2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向測(cè)評(píng)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a42、下列各式中，從左到右的變

2、形是因式分解的是（ ）ABCD3、下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、如果x23x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A6B9CD5、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD6、在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，nm芯片正在成為需求的焦點(diǎn). 已知即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，=將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD7、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）8、若，則的值為（ ）ABCD或9、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10、下列各題的計(jì)算，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（

3、5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、分解因式：_3、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_4、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x4）米，2x米和x米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_5、已知，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：；（2）分解因式：2、計(jì)算：（1）（2）3、已知有理數(shù)x，y滿足xy，xy3（1）求（x1）（y1）的值；（2）求x2y2的值4、已知，求代數(shù)式的值5、計(jì)算（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）-參考答案-一、單選題1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即

4、可【詳解】解：A、a2a3= a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3a= a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3= a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解： A選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；C選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D選項(xiàng)的右邊是積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D

5、【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式是解答的關(guān)鍵3、C【分析】利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算判斷A，利用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷，根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷【詳解】解：、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握冪的乘方，完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，x2-3x+

6、k=（x-）2=x2-3x+，k=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用；其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解5、D【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式積的形式，是因式分解，則此項(xiàng)符合題意；故

7、選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵6、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解: =故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A既沒(méi)有相同項(xiàng)，也沒(méi)有相反項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C原

8、式，只有相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D原式只有相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】化簡(jiǎn)后利用平方根的定義求解即可【詳解】解：，x2-9=55，x2=64，x=8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根9、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)冪的乘方的定義“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”進(jìn)行解答即可判斷選項(xiàng)A不符合題意；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的定義“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行解答即可判斷選項(xiàng)B不符合題意；根據(jù)整數(shù)加減的運(yùn)算法則“一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)”進(jìn)行解答即可判定選項(xiàng)C不符合題意；根據(jù)記得乘方的定義“積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘”進(jìn)行解答即可判斷選項(xiàng)D符

10、合題意，即可得【詳解】解：A、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法和整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的定義，同底數(shù)冪的乘法的定義，積的乘方的定義和整式加減的運(yùn)算法則二、填空題1、【分析】，進(jìn)而得到結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)冪解題的關(guān)鍵在于正確的求值2、#【分析】先提取公因式5，后用和的完全平方公式即可【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式的解題策略是解題的關(guān)鍵3、 【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的

11、形式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，由此定義因式分解即可【詳解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，常見(jiàn)因式分解的方式有運(yùn)用平方差公式、運(yùn)用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，靈活選擇因式分解的方式是解題的關(guān)鍵4、（6x38x2）立方米【分析】利用長(zhǎng)方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得答案【詳解】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x4）米，2x米和x米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（3x4）2xx（3x4）2x2（6x38x2）立方米故答案為：（6x38x2）立方米【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算及長(zhǎng)方體體

12、積公式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵5、18【分析】由，整理得，即可求出【詳解】解：，故答案是：18【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【詳解】解：（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，提公因式法分解因式，掌握“實(shí)數(shù)的運(yùn)算及提公因式分解因式”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行整式運(yùn)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行整式運(yùn)算即可（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵3、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整體代入計(jì)算即可求解；（2）將x2+y2變形為（x+y）2-2xy，再整體代入計(jì)算即可求解（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3+1= ；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)