超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)舉例（word29頁）

1、PAGE PAGE 30第六講 超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)舉例一、概述（a）等截面而連續(xù)曲線布筋。優(yōu)點(diǎn)：錨具量?。蝗秉c(diǎn)：摩擦損失大。（b）變高度梁（c）加腋截面。特點(diǎn)：曲線筋平緩（d）加腋（圓弧加腋）特點(diǎn)：可采用直線筋，且直線筋在支座處（受拉區(qū)）仍有作用（e）采用中間錨固的預(yù)應(yīng)力短束（f）等截面，互搭截面配筋。優(yōu)點(diǎn)：摩擦損失??；缺點(diǎn)：錨具量大。（g）用聯(lián)結(jié)器形成的連續(xù)梁圖6.1 現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁布筋方案預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁可以采用現(xiàn)澆混凝土，也可采用預(yù)制混凝土，預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁常用的布筋形式如圖6.1和圖6.2所示?，F(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁一般都用于跨度大、自重大難以進(jìn)行預(yù)制、且有條件進(jìn)行支模的情況。常見的形式有

2、以下幾種：1、采用曲線筋的等截面直梁，如圖6.1（a）所示。這種梁分析計(jì)算不復(fù)雜，模板形狀比較簡單，常用于短跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁和單向、雙向預(yù)應(yīng)力平板或帶肋板。2、對跨度較大、荷載較重的連續(xù)梁，將梁加腋或圓弧形加腋、將底面做成曲線或折線形，預(yù)應(yīng)力筋稍微彎曲或直接采用直線筋，如圖6.1（b）、（c）和（d）所示。這樣，可以做到沿梁長各截面均獲得最佳的梁高和理想的預(yù)應(yīng)力偏心距。由于預(yù)應(yīng)力筋曲率小，接近于直線，摩擦損失值小。這是大跨梁用得較多的一種方案。3、將預(yù)應(yīng)力筋于中間支座處互相搭接錨固，簡稱互搭式，如圖6.1（e）和（f）所示。這樣，在梁頂面就可以減少每根預(yù)應(yīng)力筋的長度和避免反向曲線，有利于減少摩擦

3、損失值。這種布置需要在梁頂預(yù)留放置錨具和張拉千斤頂?shù)陌疾?，在張拉和灌漿完畢后再用混凝土封閉。這種短筋和長筋相比，要增加較多錨具。4、用聯(lián)結(jié)器形成的連續(xù)梁，如圖6.1（g）所示。預(yù)應(yīng)力筋常采用高強(qiáng)粗鋼筋，端頭帶有擰聯(lián)結(jié)器的螺絲口；也可以采用鋼絲束和鋼鉸線和其它形式的聯(lián)結(jié)器。施工方法是先澆筑第一跨并張拉到規(guī)定預(yù)應(yīng)力值之后，接著澆筑第二跨，通過聯(lián)結(jié)器將先后兩跨的預(yù)應(yīng)力筋聯(lián)結(jié)，待混凝土達(dá)到規(guī)定的強(qiáng)度后張拉第二跨以形成兩跨連續(xù)梁。用同樣的方法可以形成三跨或更多跨的連續(xù)梁。由于每次只張拉一根梁，所以，摩擦損失值較小。國外實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁一般以采用先張混凝土簡支梁，于就位后通過后張束以拼成連續(xù)梁最

4、為經(jīng)濟(jì)。對中小跨度的梁，梁處于簡支狀態(tài)承受自重和施工荷載，于拼裝完成之后，由連續(xù)梁承受增加的恒載和活載，這種承受全部活載，而只承受部分荷載的梁，稱為部分連續(xù)性的連續(xù)梁。長跨梁一般均分成若干段進(jìn)行預(yù)制，然后將塊體放在支架上用后張束進(jìn)行拼裝，這種全部恒載與活載均由連續(xù)梁承擔(dān)的梁，稱為全連續(xù)性的連續(xù)梁。常見的形式有以下幾種：1、從整個(gè)連續(xù)梁的一端到另一端用通長的后張束將預(yù)制構(gòu)件拼成連續(xù)梁的方案，如圖6.2（a）所示。首先將預(yù)制梁架設(shè)就位，接著對支座處梁端接縫澆灌混凝土，等混凝土結(jié)硬后，對布置于梁頂面預(yù)留明槽內(nèi)或布置于上翼板預(yù)留孔道內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行張拉，以形成連續(xù)梁。這種方案施工簡單，但用鋼量不省，因

