三年級(jí)思維訓(xùn)練(共38頁(yè))

1、小學(xué)(xioxu)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 2012年7月目錄(ml)第一(dy)講 巧求總長(zhǎng)第二(d r)講 巧切蛋糕第三講 巧數(shù)圖形第四講 配對(duì)求和第五講 巧求周長(zhǎng)第六講 和差問(wèn)題第七講 和倍問(wèn)題第八講 差倍問(wèn)題第九講 巧剪彩帶第十講 周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)第十一講 生活中的周期問(wèn)題第十二講 有趣的周期問(wèn)題第十三講 時(shí)間的趣題第十四講 巧推星期幾第十五講 分?jǐn)?shù)大小的比較第十六講 排列與組合第一(dy)講 巧求總長(zhǎng)【思維導(dǎo)向】通過(guò)動(dòng)手(dng shu)操作（測(cè)量長(zhǎng)度），探究如何巧算分放和疊放的總長(zhǎng)度。【訓(xùn)練(xnlin)內(nèi)容】準(zhǔn)備同樣長(zhǎng)的小棒若干根。量出一根小棒是多長(zhǎng)？ 第一行擺8根這樣長(zhǎng)的小棒，每2根之

2、間的距離是3厘米；第二行擺10根這樣的小棒，每?jī)筛g的距離是1厘米。哪一行的小棒擺得長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：擺4根這樣長(zhǎng)的小棒，每?jī)筛“舣B放一段，量一量疊放后的總長(zhǎng)是多少？4根小棒的長(zhǎng)度總和減去疊放的長(zhǎng)度是多少？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】如圖，已知一個(gè)(y )環(huán)的長(zhǎng)度是5厘米，求環(huán)鏈的總長(zhǎng)度是多少毫米。3毫米【疑惑(yhu)或收獲】席子(x zi)的花邊長(zhǎng)我們的生活中處處要用到數(shù)學(xué)，它在你不知不覺(jué)中就派上用場(chǎng)。這不，今天我就用到了數(shù)學(xué)知識(shí)！今天，我做完作業(yè)躺在床上真無(wú)聊?？粗采系南?，我忽然想到如果用花邊給我的席子鑲道邊兒，該多好啊！可要多長(zhǎng)的花邊兒呢？先得用尺子量才行。我

3、拿來(lái)尺子，量了席子的左邊的長(zhǎng)是120厘米，長(zhǎng)方形的右邊的長(zhǎng)度和左邊是相等的，所以，右邊也是120厘米。又量了上邊的長(zhǎng)度是60厘米，下邊也是60厘米。記下數(shù)據(jù)，我想要知道四條邊一共有多長(zhǎng)，還得算才行。我拿來(lái)筆和紙，一看4個(gè)數(shù)據(jù)，用連加也行，用乘法也行。知道了做席子的花邊的長(zhǎng)應(yīng)是360厘米，我趕快把得出的結(jié)果告訴(o s)媽媽?zhuān)瑡寢屆业念^，笑著說(shuō)：“兒子，真聰明！席子(x zi)是長(zhǎng)方形的，你算出的長(zhǎng)度就是以后要學(xué)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(zhu chn)耶?！彪m然，我還沒(méi)學(xué)習(xí)什么是周長(zhǎng)，也不知道怎么去算，但通過(guò)今天自己去量一量，我就知道了把四條邊的邊長(zhǎng)加起來(lái)就是四邊形的周長(zhǎng)。更明白了生活中處處有數(shù)學(xué)，

4、處處有學(xué)問(wèn)。第二講 巧切蛋糕【思維導(dǎo)向】通過(guò)實(shí)際操作，仔細(xì)觀察，掌握巧切蛋糕的方法；分析、歸納出怎樣切才能使切出的塊數(shù)最多。知識(shí)要點(diǎn)：要使切出的塊數(shù)最多，必須使每次的刀痕都相交。如果刀數(shù)是N,那么最多切成的塊數(shù)是1+（1+2+3+N）?！居?xùn)練內(nèi)容】一塊蛋糕（可用圓形紙片代替）豎直切2刀最多能切幾塊？豎直切3刀最多能切幾塊？豎直切4刀呢？5刀呢？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我(zw)突破】1、一個(gè)(y )西瓜，豎直切6刀，最多可以切成幾塊？2、小玲過(guò)生日，要把一個(gè)大蛋糕分成(fn chn)22塊，小玲最少要切幾刀？怎樣切？【疑惑或收獲】黃金分割比五角星是非常美麗的，我們的國(guó)旗上就有五顆，還有不少?lài)?guó)家

5、的國(guó)旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)?yn wi)在五角星中可以找到的所有線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的。黃金分割點(diǎn)把一線段分為兩部分，使得原來(lái)線段的長(zhǎng)跟較長(zhǎng)的那部分的比為0.618：1，這個(gè)(zh ge)點(diǎn)就是黃金分割的點(diǎn)。正五邊形對(duì)角線連滿(mǎn)后出現(xiàn)(chxin)的所有三角形，都是黃金分割三角形。利用線段上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。第三講 巧數(shù)圖形【思維導(dǎo)向】通過(guò)實(shí)際操作，能不重復(fù)不遺漏，有次序、有條理地?cái)?shù)出線段、角、三角形的個(gè)數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！居?xùn)練內(nèi)容】1、數(shù)出下圖中有（ ）條線段。2、數(shù)出下圖中有（ ）個(gè)角。3、數(shù)出下圖中有（ ）個(gè)三角形。我的思路：我的發(fā)現(xiàn)(fx

