陜西西安中學(xué)高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試?yán)硇氯私藺版

1、西安中學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）2 一f07Tsinxdx =A. 0 B. n C. 2 n D. 4 n ;.已知自由落體的速度為 v = gt,則落體從t = 0到t =t0所走過(guò)的路程為“ 1,2.2_1,21,2A. 一 gt0B.gt0C.一 gt0D.一 gt0324.（2 i）2.復(fù)數(shù)z = （） （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1 -iA第一象PMB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.記者要為4名志愿者和他們幫助的 1位老人拍照，要

2、求排成一排，且老人必須排在正中間，那么不同的排法共有A.120 種B.72 種C.56 種D.24 種.書(shū)架上有不同的語(yǔ)文書(shū)10本，不同的英語(yǔ)書(shū) 7本，不同的數(shù)學(xué)書(shū) 5本，現(xiàn)從中任選一本閱讀，不同的選法種數(shù)有A. 20B . 22C. 32 D . 350b的值.某次市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)的直方圖如圖所示（由于人數(shù)眾多，成 績(jī)分布的直方圖可視為正態(tài)分布），則由圖中曲線可得下列說(shuō)法中正確的一個(gè)是A.甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同B.乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中C.丙科總體的平均數(shù)最小D.甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小.下列說(shuō)法中正確的是A.離散型隨機(jī)變量E的期望EE反映了 E的值的概率的

3、平均值.離散型隨機(jī)變量E的方差DE反映了 E取值的平均水平C.離散型隨機(jī)變量E的期望EE反映了 E取值的平均水平D.離散型隨機(jī)變量E的方差DE反映了 E取值的概率的平均值8.某一離散型隨機(jī)變量士的概率分布列如下表：且 EE = 1.5 ,則a0123A 0.19.擲兩顆均勻骰子,13已知第一顆擲出1210.某一批花生種子,A,B6250.10.1C. 0.16點(diǎn)條件下,230.2則“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率是如果每 1粒發(fā)牙的概率為-,那么播下54粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是二、填空題（本大題共16625192 C.6252566255小題,每小題4分，共20分）.直線y=2x與拋物線y

4、=x2 -3所圍成圖形的面積為.若a w R ,且32aL為純虛數(shù)，則a的值為1 -ia.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布是 p（x=k）=T，a為常數(shù)，卜=1,2,3,則2=.5 K.從4名男生和2名女生中任選 3人參加演講比賽，則所選3人中恰有1名女生的概率是 2 . 6.2. （x -=）展開(kāi)式中，含X項(xiàng)的系數(shù)是3 X三、解答題（本大題共 4小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)?jiān)?答題區(qū)域內(nèi)書(shū)寫(xiě)，否則無(wú)效）.（本小題滿分8分）已知（1 2x）7 =% +ax +a2x2 +a7x7.求：.a1 a2a7;.a a3 a5 a7;.a。 a2 a4 a6;.a0 +|aj+|a

5、2 + + .（本小題滿分10分）六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？（1）甲不站兩端；（2）甲、乙必須相鄰；（3）甲、乙不相鄰；(4)甲、乙按自左至右順序排隊(duì)(可以不相鄰) (5)甲、乙站在兩端.(本小題滿分10分)某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過(guò)去 2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：地區(qū)地區(qū)A地區(qū)B地區(qū)C地區(qū)D試卷數(shù)2015510(1)從這50份試卷中隨機(jī)選出 2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；(2)若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為亡，求隨機(jī)變量自的分布列和數(shù)

6、學(xué)期望。.(本小題滿分12分)道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q (簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克 /100毫升)，當(dāng)20WQ80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng) 380時(shí)，為醉酒駕車(chē).某市公安局交通管理部門(mén)在某路段 的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車(chē)的有6人，查處醉酒駕車(chē)的有 2人，依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：(1)分別寫(xiě)出違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和醉酒駕車(chē)占違法駕車(chē)總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；(2)從違法駕車(chē)的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車(chē)人數(shù)的分布列和期望，并指出所求期望 的實(shí)際意義；(3)飲酒后違