5、為不管需要與否，在梁的全部長度內(nèi)均配置同樣面積的預(yù)應(yīng)力配筋。2、采用帽式預(yù)應(yīng)力短筋以形成支座處連續(xù)性的方案，如圖6.2（b）所示。預(yù)應(yīng)力筋取用鋼絲或鋼鉸線，從梁底面穿入和張拉。由于曲率大，預(yù)應(yīng)力摩擦損失大。3、于支座頂面配置較短的負(fù)彎矩筋以形成連續(xù)梁，如圖6.2（c）所示。這個(gè)方案比圖6.2（a）的方案節(jié)省鋼材，但要多用錨具。4、用聯(lián)結(jié)器達(dá)到連續(xù)性的方法，如圖6.2（d）所示。該方法適用于各種張帽體系，但對高強(qiáng)粗鋼筋更為有利。這種方法可以分跨依次張拉，每次只拉一跨，可以避免一次拉幾跨而出現(xiàn)的較大摩擦損失值。施工方法是將下一根準(zhǔn)備張拉的梁的預(yù)應(yīng)力筋，用聯(lián)結(jié)器接在前一根梁已張錨完畢的預(yù)應(yīng)力筋錨具上

6、，然后再在梁的另一端進(jìn)行張拉，這種方法與圖6.1（g）的現(xiàn)澆方案基本相同。5、采用懸臂法施工是國內(nèi)外都用得比較多的建造長跨橋的方法，如圖6.2（e）所示。將梁身分成若干段，每段為一個(gè)預(yù)制塊或一現(xiàn)澆混凝土段，梁身從橋墩兩邊一段一段地對稱向跨中拼接延伸，每一段都與已安裝完畢的前一段用后張束拼在一起，形成一對從橋墩伸出的懸臂梁。于跨中合攏后可以用后張束形成連續(xù)梁，也可以做成鉸節(jié)點(diǎn)。（a）用通長束；（b）用支座束；（c）用支座短束；（d）用支座處聯(lián)接器；（e）用后張束拼裝塊體；（f）用非預(yù)應(yīng)力負(fù)彎筋；（g）用后張束連續(xù)板的接頭圖6.2 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁布筋方案6、在支座處梁頂面配置非預(yù)應(yīng)力負(fù)彎

7、矩鋼筋并澆灌面層混凝土，如圖4.2（f）所示?？梢院苋菀资诡A(yù)制預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在活載下成為連續(xù)梁。如果希望恢復(fù)恒載連續(xù)性，可以在澆筑面層混凝土之前對預(yù)制梁加以支撐。根據(jù)國內(nèi)試驗(yàn)資料，這種由預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)正彎矩、由級(jí)螺紋鋼筋承擔(dān)負(fù)彎矩的疊合式連續(xù)板具有良好的使用性能，破壞前具有充分進(jìn)行內(nèi)力重分布的能力，如圖6.2（g）所示。此外，采用預(yù)應(yīng)力芯棒作為負(fù)彎矩配筋，也是一種可行的方法，并已在橋梁上用過。二、預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的試驗(yàn)研究50年代以來，國外學(xué)者做了一些預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的試驗(yàn)，但試驗(yàn)結(jié)果相差較大，因而得出的結(jié)論也不一致。80年代初，由于超靜定部分混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用越來越廣泛，對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在極

