2015年深圳杯A題論文

1、醫(yī)保欺詐行為的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)摘要本文主要討論了主流的異常檢測方法，著重研究并分析了基于統(tǒng)計(jì)分布的異常檢測在醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用。通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)模型和聚類分析模型對醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行研究分析,找出了醫(yī)保欺詐行為的可能記錄，同時(shí)給出了醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法。針對每類醫(yī)療保險(xiǎn)報(bào)銷行為，應(yīng)用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的離群點(diǎn)檢測，為其假設(shè)一個(gè)分布，然后利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)方法確定其參數(shù)，得到其精確的分布頻數(shù)。以得到的每類醫(yī)療保險(xiǎn)行為分布頻數(shù)為基礎(chǔ)，利用區(qū)間選取算法進(jìn)一步得到其正常閾值區(qū)間。利用統(tǒng)計(jì)學(xué)和MATLAB軟件針對醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐行為構(gòu)建了數(shù)據(jù)挖掘模型和聚類分析模型，模型考慮了數(shù)據(jù)間存在的相互聯(lián)系，對醫(yī)療保險(xiǎn)行為的

2、欺詐做出了統(tǒng)計(jì)和分析。通過對附表中的數(shù)據(jù)按照核算進(jìn)行分類，對所得的三類核算結(jié)果進(jìn)行篩選，通過聚類分析的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行處理，得到聚類分析模型的譜系圖，再按照標(biāo)準(zhǔn)化處理的結(jié)果進(jìn)行排序，得到欺詐記錄對應(yīng)的病人ID號的順序。對用藥事件，由于其功效并非藥物功效的簡單疊加，而是功效和功效、藥物和藥物之間相互形成的復(fù)雜結(jié)果的特點(diǎn)，給出了效-效相似關(guān)系挖掘，以得到用藥事件的更精確的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。本文最后通過對可能的欺詐記錄隨機(jī)選取進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果得出：通過數(shù)據(jù)挖掘所得的可能醫(yī)保欺詐記錄，均可用單張?zhí)幏剿庂M(fèi)高、一次性拿藥數(shù)量過多、相同藥物數(shù)量大和單價(jià)過高來解釋。關(guān)鍵詞：異常檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)學(xué)；概率分布；聚類分析；數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)

3、問題重述隨著我國醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的深入，醫(yī)療保險(xiǎn)參保人數(shù)正在迅速增加，同時(shí)欺詐違規(guī)行為也在日益增多，形式和手段也不斷的在翻新，對醫(yī)療保險(xiǎn)基金的安全造成極大的影響，社會危害極大。醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐，是指公民、法人或者其他組織在參加醫(yī)療保險(xiǎn)、繳納醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、享受醫(yī)療保險(xiǎn)待遇過程中，故意捏造事實(shí)、弄虛作假、隱瞞真實(shí)情況等造成醫(yī)療保險(xiǎn)基金損失的行為。騙參保人進(jìn)行醫(yī)保欺詐時(shí)通常使用的手段有：1、拿著別人的醫(yī)?？ㄅ渌?；2、在不同的醫(yī)院和醫(yī)生處重復(fù)配藥。下面這些都可能是醫(yī)保欺詐行為：單張?zhí)幏剿庂M(fèi)特別高、一張卡在一定時(shí)間內(nèi)反復(fù)多次拿藥、過度醫(yī)療（檢查、用藥）、分解住院、降低入院標(biāo)準(zhǔn)、分解收費(fèi)、串換藥品名和診療項(xiàng)目、

4、冒用與出借醫(yī)保卡等。問題分析本文的工作是將數(shù)據(jù)挖掘的相關(guān)技術(shù)應(yīng)用到臨床行為管理中，設(shè)計(jì)一個(gè)構(gòu)建正常臨床行為進(jìn)行異常檢測的模型，這不僅能對合理的臨床路徑的制定提供決策依據(jù)，并且對發(fā)現(xiàn)違規(guī)行為以及醫(yī)療欺詐有著非凡的意義。數(shù)據(jù)挖掘，是從存放在數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)倉庫或者其他信息庫中的大量數(shù)據(jù)中獲取有效、新穎、潛在有用、最終可理解的非平凡過程。所存在的大量數(shù)據(jù)中有許多可以廣泛應(yīng)用，并且迫切需要將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成有用的信息和知識。而數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)善于從缺乏先驗(yàn)信息的海量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱含的、有意義的知識，預(yù)測未來趨勢和行為，及甄別不符合隱含規(guī)則的異常行為。正是這種優(yōu)勢使得數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的異常檢驗(yàn)研究中被廣泛地采

5、用并取得了許多有價(jià)值的成果：對于可能存在醫(yī)療欺詐行為控制方面，應(yīng)用主要包括：決策樹算法、回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。對可能存在醫(yī)療欺詐行為的因素進(jìn)行挖掘，根據(jù)就診情況可能存在反映欺詐行為，預(yù)防欺詐，促進(jìn)醫(yī)療保險(xiǎn)制度的標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化。本文主要討論了異常檢驗(yàn)方法，著重研究并分析了基于統(tǒng)計(jì)分布的異常檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)臨床數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用。分析了醫(yī)療領(lǐng)域臨床數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及適用于基于統(tǒng)計(jì)分布的異常數(shù)據(jù)特點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)，本文對臨床數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理，由于適用于統(tǒng)計(jì)分布處理的數(shù)據(jù)主要針對單個(gè)屬性，也就是適用于低維數(shù)據(jù)，所以本文對數(shù)據(jù)的預(yù)處理除了常用的數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)清理和數(shù)據(jù)規(guī)約等以外，還對其盡心分類，并統(tǒng)計(jì)頻率。建