6、in)：【自我突破】三年級(jí)有8個(gè)班級(jí)，每?jī)蓚€(gè)班級(jí)要比賽(bsi)一次拔河，這樣一共要組織多少場(chǎng)比賽？【疑惑(yhu)或收獲】如果三角形內(nèi)有50條、100條、1000條線段，怎么來(lái)推算三角形的個(gè)數(shù)呢？以圖1為例，ABC中共有多少個(gè)三角形？我們這樣分析，AC邊上任意一條線段都和過(guò)B點(diǎn)的兩條線段圍成一個(gè)三角形，如線段AD對(duì)應(yīng)ABD，線段AE對(duì)應(yīng)ABE，AC邊中有多少條線段，就有多少個(gè)三角形。線段AC共有8點(diǎn)，組成的線段數(shù)是8（81）2=28（條），也就是說(shuō)，圖1中三角形個(gè)數(shù)為28個(gè)。若AC邊上有n個(gè)端點(diǎn)，那么這個(gè)(zh ge)圖形中就有n（n-1）2個(gè)三角形。如果從三角形內(nèi)的線段條數(shù)與圖形中三角形的

7、個(gè)數(shù)關(guān)系(gun x)考慮，三角形內(nèi)若有m條線段，則AC邊上有m2個(gè)端點(diǎn)。根據(jù)上述規(guī)律，令n=m2，則可推算出圖形中三角形個(gè)數(shù)為（m2）（m1）2。如果把數(shù)三角形個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)圖中角的個(gè)數(shù)，如圖1里ABC中一共含有的角的個(gè)數(shù)就等于圖中三角形的個(gè)數(shù)，運(yùn)用同樣的方法可得出同樣的結(jié)論：若三角形內(nèi)有m條線段，那么ABC中共含角（m2）（m1）2個(gè)。這也就是圖形中含有三角形的個(gè)數(shù)。 第四講 配對(duì)(pi du)求和【思維導(dǎo)向】通過(guò)實(shí)際操作，感受“高斯求和”的思路，理解等差數(shù)列的求和方法?！居?xùn)練內(nèi)容】準(zhǔn)備若干個(gè)圓片，1、用 堆成三角形，如圖： 一共用了（ ）個(gè)圓。用 堆成梯形，如圖：一共用了（ ）個(gè)圓。我的思

8、路：我的發(fā)現(xiàn)(fxin)：【自我(zw)突破】1、1+2+3+4+5+502、5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 3、3+5+7+9+11+13+14+15+16+17數(shù)學(xué)家高斯(o s)小時(shí)候的故事 七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St. Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：把 1到 100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板當(dāng)時(shí)通行，寫(xiě)字用面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他

9、錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：答案在這兒！其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說(shuō)，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1100101，299101，398101，4952101，5051101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 501015050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)

10、對(duì)地湊在一起。第五(d w)講 巧求周長(zhǎng)【思維導(dǎo)向】周長(zhǎng)是指圍成的封閉圖形一周的長(zhǎng)度。我們已經(jīng)會(huì)求正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)了。對(duì)于不是正方形、長(zhǎng)方形的多邊形圖形，我們?cè)趺辞笏鼈兊闹荛L(zhǎng)呢？可以(ky)用平移的方法把它轉(zhuǎn)化成求正方形或長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?！居?xùn)練(xnlin)內(nèi)容】用8根6厘米長(zhǎng)的小棒擺出這樣的兩個(gè)圖形。這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)各是多少？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：用20根同樣長(zhǎng)的小棒擺圖形，算一算兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)。我的思路(sl)：我的發(fā)現(xiàn)(fxin)：【自我(zw)突破】把長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形一層、兩層、三層地?cái)[下去，擺完第5層，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？【疑惑或收獲】【開(kāi)心游樂(lè)宮】誰(shuí)先回到A點(diǎn)秋游了

11、，三（2）班的同學(xué)們?cè)诠珗@玩得可開(kāi)心啦！在草坪上，小明和小紅正在進(jìn)行一場(chǎng)有趣的比賽呢！原來(lái)草坪上有；兩條用鵝卵石鋪成的小路（如圖），小明和小紅同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)（假設(shè)兩人的速度相同），小紅向上走，小明向下走，看誰(shuí)先回到A點(diǎn)，結(jié)果他們(t men)沒(méi)比出高低；第二次比賽小紅向左走，小明向右走，兩人還是同時(shí)回到A點(diǎn)。這是為什么呢？A第六講 和差問(wèn)題(wnt)【思維(swi)導(dǎo)向】通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)已知兩個(gè)數(shù)的差與這兩個(gè)數(shù)的和，如何求這兩個(gè)數(shù)。知識(shí)要點(diǎn)：（和差）2較小數(shù)，（和+差）2較大數(shù)【訓(xùn)練內(nèi)容】準(zhǔn)備一根30厘米長(zhǎng)的彩帶，要求剪成兩段，第一段比第二段長(zhǎng)4厘米。請(qǐng)問(wèn)兩根彩帶的長(zhǎng)度各是多少厘米？我的思路

12、：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】曉東、小紅共有郵票(yupio)70張，如果小紅給曉東4張郵票后還比曉東多2張。曉東、小紅原來(lái)各有郵票多少?gòu)垼俊疽苫?yhu)或收獲】【開(kāi)心(kixn)游樂(lè)宮】與眾不同的對(duì)聯(lián)古時(shí)曾有人在家門(mén)口貼了一副與眾不同的對(duì)聯(lián)： 上聯(lián)：二二三三四四五 下聯(lián)： 六六七七八八九 橫批是：二四七三 這是一副特殊的對(duì)聯(lián)，它是由數(shù)字組成的， 而且是一副隱字聯(lián)，上聯(lián)缺“一”、下聯(lián)少 “十”，利用數(shù)字諧音連起來(lái)是“缺衣少食”，而橫批則是：“兒（ 2）死（4）妻（7）散（3）”。 原來(lái)這戶(hù)人家在利用數(shù)字對(duì)聯(lián)向人 們?cè)V說(shuō)社會(huì)的黑暗呢!第七講 和倍問(wèn)題(wnt)【思維導(dǎo)向】通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)已知兩個(gè)數(shù)