8、限荷載下的性能問題這一有爭議的問題開始進(jìn)一步研究。以東南大學(xué)呂志濤院士為代表，從1980年以來結(jié)合工程實(shí)踐所做的試驗(yàn)研究，得出了一些有用的試驗(yàn)結(jié)果，提出了一些設(shè)計(jì)建議，試驗(yàn)研究表明：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在開裂之前保持彈性，按照彈性理論可分別求得外荷載和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力，并在截面計(jì)算中可相疊加。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在開裂之后有一定的內(nèi)力重分布，但是，仍可用彈性理論分別得出外荷載和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力，并相疊加，其結(jié)果基本正確。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在使用荷載下?lián)隙缺认鄳?yīng)的簡支梁要小得多，若配有一些粘結(jié)較好的非預(yù)應(yīng)力鋼筋，臨界截面處的裂縫寬度較小。卸去一部分活載之后，變形的恢復(fù)較多，已開的裂縫可變得細(xì)微或閉合

9、起來。內(nèi)支座的剪力常常較大，因此，要防止剪切破壞先于彎曲破壞。在極限破壞狀態(tài)，有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁在配筋率不高的情況下，一般能在臨界截面處形成塑性鉸。這些鉸出現(xiàn)后使梁可能變成靜定體系，并產(chǎn)生內(nèi)力充分重分配。在使用階段，即使梁出現(xiàn)裂縫，但次反力基本不變；在極限階段，盡管在臨界截面處都出現(xiàn)塑性鉸，形成機(jī)動(dòng)體系，次反力有一定的減少，說明次反力只是在臨界截面處由于預(yù)應(yīng)力筋過大的塑性變形而消失。通過上述試驗(yàn)結(jié)果的分析，我們可以得出下列結(jié)論：在驗(yàn)算使用極限狀態(tài)時(shí)，應(yīng)按彈性分析方法，考慮由于預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩和次反力；在驗(yàn)算承載力破壞極限狀態(tài)時(shí)，可用彈性分析法，考慮次彎矩、次剪力和次反力的影響。在一定的條件下

10、可采用塑性極限分析方法，不考慮次彎矩、次剪力和次反力的影響。極限荷載只取決于臨界位置及相應(yīng)的破壞彎矩；在內(nèi)支座部位應(yīng)重視剪切承載力的驗(yàn)算，加配一些非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋，保證連續(xù)梁不發(fā)生局部破壞。三、使用荷載下連續(xù)梁的彈性分析和設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的設(shè)計(jì)，和其它連續(xù)結(jié)構(gòu)一樣，基本是一個(gè)試算過程。目前所闡述的結(jié)構(gòu)分析方法及預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定的基本理論為連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。下面是設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的基本步驟。第一步：假定構(gòu)件尺寸。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的跨高比常為1325，高寬比在36，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁常與其上面的板現(xiàn)澆在一起，形成T形梁。第二步：計(jì)算在恒載和活載作用下及各種荷載組合下截

11、面的最大和最小彎矩。第三步：根據(jù)這些彎矩及相應(yīng)的截面高度初步確定預(yù)壓力的大小。在經(jīng)常的荷載作用下，最大彎矩截面處可不考慮消壓，修改構(gòu)件截面尺寸，重復(fù)第一、二步。第四步：布置預(yù)應(yīng)力束，使預(yù)應(yīng)力束的形狀接近于彎矩圖。第五步：利用線性變換原理，調(diào)整預(yù)應(yīng)力束。第六步：進(jìn)行彈性分析，校核使用極限狀態(tài)。四、連續(xù)梁的極限強(qiáng)度前面已經(jīng)講過，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在極限階段的性能和計(jì)算還是一個(gè)沒有研究完善的問題。特別在承載力計(jì)算時(shí)，次彎矩及次反力是否應(yīng)包括在內(nèi)的問題一直是有爭議的。試驗(yàn)證明，在極限階段，臨界截面附近一定范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋將發(fā)生較大的塑性變形，預(yù)應(yīng)力將消失一部分。因而由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩也將有所變化。也就