6、立了模型構(gòu)架，實(shí)現(xiàn)了相關(guān)算法，并對模型的效果進(jìn)行了檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的正確性和可靠性。模型假設(shè)假設(shè)附件中的相關(guān)數(shù)據(jù)是在沒有任何大型災(zāi)難或疾病時(shí)期收集的；假設(shè)其他未考慮的次要影響因素對模型建立不產(chǎn)生重要影響；假設(shè)各個(gè)附件中的相關(guān)數(shù)據(jù)都真實(shí)可靠(除題中注明之外)；假設(shè)所有的相關(guān)數(shù)據(jù)具有獨(dú)立性，各個(gè)指標(biāo)之間無相互影響；假設(shè)附表中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以正確反映目前我國醫(yī)療保險(xiǎn)現(xiàn)狀。符號說明本文模型的建立及求解過程中所涉及的數(shù)學(xué)符號及其說明如下表所示：符號說明xj樣本平均值sj樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差xij樣本標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化變量cij樣本相似系數(shù)模型的建立和求解5.1數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的介紹數(shù)據(jù)挖掘：是指從大量的、不完全

7、的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，提取隱含在其中的、人們事先不知道的、但又是潛在的有用的信息和知識的過程。數(shù)據(jù)挖掘一般存放在數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)倉庫或其他信息庫中的大量數(shù)據(jù)中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的模型和結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的關(guān)系或知識。數(shù)據(jù)挖掘不是用于驗(yàn)證某個(gè)假定的模型的正確性，而是在數(shù)據(jù)庫中自己尋找模型。以下是數(shù)據(jù)挖掘(即知識發(fā)現(xiàn))的兩個(gè)較為經(jīng)典的定義：知識發(fā)現(xiàn)是指從數(shù)據(jù)中深刻的抽取隱含的、以往未知的及潛在有用信息的過程。（2）知識發(fā)現(xiàn)是一個(gè)從大量收集的數(shù)據(jù)中確定有效的、異常的、潛在的有用的而且最終得出可坪解的模式的復(fù)雜過程。數(shù)據(jù)挖掘是知識發(fā)現(xiàn)中的一個(gè)過程。

8、以下是一般進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘都需要完成的環(huán)節(jié)或步驟，醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)挖掘也不例外：明確分析目的在這個(gè)階段確定的分析目標(biāo)決定了隨后的數(shù)據(jù)挖掘方法的選擇和組織，因此必須明確。這是建立正確分析的先決條件和基礎(chǔ)。但是，要明確所需解決的問題并不總是很容易，特別是將潛在的問題轉(zhuǎn)化為需要分析的具體目標(biāo)。首先要確定數(shù)據(jù)來源（一般都滿足來自于內(nèi)部資源），并加以適當(dāng)?shù)慕M織。研究者可以從本身所在機(jī)構(gòu)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)源（數(shù)據(jù)庫）中抽取和研究目的相關(guān)的數(shù)據(jù)創(chuàng)建挖掘?qū)ο?，作為?shù)據(jù)挖掘的基本輸入。通常需要將這些數(shù)據(jù)以列表的形式組織和表示，稱為數(shù)據(jù)矩陣，有時(shí)也稱其為平面文件。然后，需要對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)清洗，即對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制（如

9、刪除不適合分析的數(shù)據(jù)、補(bǔ)償丟失數(shù)據(jù)、清除數(shù)據(jù)噪聲等）。在某些情況下（如數(shù)據(jù)庫非常大），也可以對原數(shù)據(jù)矩陣中的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行抽樣分析。因?yàn)樵谶@種情況下，對原數(shù)據(jù)全體進(jìn)行完全分析得到的信息質(zhì)量并不總是比進(jìn)行抽樣分析得到的更好。探索性分析數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析的目的是使分析者預(yù)測什么數(shù)據(jù)挖掘方法最適合下階段的數(shù)據(jù)分析。探索性數(shù)據(jù)分析的方法近似于數(shù)據(jù)挖掘，但兩者的主要區(qū)別在于目的不同。探索性分析數(shù)據(jù)的目的在于描述數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，而數(shù)據(jù)挖掘的目的是在描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的基礎(chǔ)上直接生成規(guī)則。例如，盡管要觀察的數(shù)據(jù)往往是多變量的，且這些變量之間也是相互作用的，但在探索性分析階段，可以先從一元（單變量）分析

10、開始，每次靜態(tài)的考慮單一變量的作用，然后再作二元分析等。實(shí)施數(shù)據(jù)挖掘方法，并以此分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)挖掘的方法和過程取決和服從于研究的目的。在根據(jù)研究目的對原始數(shù)據(jù)作探索性分析的基礎(chǔ)上，初步?jīng)Q定數(shù)據(jù)挖掘的方法，每種方法有不同的技術(shù)可供選擇。例如，若要描述數(shù)據(jù)的某些特性（如將原始數(shù)據(jù)劃分成若干事先未知的類別，或表達(dá)數(shù)據(jù)間事先未知的關(guān)系等），就可采用描述性方法（如聚類分析、關(guān)聯(lián)規(guī)則等）；若要描述一個(gè)或多個(gè)和其他所有數(shù)據(jù)有關(guān)系的數(shù)據(jù)，就可采用預(yù)測性方法（如回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）。確定方法及具體技術(shù)后，開始實(shí)際分析數(shù)據(jù)，并得出分析結(jié)果。評價(jià)和比較各種方法的性能，確定最終的結(jié)果雖然在上一步驟中以數(shù)據(jù)挖掘方法分析