13、的和與這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)(bish)關(guān)系，如何求這兩個(gè)數(shù)。知識(shí)(zh shi)要點(diǎn)：和(倍數(shù)+1)=小數(shù) (較小的數(shù),即1倍數(shù)) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (較大的數(shù),即幾倍數(shù)) 或 和小數(shù)=大數(shù)【訓(xùn)練內(nèi)容】準(zhǔn)備一根長(zhǎng)40厘米的彩帶。把它剪成兩根彩帶，使一根的長(zhǎng)度是另一根的4倍.，請(qǐng)問(wèn)兩根彩帶的長(zhǎng)度各是多少？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】手工課上，同學(xué)們一共做了54朵紙花，做的紅花(hn hu)是黃花的5倍，同學(xué)們做了多少朵黃花？多少朵紅花？【疑惑(yhu)或收獲】七巧板的來(lái)歷(lil)宋朝(sn cho)有個(gè)叫黃伯恩的人，對(duì)幾何圖形很有研究，他熱情好客，發(fā)明了一種用6張小桌子組成的“宴幾”請(qǐng)客吃飯的桌子

14、。后來(lái)有人把它改進(jìn)為7張桌組成(z chn)的宴幾，可以根據(jù)人數(shù)不同，把桌子拼成不同形狀。比如：3個(gè)人拼成三角形，4個(gè)人拼成四邊形，6個(gè)人拼成6邊形這樣用餐時(shí)人人方便，氣氛更好。后來(lái)，有人把宴幾縮小改變成只有七塊板，用它拼圖，演變成一種玩具。因?yàn)樗智擅詈猛?，所以人們叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宮中的人經(jīng)常用它來(lái)慶賀節(jié)日，拼成各種吉祥的圖案和文字，故宮博物館至今還保存著當(dāng)時(shí)的七巧板呢！第八講 差倍問(wèn)題【思維導(dǎo)向】通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)已知兩個(gè)數(shù)的差與這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，如何求這兩個(gè)數(shù)。知識(shí)要點(diǎn)：兩數(shù)差（倍數(shù)1）較小數(shù)，較小數(shù)倍數(shù)較大數(shù)或兩數(shù)差+較小數(shù)較大數(shù)【訓(xùn)練內(nèi)容】準(zhǔn)備兩根彩帶，第一根的長(zhǎng)

15、度是第二根的3倍.，第一根比第二根長(zhǎng)15厘米。請(qǐng)問(wèn)兩根彩帶的長(zhǎng)度各是多少厘米？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】一根繩子的長(zhǎng)度是另一根的3倍.，第一根接上15米，第二根截去12米，這時(shí)兩根繩子同樣長(zhǎng)。請(qǐng)問(wèn)兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度各是多少？【疑惑(yhu)或收獲】牛頓(ni dn)小時(shí)候的故事 少年時(shí)代的牛頓不像高斯、維納那樣，從小就顯露出引人注目的科學(xué)天才；也不像莫扎特那樣表現(xiàn)了令人驚嘆的藝術(shù)稟賦。他跟普通人一樣(yyng)，輕松愉快地度過(guò)了中學(xué)時(shí)代。 如果說(shuō)他和別的孩子有什么不同的話(huà)，那就是他的動(dòng)手能力相當(dāng)強(qiáng)。他做過(guò)會(huì)活動(dòng)的水車(chē)；做過(guò)能測(cè)出準(zhǔn)確時(shí)間的水鐘；還做過(guò)一種水車(chē)風(fēng)車(chē)聯(lián)動(dòng)裝置，它使風(fēng)車(chē)可以在無(wú)

16、風(fēng)時(shí)借助水力驅(qū)動(dòng)。5歲那年，一場(chǎng)罕見(jiàn)的暴風(fēng)雨侵襲英格蘭?？耧L(fēng)怒吼，牛頓家的房子直晃悠，就像要倒了似的。牛頓為大自然的威力迷住了，不禁想測(cè)驗(yàn)颶風(fēng)的力量。他冒著狂風(fēng)暴雨來(lái)到后院，一會(huì)兒逆風(fēng)跑，一會(huì)兒順風(fēng)跳。為了接受更多的風(fēng)力，他索性敞開(kāi)斗篷向上跳躍，認(rèn)準(zhǔn)起落點(diǎn)，仔細(xì)量距離，看狂風(fēng)把他吹出多遠(yuǎn)。 1661年牛頓考上了劍橋大學(xué)，盡管在中學(xué)里是個(gè)優(yōu)等生，可是劍橋大學(xué)集中了各地的尖子學(xué)生，他的學(xué)習(xí)成績(jī)趕不上別人，特別是數(shù)學(xué)的差距更大。但是他并不氣餒，就像他少年時(shí)代喜歡思考問(wèn)題一樣，踏踏實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)，直到透徹地理解為止。 在大學(xué)的頭兩年里，他除學(xué)習(xí)算術(shù)、代數(shù)、三角外，還認(rèn)真學(xué)習(xí)了歐幾里得幾何原本，彌補(bǔ)了過(guò)去的

