精編吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題

1、長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試學(xué)試題、選擇題（每小題3分，共24分）1.1石的相反數(shù)為（bTC.D.53.)2.不等式2x1W5的解集在數(shù)軸上表示為（A-5)D.J_I_U02B.3C.4.今年6月11日，我省九個(gè)地區(qū)的最高氣溫與最低氣溫如圖所示,的眾數(shù)為（A.27CC.30C則這九個(gè)地區(qū)該天的最高氣溫）B.29CD.31C白城31-19松原31-19四平1IL02D.長(zhǎng)春31-19C吉林31-175.端午節(jié)時(shí)，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè)，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每個(gè)3元.設(shè)王老師買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，下31-19C“1遼源30-17C通化延邊29-15C白山27-1429

2、-17CV面列出的方程組正確的是（,x+y=203x+4y=72B.,x+y=204x+3y=72C.x+y=72bx+3y=20D.x+y=72x+4y=20ADC=()6.如圖，在ABC中，/C=90o,/B=40o,AD是角平分線，則/C.70oA.40oB.60o則/B=()D.80o8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，/ABO=90o,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）.將4AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=K（x0）上，則k=（）xB.3C.4D.6二、填空題（每小題3分，共18分）.因式分解：aa2=.寫(xiě)一個(gè)比45小的正整數(shù)，這個(gè)整數(shù)是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.為了

3、幫助玉樹(shù)地區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學(xué)生共捐款元（用含有a的代數(shù)式表示）.12.如圖，雙曲線y=-( k1 0)與直線、2= k2x+ b（ k2 0）的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,那么當(dāng)x=3時(shí)，y1y2（填“”、=”或“v）.第14題圖.如圖，OP與x軸切于點(diǎn)。，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)A在OP上，并且在第一象限，/APO=120o.OP沿x軸正方向滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（結(jié)果保留五）.如圖，拋物線丫=2*2+320）交*軸于點(diǎn)G、F,交y軸于點(diǎn)D,在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B、E,它們關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G、B

4、在y軸左側(cè).BALOG于點(diǎn)A,BCXOD于點(diǎn)C.四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10,則ABG與BCD的面積之和為.|三、解答題（每小題5分，共20分）.先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）22x+1,其中x=V2.一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃、白小球各1個(gè)，小球除顏色外其余均相同.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）的方法，求出兩次摸出的小球顏色相同的概率.第16屆亞運(yùn)會(huì)將在廣州舉行.小李預(yù)定了兩種價(jià)格的亞運(yùn)會(huì)門(mén)票，其中甲種門(mén)票共花費(fèi)280元，乙種門(mén)票共花費(fèi)300元，甲種門(mén)票比乙種門(mén)票多2張，乙種門(mén)票價(jià)格是甲種門(mén)票價(jià)格的1.5倍，求甲種門(mén)票

5、的價(jià)格.如圖，將一個(gè)兩邊帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O,另一邊所在直線與半圓交于點(diǎn)D、E,量出半徑OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的寬.四、解答題（每小題6分，共12分）.（1）在圖中，以線段m為一邊畫(huà)菱形，要求菱形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（畫(huà)一個(gè)即可）.（2）在圖中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形（畫(huà)一個(gè)即可）.圖圖20.如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后，擺放在水平地面上.觀測(cè)者用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)物體時(shí)，眼睛（在A點(diǎn)）到水平地面的距離AD=91cm,沿AB方向觀測(cè)物體的仰角a=33o,望遠(yuǎn)鏡前端（B點(diǎn)）與眼睛（A點(diǎn)）之間的距離AB=153cm,求點(diǎn)B到

6、水平地面的距離BC的長(zhǎng)（精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin33o=0.54,cos33o=0.84,tan33o=0.65）.五、解答題（每小題6分，共12分）如圖，四邊形 ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點(diǎn)AF 交于點(diǎn) H, AD = 4, DH = 5, EF=6,求 FG 的長(zhǎng).小明參加賣報(bào)紙的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他調(diào)查了一個(gè)報(bào)亭某一天A、B、C三種報(bào)紙的銷售量，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求該天A、C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售量之和的百分比.（2）請(qǐng)繪制該天A、B、C三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖.（3）小明準(zhǔn)備按上述比例購(gòu)進(jìn)這三種報(bào)紙共100份，他應(yīng)該購(gòu)進(jìn)這三種報(bào)紙各多少份

