%

17、（2xt+m+8xtn+6xt+2m），整理得：16xt7mn0，無人機A增加的路程與無人機B減少的路程之比為7：15，m：n7：15，m，把代入得：16xt7n0，xt，今年無人機B與無人機C的飛行時間之比為：，故答案為：17：57【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，利用比例設(shè)未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵5、【分析】設(shè)這個分?jǐn)?shù)的分子為 ，則分母為 ，根據(jù)“分子分母都加1，則這個分?jǐn)?shù)的值等于，”可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)這個分?jǐn)?shù)的分子為 ，則分母為 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，這個分?jǐn)?shù)為 故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)

18、系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：方程組對應(yīng)的兩個一次函數(shù)為：與，畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點坐標(biāo)為（-1，1）所以原方程組的解為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵2、x1=-，x2=3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2x(x-1)=3(x+1)，整理得：2x2-5x-3=0，即(2x+1)(x-3)=0，解得：x1=-，x2=3，檢驗：把x1=-，x2=3代入得：（x+1）（x

19、-1）0，x1=-，x2=3都是方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，解一元二次方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗3、（1）按規(guī)定用6天如期完成；（2）方案最節(jié)省工程款且不誤期【分析】（1）設(shè)工程期為x 天，則甲隊單獨完成用x 天，乙隊單獨完成用（x+3 ）天，由“若甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成”列出方程并解答（2）方案、不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案顯然不符合要求【詳解】（1）解：設(shè)工程期為x 天，則甲隊單獨完成用x 天，乙隊單獨完成用（x+3）天解得x6，經(jīng)檢驗：x6是原方程的解，且適合題意，答：按規(guī)定用6天如期完成；（2）在不耽誤工期的情況下，有方案和方案兩種方案合乎要求，但方案需工程款1.569 （萬元），方案需工程款1.52+1.2610.2（萬元），因為10.29，故方案最節(jié)省工程款且不誤期【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵在既有工程