11、數(shù)據(jù)后已得出分析結(jié)果，但還需要對不同挖掘方法得到的結(jié)果進(jìn)行比較。這一環(huán)節(jié)既能對數(shù)據(jù)挖掘方法的性能作出定量評價(jià)，也為最終選擇確定最佳數(shù)據(jù)挖掘方法及其分析結(jié)論提供了依據(jù)。如果通過性能評價(jià)表明已采用方法得出的結(jié)論均不符合研究要求和目標(biāo)，則應(yīng)另行選擇數(shù)據(jù)挖掘方法（甚至重新進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析），重復(fù)上一步驟。解釋數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果及其在本專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘的目的不僅僅是分析數(shù)據(jù)，更重要的是將分析得到的結(jié)論運(yùn)用到各自專業(yè)領(lǐng)域，解決待定的問題，這才是數(shù)據(jù)挖掘的終極目標(biāo)。2）數(shù)據(jù)挖掘模型從數(shù)據(jù)挖掘進(jìn)入工程應(yīng)用領(lǐng)域起，就有人對數(shù)據(jù)挖掘的過程進(jìn)行歸納和總結(jié)提出了不同的數(shù)據(jù)挖掘處理過程模型。其中MEUsama、ES

12、Gregory等人給出的多處理階段模型是一種通用模型，也是被廣泛接受的一種處理模型，如圖所示的模型示意圖在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域被多次引用。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)“數(shù)據(jù)二二刁匚二zn數(shù)據(jù)目標(biāo)數(shù)據(jù)知識模式預(yù)處理篩選預(yù)處理后的數(shù)據(jù)解釋/評價(jià)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)挖掘交換后數(shù)據(jù)圖1數(shù)據(jù)挖掘處理過程模型圖1數(shù)據(jù)挖掘處理過程模型該模型中，各個(gè)階段要完成的工作分別是：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，了解KDD相關(guān)領(lǐng)域的有關(guān)情況，熟悉有關(guān)的背景知識，并掌握用戶的要求；數(shù)據(jù)選擇，根據(jù)用戶的要求從數(shù)據(jù)庫中提取與KDD相關(guān)的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)預(yù)處理，檢查數(shù)據(jù)的完整性及數(shù)據(jù)的一致性，對其中的醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對多余的數(shù)據(jù)可以利用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行踢出；數(shù)據(jù)縮減，對經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)，根

13、據(jù)知識發(fā)現(xiàn)的任務(wù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理，主要通過投影、求交集或數(shù)據(jù)庫中的其他操作減少數(shù)據(jù)量；確定KDD的目標(biāo)，根據(jù)用戶的要求，確定KDD是發(fā)現(xiàn)何種類型的知識；確定知識發(fā)現(xiàn)算法根據(jù)階段(5)所確定的任務(wù)，選擇合適的數(shù)據(jù)挖掘算法，這包括選取合適的模型和參數(shù)，并使得知識發(fā)現(xiàn)算法與整個(gè)KDD的評判標(biāo)準(zhǔn)相一致；數(shù)據(jù)挖掘采用選定的知識發(fā)現(xiàn)算法，從數(shù)據(jù)中提取出用戶所需要的知識，這些知識可以用一種特定的方式表示或使用一些常用的表示方式；模式解釋對發(fā)現(xiàn)的模式進(jìn)行解釋，在此過程中，為了取得更為有效的知識，可能會返回前面處理步驟中的某些步驟以反復(fù)提取，從而提取出更有效的知識。上述處理模型的共同點(diǎn)是都要經(jīng)過準(zhǔn)備、預(yù)處理、算

14、法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘和后處理等共同的階段，如圖2所示。準(zhǔn)備階段包括問題定義、對象理解、數(shù)據(jù)收集等準(zhǔn)備工作；預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清理、壓縮、變換等；后處理包括結(jié)果解釋、輸出、5.2模型一的求解1)數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)集成數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)規(guī)約數(shù)據(jù)處理手段圖3數(shù)據(jù)處理手段核算分類通過數(shù)據(jù)挖掘分析發(fā)現(xiàn)了題目各個(gè)附表之間的聯(lián)系，根據(jù)附表2.2中的核算內(nèi)容將所有數(shù)據(jù)分為三類：第1類為總價(jià)較高，數(shù)量較小的數(shù)據(jù)；第2類為總價(jià)及數(shù)量相對適中的數(shù)據(jù)；第3類為總價(jià)較小，數(shù)量較高的數(shù)據(jù)。通過對1、2、3類的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)核算分類1、2、3類在總價(jià)數(shù)量上具有明顯的差別，所以本文將題目附表2-2中數(shù)據(jù)進(jìn)行按核算標(biāo)準(zhǔn)分為1、2、3類，分

15、別對每一類數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。數(shù)據(jù)處理的幾個(gè)手段和名詞解釋數(shù)據(jù)清理，現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)一般是不完整的、有噪聲的和不一致的。數(shù)據(jù)清理例程試圖填充缺失的值、光滑噪聲、識別離群點(diǎn)，并糾正不一致的數(shù)據(jù)。其中填充缺失值包括：忽略元組、人工填寫缺失值、使用一個(gè)傘局變量填充缺失值使用屬性的均值填充缺失值、使用與給定元組屬同一類的所有樣本的屬性均值和使用最可能的值填充缺失值的方法；光滑噪聲數(shù)據(jù)包括：分箱、回歸和聚類的方法。數(shù)據(jù)規(guī)約，大量的數(shù)據(jù)在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析和挖掘時(shí)，將需要很長時(shí)間,使得這種分析不現(xiàn)實(shí)或者不可行。而數(shù)據(jù)規(guī)約技術(shù)可以用來得到數(shù)據(jù)集的規(guī)約表示，雖然結(jié)果小得多，但仍然能接近保持原數(shù)據(jù)的完整性。這樣，對規(guī)約