17、不足。他又鉆研笛卡兒的幾何學(xué)，熟練地掌握了坐標(biāo)法。這些數(shù)學(xué)知識(shí)，為牛頓后來(lái)的科學(xué)研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 四年后，他從劍橋大學(xué)(jin qio d xu)畢業(yè)了。1666年的一天，牛頓請(qǐng)母親和弟妹到自己房間里來(lái)。房間里黑洞洞的，只從窗子的一個(gè)小孔中透過(guò)一線陽(yáng)光，在墻上照出一個(gè)白色的光點(diǎn)。牛頓讓他們注意看墻上的光點(diǎn)。他手里拿著自制的三棱鏡，放在光線入口處，使光折射到對(duì)面墻上，光點(diǎn)附近突然映出一條瑰麗的彩帶。這條彩帶同雨后晴空(qngkng)中出現(xiàn)的彩虹一樣，由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫等七種顏色組成。牛頓和自己的親人共同觀賞了人工復(fù)現(xiàn)的自然景象。后來(lái)，牛頓又用第二個(gè)三棱鏡把七種單色光合成白光。他用

18、白光分解實(shí)驗(yàn)宣告了光譜學(xué)的誕生。 牛頓在探索光色之謎的同時(shí)，還在探索引力之謎。他從蘋(píng)果從樹(shù)上掉了下來(lái)的事實(shí)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，而且從數(shù)學(xué)上論證了萬(wàn)有引力定律，并且把力學(xué)確立為完整、嚴(yán)密、系統(tǒng)的學(xué)科。他在概括和總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)(tnggu)自己的觀察和實(shí)驗(yàn)，提出了“運(yùn)動(dòng)三定律”。這三條定律和萬(wàn)有引力定律共同構(gòu)成了宏偉壯麗的力學(xué)大廈的主要支柱。這座力學(xué)大廈是近代天文學(xué)和力學(xué)發(fā)展的基地，是機(jī)械、建筑等工程技術(shù)發(fā)展的基地，也是機(jī)械唯物論統(tǒng)治自然科學(xué)領(lǐng)域的基地。構(gòu)造了宏偉壯麗的力學(xué)大廈。第九講 巧剪彩帶【思維導(dǎo)向】通過(guò)動(dòng)手剪一剪，理解差倍問(wèn)題的算理?！居?xùn)練內(nèi)容】準(zhǔn)備兩根同樣長(zhǎng)的彩帶，第一根長(zhǎng)

19、20厘米，第二根長(zhǎng)16厘米。從兩根彩帶上剪去同樣的長(zhǎng)度，使第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的2倍。你知道現(xiàn)在剩下的兩根彩帶各是多長(zhǎng)嗎？各剪下了多長(zhǎng)呢？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)(fxin)：【自我(zw)突破】1、甲、乙二工程隊(duì)，甲隊(duì)有56人，乙隊(duì)有34人。兩隊(duì)調(diào)走同樣(tngyng)多人后，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的3倍。問(wèn)：調(diào)動(dòng)后兩隊(duì)各還有多少人？2、小林今年9歲，他爸爸今年35歲。小林多少歲時(shí)，他爸爸的年齡正好是他的3倍？【疑惑或收獲】 愛(ài)迪生小時(shí)候的故事愛(ài)迪生小時(shí)候就熱愛(ài)科學(xué)，凡事都愛(ài)尋根追底，都要?jiǎng)邮衷囈辉?。有一次，他看到母雞在孵蛋，就好奇地問(wèn)媽媽?zhuān)骸澳鸽u為什么臥在蛋上不動(dòng)呢？是不是生病了？”媽媽

20、告訴他，這是在孵小雞，過(guò)一些日子，蛋殼里就會(huì)鉆出雞寶寶來(lái)?！?聽(tīng)了媽媽的話(huà)，愛(ài)迪生感到新奇極了，他想，母雞臥在雞蛋上就能孵出小雞來(lái)，雞蛋是怎樣變成小雞的呢？人臥在上邊行不行？他決定試一試。愛(ài)迪生從家里拿來(lái)幾個(gè)雞蛋，在鄰居家找了個(gè)僻靜的地方，他先搭好一個(gè)窩，在下邊鋪上柔軟的茅草，再把雞蛋擺好，然后就蹲坐在上邊，他要親眼看一看雞蛋是怎樣孵成小雞的。天快黑下來(lái)了，還不見(jiàn)愛(ài)迪生回家，家里的人都非常著急，于是到處(doch)去找他。找來(lái)找去，才在鄰居的后院找到了愛(ài)迪生。只見(jiàn)他坐在一個(gè)草窩上一動(dòng)也不動(dòng)，身上、頭上沾有不少草葉。家里人見(jiàn)了，又生氣又好笑，問(wèn)他： “你在這兒(zhr)干什么呢？” “我在這兒(

21、zhr)孵蛋??！小雞快要孵出來(lái)了?！?“孵什么蛋，快點(diǎn)出來(lái)！”爸爸大聲喝道。 “母雞能孵蛋，我要看看怎樣孵出小雞來(lái)?！?“不行，不行！快回家！”爸爸又喝斥道。 媽媽卻沒(méi)有責(zé)怪和取笑他，因?yàn)樗肋@孩子的性格，微笑著說(shuō)：“人的體溫沒(méi)有雞的體溫高，你這樣孵是孵不出來(lái)的。”愛(ài)迪生雖然沒(méi)有孵出雞來(lái)，但是通過(guò)這次孵蛋活動(dòng)增長(zhǎng)了知識(shí)。還有一次，愛(ài)迪生看到鳥(niǎo)兒在天空中自由地飛翔，心想，鳥(niǎo)能飛，人為什么不能飛？能不能給人加上翅膀？他忽然又想到，氣球沒(méi)翅膀也能飛上天，那么在人的身體里充上氣行不行？于是全找來(lái)一種能產(chǎn)生氣體的藥粉，讓一個(gè)小伙伴喝了下去，看看他能不能像氣球一樣飛起來(lái)?？墒沁^(guò)了一會(huì)兒，小伙伴肚子疼了起

