高考數(shù)學(xué)知識點：三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）

1、.*;高考數(shù)學(xué)知識點：三角函數(shù)線正弦線、余弦線、正切線高考數(shù)學(xué)知識點：三角函數(shù)線正弦線、余弦線、正切線 三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點O，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓相交于點Px，y，過P點作x軸的垂線，垂足為M，過點A1，0作單位圓的切線,高二，設(shè)它與角的終邊或其反向延長線相交于點T，那么有向線段MP、OM，AT分別叫做角的正弦線，余弦線，正切線，即：sin=MP，cos=OM，tan=AT，如以下圖：注：線段長度表示三角函數(shù)值大小，線段方向表示三角函數(shù)值正負(fù)。關(guān)于三角函數(shù)線，要注意以下幾點：1正弦線、余弦線、正切線都是有向線段，利用它們的數(shù)量來表示三角函數(shù)值，是數(shù)形結(jié)合的典

2、型表達(dá)。三角函數(shù)線表示三角的函數(shù)值的符號規(guī)定如下：正弦線MP、正切線AT方向與y軸平行，向上為正，向下為負(fù)；余弦線OM在x軸上，向右為正，向左為負(fù)。2作三角函數(shù)線時，所用字母一般都是固定的，書寫順序也不能顛倒。特別要注意正切線必在過A1，0的單位圓的切線上其中二、三象限角需作終邊的反向延長線。3對于終邊在坐標(biāo)軸上的角，有時三角函數(shù)線退化為一個點，有時又為整個半徑。當(dāng)角的終邊在y軸上時，角的正切線不存在。4當(dāng)時，正弦線、余弦線、正切線與角并不是一一對應(yīng)的。一般地，每一個確定的MP、OM、AT都對應(yīng)兩個的值。誘導(dǎo)公式：公式一公式二公式三公式四公式五公式六規(guī)律：奇變偶不變，符號看象限。即形如2k+1

3、90，那么函數(shù)名稱變?yōu)橛嗝瘮?shù)，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變余切，余切變正切。形如2k90，那么函數(shù)名稱不變。誘導(dǎo)公式口訣“奇變偶不變，符號看象限意義：的三角函數(shù)值1當(dāng)k為偶數(shù)時，等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；2當(dāng)k為奇數(shù)時，等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時原三角函數(shù)值的符號。記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：記憶方法二：無論是多大的角，都將看成銳角以誘導(dǎo)公式二為例：假設(shè)將看成銳角終邊在第一象限，那么十是第三象限的角終邊在第三象限，正弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值，余弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值，正切函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是正值這樣，就得

4、到了誘導(dǎo)公式二以誘導(dǎo)公式四為例：假設(shè)將看成銳角終邊在第一象限，那么-是第二象限的角終邊在第二象限，正弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是正值，余弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值，正切函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值這樣，就得到了誘導(dǎo)公式四老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其

5、分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。運用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化三角函數(shù)的一般步驟：特別提醒：三角函數(shù)化簡與求值時需要的知識儲藏：熟記特殊角的三角函數(shù)值；注意誘導(dǎo)公式的靈敏運用；三角函數(shù)化簡的要求是項數(shù)要最少，次數(shù)要最低，函數(shù)名最少，分母能最簡，易求值最好。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一