16、后的數(shù)據(jù)集挖掘?qū)⒏行?，并產(chǎn)生幾乎相同的分析結(jié)果。數(shù)據(jù)規(guī)約的策略包括：數(shù)據(jù)立方體聚集、屬性子集選擇、維度規(guī)約、數(shù)值規(guī)約以及離散化和概念分層產(chǎn)生。計(jì)數(shù)，是一個(gè)重復(fù)加或減1的數(shù)學(xué)行為，通常用于算出對象有多少個(gè)或放置想要數(shù)目個(gè)對象(對第一個(gè)對象從一算起且將剩下的對象和由二開始的自然數(shù)做一對一對應(yīng))。此外，計(jì)數(shù)亦可以被使用來學(xué)習(xí)數(shù)字名稱和數(shù)字系統(tǒng)的知識。數(shù)據(jù)集成和變換，數(shù)據(jù)挖掘經(jīng)常需要數(shù)據(jù)集成合并來自多個(gè)數(shù)據(jù)存儲的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)還可能需要轉(zhuǎn)換成適于挖掘的形式，也就是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其中，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換可能涉及到如下內(nèi)容：光滑、聚集、數(shù)據(jù)泛化、規(guī)范化和屬性構(gòu)造等。異常數(shù)據(jù)的處理及數(shù)據(jù)處理異常檢測又稱為基于行為的檢測，其

17、思想是利用已建的正常用戶和系統(tǒng)的行為特征來檢測當(dāng)前行為的背離度，以確定當(dāng)前的行為是否為異常行為。其優(yōu)點(diǎn)是能夠檢測未知、異常、不需要建立的異常模式庫，其缺點(diǎn)是誤報(bào)率高。異常檢測的一般模型圖4所示，包括數(shù)據(jù)提取模塊、數(shù)據(jù)分析模塊和結(jié)果處理模塊。通常異常檢測系統(tǒng)的檢測是針對某個(gè)特定的對象。首先監(jiān)視對象的行為，學(xué)習(xí)這個(gè)對象的行為特征，以便產(chǎn)生這個(gè)對象的正常使用模式，并通過其后的監(jiān)視對比正常使用模式，檢測出這個(gè)對象的異常行為，產(chǎn)生警告。提取模塊負(fù)責(zé)提取反映受保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)，并完成數(shù)據(jù)的過濾及其預(yù)處理工作，為異常分析模塊和結(jié)果處理模塊提供原始的安全審計(jì)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析模塊首先從輸入的數(shù)據(jù)中提取出當(dāng)前

18、對象行為的特征，把這個(gè)概貌和以前建立的正常使用模式進(jìn)行比較，如果超出某個(gè)既定的范圍，就認(rèn)為是異常行為，產(chǎn)生警告信息并提交給結(jié)果處理模塊。結(jié)果處理模塊的功能主要用于告警和反應(yīng)。圖4異常檢測一般模型異常檢測模型一般分為三類，統(tǒng)計(jì)性模型、預(yù)測模型和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的異常模型，本文采用統(tǒng)計(jì)性模型。利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分別在挖掘出有密切關(guān)聯(lián)的醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐考慮因素明顯的病人ID號對應(yīng)的數(shù)據(jù)，考慮的主要因素為單張?zhí)幏剿庂M(fèi)即單價(jià)，一張卡在一定時(shí)間內(nèi)反復(fù)多次拿藥即次數(shù)，巨額賬單即總價(jià)，以及數(shù)量進(jìn)行分類別、分因素進(jìn)行整理。最后簡化模型在所有附表中找出可能出現(xiàn)醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐行為的數(shù)據(jù)并經(jīng)排序、多次篩選統(tǒng)計(jì)在Excel表格中。

19、篩選統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)：單張?zhí)幏剿庂M(fèi)特別高即總價(jià)高，一張卡在一定時(shí)間內(nèi)反復(fù)多次拿藥即次數(shù)多，單價(jià)高和數(shù)量多。篩選思路各個(gè)病人ID號所對應(yīng)的可能出現(xiàn)醫(yī)療保險(xiǎn)行為的數(shù)據(jù)及排列后其值排列靠前，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率較高，同一個(gè)病人在不同醫(yī)生下開藥，買取藥物的價(jià)格不合常理等情況，而后在表格中分別整理出總價(jià)，單價(jià)，數(shù)量及次數(shù)各200位病人ID號所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)過程在附表中找出有相互聯(lián)系的病人ID號，分析并得出附表2.1中的數(shù)據(jù)在附表2.2中大量重復(fù)出現(xiàn)的病人。故以附表2.2為依據(jù)，將所有ID號進(jìn)行排序，然后通過Excel計(jì)數(shù)功能將所有ID號統(tǒng)計(jì)出來。數(shù)據(jù)集成和轉(zhuǎn)換在權(quán)重系數(shù)最優(yōu)的條件下對這600位病人ID號所對應(yīng)的數(shù)