22、來(lái)，大聲哭喊，差點(diǎn)兒送了命。為了這件事，爸爸狠狠揍了他一頓，還說(shuō)不準(zhǔn)他以后搞什么實(shí)驗(yàn)了?？墒菒?ài)迪生還是不服氣，說(shuō)：“我不做實(shí)驗(yàn)，怎么會(huì)知道人能不能飛起來(lái)呢？ 第十講 周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)【思維導(dǎo)向】已知正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，如何求圖形某一邊的長(zhǎng)度呢？【訓(xùn)練內(nèi)容】用16根同樣長(zhǎng)的小棒，可以圍出哪幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)(fxin)：用一根16厘米的繩子圍成一個(gè)(y )長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可能是幾厘米？寬呢？能用計(jì)算的方法求出來(lái)嗎？我的思路(sl)：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】小明把邊長(zhǎng)是12厘米的正方形鐵絲框架改成一個(gè)常為16厘米的長(zhǎng)方形框架。這個(gè)長(zhǎng)方形框架的寬是多少厘米？【疑惑或收獲】數(shù)學(xué)家歐拉

23、小時(shí)候的故事(gsh) 歐拉是數(shù)學(xué)史上著名(zhmng)的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都有出色的表現(xiàn)。 歐拉小時(shí)候，回家后無(wú)事，他就幫助爸爸放羊。他一面放羊，一面讀書(shū)。家里羊漸漸多了，達(dá)到了100只。原來(lái)的羊圈太小了，爸爸決定建一個(gè)新的羊圈。他量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，面積正好是600平方米，平均每一頭羊能占地6平方米。正打算動(dòng)工的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。要想圍成長(zhǎng)40米，寬15米的羊圈，其周長(zhǎng)將是(40+15)2=110(米)。歐拉的爸爸感到十分為難，若要按原計(jì)劃建羊圈，就要再添10米長(zhǎng)的材料；要是縮小面積，每頭羊的

24、占地面積就會(huì)小于6平方米。小歐拉卻向爸爸說(shuō)，不用增加材料，也不用縮小羊圈，他有辦法。爸爸不相信，沒(méi)有(mi yu)理他。但在小歐拉的堅(jiān)持下，歐拉的爸爸終于同意讓兒子試試看。小歐拉趕緊跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來(lái)的40米邊長(zhǎng)截短，縮短到25米。再將原來(lái)15米的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來(lái)計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)25米邊長(zhǎng)的正方形，它的面積達(dá)到了2525=625（平方米）。 爸爸照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，材料正好夠用，面積比原來(lái)想象的還稍稍大了一些。 父親心里感到非常高興，為有這么聰明的孩子感到無(wú)比自豪。 父親想，讓這么好的孩子放羊?qū)嵲谑强上Я耍?/p>

25、決定讓小歐拉好好學(xué)習(xí)。1720年，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。第十一講 生活中的周期問(wèn)題【思維導(dǎo)向】生活中經(jīng)常遇到一些不斷重復(fù)的現(xiàn)象，具有一定的周期性。通過(guò)擺一擺，理解周期問(wèn)題的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)不斷重復(fù)的規(guī)律如何利用除法來(lái)計(jì)算。知識(shí)要點(diǎn)： 找出規(guī)律，找出周期。即多少個(gè)（次）又出現(xiàn)重復(fù) 用總量除以周期，看余數(shù)，余幾就是周期里的第幾個(gè)，沒(méi)有余數(shù)就是最后(zuhu)一個(gè)?！居?xùn)練(xnlin)內(nèi)容】準(zhǔn)備50張卡片并編上150號(hào)。把卡片依次分給A、B、C、D四個(gè)人。你知道13號(hào)會(huì)分給誰(shuí)嗎？32號(hào)分給誰(shuí)？49號(hào)呢？動(dòng)手分一分后再用除法(chf)來(lái)算一算。我的思路

26、：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】同學(xué)們準(zhǔn)備在教室掛68個(gè)彩色氣球，這些彩燈按“紅、黃、藍(lán)、綠、紫”的順序掛，第42個(gè)是什么顏色的？第64個(gè)呢？【我的疑惑或收獲】 走馬燈一只走馬燈有四個(gè)面，每一個(gè)面上都畫(huà)著一匹馬。第1個(gè)面上的馬抬左前腿，第2個(gè)面上的馬抬右后腿，第3個(gè)面上的馬抬右后腿，第4個(gè)面上的馬抬左后腿。看燈的小朋友從第1個(gè)面看起，等轉(zhuǎn)到第19個(gè)面時(shí)，看到的馬是什么(shn me)姿勢(shì)？第十二講 有趣的周期(zhuq)問(wèn)題【思維導(dǎo)向】全班動(dòng)手分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字卡片，探究(tnji)周期問(wèn)題里的求和方法。【訓(xùn)練(xnlin)內(nèi)容】每位同學(xué)準(zhǔn)備一張卡片，按座位(zu wi)順序編寫(xiě)數(shù)字“821396458

27、213964582139645”一張卡片寫(xiě)一個(gè)數(shù)字(shz)。數(shù)字相同的同學(xué)編為一個(gè)組。全班同學(xué)一共分為幾個(gè)組？每個(gè)組各有幾個(gè)人？每組的數(shù)字和是多少？全班的數(shù)字和是多少？前35個(gè)同學(xué)的數(shù)字和是多少？如果全校的同學(xué)參與，也用這樣的方法求和嗎？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】同學(xué)們準(zhǔn)備在教室掛68個(gè)彩色氣球，這些彩燈按“紅、黃、藍(lán)、綠、紫”的順序掛，紅色的氣球需要多少個(gè)?紫色的需要多少個(gè)呢？【疑惑或收獲】【開(kāi)心(kixn)游樂(lè)宮】生活中的周期(zhuq)問(wèn)題一個(gè)(y )陽(yáng)光明媚的天氣，我正在做作業(yè)。到了中午吃飯的時(shí)間了，我興沖沖地跑到飯桌旁，聞著香噴噴的米飯，我的口水都快流下來(lái)了。這時(shí)，我突然想到