12、是說，在極限狀態(tài)，盡管發(fā)生完全內(nèi)力重分布，使超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，次彎矩仍然存在。東南大學(xué)多根配有預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)鋼絲的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，其數(shù)值約為原來次彎矩?cái)?shù)值的1/42/3，因而在極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)考慮次彎矩的影響是合理的。但是，由于這時(shí)的次彎矩值的大小不易精確確定。因此，精確確定各種連續(xù)梁的極限強(qiáng)度是較為困難的。我們認(rèn)為，對于無粘結(jié)的預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，配筋率較高的連續(xù)梁、板類結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)延性較差，建議采用彈性分析，并考慮次彎矩和次剪力的影響。這是因?yàn)?，次彎矩本身在支座之間是線性變化的。實(shí)際上是一種定值調(diào)幅。而按塑性極限設(shè)計(jì)，彎矩的調(diào)幅是自由的。也就是說，考慮次彎矩和次剪力與不考慮次彎矩和次剪力只是

13、調(diào)幅和程度不一樣，關(guān)于這一點(diǎn)，在后面的例題中進(jìn)一步闡述。【設(shè)計(jì)例題1】試初步設(shè)計(jì)一預(yù)應(yīng)力混凝土雙跨連續(xù)T形大梁，有效翼緣寬度為1500mm，翼緣厚度為100mm，跨度均為18m，承受均布恒載為12kN/m（不包括自重），承受均布活載為36kN/m，采用C40混凝土，HRB335級(jí)非預(yù)應(yīng)力筋和1570級(jí)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線。解：（1）選擇截面尺寸取梁高h(yuǎn)=l/151.2m1200mm，取b300mm，則截面參數(shù)如下：截面面積A=4.8105mm2，形心軸到上邊緣的距離 y462.5mm；截面慣矩I7.0371010mm4, 則大梁自重為：=0.4825=12kN/m；截面形狀如圖6.3所示。圖6.3（2

14、）計(jì)算由恒載和活載在跨中和支座處產(chǎn)生的彎矩由恒載產(chǎn)生的內(nèi)支座彎矩為：由恒載產(chǎn)生的跨內(nèi)最大彎矩在x=0.375l處（離邊支座）由活載產(chǎn)生的內(nèi)支座彎矩為：由活載產(chǎn)生的跨中彎矩為：由活載產(chǎn)生的跨內(nèi)最大彎矩（距邊支座0.375l處）（3）估計(jì)預(yù)應(yīng)力的大小假定采用拋物線預(yù)應(yīng)力束?？缰蓄A(yù)應(yīng)力束中心距底面為100mm，支座處預(yù)應(yīng)力鋼筋中心離頂面100mm，則矢高為：f637.5362.5/2818.75（如圖6.3（c）所示）則：設(shè)預(yù)應(yīng)力束引起的均勻等效荷載平衡：恒載10%的活荷載，則要求平衡的均布荷載為：243.627.6kNm假設(shè)預(yù)應(yīng)力總損失為20%，則：1364.83kN1706.03kN選用s 5高

15、強(qiáng)碳素鋼絲，N/mm2則預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為： mm2則所需高s 5強(qiáng)鋼絲的根數(shù)為：根，取為3束，每束28根，實(shí)際的預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：8419.61646.4mm2（4）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置按荷載平衡法設(shè)計(jì)要求預(yù)應(yīng)力鋼筋的形狀為理想拋物線，在中間支座處有尖角，實(shí)際工程中，這種尖角難以施工。實(shí)際布置預(yù)應(yīng)力束時(shí)常在支座處采用反向拋物線來過渡。實(shí)際布置的曲線預(yù)應(yīng)力束在跨中由左右兩段拋物線在控制點(diǎn)相切，并有共同的水平切線。在內(nèi)支座處，用一反向拋物線，和跨內(nèi)拋物線相切于反彎點(diǎn)處。反彎點(diǎn)約在支座附近0.1l處，反彎點(diǎn)位于預(yù)應(yīng)力束輪廓線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的連線上，如圖6.4(b)所示?，F(xiàn)取反彎點(diǎn)距內(nèi)支座為0.1l

