大學(xué)物理電子教案-課件

1、電磁學(xué)多媒體教學(xué)課件西安電子科技大學(xué)理學(xué)院1第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體2 電容和電容器3 電介質(zhì)4 電場的能量和能量密度2第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)一、導(dǎo)體的靜電平衡條件1 靜電場中的導(dǎo)體1.靜電平衡 導(dǎo)體內(nèi)部和表面無自由電荷的定向移動(dòng)時(shí)，稱導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。2.導(dǎo)體靜電平衡的條件 導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零； 導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.+導(dǎo)體是等勢體 導(dǎo)體表面是等勢面 導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等3第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)+（ 導(dǎo)體內(nèi)部無電荷）1實(shí)心導(dǎo)體2有空腔導(dǎo)體 空腔內(nèi)無電荷電荷分布在表面上（內(nèi)表面上有電荷嗎？）二、

2、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1 靜電場中的導(dǎo)體4第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體若內(nèi)表面帶電+- 結(jié)論：電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）+矛盾導(dǎo)體是等勢體 空腔內(nèi)有電荷電荷分布在表面上（內(nèi)表面？）結(jié)論：當(dāng)空腔內(nèi)有電荷 時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號的電荷 ，外表面有感應(yīng)電荷 （電荷守恒）5第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體 為表面電荷面密度 表面電場強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度成正比+作錢幣形高斯面 S3導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系6第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體注意 導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān).4導(dǎo)體表面電荷分布 帶電導(dǎo)體尖端

3、附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電 . 尖端放電會損耗電能, 還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害 . 然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用 . 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象的利與弊7第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體二、導(dǎo)體殼結(jié)論：內(nèi)表面處處沒有電荷， 腔內(nèi)無電場。即（或說 腔內(nèi)電勢處處相等）證明:在導(dǎo)體殼內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S因?yàn)閷?dǎo)體體內(nèi)場強(qiáng)處處為零 所以 S1. 腔內(nèi)無帶電體時(shí)場的特征由高斯定理得高斯面內(nèi)電量代數(shù)和為零 即由于空腔內(nèi)無帶電體 所以8第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體1）處處不帶電 即處處無凈電荷2）一部分帶正電荷 一部分

4、帶等 量負(fù)電荷還需排除第2種情況 用反證法證明則與導(dǎo)體是等勢體矛盾 故說明假設(shè)不成立?假設(shè)：內(nèi)表面有一部分帶正電荷一部分帶等量的負(fù)電荷，則會從正電荷向負(fù)電荷發(fā)電力線證明了：腔內(nèi)無帶電體時(shí) 內(nèi)表面處處沒有電荷 腔內(nèi)無電場9第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2. 腔內(nèi)有帶電體時(shí)場的特征電量分布腔內(nèi)的電場1)殼是否帶電? 2)腔外是否有帶電體?腔內(nèi)的場只與腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)的幾何因素、介質(zhì)有關(guān)用高斯定理可證未提及的問題結(jié)論或說在腔內(nèi)1)與電量q 有關(guān)2)與幾何因素介質(zhì)有關(guān)1 靜電場中的導(dǎo)體10第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)1 靜電場中的導(dǎo)體靜電屏蔽：腔內(nèi)、腔外的場互不影響腔內(nèi)場只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介

5、質(zhì)有關(guān)腔外場只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定思考：不接地行嗎？三、靜電屏蔽11第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2 電容和電容器一、孤立導(dǎo)體的電容例如 孤立的導(dǎo)體球的電容 地球單位 12第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2 電容和電容器二、電容器及其電容1、電容器：兩塊帶電時(shí)始終帶等量異號電荷的導(dǎo)體叫電容器。-Q+QU正極板負(fù)極板2、電容器的電容：（單位電壓下電容器所充的電量） 電容器兩個(gè)極板間的電壓（電勢差）與Q成正比。因此，電壓與Q的比值與Q無關(guān)，只與電容器兩極板的形狀、大小、相對位置以及絕緣電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。叫做電容器的電容。即13第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2 電容和電容器1）平行平板電容器d

6、S+-E設(shè)電容器帶電，則在兩個(gè)極板之間的場強(qiáng)為：3、常見電容器的電容：14第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2 電容和電容器2）圓柱形電容器R1R2設(shè)帶電，則有：+-15第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2 電容和電容器3）球形電容器R1R2R3設(shè)帶電，則有-q+q孤立導(dǎo)體球的電容：16第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)2 電容和電容器三、電容器的并聯(lián)、串聯(lián)電容器的并聯(lián)電容器的串聯(lián)17第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)一、電介質(zhì)對電容的影響+Q-QC0U0真空電容器+Q-QCU有電介質(zhì)時(shí)根據(jù)電容的定義式可知： r一般是一個(gè)只與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，叫做電介質(zhì)的相對電容率。18第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3

7、電介質(zhì)1、有極分子與無極分子分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心HHOH2O 凡是正負(fù)電荷中心重合的分子叫無極分子，正負(fù)電荷中心不重合的分子叫有極分子。2、無極分子的位移極化 無極分子電介質(zhì)處在電場中時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生位移從而形成分子電偶極子。此時(shí)電介質(zhì)中的分子電偶極矩的矢量和不為零。稱為電介質(zhì)被極化了。二、電介質(zhì)的極化19第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)3、有極分子的取向極化 有極分子電介質(zhì)處在電場中時(shí)，分子的電偶極子發(fā)生取向排列，從而使得分子的電偶極矩的矢量和不為零。也稱為該電介質(zhì)被極化了。有極分子還有混合極化的情況。4、極化電荷：因電介質(zhì)被外電場極化而出現(xiàn)在電介質(zhì)表面或內(nèi)部的電荷叫