28、一個(gè)問(wèn)題，我們每天都要吃中飯，那么從11月3日中午至11月4日中午我們吃了四頓飯，那么這是不是一個(gè)周期呢？我的好奇心實(shí)在是太強(qiáng)了，吃完飯，就迫不及待地奔向五年級(jí)辦公室。我停留在陶老師面前。陶老師和藹可親地問(wèn)我：“東南，有什么事嗎？”“嗯，我想問(wèn)問(wèn)什么是周期？”“哦，周期就是一組不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)、物體、圖形等?！薄翱墒?，陶老師，我對(duì)于周期的概念還是很模糊，您能給我舉一些例子嗎？”我急切地說(shuō)?！昂?。比如ABABAB他的一個(gè)固定的周期就是AB。因?yàn)橄旅娴淖帜付际歉鶕?jù)這一組而不斷地重復(fù)下去的。我來(lái)考考你，ABCDAABCDAABCDA這是按照那一個(gè)為一個(gè)周期的？”“嗯嗯，是是按照ABCDA為一個(gè)周期的

29、！”我高興的說(shuō)。在學(xué)校，我又在圖書(shū)館查找一些關(guān)于周期的應(yīng)用題。比如：1、算出這組字母的第20個(gè)是什么字母。qweqweqwe 分析與解：它是按qwe為一組不斷地重復(fù)下去，所以，203=6（組）2（個(gè)）答：第20個(gè)字母是w。2、有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么花？分析與解：這組的周期是按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，所以，249（5+9+13）=9（組）6（朵）答：最后一朵是黃花。3、1997年元旦是星期三，那么，同年12月1日是星期幾？分析與解：1997年是平年。每7天為一個(gè)星期，從1月1日到12月1日，共經(jīng)過(guò)了334天。所以，334

30、7=47（周）5（天）3+571答：同年12月1日是星期一。世界萬(wàn)物，千奇百怪；運(yùn)動(dòng)變化，千姿百態(tài)。可這貌似“雜亂無(wú)章”的世界卻受著各式各樣的規(guī)律支配著?？磥?lái)，生活中還有好多好多的數(shù)學(xué)秘密在等著我呢！第十三講 時(shí)間的趣題【思維導(dǎo)向(do xin)】日常生活中的智力趣題，認(rèn)真分析，巧妙解題?！居?xùn)練(xnlin)內(nèi)容】一只青蛙掉進(jìn)一口(yku)井，井深10米，它白天向上爬3米，夜里下滑2米，爬到井口要用多少天？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】一只蝸牛沿著20米高的竹竿往上爬，白天向上爬4米，夜里下滑2米，它爬到桿竿要用多少天？【疑惑或收獲】 時(shí)間(shjin)小故事 時(shí)間老人從很久很久的以前走來(lái)，

31、又匆匆忙忙地向遙遠(yuǎn)的未來(lái)走去，他的腳步一刻也沒(méi)有停止他經(jīng)歷(jngl)了滄海桑田的變化，目睹了三皇五帝的興衰，他是一個(gè)無(wú)所不知永遠(yuǎn)年輕的智慧老人 時(shí)間老人是一部厚厚的歷史，時(shí)間家族(jiz)的小字輩一直跟蹤著他，盯著要老人講故事老人急著趕路，便說(shuō)：“想聽(tīng)故事？那就跟我一直走吧！”時(shí)間老人答應(yīng)了講故事，時(shí)、分、秒，快步地跟上，年、月、日，緊追不舍，“季節(jié)”、“星期”，也都來(lái)了，連“世紀(jì)”、“年代”，也悄悄地尾隨其后(一)“就從你們年月日說(shuō)起吧！”老人一面腳不停步，一面講述著“遠(yuǎn)古時(shí)候，人們對(duì)我們時(shí)間家族，并不熟悉他們?nèi)粘龆?，日入而息迷迷糊糊地過(guò)日子時(shí)間久了，他們發(fā)現(xiàn)日月星辰，寒來(lái)暑往，有著一定

32、的規(guī)律更兼相互交往，生產(chǎn)生活常常需要確定的時(shí)間，于是把太陽(yáng)(日)升起又落下到再升起經(jīng)過(guò)的一段時(shí)間叫做一日，又發(fā)現(xiàn)月亮圓缺一次的周期，是30日左右，于是把30日叫做一個(gè)月日、月便這么產(chǎn)生了！”日、月聽(tīng)了高興得跳起來(lái)：“原來(lái)我們是這么誕生的！”跟在一旁的“年”忙問(wèn)：“我是怎么誕生的呢？”“人們又發(fā)現(xiàn)氣候的變化也是有規(guī)律的！”時(shí)間老人繼續(xù)說(shuō)，“春、夏、秋、冬，寒來(lái)暑往，每12個(gè)月便周而復(fù)始，往復(fù)循環(huán)，于是把12個(gè)月叫做一年又根據(jù)氣候變化情況把一年分春、夏、秋、冬四季，每三個(gè)月稱(chēng)作一季”年、月、日聽(tīng)了時(shí)間老人的講述齊聲歡呼，他們終于明白了自己的身世“不料，這樣做卻出了不少麻煩！”時(shí)間老人又冒出了這句話(huà)

