數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示

1、數(shù)值數(shù)據(jù)在機(jī)內(nèi)的表示在選擇計(jì)算機(jī)的數(shù)值數(shù)的表示方式時(shí)，需要考慮以下幾個(gè)因素：（1） 要表示的數(shù)的類型（小數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)和復(fù)麴；（2）可能遇到的數(shù)值范圍；（3）數(shù)值 精確度；（4）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理所需要的硬件代價(jià)。2.1.1.1定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算機(jī)處理的數(shù)值數(shù)據(jù)多數(shù)帶有小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)中通常有兩種 表示方法，一種是約定所有數(shù)值數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)隱含在某一個(gè)固定位置上，稱為定 點(diǎn)表示法，簡(jiǎn)稱定點(diǎn)數(shù)；另一種是小數(shù)點(diǎn)位置可以浮動(dòng)，稱為浮點(diǎn)表示法，簡(jiǎn)稱 浮點(diǎn)數(shù)。1.定點(diǎn)數(shù)表示法（fixed-point）所謂定點(diǎn)格式，即約定機(jī)器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。在計(jì)算 機(jī)中通常采用兩種簡(jiǎn)單的約定：將小數(shù)點(diǎn)的

2、位置固定在數(shù)據(jù)的最高位之前，或者 是固定在最低位之后。一般常稱前者為定點(diǎn)小數(shù)，后者為定點(diǎn)整數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)是純小數(shù)，約定的小數(shù)點(diǎn)位置在符號(hào)位之后、有效數(shù)值部分最高位 之前。若數(shù)據(jù)X的形式為x = x0.XX2.xn （其中x0為符號(hào)位，Xxn是數(shù)值的有 效部分，也稱為尾數(shù)，X1為最高有效位），則在計(jì)算機(jī)中的表示形式為：X1 r符號(hào)位 f V小數(shù)點(diǎn)位置數(shù)值部分一般說來，如果最末位Xn = 1，前面各位都為0，則數(shù)的絕對(duì)值最小，即 lxlmin = 2-n。如果各位均為1，則數(shù)的絕對(duì)值最大，即lxlmax =1-2-n。所以定點(diǎn)小 數(shù)的表示范圍是：2- n | X | 弓 1 - 2- n定點(diǎn)整數(shù)是純

3、整數(shù)，約定的小數(shù)點(diǎn)位置在有效數(shù)值部分最低位之后。若數(shù)據(jù) X的形式為X = x0 x1x2.xn （其中x0為符號(hào)位，XXn是尾數(shù)，xn為最低有效 位），則在計(jì)算機(jī)中的表示形式為：X1 知符號(hào)位 V j數(shù)值部會(huì)小數(shù)點(diǎn)位置定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍是：1 | x | 0. 000123X 0. 111 1圖2-1 規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)分布示意圖圖2-1中，“可表示的負(fù)數(shù)區(qū)域”和“可表示的正數(shù)區(qū)域”及“0”，是機(jī)器可表 示的數(shù)據(jù)區(qū)域；上溢區(qū)是數(shù)據(jù)絕對(duì)值太大，機(jī)器無法表示的區(qū)域；下溢區(qū)是數(shù)據(jù) 絕對(duì)值太小，機(jī)器無法表示的區(qū)域。若運(yùn)算結(jié)果落在上溢區(qū)，就產(chǎn)生了溢出錯(cuò)誤， 使得結(jié)果不能被正確表示，要停止機(jī)器運(yùn)行，進(jìn)行溢出處理。若運(yùn)算結(jié)果落在下 溢區(qū)，也不能正確表示之，機(jī)器當(dāng)0處理，稱為機(jī)器零。一般來說，增加尾數(shù)的位數(shù)，將增加可表示區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度，從而提高了 數(shù)據(jù)的精度；增加階碼的位數(shù)，能增大可表示的數(shù)據(jù)區(qū)域。下一氣最常用的32位規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍是：前提條件:階碼用移碼表示，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示，每1位是符號(hào)位,階碼占8位,尾數(shù)占23位可表示