16、，根據(jù)比例關(guān)系可求得兩段反向拋物線各自的垂度。圖6.4該梁預(yù)應(yīng)力筋的實(shí)際輪廓線由三段半拋物線組成，這些拋物線引起的等效荷載分別為：式中， N/mm2，則：N由等荷載產(chǎn)生的綜合彎矩如圖6.4(c)所示，由預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的主彎矩圖如圖6.5(a)所示，由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩圖如圖6.5(b)所示。可見，次彎矩對支座有利，對跨中不利。圖6.5若線按圖6.3中的理想拋物線，計(jì)算得到的等效荷載為27.15kN/m，這樣，在內(nèi)支座處產(chǎn)生的綜合彎矩為1099.5kNm，與實(shí)際的預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的綜合彎矩1015.7kNm比較，結(jié)果相差7.6%，表明用理想拋物線束來估計(jì)預(yù)應(yīng)力筋可行的。若考慮35%的活載為長期作用活載

17、，則在長期荷載作用下內(nèi)支座的彎矩為：kNm跨中彎矩為： kNm驗(yàn)算在長期荷載下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁是否在退壓彎矩之內(nèi)：支座截面跨中截面跨內(nèi)彎矩最大截面（略）由以上驗(yàn)算可知，在經(jīng)常作用的荷載下，連續(xù)梁大體上處于退壓彎矩之內(nèi)，因而可以認(rèn)為所選的預(yù)應(yīng)力束的數(shù)量和布置形式是合適的。（5）極限正截面強(qiáng)度驗(yàn)算按彈性理論計(jì)算的彎矩進(jìn)行極限抗彎承載力驗(yàn)算按彈性分析進(jìn)行極限狀態(tài)設(shè)計(jì)要考慮次彎矩的作用，但次彎矩的荷載系數(shù)為1，則要求截面滿足的抵抗彎矩為內(nèi)支座截面：1.2972+1.31458528.46 3061.8528.46=2533.34kNm設(shè)mm 則受壓區(qū)高度為：0.46h00.461120515.2mm取

18、，則所需非預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：先用625222，3705mm2跨內(nèi)距邊支座0.375l處：1.25461.3820.130.37528.46655.21066.169198.171919.53kNm由拋物線方程可得：當(dāng)時(shí)，于是，在距支座0.375l處預(yù)應(yīng)力鋼筋的偏心距為：0.9375637.5597.65mm根據(jù)跨內(nèi)計(jì)算所需非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積，由于為第I類T形截面，所以，按構(gòu)造可配非預(yù)應(yīng)力筋為420，。按塑性理論進(jìn)行極限設(shè)計(jì)按塑性極限理論進(jìn)行抗彎承載力設(shè)計(jì)，不考慮次彎矩的影響，只考慮塑性鉸出現(xiàn)位置。若塑性鉸出現(xiàn)在跨中和內(nèi)支座處，則在極限狀態(tài)時(shí)，連續(xù)梁所變成的機(jī)構(gòu)為圖6.6(a)所示，根據(jù)內(nèi)功與外

19、功相等求出相應(yīng)的在支座和跨中給定極限彎矩及下所能承受的極限外荷載。圖6.6如圖6.6(b)所示，及所做的內(nèi)功為： 如圖6.6(c)所示，所做的外功為：又 即，則假設(shè)內(nèi)支座處配有625的非預(yù)應(yīng)力鋼筋，As=2945mm2，則內(nèi)支座所能承受的極限彎矩計(jì)算如下：混凝土受壓區(qū)高度 2393.8kNm跨中所需的抵抗彎矩為：則跨中所需的配筋為：非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)按構(gòu)造配筋。同理，若塑性鉸出現(xiàn)在跨內(nèi)最大彎矩截面和內(nèi)支座處，如圖6.7所示。圖6.7于是，則，若在內(nèi)支座處同樣配有625的非預(yù)應(yīng)力鋼筋，則kNm則在D截面所需非預(yù)應(yīng)力筋：， 按構(gòu)造配420，As1256mm2。由于支座彎矩比跨中彎矩大一倍，故按彈性分析設(shè)

