2021-2022學年度滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專項練習試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專項練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點E在邊AB上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動

2、，同時，點Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點向D點運動，設運動時間為t秒若存在a與t的值，使與全等時，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或22、如圖，正五邊形ABCDE點D、E分別在直線m、n上若mn，120，則2為（ ）A52B60C58D563、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm4、一個多邊形的每個內角都等于144，則這個多邊形有（ ）條對角線A7B10C35D705、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：

3、3C1：2：2：1D3：2：3：26、下列四個命題中，正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B有一個角是直角的四邊形是矩形C兩組對邊分別相等的四邊形是矩形D四個角都相等的四邊形是矩形7、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1088、將一塊三角尺和一張矩形紙片如圖排放，若1=25，則2的大小為（ ）A55B65C45D759、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：110、正八邊形的外角和為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小

4、題，每小題4分，共計20分）1、如果一個矩形較短的邊長為5cm，兩條對角線的夾角為60，則這個矩形的對角線長是_cm2、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE翻折至AFE，連接CF，則CF的長為_3、如圖，菱形OABC在直角坐標系中，點A的坐標為，對角線，反比例函數(shù)經過點C則k的值為_4、如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD2，E為BC邊上一動點，F(xiàn)、G為AD邊上兩個動點，且FEG30，則線段FG的長度最大值為 _5、如圖，的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在正方形ABCD中，點E在射線BC上（不與點B、C重合），連接DB，DE，將

5、DE繞點E逆時針旋轉90得到EF，連接BF（1）如圖1，點E在BC邊上依題意補全圖1；若AB6，EC2，求BF的長；（2）如圖2，點E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關系2、如圖，將繞點逆時針旋轉30得到，且，兩點分別與，兩點對應，延長與邊交于點，求的度數(shù)3、（教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級下冊數(shù)學教材第117頁的部分內容結合圖，寫出完整的證明過程（應用）如圖，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點E，F(xiàn)，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為G，若AB=4，BC=5，則EF的長為 （拓展）如圖，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊A

6、D，BC于點E，F(xiàn)，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為G，若AB=，BC=6，C=45，則五邊形ABFEG的周長為 4、如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+5與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于點A（3，a）和點B（b，3），點D，C分別是x軸和y軸的正半軸上的動點，且滿足CDAB（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若OD1，求點C的坐標，判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由5、如圖，矩形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長-參考答案-一、單選

7、題1、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進行求解即可.【詳解】解：當，即點Q的運動速度與點P的運動速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運動時間t=42=2（秒）；當，即點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點P，Q運動的時間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點睛】本題主要考查正方形的性質以

8、及全等三角形的判定，解決問題的關鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等同時要注意分類思想的運用2、D【分析】延長AB交直線n于點F，由正五邊形ABCDE，可得出五邊形每個內角的度數(shù)，再由三角形外角的性質可得，根據(jù)平行線的性質可得，最后再利用一次三角形外角的性質即可得【詳解】解：如圖所示，延長AB交直線n于點F，正五邊形ABCDE，故選：D【點睛】題目主要考查正多邊形的內角，平行線的性質，三角形外角的性質等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這幾個性質是解題關鍵3、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，可得AB=CD，BC=AD，然后設 ，可得到 ，即可求解

9、【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設 ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關鍵4、C【分析】先判斷出多邊形是十邊形，再根據(jù)對角線公式計算即可【詳解】多邊形的每個內角都等于，每個外角是，即此多邊形是十邊形，十邊形的對角線共有（條）故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的外角定理和對角線的求解，準確運用公式計算是解題的關鍵5、D【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對

10、角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法6、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】解：A. 對角線相等的平行四邊形是矩形，原選項說法錯誤，不符合題意；B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形，原選項說法錯誤，不符合題意；C. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，原選項說法錯誤，不符合題意；D. 四個角都相等的四邊形是矩形，原選項說法正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查矩形的判定定理，熟記矩形的判定定理是解題關鍵7、D【分

11、析】由五邊形的性質得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、多邊形的內角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問題的關鍵8、B【分析】延長CE，交矩形邊于點B，利用三角形外角性質，平行線的性質計算【詳解】延長CE，交矩形邊于點B，ABE=90-1=

12、65，紙片是矩形，ABCD，ABE=2=65，故選B【點睛】本題考查了矩形的性質，平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的特點，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補10、A【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點睛】此題考查了多邊形的內角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關鍵二、填空題1、10【分

13、析】如圖，由題意得：四邊形為矩形，證明是等邊三角形，結合矩形的性質可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：四邊形為矩形， 是等邊三角形， 故答案為：【點睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質，矩形的性質，掌握“矩形的對角線相等且互相平分”是解本題的關鍵.2、3.6【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90，根據(jù)勾股定理求出答案【詳解】解：連接BF，BC6，點E為BC的中點，BE3，又AB4，AE ，BH，則BF，點E為BC的中點，BEEC，ABE沿AE翻折至AFE，F(xiàn)EBE，F(xiàn)EBE= EC，CBF=EFB，BCF=EFC，2EFB+2EFC=

