重慶中考26題專題訓(xùn)練

1、1、已知：在梯形 ABCm，CD/ AB, AD=DC=BC=2AB=4點(diǎn)M從A開始，以每秒1個(gè)單位的速度向 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿 8 AA方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若M N同時(shí) 出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，過點(diǎn)N作NQLCD交AC于點(diǎn)Q(1)設(shè)AMQl勺面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.(2)在梯形ABCD勺對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使 PAD為直角三角形？若存在，求點(diǎn)P到AB的距離; 若不存在，說明理由.(3)在點(diǎn)M N運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t值，使AMQ%等腰三角形？若存在，求出t值；若不存 在，說明理由.2、如圖，四邊

2、形 OAB正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B (8, 8),點(diǎn)P在邊OC上， 點(diǎn)M在邊AB上.把四邊形OAM沿PM寸折，PM為折痕，使點(diǎn)O落在BC邊上白t點(diǎn)Q處.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn) O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā), 沿OC邊以相同的速度向終點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)Q為線段BC邊中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下，設(shè)乙OEF與四邊形OAMPt疊面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(1)的條件下，在正方形 OABCfi上，是否存在點(diǎn)H,使4PM物等腰三角形，若存在，求 出點(diǎn)H的坐標(biāo)

3、，若不存在，請(qǐng)說明理由；(4)若點(diǎn)Q為線段BC上任一點(diǎn)(不與點(diǎn)B C重合)，ABNa勺周長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化， 求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.3、如圖，在梯形 ABCg, AD/ BC AD=3 DC=5 AB4；1, / B=45 ,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿線段 BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，沿 8 AA,以同樣速度向 終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒.(1)求線段BC的長度；(2)求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的 MCN勺面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的 取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，

4、MCN勺面積S最大，并求出最大面積；(3)試探索：當(dāng)M N在運(yùn)動(dòng)過程中， MCN1否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值;若不可能，說明理由.4、如圖1二在RtAOB中，/ AOB=90 , AO樂內(nèi)，/ ABO=30 .動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒擊個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.在直線OB上取兩點(diǎn)M N作等邊4PMN(1)求當(dāng)?shù)冗?PMN勺頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值.(2)求等邊 PMN勺邊長(用t的代數(shù)式表示)；(3)如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在RtAOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE點(diǎn)C在線段AB上.設(shè) 等邊PMNK矩形ODCEt疊部分白面積為S,請(qǐng)求出當(dāng)

5、0&t0).(1)當(dāng)?shù)冗?EFG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊 EFG和矩形ABCD1疊部分白面積為S,請(qǐng)直接寫出S與t之間 的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；(3)設(shè)EGf矩形ABCD勺對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H,是否存在這樣的t,使AOK等腰三角形？若存 在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.DC/ 一 037、已知：如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長為2的等邊OAB勺頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A 在x軸的正半軸上.另一等腰4 OCA勺頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC/C=120 .現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分 別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位

6、的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速 度7ft CHB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止.（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的 OPQ勺面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取 值范圍；（2）在等邊4OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D,使得OCDfe等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖（2）,現(xiàn)有/ MCN=60 ,其兩邊分別與 OB AB交于點(diǎn)M N,連接MN將/ MC喉著C點(diǎn) 旋”專（0（旋轉(zhuǎn)角 60 ）,使得M N始終在邊OBft邊AB上.試判斷在這一過程中， BMN勺周 長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.卸

7、圖28、已知：R3 AB* RT2 DEF 中，/ACBW EDF=90 , / DEF=45 , EF=8crg AC=16crp BC=12cm 現(xiàn) 將R3ABC RTADEF按圖1的方式擺放，使點(diǎn) C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C (E)、F在同一條直線上， 并按如下方式運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一：如圖2, 4ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，DE與AC相 交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)二：在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上，如圖 3, RT2ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點(diǎn)Q, CB與DE 交于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 的5/司，當(dāng)QCL DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn)；運(yùn)動(dòng)

8、三：在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上，如圖 4, RT2 ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)C 與點(diǎn)F重合時(shí)為止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),中間的暫停不計(jì)時(shí)，解答下列問題(1)在RT2ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí)，整個(gè)過程共耗時(shí) s；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) RT2ABCCf RT2DEF的重疊部分的面積為S (cm2),求S與t之間的函 數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.9、將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開（如圖 1）,得到兩張三角形紙片 ABC ADEF（如圖2）,

9、量得他 們的斜邊長為6cm,較小銳角為30 ,再將這兩張三角紙片擺成如圖 3的形狀，且點(diǎn) A C E、F 在同一條直線上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合. ABC保持不動(dòng)，OB為AABC的中線.現(xiàn)對(duì) DEF紙片進(jìn)行如 下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決.（1）將圖3中的4DEF沿CA向右平移，直到兩個(gè)三角形完全重合為止.設(shè)平移距離CE為x （即CE的長），求平移過程中， DEF與BOC1疊部分的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范 I（2） 4DEF平移到E與O重合時(shí)（如圖4）,將 DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中 DEF的斜邊 EF交4ABC的BC邊于G求點(diǎn)C、Q G構(gòu)成等腰三角形時(shí)， OCG勺面

10、積；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中， DEF的邊EF、DE分別交線段BC于點(diǎn)G H （不與端點(diǎn)重合）.求旋 轉(zhuǎn)角/COG%多少度時(shí)，線段BH GH CG之由f足GH+BH=CG,請(qǐng)說明理由.10、如圖，以RtABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立 平面直角坐標(biāo)系.已知 OA=4 OB=3 一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)單位長度的速度向 A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AC返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速 度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0).(1)試求出 APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之

11、間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在某一時(shí)刻將 APQ&著PQS折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖.求出此時(shí) APQ 的面積.(3)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQB時(shí)等腰梯形？若存 在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(4)伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D,交折線QB- BO- OP于點(diǎn)F.當(dāng) DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.11、如圖1, ABC A A B C是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，且 CC=90 , AC BC 272 ,其中D E分別為 ABC中AC BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將兩三角形如圖所示放置，A點(diǎn)與B重合，且，. . J 一 一、 .4 .、.、, 一 一A,A,B,B在同一條直線上，現(xiàn)將AA B C沿射線AB萬向向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,直到E點(diǎn)洛在BC上停止運(yùn)動(dòng).試寫出在運(yùn)動(dòng)過程中 A B C與四邊形DABE重疊部分的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； . ._. ._ . . 4 . ，. _ . 如圖2,若O為4ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，在的運(yùn)動(dòng)中當(dāng) A B C平