7、？A、B、C三種報(bào)紙銷售量的條形統(tǒng)計(jì)圖12010080604020份數(shù)115ABC種類六、解答題(每小題7分，共14分).如圖，在ABC中，AB=AC,延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC.點(diǎn)E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊作DCDFE.過(guò)點(diǎn)C作CG/AB交EF于點(diǎn)G,連接BG、DE.ZACB與/DCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求證：BCGADCE.如圖，在梯形ABCD中，AB/DC,/ABC=90q/A=45oAB=30,BC=x(15vxv.作DELAB于點(diǎn)E,將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.EB(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長(zhǎng).(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S,

8、求S與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值.七、解答題（每小題10分，共20分）.如圖，A、B、C三個(gè)容積相同的容器之間有閥門(mén)連接.從某一時(shí)刻開(kāi)始，打開(kāi)A容器閥門(mén)，以4升/分的速度向B容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉，接著打開(kāi)B閥門(mén)，以10升/分的速度向C容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉.設(shè)A、B、C三個(gè)容器的水量分別為VAyB、yC（單位：升），時(shí)間為t（單位：分）.開(kāi)始時(shí)，B容器內(nèi)有水50升.yA、yC與t的函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)?jiān)趏wtw10的范圍內(nèi)解答下列問(wèn)題：（1）求1=3時(shí),yB的值.（2）求yB與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫(huà)出其圖象.RQMN與 AOB重疊部分為軸對(duì).

9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),AD為斜邊上的高.拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點(diǎn)O、C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6.點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE/y軸，交射線OA于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S.(1)求OA所在直線的解析式.(2)求a的值.(3)當(dāng)mw3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式.(4)如圖，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R,交拋物線于點(diǎn)Q.以RQ為一邊，在RQ的3右側(cè)作矩形RQMN,其中RN=-2,直接寫(xiě)出矩形稱圖形時(shí)m的取值范圍.1R_NhPD長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇

10、題（每小題3分，共24分）.B2.C3.A4.D5.B6.C7.C8.B二、填空題（每小題3分，共18分） TOC o 1-5 h z 一2.a（1a）10.1（答案不唯一）11.32005a12.adefSagbf=DE-BF2-萬(wàn)2x-30（2分）32=一一x+60 x450.（5分）23232（3）S=-x2+60 x-450=-x-20+150.22Va=-30,152030,2,當(dāng)x=20時(shí)，S有最大值，最大值為150.（7分）七、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）當(dāng)1=3時(shí)，yB=50+4父3=62.（2分）（2）根據(jù)題意，當(dāng)0WtW5時(shí),yB=504t.當(dāng)5t010

11、,Vb-70-10t-5i；=T0t120.（6分）Vb與t的函數(shù)圖象如圖所示.（8分）（3）根據(jù)題意，設(shè)yA=2x,yB=3x,yC=4x.2x3x4x=506070.解得x=20.yA=2x=40,yB=3x=60,yC=4x=80.由圖象可知，當(dāng)yA=40時(shí)，5&t&10,此時(shí)yB=10t+120,yC=10t+20.j.10t+120=60.解得t=6.10t+20=80.解得t=6.（10 分）二當(dāng)t=6時(shí)，yA,yB,yc=2-3-26.解：（1）設(shè)直線OA的解析式為y = kx .二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 3）.，3k=3.解得 k=1.二直線OA的解析式為y = x.（1分），1（2）當(dāng) x = 6時(shí)，y= x =21八八 6=3.2點(diǎn)的坐標(biāo)為（6, 3）, ;拋物線過(guò)點(diǎn)C （6, 3），3 = 36a+2x6.解得 a（3分）（3）根據(jù)題意,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)Em, m .當(dāng)0 m3時(shí)，如圖,S =