14、180，EFB+EFC=90BFC90，CF故答案為：3.6【點睛】本題考查的是翻折變換的性質和矩形的性質，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵3、3【分析】根據(jù)菱形的性質可知菱形的四條邊都相等，點的坐標為，對角線，反比例函數(shù)經過點，可設點的坐標為，從而可以表示出點的坐標，然后列出相應的方程組，即可得、的值，從而可以得到的值【詳解】四邊形是菱形，設點的坐標為，點的坐標為，對角線，點的坐標為，,，解得，反比例函數(shù)經過點，點的坐標為，故答案為：3【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、菱形的性質，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)形結合

15、的思想找到各邊之間的關系，與點的坐標的關系4、【分析】如圖所示，在中，F(xiàn)G邊的高為AB=2，F(xiàn)EG=30，為定角定高的三角形，故當E與B點或C點重合，G與D點重合或F與A點重合時，F(xiàn)G的長度最大，則由矩形ABCD中，AB2，AD2可知，ABD=60，故ABF=60-30=30，則AF=，則FG=AD-AF=【詳解】如圖所示，在中，F(xiàn)G邊的高為AB=2，F(xiàn)EG=30，為定角定高的三角形故當E與B點或C點重合，G與D點重合或F與A點重合時，F(xiàn)G的長度最大矩形ABCD中，AB2，AD2ABD=60ABF=60-30=30AF=FG=AD-AF=故答案為：【點睛】本題考查了四邊形中動點問題，圖解法數(shù)學

16、思想依據(jù)是數(shù)形結合思想 它的應用能使復雜問題簡單化、 抽象問題具體化 特殊四邊形的幾何問題， 很多困難源于問題中的可動點 如何合理運用各動點之間的關系，同學們往往缺乏思路， 常常導致思維混亂實際上求解特殊四邊形的動點問題，關鍵是是利用圖解法抓住它運動中的某一瞬間，尋找合理的代數(shù)關系式， 確定運動變化過程中的數(shù)量關系， 圖形位置關系， 分類畫出符合題設條件的圖形進行討論， 就能找到解決的途徑， 有效避免思維混亂5、【分析】根據(jù)三角形外角的性質和四邊形內角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)【詳解】解：如圖，1=D+F，2=A+E，1+2+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答

17、案為：【點睛】本題考查了四邊形的內角和，三角形的外角的性質，掌握三角形外角的性質是解題的關鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；過點F作FHCB，交CB的延長線于H，證明DECEFH得到ECFH2，CDBCEH6，則HBEC2，在RtFHB中，利用勾股定理即可求解；（2）過點F作FHCB，交CB于H，先證明DECEFH得到ECFH，CDBCEH，則HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，由此利用勾股定理求解即可【詳解】解（1）如圖所示，即為所求；如圖所示，過點F作FHCB，交CB的延長線于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB6，C90，DEFC90，DEC

18、+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH2，CDBCEH6，HBEC2，RtFHB中，BF（2）結論：BF+BDBE理由：過點F作FHCB，交CB于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB，DCE90，DEFDCE90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH，CDBCEH，HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，HE+BHBE，BF+BDBE【點睛】本題主要考查了正方形的性質，全等三角形的性質與判定，勾股定理，解題的關鍵在于能夠正確作出輔助線，構造全等三角形2、1

19、50【分析】由旋轉的性質可得，根據(jù)ACB+ACE=180，則，【詳解】解：由旋轉的性質可得，ACB+ACE=180，【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，四邊形內角和，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵3、【教材呈現(xiàn)】見解析；【應用】 ；【拓展】【分析】（教材呈現(xiàn)）由“ASA”可證AOECOF，可得OEOF，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AFCE是平行四邊形，即可證平行四邊形AFCE是菱形；（應用）過點F作FHAD于H，由折疊的性質可得AFCF，AFEEFC，由勾股定理可求BF、EF的長，（拓展）過點A作ANBC，交CB的延長線于N，過點F作FMAD于M，由等腰直角三角形的性質可求AN

20、BN3，由勾股定理可求AEAF，再利用勾股定理可求EF的長，再求出五邊形ABFEG的周長【詳解】解：（教材呈現(xiàn)）四邊形ABCD是矩形，AECF，EAOFCO，EF垂直平分AC，AOCO，AOECOF90，AOECOF（ASA）OEOF，又AOCO，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC，平行四邊形AFCE是菱形；（應用）如圖，連接AC、EC由（教材呈現(xiàn)）可得平行四邊形AFCE是菱形，AFCF，AFEEFC，AF2BF2AB2，（5BF）2BF216，BF，AFCF，ABBC，ABC是直角三角形AC=S四邊形AFCE=，EF，故答案為：（拓展）如圖，過點A作ANBC，交CB的延長線于N，過點F作FMAD于M，四邊形ABCD是平行四邊形，C45，ABC135，ABN45，ANBC，ABNBAN45，ANB是等腰直角三角形AN2+BN2=AB2，ANBNANBN3，NC=6+3=9將ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，AFCF，AFEEFC，ADBC，AEFEFCAFE，AEAF，AF2AN2NF2，AF29（9AF）2，AF5，AEAF5，ANMF，ADBC，四邊形ANFM是平行四邊形，ANBC，四邊形ANFM是矩形，ANMF3，AM=4，MEAEAM1，EF=，BF=NF-BN=9-AF-BN=