20、據(jù)（即總價(jià)，單價(jià)，數(shù)量，次數(shù)）進(jìn)行分析及篩選。篩選的過程中需要返回到原始表格中查找，找出病人ID號所對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，并統(tǒng)籌出最具有代表性的200個(gè)數(shù)據(jù)見附表。2）聚類分析模型生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常遇到給產(chǎn)品等級進(jìn)行分類的問題，如一等品、二等品等，在生物學(xué)中，要根據(jù)生物的特征進(jìn)行分類；在考古時(shí)要對古生物化石進(jìn)行科學(xué)分類；在球類比賽中經(jīng)常要對各球隊(duì)進(jìn)行分組如何確定種子隊(duì)，這些問題就是聚類分析問題。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我們利用已知數(shù)據(jù)首先提取數(shù)據(jù)特征，然后借助計(jì)算機(jī)依據(jù)這些特征進(jìn)行分類，聚類的依據(jù)在于各類別之間的接近程度如何計(jì)量，通常采取距離與相似系數(shù)進(jìn)行衡量，利用樣本的指標(biāo)值對樣本進(jìn)行分類的統(tǒng)計(jì)方法成為

21、聚類分析法。聚類分析法問題：設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有p個(gè)指標(biāo)值xxx11121pxxx222pxxxn1n2np衡量樣本接近程度的方法常用的有：將每個(gè)樣本看作p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，在p維空間中定義兩點(diǎn)間的距離，并把距離近的點(diǎn)歸成一類；或者是定義指標(biāo)點(diǎn)的相似系數(shù)，相似系數(shù)接近1或者-1的兩個(gè)指標(biāo)相似性最大，把相似的歸成一類。定義距離和相似系數(shù)都與數(shù)據(jù)類型有關(guān)，數(shù)據(jù)按其測量的尺度可以分為間隔尺度、有序尺度、名義尺度。(1)距離的概念為了消除各變量量綱的影響，以保證各變量在分析中處于同等地位，通常需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，下面是兩種常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法。利用標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。令：1y-nx=乙x，jnij

22、i=1s=L蘭(一云)jTn-1ijji=1那么x的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化變量為：ijx一xxij二_j(其中：i=h，n；j=1,，P)sj利用極差標(biāo)準(zhǔn)化。令：R=maxx一minxjijij1in1in那么x的極差標(biāo)準(zhǔn)化變量為ij(1)(2)(3)xijx一x(4)ijRj，(其中：i二h，n；j=】,，p)j用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化和用極差標(biāo)準(zhǔn)化后的變量其均值都為0，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和極限差均為1，對標(biāo)準(zhǔn)化的變量可以定義樣本間的距離。設(shè)E是一個(gè)集合，若E上的一個(gè)一元二次函數(shù)d(x,y)滿足下面的條件，則稱d(x,y)是E內(nèi)兩點(diǎn)(x,y)的距離。 (10) 非負(fù)性：對任何x,yeE,d(x,y)O,且d(x,y)

23、=O當(dāng)且僅當(dāng)x=y；對稱性：對任何x,yeE,d(x,y)=d(y,x)；三角不等式：對任何x,yeE,d(x,y)=d(x,z)+d(z,y),若d(x,y)滿足(i)、(ii)及(iii)對任何x,y,zeE,d(x,y)=max(d(x,z),d(z,y),則稱d(x,y)極端距離。以下的討論都從標(biāo)準(zhǔn)化后的值x或者x出發(fā)，為了簡便仍記為x，幾種常見ijijij的距離：絕對距離：(5)xxikjkk=1歐幾里得距離：diCj)=Fxikjkk=1(6)閔可夫斯基距離：dG,j)=qx一xikjkkk=1丿(7)切比雪夫距離：dC,j)=maxx1kp:-xikjk(8)其中xi=(%爲(wèi)表示

24、第i個(gè)樣本值(1,2,.,n)。容易看到絕對距離和歐幾里得距離都是閔可夫斯基距離的特例。閔可夫斯基距離的最大缺點(diǎn)是沒有考慮指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。下面介紹一種考慮指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的距離馬氏距離。設(shè)S是子樣的相關(guān)矩陣，令：dM2(i,j)=(xix)TS1(xx)jij(9)則稱dM(i,j)為第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本間的馬氏距離，其中子樣相關(guān)矩陣為:S=(s)，ijpxp1r)s=乂(xx)(xx)ijn1kiikjjk=1(其中：i,j=1,2,p；)馬氏距離更適用于隨機(jī)變量情形。(2)相似系數(shù)相似系數(shù)表示兩組指標(biāo)間的相似程度。若以c表示第i個(gè)指標(biāo)與第ij相似程度，它應(yīng)該滿足如下三個(gè)要求：c二1當(dāng)且僅

25、當(dāng)x=ax,a豐0為常數(shù)，其中ijijx=(x,x，,x)T,i=1,p；i1i2inicij1,對任何1i,jp;c=c,對任何1i,jp.ijji常用相似系數(shù)有：j個(gè)指標(biāo)的(11)c(1)=ij阿卜為xxkikj斗;込x2Xx2kikjk=1k=1(12)兩個(gè)指標(biāo)的子樣相關(guān)系數(shù)c(2).ij(x-x)(x-x)kiikjjk=1c(2)=jn亍乙(x-x)2乙(x-x)2kiikjj7k=1k=1(13)易知，當(dāng)x是被標(biāo)準(zhǔn)化了的變量時(shí),則有：ijc(2)=Xxx.ijnkikjk=1(3)Q型聚類分析的主要作用：可以綜合利用多個(gè)變量的信息對樣本進(jìn)行分析；分類結(jié)果直觀，聚類譜系圖清楚地表現(xiàn)數(shù)