7、法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)發(fā)生交通事故的概 率分別是0.1和0.25 ,且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨(dú)立的。依此計(jì)算被查處的8名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率。(精確到0.01 )并針對(duì)你的計(jì)算結(jié)果對(duì)駕駛員發(fā)出一句話的倡議.西安中學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共 10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案ACBDBDCBBA二、填空題：本大題共 5小題，每小題4分，共20分.答案填在題中橫線上.11 . 32;12. 3;13. 股

8、；14.9;15. -160.3315三、解答題：本大題共 4小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)?jiān)?答題區(qū)域內(nèi)書(shū)寫(xiě)，否則無(wú)效.16.（本小題滿分8分）解：令x=i貝U a0+a1+a2 + a3+a4+a5 + a6+a7 = 1令 x=-i 則 a0 -a1 +a2 -a3 +a4 -a5 +a6 a7 = -1令 x=0 則 a0 = （1-0）7 =1 ,，a1 +a2 +a7 = 2_ _ 一-1 -37（）+2得：a1 +a3+5+a7 =-1094.21-1 37（+）+ 2 得：a0 +a2+4+a6 =1093.2法一: （1 2x）展開(kāi)式中，a。，a2

9、,a，法大于零，而a1，a3,a5,a7小于零，1 a0| + a1 + a2 + +|a7 = （ a0 +a2 +a4 + a6） （ a1 +a3 + a5 + a7）=1093 （ 1094） = 2187法二：a0 +同+a2 + a7 ,即（1+2x）7展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和，a0| +a1 +a2 +|a7 =37 =2187.17.（本小題滿分10分）解：（1）方法一：要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間4個(gè)位置上任選1個(gè)，有A1種站法，然后其余5人在另外5個(gè)位置上作全排列有 A5種站法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有站A1 內(nèi)=480 （種）.方法二：由于不站兩端，這兩個(gè)位置只能從其余5個(gè)

10、人中選2個(gè)人站，有A2種站法，然后中間4人有A4種站法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有站法a2 A4 =480 （種）方法三：若對(duì)甲沒(méi)有限制條件共有腐種法，甲在兩端共有2 A5種站法，從總數(shù)中減去這兩種情況的排列數(shù)，即得所求的站法數(shù)，共有A -2Af=480 （種）,（2）先把甲、乙作為一個(gè)“整體”，看作一個(gè)人，有 a5種站法，再把甲、乙進(jìn)行全排列， 有a2種站法，根楣分步計(jì)數(shù)原理，共有 A . a2 =240 （種）站法.（3）因?yàn)榧?、乙不相鄰，中間有隔檔，可用“插空法” ，第一步先讓甲、乙以外的 4個(gè)人 站隊(duì)，有A：種；第二步再將甲、乙排在 4人形成的5個(gè)空檔（含兩端）中，有 a2種，故共有 站法

11、為A A =480 （種）.也可是用“間接法” ，6個(gè)人全排列有 八種站法，由（2）知甲、乙相鄰有 A A； =240種站法， 所以不相鄰的站法有 A -A5 A =720 -240 =480 （種）,（4）先將甲、乙以外的 4人從6個(gè)位置中挑選4個(gè)位置進(jìn)行排列共有 A4種，剩下的兩個(gè)位 置，左邊的就是甲，右邊的就是乙，全部排完，故共有 A =360種.（5）方法一：首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有 8種，再讓其他 4人在中間位置作全 排列，有A4種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有 A A4=48 （種）.方法二：首先考慮兩端兩個(gè)特殊位置，甲、乙去站有A2種站法，然后考慮中間 4個(gè)位置，由剩下的4人去站，有A4種站法，由分步計(jì)數(shù)原理共有A A4=48種站法.18.（本小題滿分10分）解：（1）從50份試卷隨機(jī)選出2份的方法數(shù)為C；0 =1225.選出2份同一地區(qū)的試卷方法數(shù)為C：0+C：+C：+C；0=350.2015510故2份試卷選自同一地區(qū)的概率為:c 350P 二1225C2c P（I）=1rC15p（ =1）=登C151021，C2P（ =2）=”C15221巴的分布列為012P31027212119.（本小題滿分12分）1（2分）解：（1） 25 ； 25%（2）解：設(shè)取到醉酒駕車(chē)的人數(shù)為隨機(jī)變量,則