20、計(jì)和按塑性分析進(jìn)行設(shè)計(jì)，跨中截面的鋼筋都有一些富余，為保證各臨界截面安全度基本一致，可考慮在內(nèi)支座處加腋。按塑性極限設(shè)計(jì)不需要考慮次彎矩的影響，極限荷載只與臨界截面的極限彎矩有關(guān)。但要注意： 按塑性極限設(shè)計(jì)要保證臨界截面塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，一般用截面受壓區(qū)高度與截面有效高度之比小于0.3來控制； 另一是要求彎矩調(diào)幅不宜過大，約調(diào)整按彈性計(jì)算的最大彎矩的20%左右。要求截面極限抵抗矩不小于該截面開裂彎矩的1.2倍。本題x/h0473.12/1120=0.4224，應(yīng)適當(dāng)增加該截面的寬度。（6）斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算按彈性理論分析，考慮次反力的影響本題次反力對邊支座處抗剪不利，但對內(nèi)支座處是有利的。邊支座處

21、的剪力：3/8(1.224+1.336)18+528.46/18510.3+29.35539.65kN內(nèi)支座處的剪力：5/8(1.236)18528.46/18850.529.35821.15kN0.2519.130011201604.4103N1604.4kN821.15kN若配10150的箍筋，則由混凝土和箍筋所承受的剪力為：0.730011201.71+1.253001120(278.5/150)402.19+439.6841.79kN821.15kN由于在內(nèi)支座處，彎矩、剪力都較大，因此，要求混凝土和箍筋足以承受剪力，建議不考慮軸向力對彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋的有利作用，以保證抗剪不發(fā)生破壞。按

22、塑性限分析設(shè)計(jì)塑性極限分析內(nèi)支座及邊支座的剪力與臨界截面的極限彎矩和極限荷載有關(guān)。若按圖6.7的塑性機(jī)構(gòu)，邊支座的剪力為：同樣配10150的箍筋，由于混凝土和箍筋所承受的剪力大于，因而抗剪承載力是安全的。上述6步計(jì)算只是T形連續(xù)梁的初步設(shè)計(jì)。至于在構(gòu)件尺寸、配筋給定的情況下，進(jìn)行精確的預(yù)應(yīng)力損失分析及強(qiáng)度和裂縫寬度校核，以及采用內(nèi)支座處大梁加腋等措施，這些留給讀者去完成。【設(shè)計(jì)例題2】預(yù)應(yīng)力混凝土框架設(shè)計(jì)題某工業(yè)廠房，柱網(wǎng)尺寸為(20+20)6m，共兩層，采用預(yù)應(yīng)力混凝土主框架結(jié)構(gòu)，樓面及屋面為單向無粘結(jié)平板結(jié)構(gòu)，如圖6.8所示。樓面恒載（找平及面層1kN/m2,設(shè)備管道1.5kN/m2，吊頂

23、0.5kN/m2）,樓面活載8kN/m2（其中長期活載為4kN/m2），屋面恒載（找平層0.5kN/m2,保溫層1.0kN/m2，防水及面層1.5kN/m2，管道1.0kN/m2，吊頂0.5kN/m2），屋面活載1.5kN/m2（其中長期部分為1kN/m2），場地土為二類場地，地震為7度設(shè)防。試設(shè)計(jì)該預(yù)應(yīng)力混凝土混凝土框架結(jié)構(gòu)。圖6.8 設(shè)計(jì)例題2圖解：一、主框架結(jié)構(gòu)尺寸的確定為簡化計(jì)算，取中間軸線框架進(jìn)行設(shè)計(jì)，不考慮板的連續(xù)性，荷載按簡支傳遞，則軸線框架的負(fù)載范圍如圖6.8所示。1. 梁的尺寸的確定樓面梁：取，則=20000/15=1333.33mm取=1400mm，=400mm屋面梁：取，