8、極化電荷（也叫做束縛電荷）。常用q來表示。其它電荷都叫做自由電荷。V20第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)lS+-2、極化強(qiáng)度與極化電荷面密度的關(guān)系lS+-另一情況Pn 電介質(zhì)中某一點(diǎn)處的極化電荷面密度等于該點(diǎn)處的極化強(qiáng)度在該面的法線方向的投影。三、極化強(qiáng)度矢量1、定義：單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和。21第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)閉合曲面內(nèi)的極化電荷為：EE0電介質(zhì)的內(nèi)部附加電場與原電場的方向雖然相反，但不能完全抵消。即電介質(zhì)中的總電場不為零。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)電介質(zhì)中極化強(qiáng)度是與總電場的場強(qiáng)成正比的（這時(shí)稱電介質(zhì)線性極化）?？梢员硎緸椋海ㄟ@里，稱為電介質(zhì)的極化率）四、退極化場

9、五、極化率22第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系+ + + + + - - - - - + + + + + + + +- - - - - - - -23第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)例 兩個(gè)帶電分別為+0和-0的平行導(dǎo)體平板（可看成無限大）中填充有極化率為的電介質(zhì)。試求其總電場強(qiáng)度。+0-0+-+-解：電介質(zhì)處在帶電導(dǎo)體板中，將受到其電場的極化。E0PE 電介質(zhì)被極化后將產(chǎn)生極化電荷，極化電荷將產(chǎn)生附加電場，所以總電場為24第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)六、電介質(zhì)中的高斯定理1、推導(dǎo)E0PS 根據(jù)電介質(zhì)中的電場只要考慮了極化電荷就

10、可以當(dāng)成真空來處理的基本思想。高斯定理可寫為：高斯定理可以重新寫為：25第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)2、電位移矢量，沒有直接的物理意義。若電介質(zhì)是線性極化的，則有：26第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)3、電介質(zhì)中的高斯定理上式的左邊是電位移通量。q0是高斯面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。高斯面內(nèi)的電場強(qiáng)度通量高斯面內(nèi)的電位移強(qiáng)度通量 電介質(zhì)中的高斯定理可以表述為：在靜電場中，通過任意閉合曲面（高斯面）的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移通量與極化電荷無關(guān)。27第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)4、電位移線及其特點(diǎn)： 電位移線有方向曲線，它滿足（1）其切

11、向就是電位移的方向，（2）其密度等于電位移的大小。電位移通量穿過某一有向曲面的電位移線的條數(shù)。 由電介質(zhì)中的高斯定理，我們可以知道：電位移線總是起始于自由正電荷終止于自由的負(fù)電荷。+0-0+-+-E0PED28第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)5、電介質(zhì)中高斯定理的應(yīng)用求解電荷和電介質(zhì)都對稱分布時(shí)的電場的場強(qiáng)。例 如圖所示，一個(gè)均勻帶電球體外有一個(gè)電介質(zhì)球殼。試求場強(qiáng)分布。解：如圖取高斯面，則有：R1R2Qr29第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + +

12、+ - - - - - 解（1）例2 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和 的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為 和 , 極板面積為 . 求（1）電容器的電容；（2）當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為 時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度.30第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì) + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - - - - - - - - + + + + + - - - - - （2）31第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)例3 常用的圓柱形電容器，是由半徑為 的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為 的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對電容率為 的電介質(zhì).

13、設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為 和 .求（1）電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；（）電介質(zhì)內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；（）此圓柱形電容器的電容3 電介質(zhì)32第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)3 電介質(zhì)解（1）（）由上題可知33第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)真空圓柱形電容器電容（）由（）可知單位長度電容3 電介質(zhì)34第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)4 電場能量和能量密度1、充電電容器儲存有能量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：照相機(jī)閃光燈工作電路圖KKCR2、充電電容器的儲能公式：+Q-Q+-EC 根據(jù)功能原理充電后電容器所儲存的能量應(yīng)等于搬運(yùn)過程中所做的功。qdq-qU一、充電電容器的儲能35第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)4 電場能量和能量密度1、討論：充電電容器所儲存的能量誰是其攜帶者？+Q-Q+-EC設(shè)此電容器是一個(gè)平行平板電容器則有：二、靜電場的能量上述分析表明：電場具有能量。它是靜電場本身所具有的能量，而不是相互作用的勢能。靜電場能量的存在還進(jìn)一步說明了靜電場的物質(zhì)特性。36第二章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)4 電場能量和能量密度2、能量密度公式：3、靜電場能量的計(jì)算方法：等效電容器法 功能原理 通過能量密度積分 例 半徑為R1的導(dǎo)體球外有一個(gè)內(nèi)外半徑分 別R2、 R3為的同心導(dǎo)體球殼。導(dǎo)體球和導(dǎo)體球殼帶電分別為q1、 q1 。試求總電場能量。R1R2R3q2q1+-q1+q1rdr37第二章 靜