33、，使他們頓時(shí)收住了歡樂(lè)的笑容(二)時(shí)間老人繼續(xù)講述著時(shí)間的歷史：“其實(shí)，一年就是地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間”老人說(shuō)，“后來(lái)知道地球繞太陽(yáng)一圈實(shí)際用的時(shí)間是365天又5小時(shí)48分46秒，而我們計(jì)算日期都是用整天數(shù)作單位，把365天當(dāng)作一年這樣，有的月份，就得規(guī)定31天一年中相差了5小時(shí)48分46秒，每過(guò)四年就多出23小時(shí)15分4秒，已接近一天每過(guò)4年就需增加 1天，因此又規(guī)定 366天的年叫做閏年，而把365天的年，叫做平年”“年”聽(tīng)了忙問(wèn)：“把23小時(shí)15分4秒當(dāng)作一天實(shí)際還差44分56秒，這么算，時(shí)間長(zhǎng)了，比如數(shù)百年以后，這誤差不仍是不小嗎？”“你問(wèn)得好！”時(shí)間老人接著說(shuō)，“于是又用減少一些

34、閏年來(lái)補(bǔ)救，規(guī)定：公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才作閏年，否則仍作平年如公元1200年是閏年，而公元1300年便仍作平年總之，四年一閏，百年不閏，四百年又閏，這樣，誤差便越來(lái)越小經(jīng)過(guò)了四千年后，也只差2小時(shí)左右，當(dāng)然，仍是個(gè)近似值”“爺爺，你說(shuō)的平年365天，閏年366天，這多出的5、6天加在哪個(gè)月上呢？”“日”不禁又提出了新問(wèn)題“這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)來(lái)又話(huà)長(zhǎng)了！”時(shí)間老人說(shuō)，“公元前四十六年古羅馬帝國(guó)的儒略凱撒大帝下令編制新歷法因?yàn)樗瞧咴鲁錾?，就?guī)定將七月編為大月(31天)，這樣所有的單月：一、三、五、七、九、十一，都是31天，而把逢雙的月份定為30天可是平年只有365天，只有再?gòu)男≡轮?/p>

35、減少一天，才能保證所有單月都是31天“讓哪個(gè)小月是29天呢？“當(dāng)時(shí)的羅馬帝國(guó)，判處死刑的罪犯都在二月份處決，就決定從這個(gè)不吉祥的月份減少一天于是，二月只有29天了！”“月”對(duì)應(yīng)著現(xiàn)時(shí)的大月月份是一、三、五、七、八、十、十二，那么，再問(wèn)：“可是現(xiàn)在八、十、十二，都是雙月，怎么也成大月了？”“這事，說(shuō)起來(lái)就更令人哭笑不得了！”老人感慨萬(wàn)端地說(shuō)，“后來(lái)，又出了位皇帝，叫做奧古斯都凱撒，他是八月出生的，為了炫耀自己，他下令把九、十一月改成小月，而將八、十、十二月改為大月，這樣就有七個(gè)大月，于是又從二月份抽出一天，這么一來(lái)，二月便只有28天了！只有在閏年時(shí)才是29天就這樣，一直沿用到現(xiàn)在”“這么改，遠(yuǎn)不

36、如原來(lái)好記呢”“月”不滿(mǎn)地說(shuō)，“真是胡折騰！”“誰(shuí)讓他們有權(quán)呢！”時(shí)間老人意味深長(zhǎng)地說(shuō)，“是是非非我心里有數(shù)！”(三)說(shuō)話(huà)間，“世紀(jì)”和“年代”也跟了上來(lái)，沒(méi)用他倆開(kāi)口，老人便說(shuō)：“你們倆雖然表示的時(shí)間長(zhǎng)，年齡卻比年、月、日小一百年為一個(gè)“世紀(jì)”，每十年為一個(gè)年代”“照這么說(shuō)，10年1個(gè)年代，10個(gè)年代1個(gè)世紀(jì)了？”世紀(jì)問(wèn)“當(dāng)然了，可是一些人常常把你們搞錯(cuò)，”老人說(shuō)，“一個(gè)世紀(jì)的一百年，是從第一年算起的，如公元七世紀(jì)，第一年是601年，最后一年是700年公元二十世紀(jì)的第一年是從1901年起算的年代就不同了，他是從09計(jì)算的，人們說(shuō)，公元二十世紀(jì)九十年代，是指19901999年每個(gè)世紀(jì)的最后一年

37、，不包括在任何年代里，只說(shuō)某世紀(jì)的最后一年，如 2000年是二十世紀(jì)的最后一年”“啊！原來(lái)是這樣！”世紀(jì)和年代異口同聲地說(shuō)，“今后，再有誰(shuí)把我們搞錯(cuò)了，咱們就要和他說(shuō)清楚！”就在他們只顧說(shuō)話(huà)的當(dāng)兒，時(shí)間老人已經(jīng)悄悄地離去了！第十五講 巧推星期(xngq)幾【思維導(dǎo)向】在日常生活中，我們幾乎天天和時(shí)間打交道，經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間的推算問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手制作(zhzu)臺(tái)歷掌握推算的基本方法，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。 【訓(xùn)練(xnlin)內(nèi)容】2008年8月8日是星期五，問(wèn)8月30日是星期幾？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】某年的7月份只有(zhyu)4個(gè)星期二和4個(gè)星期五，則這一年的7月1日是星期幾？【疑問(wèn)(y

