物理學(xué)公理理論體系中公理的提出方法探討

1、物理學(xué)公理理論體系中公理的提出方法探討摘要：自古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,572BC497BC)提出自然即數(shù)”的觀點(diǎn)以后1,物理學(xué)得以開創(chuàng)。作為西方文明直至當(dāng)下人類文明之內(nèi)核的物理學(xué)，其理論物理學(xué)秉承畢達(dá)哥拉斯的思想,對(duì)作為表象的世界的表象2和事態(tài)作出數(shù)量化的本質(zhì)性和關(guān)聯(lián)性的解釋,這其理論體系要求高度的自洽性和有效的預(yù)言效性。按照其體系基礎(chǔ)和邏輯體系劃分，理論物理理論體系主要可以分為公理體系和定律體系兩類。定律體系是以實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)出發(fā)通過演繹建立整個(gè)理論體系，公理體系是從公理出發(fā)通過推測和演繹建立整個(gè)理論體系。在經(jīng)典物理學(xué)中，定律體系的典型代表是電磁學(xué)理論，公理體系的典范代

2、表是牛頓力學(xué)體系。關(guān)鍵詞:物理學(xué)公理體系公理方法公理是一種假設(shè)，公理不可證對(duì)(即不可以證明公理的正確性和真實(shí)性)只可證誤，公理是否是客觀存在性的這個(gè)問題本身就是一個(gè)無法回答的問題，因此公理體系不存在理論的真與假問題，只存在理論的有效性問題。一個(gè)好的公理理論體系，要求有精準(zhǔn)的預(yù)言性、邏輯上的自洽性和高度的簡潔性。很明顯，對(duì)一個(gè)好的物理公理理論體系的這三個(gè)要求中，簡潔性要求是對(duì)理論的普適性要求；自洽性要求是邏輯性要求,要求這個(gè)理論在邏輯上不得與該理論建立前已經(jīng)驗(yàn)證有效的物理理論相違背，甚至要求包含該理論之前的有效理論，不得與已經(jīng)驗(yàn)證有效的理論想違背，同時(shí)該理論自身各部分之間不得相互矛盾；而預(yù)言性要

3、求其本質(zhì)就是對(duì)該理論的有效性要求。那么,提出公理的方法和依據(jù)是什么呢？從作為公理體系典范的牛頓力學(xué)來看，牛頓提出了三條公理，即通常所說牛頓三大定律3。牛頓要提出這三條公理而不其它公理的依據(jù)何在呢？這可以從力學(xué)的目的看出來，力學(xué)的研究任務(wù)或目的就是要弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)和物體間相互作用（也即所謂力）的關(guān)系，因此其核心問題就是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，力與運(yùn)動(dòng)有關(guān)系沒有，如果有關(guān)系，服從何種確定關(guān)系。回答了這兩個(gè)問題，就回答了力學(xué)的基礎(chǔ)性和核心性問題。從此可以看出，公理的提出是依據(jù)對(duì)所研究對(duì)象或?qū)W科的核心任務(wù)進(jìn)行分析得出的。明確了核心任務(wù)，就明確了將提出哪些方向的公理來解決基礎(chǔ)性和核心性問題。明確將提出哪些公理

4、以后，剩下的問題就是，依據(jù)什么有效的方法去提出合理的公理。對(duì)于牛頓力學(xué)而言，力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可以細(xì)分成這樣兩個(gè)基本問題：一是力與運(yùn)動(dòng)有沒有關(guān)系；二是如果力與運(yùn)動(dòng)有關(guān)系，那么是何種關(guān)系。當(dāng)然，這些問題又可按照物體的受力狀態(tài)，即受力或不受力（包括合外力為零）兩種，所以又可以細(xì)分成，物體在不受力的情況下如何運(yùn)動(dòng)，以及受力的情況下運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系如何等兩個(gè)問題。對(duì)于第一類情況，就是不受力的情況，伽利略在在牛頓之前就已經(jīng)通過非常經(jīng)典的斜面假想實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：物體不受力（或者合外力為零）的情況下物體將保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。對(duì)于物體受力（合外力不為零）的情況，要解決運(yùn)動(dòng)與力有沒有關(guān)系，有何種關(guān)系這兩大問題，首先需

5、要進(jìn)行初步的定性研究。物體作為一種存在者,是有其存在的必要和固有屬性的，作為常識(shí),存在的物體的存在必要屬性就是存在者一定是在空間中和時(shí)間中，時(shí)間和空間屬性是存在者的必要存在屬性，不可能存在者不在空間中，不在時(shí)間中,而由于時(shí)間屬性必然導(dǎo)致物體的諸屬性的變化，當(dāng)然包括物體的空間隨時(shí)間的變化一一運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)因此是物體的固然屬性。另一方面，力是物體對(duì)物體的作用，對(duì)于物體本身，這是外界對(duì)自身的作用，存在者并不是一定要受到外界的作用，力作為外界對(duì)物體的一種作用，并不是物體必然要受到的，不是物體存在的固有屬性。通過這些分析，就明白,物體存在一定有運(yùn)動(dòng)，但不一定受外界對(duì)其的力作用。所以，運(yùn)動(dòng)與物體的相互作