24、則=1111.1mm取=1200mm，=400mm大梁的有效翼緣寬度選?。?則按下列兩種情況的較小值考慮：（1）按跨度l0考慮（l0為反彎點(diǎn)之間的距離，取l00.7l）（2）按凈距考慮，故取：4500mm則樓面梁及屋面梁大梁截面的幾何參數(shù)如表6.1所示。表6.1 樓面梁、屋面梁的幾何參數(shù)截面簡圖(mm)(mm)(mm4)(mm2)353.171046.8321.18101012.9810529190913.52101012.181052. 柱尺寸的確定在抗震區(qū)，建議預(yù)應(yīng)力混凝土中柱軸壓比為0.6，邊柱的軸壓比為0.4，梁柱混凝土等級(jí)為C40， N/mm2。樓面荷載載標(biāo)準(zhǔn)值（板厚180mm）板自

25、重：0.1825= 4.5kN/m2找平及面層：1.0kN/m2設(shè)備管道：1.5kN/m2吊頂：0.5kN/m2內(nèi)隔墻：1.5kN/m29.0kN/m2樓面恒載線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：9.06=54kN/m大梁自重： 0.41.425=14kN/m總計(jì)68kN/m大梁活載線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：8648kN/m屋面荷載標(biāo)準(zhǔn)值板自重：4.5kN/m2找平：0.5kN/m2保溫層：1.0kN/m2防水及面層：1.5kN/m2管道：1.0kN/m28.5kN/m2屋面梁恒載線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：8.5651kN/m屋面梁自重：0.41.225=12kN/m總計(jì)63kN/m屋面梁活載標(biāo)準(zhǔn)值：1.56=9kN/m底面中柱承受的設(shè)計(jì)

26、軸力：（1.26810+1.34810+1.26310+1.4910）2（816+624+756+126）2=(2322kN)2=4644kN設(shè)計(jì)中柱寬為600mm則：0.6196004644103N=678.94mm，取=700mm，邊柱設(shè)計(jì)軸力為：加上墻重2322+13.6861.2=2420.5kN設(shè)計(jì)柱寬為600mm則：0.4196002420.5kN530.8mm，取600mm。柱的截面及幾何參數(shù)如表6.2所示。表6.2 柱的幾何參數(shù)截面簡圖A(mm2)I(mm4)截面簡圖A(mm2)I(mm4)3.61051.0810104.21051.71510103. 梁、柱級(jí)剛度在表6-3中

27、列出表6.3 梁、柱線剛度表構(gòu)件公式線剛度構(gòu) 件公式線剛度樓面梁34.411010邊 柱5.851010屋面梁21.971010中 柱9.481010二、各種荷載下的內(nèi)力計(jì)算1. 豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算恒載下的內(nèi)力計(jì)算，荷載計(jì)算簡圖如圖6.9所示。圖6.9對稱荷載下的對稱結(jié)構(gòu)，可簡化成如圖6.10所示的內(nèi)力計(jì)算簡圖，用彎矩二次分配方法求在荷載下的彎矩，彎矩分配系數(shù)如圖6.11所示。 圖6.10 圖6.11彎矩分配過程如圖6.12所示，恒載下的彎矩圖如圖6.13所示。圖6.12圖6.13不考慮活載的最不利布置，活載作用下的彎矩圖如圖6.14所示。圖6.14表6.4 柱的值計(jì)算構(gòu) 件值值（N/mm）

28、頂層邊柱0.7061.3767104頂層中柱0.7482.364104底層邊柱0.811.5795104底層中柱0.842.65441042. 地震作用（采用D值法計(jì)算）各柱的D值在表6.4中列出。各層重力荷載代表值：頂層：G26322062202520+240=2760kNG1682201.1（柱重系數(shù)）482200.52992+960=3952kN各層重力荷載代表值如圖6.15所示。圖6.15（1）基本周期的計(jì)算在圖6.15的重力荷載代表值的水平荷載下的頂點(diǎn)位移計(jì)算如下：各層的側(cè)移剛度頂層：D2=21.3767+2.364=5.1174104N/mm底層：D1=21.5795+2.6544