26、值分類結(jié)果；聚類分析所得到的結(jié)果比傳統(tǒng)分類方法更細(xì)致、全面、合理。5.3模型二的求解(14)1)模型的求解思路兩個(gè)樣本指標(biāo)(向量)夾角之余弦c(1).ij模型一中整理匯總在模型一中我們通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)篩選得到的1、2、3類各200個(gè)ID所對應(yīng)的總價(jià)、單價(jià)、醫(yī)療次數(shù)、取藥數(shù)量等信息進(jìn)行了整理匯總見附表；利用標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化在附表中對1、2、3類各200個(gè)ID所對應(yīng)的總價(jià)、單價(jià)、醫(yī)療次數(shù)、取藥數(shù)量主要因素分別進(jìn)行求解平均值Xj,標(biāo)準(zhǔn)差SjO極差標(biāo)準(zhǔn)化變量的求解利用步驟(2)中對附表中對1、2、3類各200個(gè)ID所對應(yīng)的總價(jià)、單價(jià)、醫(yī)療次數(shù)、取藥數(shù)量主要因素分別進(jìn)行求解平均值Xj，標(biāo)準(zhǔn)差值Sj，根據(jù)

27、公式求解出標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化變量xij見附表。距離的求解利用、中求解距離的公式進(jìn)行求解，通過發(fā)現(xiàn)馬氏距離更適合于隨機(jī)變量模型。MATLAB畫聚類圖的實(shí)現(xiàn)在MATLAB軟件中輸入程序；d1=pdist(a);%此時(shí)計(jì)算出各行之間的歐氏距離；為了得到距離矩陣，我們鍵入命令：D=squareform(dl),%注意此時(shí)dl必須是一個(gè)行向量，結(jié)果是實(shí)對稱矩陣，若想得到的三角陣，則有命令：S=tril(squareform(d1)利用MATLAB所畫出的譜系圖如圖5-7所示。2)模型的求解結(jié)果(1)對第一類核算分類的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，篩選出總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量及次數(shù)前200位病人所對應(yīng)具體數(shù)據(jù)，通過聚類分析模型的標(biāo)準(zhǔn)

28、化過程，得到以下結(jié)果：表1第1類核算分類標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果病人ID總價(jià)數(shù)量單價(jià)次數(shù)病人ID總價(jià)數(shù)量單價(jià)次數(shù)2256840.547-0.3811.0300.383660581-0.572-0.185-0.5900.4541655070.547-0.3811.030-0.325659043-0.6723.762-0.599-0.6096199510.778-0.3811.304-0.113652151-0.606-0.225-0.589-0.2544782840.778-0.3811.304-0.042649736-0.787-0.381-0.550-0.1132604600.778-0.3811.304

29、-0.113637814-0.623-0.179-0.592-0.5382390110.547-0.3811.0300.100603339-0.608-0.363-0.5330.3121908320.547-0.3811.030-0.325603194-0.1280.178-0.590-0.4671627440.547-0.3811.030-0.254217226-0.789-0.381-0.5521.5883203490.547-0.3811.0300.879212088-0.781-0.381-0.5430.8796276910.778-0.3811.304-0.3962054860.57

30、90.743-0.5900.8796199110.778-0.3811.304-0.4671903410.023-0.375-0.0950.8796184300.778-0.3811.304-0.325482950-0.793-0.381-0.5570.8795646300.778-0.3811.304-0.396473794-0.744-0.381-0.4990.8082950830.547-0.3811.030-0.325452293-0.762-0.381-0.5200.8082633230.778-0.3811.304-0.467510864-0.6334.798-0.599-0.46

31、72318900.547-0.3811.030-0.467505371-0.626-0.214-0.591-0.3962019680.547-0.3811.030-0.042501174-0.653-0.214-0.592-0.2541627990.778-0.3811.304-0.467496642-0.4943.762-0.598-0.5386276900.778-0.3811.304-0.113482749-0.756-0.271-0.5940.5962074190.778-0.3811.304-0.538481526-0.792-0.329-0.594-0.3963877761.922

32、-0.3751.030-0.467460202-0.792-0.329-0.594-0.5383372490.547-0.3811.030-0.325455947-0.680-0.283-0.5890.9503288890.547-0.3811.030-0.183454916-0.6710.074-0.596-0.3966282872.054-0.329-0.257-0.609398023-0.616-0.225-0.590-0.3965988311.189-0.346-0.257-0.750397767-0.628-0.225-0.590-0.6095557280.8260.178-0.57

33、9-0.467394087-0.675-0.110-0.5950.1004617620.574-0.346-0.362-0.325381991-0.6723.762-0.599-0.6092861230.547-0.3811.030-0.042381773-0.190-0.375-0.221-0.1136927470.974-0.3811.536-0.609373910-0.6334.798-0.5990.3126901830.974-0.3811.536-0.183350607-0.744-0.346-0.5851.3756825540.974-0.3811.536-0.538350274-

34、0.675-0.214-0.5930.9506813580.974-0.3811.536-0.538336948-0.6640.167-0.597-0.3966707950.974-0.3811.536-0.6093267290.039-0.023-0.582-0.6096640922.090-0.3812.857-0.679318611-0.7050.236-0.5971.8006601501.810-0.3812.526-0.679290628-0.8250.190-0.599-0.5386565640.778-0.3811.304-0.679288856-0.491-0.225-0.58

35、5-0.5386543540.778-0.3811.304-0.113286622-0.628-0.225-0.590-0.3256446040.974-0.3811.536-0.609279708-0.672-0.248-0.591-0.0426397991.810-0.3812.526-0.679270378-0.6323.070-0.598-0.4676397190.3331.826-0.595-0.467261458-0.8175.375-0.599-0.5386159891.810-0.3812.526-0.609256400-0.090-0.225-0.5680.454612657

36、1.810-0.3812.526-0.538243949-0.7112.725-0.5990.3125891762.090-0.3812.857-0.396239810-0.3711.273-0.597-0.3255819610.974-0.3811.536-0.467236708-0.787-0.381-0.550-0.1835795021.810-0.3812.526-0.609233349-0.587-0.185-0.591-0.4675724520.974-0.3811.536-0.679231911-0.6870.017-0.596-0.5385398692.090-0.3812.8