6、用是沒有關(guān)系的。外界對(duì)物體的力作用不是物體運(yùn)動(dòng)的原因，那么力在何種方面影響到作為物體的固有屬性的運(yùn)動(dòng)？這就需要對(duì)表象世界中相關(guān)的方面進(jìn)行定性的初步研究。在平面上作運(yùn)動(dòng)的物體如果受到另外一個(gè)物體在中途的撞擊，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的方向和快慢跟不受撞擊的情況不一樣，改變了，這是很容易看到的現(xiàn)象。那么，是何種影響呢？運(yùn)動(dòng)學(xué)是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)由空間位置（空間屬性）、速度（空間屬性由于時(shí)間屬性導(dǎo)致的后果，本質(zhì)上是時(shí)間屬性導(dǎo)致的屬性）和加速度（對(duì)運(yùn)動(dòng)變化的描述，但運(yùn)動(dòng)不是一定要變化的）描述,這三個(gè)物理量構(gòu)成一個(gè)簡潔而完備的對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述體系?；诖耍瑢?duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的研究就可以細(xì)化為分別對(duì)這樣的關(guān)系的依次研

7、究。由于空間位置及速度都是物體的固有屬性，無論外力是否對(duì)物體有力作用，都不會(huì)影響這種固有屬性，即物體的固有屬性不依賴于物體自身以外的存在因素而存在，不可能因?yàn)槲矬w由于外界的力作用的有無而導(dǎo)致空間位置和運(yùn)動(dòng)的有無。結(jié)論就是，物體的空間位置和速度與物體所受力無關(guān)。那么，就只剩下最后一項(xiàng)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是不是由于外界的力作用而導(dǎo)致的。很明顯，平面上運(yùn)動(dòng)的物體在受到其它物體的撞擊和不受到撞擊兩種情況下的運(yùn)動(dòng)是不同的，受到撞擊后,運(yùn)動(dòng)被改變了，運(yùn)動(dòng)的改變由加速度描述。通過這種初步的定性研究,結(jié)論就是非常明顯的，物體受到的外力導(dǎo)致物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變與有關(guān)。那么，與是何種確定的數(shù)量關(guān)系呢？首先與的方向

8、來看，簡單觀察就可以假定物體受力方向與速度改變的方向是一致的，假設(shè)與同向是合理的。那么與在大小上的數(shù)量關(guān)系如何呢？通過簡單觀察，一個(gè)物體受到的撞擊越激烈，其速度的變化大小越大，故而可知與有關(guān)系是越大越大的關(guān)系。但越大越大的關(guān)系可能很復(fù)雜也可能很簡單，而且是有無數(shù)種這樣的數(shù)量關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）的,到底是哪一種呢？考慮到這樣兩點(diǎn)有對(duì)問題的解決有決定性幫助的：任何越大越大的函數(shù)關(guān)系都可以通過數(shù)學(xué)變形變成最簡單的線性式，另外，當(dāng)時(shí)人類并沒有規(guī)定如何測量力的大小?；诖耍凑蘸啙嵭砸?，牛頓可以直接強(qiáng)制假設(shè)為這種最簡單的越大越大的關(guān)系。對(duì)此加上比例常數(shù)就可以寫成，結(jié)合方向，寫成最終的矢量形式就是。但實(shí)際

9、上”是不是這樣呢？如果仔細(xì)思考就可以明白，由于人類在牛頓之前就已經(jīng)規(guī)定了長度和時(shí)間的測量，所以的測量是在牛頓之前就解決了的，所以只要通過就可以測定力，這其實(shí)也是牛頓規(guī)定了力的測量方式，既然是力的測量的規(guī)定，那么如果這樣去測量力，測量得到的力就一定使得成立。這完全符合邏輯，甚至可以說在邏輯上是完美且圓滿的。當(dāng)然，既然引入了一個(gè)比例常數(shù)，在物理學(xué)上就一定要對(duì)其進(jìn)行認(rèn)真研究，如果任何物體這個(gè)常數(shù)都相同，那么可能是宇宙的整體性質(zhì)的反映，如果不同的物體這個(gè)常數(shù)不同,那么常數(shù)可能揭示的是物體自身的性質(zhì)一一在牛頓設(shè)立的這個(gè)公理這里，就是后一種情況，這個(gè)量反應(yīng)的是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)這種性質(zhì)的強(qiáng)弱的量。總結(jié):通過以上簡要討論，就明白了,物理理論的公理體系中的公理可以按照如下方式提出和設(shè)定：分析研究的任務(wù)或目的后，按照這個(gè)任務(wù)或目的來確定需要提出的公理，然后通過對(duì)研究對(duì)象的