29、=5.8134104N/mm各層的層間位移頂層：2V2/D2=2992 103/5.1174104=58.46mm底層：1V1/D1=6944103/5.8134104=119.45mm頂點(diǎn)位移u=1+2=58.46+119.45=177.91mm=0.1779m其基礎(chǔ)周期T1為 T11.4Tg14.0.30.42s 頂點(diǎn)附加地震作用系數(shù)n0.08T10.010.080.5720.010.056（2）總的底部剪力的計(jì)算（FEK）總的重力荷載代表值GeqGeq0.85（29923952）5902.4kN地震作用下的水平地震影響系數(shù)底部總剪力FEK頂點(diǎn)附加地震力FnFnFEK=0.056264.1

30、614.8kN各質(zhì)點(diǎn)的地震力FiF2150.18kN各質(zhì)點(diǎn)的地震力的合力為：F2=F2+Fn150.1814.8164.98kNF1=F199.18kN各層的總剪力ViViFek=264.16kNV2=F2=164.98kN各柱的剪力Vij列于表6-5中（按柱的抗側(cè)風(fēng)度分配）表6.5 柱的抗側(cè)剛度構(gòu)件剪力Vij（kN）構(gòu)件剪力Vij（kN）頂層邊柱44.38底層邊柱71.77頂層中柱76.21底層中柱120.61（3）地震作用下的彎矩圖如圖6.16所示（反彎點(diǎn)位置近似按反彎點(diǎn)方法確定）圖6.16三、預(yù)應(yīng)力作用下的內(nèi)力計(jì)算1. 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的估算預(yù)應(yīng)力筋的形狀層面預(yù)應(yīng)力筋形態(tài)如圖6.17所示。圖

31、6.17a+b=1200120150=930mmab930-169=761mm樓面梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋形狀與屋面梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋形狀相似（圖6.18），最高點(diǎn)、最低點(diǎn)離上下緣反彎點(diǎn)位置都與屋面梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋相同。圖6.18故：樓面梁內(nèi)a=205.45mm，b=924.55mm實(shí)際預(yù)應(yīng)力筋的等效荷載如圖6.19所示。圖6.19屋面梁：樓面梁：若等代預(yù)應(yīng)力筋為單一拋物線形預(yù)應(yīng)力筋為單一拋物線形預(yù)應(yīng)力筋（兩端最高點(diǎn)及跨中最低點(diǎn)確定），屋面梁等代拋物線的自物垂度為：789141/2859.5mm樓面梁等代拋物線的自重垂度為：926101.581027.5mm2. 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的估算，取25%則，取0.75fptk0

32、.7518601395N/mm2取 ，N/mm2則屋面梁：1/2(63+9)36kN/mm樓面梁：=1/2(68+48)=58kN/mm=2093.12kN=2815.5kN=2000mm2 ，=14.3=2691mm2 ，=19.22取：14140=1960mm2（屋面梁）18140=2520mm2（樓面梁）3. 預(yù)應(yīng)力損失近似計(jì)算（1）屋面梁錨固損失磨擦損失計(jì)算，各截面的磨擦損失在表6.6中示出表6.6磨擦損失的計(jì)算截面x=0 x=9x=18x=20098.69195262.6平均值=3%=0.031395=41.85N/mm2（低松弛鋼絞線）60+139.07+41.85+32.4273.32N/mm2（2）樓面梁錨固損失各截面的摩擦損失在表6.7中示出表6.7磨擦損失的計(jì)算截面x0 x9x18x200109.43218298.76平均值屋面大梁總的有效預(yù)應(yīng)力 Npe1（1395273.3）141402198.5kN樓面大梁總的有效預(yù)應(yīng)力 Npe2（1395293.05）181402776.9kN屋面梁及樓面梁的等效荷載在表6.8中列出。表6-8 屋面梁和樓面梁的等效荷載