37、57-0.679231909-0.6870.017-0.596-0.5385294100.974-0.3811.536-0.609231456-0.792-0.329-0.594-0.5384630112.090-0.3812.857-0.467230446-0.799-0.369-0.5870.2424050322.090-0.3812.857-0.679228436-0.5910.305-0.596-0.4673974882.090-0.3812.857-0.609227205-0.578-0.369-0.500-0.3963836920.547-0.3811.030-0.32522432

38、40.2750.766-0.592-0.4673454290.778-0.3811.304-0.609224152-0.6000.443-0.5976.8303259390.974-0.3811.536-0.467219141-0.688-0.214-0.593-0.467287278-0.726-0.369-0.558-0.183218347-0.491-0.225-0.585-0.6092175272.090-0.3812.857-0.467213587-0.491-0.225-0.585-0.467194579-0.804-0.214-0.598-0.396212115-0.575-0.

39、265-0.585-0.538189503-0.807-0.363-0.5920.312208681-0.680-0.283-0.5890.45492494-0.790-0.248-0.597-0.538207572-0.671-0.214-0.593-0.6096956324.902-0.3290.080-0.609202762-0.659-0.041-0.595-0.3966873570.875-0.3750.4101.517202558-0.5503.070-0.598-0.6096873551.727-0.3690.4101.517202392-0.509-0.381-0.221-0.

40、325654624-0.7070.167-0.5973.501201598-0.828-0.225-0.588-0.5386501344.817-0.156-0.432-0.679200533-0.703-0.346-0.578-0.3966486120.656-0.335-0.403-0.325197210-0.7000.074-0.597-0.1836472190.674-0.283-0.500-0.538196833-0.5210.017-0.594-0.4676462810.6690.651-0.589-0.679196560-0.4943.762-0.598-0.4676460461

41、.177-0.214-0.520-0.467196091-0.718-0.271-0.592-0.183618485-0.4600.098-0.594-0.467195712-0.555-0.064-0.593-0.4676162690.5820.132-0.580-0.467195241-0.707-0.369-0.551-0.0426086842.054-0.329-0.257-0.325195215-0.554-0.214-0.588-0.254217369-0.718-0.375-0.5331.021195034-0.443-0.225-0.582-0.3965609991.0530.

42、305-0.580-0.538194483-0.754-0.265-0.595-0.538549944-0.491-0.225-0.585-0.042193883-0.578-0.369-0.500-0.254530813-0.827-0.369-0.598-0.254192174-0.572-0.185-0.590-0.5384779451.766-0.335-0.257-0.396191160-0.706-0.225-0.594-0.538418715-0.799-0.381-0.5641.446190331-0.563-0.185-0.5900.454159984-0.770-0.381

43、-0.5301.233190176-0.801-0.381-0.5660.950645899-0.643-0.381-0.3791.163189703-0.784-0.381-0.546-0.467644308-0.722-0.381-0.4731.163189658-0.578-0.185-0.590-0.609603281-0.756-0.369-0.5701.163186881-0.706-0.225-0.594-0.325160177-0.793-0.381-0.5571.588175401-0.753-0.271-0.594-0.467117550-0.779-0.375-0.569

44、1.588625378-0.797-0.381-0.5611.375649962-0.793-0.381-0.5571.517174265-0.509-0.381-0.221-0.042525449-0.631-0.317-0.5791.517173769-0.653-0.214-0.592-0.042195436-0.750-0.375-0.5521.375168018-0.384-0.104-0.588-0.538190291-0.489-0.369-0.4651.375167743-0.728-0.381-0.4793.288177563-0.714-0.248-0.5931.37516

45、7636-0.7112.725-0.599-0.325160865-0.671-0.363-0.5521.375167175-0.346-0.185-0.5820.808648979-0.718-0.375-0.5331.304162386-0.797-0.317-0.5961.163546395-0.771-0.375-0.5651.304161213-0.695-0.375-0.5201.942519164-0.712-0.363-0.5641.304160790-0.715-0.381-0.465-0.113339307-0.797-0.381-0.5611.3041373120.504

46、-0.3810.979-0.538688917-0.491-0.225-0.5851.3751260200.504-0.3810.979-0.609686815-0.190-0.375-0.2215.484874250.504-0.3810.979-0.679686617-0.715-0.381-0.465-0.396126508-0.652-0.271-0.588-0.254683284-0.709-0.179-0.595-0.538128722-0.728-0.179-0.595-0.609675372-0.793-0.041-0.5980.808130917-0.765-0.110-0.

47、597-0.679673830-0.6340.017-0.5961.942131315-0.7020.167-0.597-0.4676640970.1442.932-0.5970.242132275-0.652-0.271-0.588-0.538通過標(biāo)準(zhǔn)化所得結(jié)果，做出第一類核算聚類分析模型譜系圖如下:圖5第1類核算聚類譜系圖(2)對第二類核算分類的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，篩選出總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量及次數(shù)前200位病人所對應(yīng)具體數(shù)據(jù)，通過聚類分析模型的標(biāo)準(zhǔn)化過程，得到以下結(jié)果：表2第2類核算分類標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果病人ID總價(jià)數(shù)量單價(jià)次數(shù)病人ID總價(jià)數(shù)量單價(jià)次數(shù)93845-0.282-0.6331.7240.9716

48、57469-0.127-0.326-0.3220.971167541-0.1890.398-0.458-0.5116575960.2841.538-0.468-0.882167636-0.096-0.392-0.264-0.511658226-0.382-0.6443.144-0.882170256-0.493-0.129-0.4562.824658612-0.776-0.392-0.494-0.882172666-0.541-0.6441.855-0.8826586560.1891.976-0.4781.341172817-0.678-0.556-0.374-0.511658896-0.55

49、1-0.545-0.284-0.882174265-0.096-0.392-0.264-0.882658922-0.250-0.6331.8550.971174499-0.677-0.260-0.478-0.511658990-0.551-0.545-0.284-0.882178614-0.198-0.457-0.2272.4536602990.282-0.326-0.2110.971182132-0.368-0.436-0.324-0.882660346-0.639-0.6441.052-0.511186572-0.480-0.216-0.441-0.511660374-0.270-0.43

50、6-0.284-0.8821868810.1160.529-0.442-0.8826610390.6431.538-0.453-0.511186919-0.368-0.436-0.3241.341661131-0.639-0.6441.052-0.8821903314.3563.555-0.403-0.511661606-0.096-0.392-0.264-0.511190356-0.382-0.6443.144-0.882662148-0.541-0.6441.855-0.882195882-0.248-0.129-0.414-0.511662294-0.382-0.6443.144-0.5

51、11196091-0.464-0.523-0.264-0.5116626652.2423.292-0.443-0.882202031-0.561-0.6441.686-0.882662719-0.505-0.392-0.402-0.511206339-0.4100.003-0.4562.453662738-0.462-0.457-0.346-0.882217226-0.096-0.392-0.2642.083662861-0.639-0.6441.0521.712219239-0.639-0.589-0.252-0.882662863-0.2000.135-0.442-0.882223811-

52、0.735-0.622-0.2511.341662931-0.639-0.6441.052-0.8822294364.3563.555-0.4030.971663228-0.464-0.523-0.264-0.8822330434.3563.555-0.4031.712663849-0.493-0.129-0.456-0.882237194-0.4100.003-0.456-0.511664239-0.5260.135-0.478-0.5112402554.3563.555-0.403-0.5116646410.096-0.5230.116-0.511251807-0.383-0.523-0.

53、2081.341664692-0.178-0.129-0.402-0.882256400-0.096-0.392-0.264-0.5116647560.3861.319-0.458-0.511266022-0.610-0.523-0.363-0.511665069-0.270-0.436-0.284-0.882278662-0.216-0.216-0.3881.712665492-0.250-0.6331.855-0.511286674-0.619-0.392-0.4410.971665637-0.541-0.6441.855-0.8823235614.3563.555-0.4030.9716

54、66117-0.310-0.392-0.336-0.8823293211.6101.976-0.4302.453666150-0.399-0.6331.246-0.511329470-0.639-0.6441.052-0.511666166-0.464-0.523-0.264-0.511334225-0.772-0.326-0.497-0.882666454-0.250-0.6331.855-0.882350382-0.407-0.129-0.4412.0836666110.1160.529-0.442-0.882351520-0.4440.398-0.4801.341666687-0.464

55、-0.523-0.2641.712354388-0.384-0.457-0.311-0.5116667860.1490.135-0.402-0.511355033-0.639-0.6441.052-0.882666833-0.677-0.260-0.478-0.882362232-0.615-0.6441.2460.971666872-0.178-0.129-0.402-0.8823695320.268-0.6111.724-0.511666942-0.399-0.6331.246-0.882373705-0.677-0.260-0.478-0.882667058-0.3590.047-0.4

56、53-0.882378215-0.462-0.457-0.346-0.511667119-0.382-0.6443.144-0.8823974770.282-0.326-0.2115.418667426-0.541-0.6441.855-0.882398988-0.541-0.6441.855-0.882667483-0.3590.047-0.453-0.882435919-0.464-0.523-0.2640.971667742-0.270-0.436-0.2841.3414865980.282-0.326-0.211-0.511667820-0.2740.442-0.468-0.14150

57、9502-0.096-0.392-0.264-0.5116679124.0263.292-0.403-0.5115371320.0120.661-0.456-0.511667920-0.464-0.523-0.264-0.141547993-0.2500.924-0.4800.600668059-0.551-0.545-0.284-0.511550049-0.639-0.6441.0520.971668153-0.382-0.6443.144-0.511553330-0.499-0.392-0.4000.971668154-0.096-0.392-0.264-0.511561681-0.099

58、-0.6332.468-0.5116682530.449-0.4570.066-0.141563911-0.096-0.392-0.2640.971668431-0.282-0.6331.724-0.511567306-0.626-0.6441.159-0.5116690270.2841.538-0.468-0.511567493-0.2110.529-0.4661.341669657-0.551-0.545-0.2840.971581926-0.615-0.6441.246-0.882669703-0.596-0.304-0.453-0.511583126-0.462-0.457-0.346

59、-0.511670191-0.551-0.545-0.284-0.141586828-0.178-0.129-0.4020.9716714580.067-0.6333.144-0.511590634-0.464-0.523-0.264-0.882672312-0.832-0.655-0.5130.971591288-0.447-0.6331.0520.600672434-0.464-0.523-0.2640.9715926884.3563.555-0.4030.971672459-0.464-0.523-0.264-0.511612256-0.462-0.457-0.3461.71267376

60、1-0.5230.135-0.478-0.511615732-0.561-0.6441.6860.971673977-0.096-0.392-0.264-0.882621003-0.096-0.392-0.2641.712674339-0.551-0.545-0.284-0.511630921-0.099-0.6332.4680.971674430-0.551-0.545-0.284-0.1416350220.505-0.129-0.2860.971675156-0.248-0.129-0.414-0.511639719-0.561-0.6441.686-0.8826757700.4320.9