38、wn)或收獲】表店的鐘表(zhngbio)為什么指向10點(diǎn)10分35秒？小朋友們學(xué)過(guò)時(shí)間單位后，就認(rèn)識(shí)了時(shí)、分、秒。在生活中，當(dāng)你隨父母在鐘表店內(nèi)選購(gòu)鐘表的時(shí)候，或在觀賞櫥窗里擺放的鐘表樣品的時(shí)候，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)鐘表往往都是停在10點(diǎn)10分35秒上，你知道這是為什么嗎？原來(lái)，在這個(gè)時(shí)候，鐘表的時(shí)針(shzhn)、分針和秒針這三個(gè)表針的位置給人一種很協(xié)調(diào)的感覺(jué)，基本上把鐘表的表面三等分，使顧客清楚地看到鐘表的結(jié)構(gòu)。另外，這個(gè)時(shí)間的時(shí)針、分針和秒針像一個(gè)歡呼凱旋的人，跳躍著向你走來(lái)。英文中，“勝利(shngl)”這個(gè)詞的第一個(gè)字母(zm)是，這三個(gè)針恰好擺成一個(gè)”V”字形。第十五講 分?jǐn)?shù)大小的比較【思

39、維導(dǎo)向】分?jǐn)?shù)是孩子們接觸的新朋友，分?jǐn)?shù)表示的數(shù)比較抽象，通過(guò)折、畫(huà)、比等操作，幫助理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和大小的比較?！居?xùn)練內(nèi)容】?jī)蓮埻瑯哟笮〉膱A形紙片，一張對(duì)折兩次，另一張對(duì)折三次。用分?jǐn)?shù)分別表示出其中的一份，比一比哪一份較大？我的思路：（用圖表示）我的發(fā)現(xiàn)：制作一個(gè)鐘面，1時(shí)整，分針和時(shí)針?biāo)鶌A的范圍能用一個(gè)分?jǐn)?shù)(fnsh)來(lái)表示嗎？7時(shí)整呢？誰(shuí)所表示的數(shù)大？我的思路(sl)：（用圖表示）我的發(fā)現(xiàn)(fxin)：【自我突破】媽媽用兩個(gè)油瓶各裝1千克麻油，甲瓶油的體積占瓶子的三分之一，乙瓶油的體積占瓶子的五分之一。哪個(gè)油瓶大一些？【疑惑或收獲】分?jǐn)?shù)的來(lái)源 分?jǐn)?shù)(fnsh)起源于分。一塊土地(td)分成三

40、份，其中一分便是三分之一。三分之一是一 種說(shuō)法，用專(zhuān)門(mén)符號(hào)寫(xiě)下來(lái)便成了分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的概念正是人們處理這類(lèi)問(wèn)題的長(zhǎng) 期經(jīng)驗(yàn)中形成的。 世界上最早期的分?jǐn)?shù)，出現(xiàn)在埃及的阿默斯紙草卷。公元1858年，英國(guó)人亨利 林特在埃及的特貝廢墟中，發(fā)現(xiàn)了一卷古代紙草，立即對(duì)這卷無(wú)價(jià)之寶進(jìn)行修復(fù) ，并花了十九年的時(shí)間(shjin)，才把紙草中的古埃及文翻譯出來(lái)?，F(xiàn)在這部世界上最古 老的數(shù)學(xué)書(shū)被珍藏在倫敦大英博物館內(nèi)。 在阿默斯草卷中，我們見(jiàn)到了四千年前分?jǐn)?shù)的一般記法，當(dāng)時(shí)埃及人已經(jīng)掌握了 單分?jǐn)?shù)-分子為1的分?jǐn)?shù)的一般記法。埃及人把單分?jǐn)?shù)看作是整數(shù)的倒數(shù)，埃 及人的這種認(rèn)識(shí)以及對(duì)單分?jǐn)?shù)的統(tǒng)記法，是十分了不起的，它告訴

41、人們數(shù)不僅有 整數(shù)，而且有它的倒數(shù)-單分?jǐn)?shù)。 但是分?jǐn)?shù)終究不只是單分?jǐn)?shù)，大約在公元前五世紀(jì)，中國(guó)開(kāi)始出現(xiàn)把兩個(gè)整數(shù)相 除的商看作分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)正是現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)。在這種認(rèn)識(shí)下， 一個(gè)除式也就表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，中國(guó)古代的表示法被除數(shù)放在除數(shù)的上面，最上面 留放著商數(shù)，例如：是假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)便是與現(xiàn)在的記法不同的是，帶 分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分放在分?jǐn)?shù)的上面，而不是放在左邊。大約在十二世紀(jì)后期在阿拉 伯人的著作中，首先用一條短橫線把分子、分母隔開(kāi)來(lái)，這可以說(shuō)是世界上最早 的分?jǐn)?shù)線，十三世紀(jì)初，義大利數(shù)學(xué)家菲波那契在他的著作中介紹阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)， 也把分?jǐn)?shù)的記法介紹到了歐洲。第十六課時(shí) 排列與組合【思

42、維導(dǎo)向】根據(jù)要求取卡片，動(dòng)手實(shí)踐，理解排列與組合的區(qū)別。知識(shí)要點(diǎn)：排列是要“按照一定的順序排成一列”，組合不需要順序只需并成一組因此，在處理具體問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該抓住“順序”這個(gè)關(guān)鍵來(lái)區(qū)別排列與組合問(wèn)題?！居?xùn)練內(nèi)容】1、用數(shù)字卡片5、1、6、8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有多少個(gè)？我的思路：我的發(fā)現(xiàn)(fxin)：2、從數(shù)字(shz)卡片5、1、6、8中任意取出兩張不同的數(shù)字相加，不同的和有多少個(gè)？我的思路(sl)：我的發(fā)現(xiàn)：【自我突破】1、趙麗的密碼日記本的密碼是一個(gè)兩位數(shù)，左邊的數(shù)字是1，2，3；右邊的數(shù)字是4，5，6?？墒勤w麗把設(shè)好的密碼給忘了，她最多試多少次能把密碼日記本打開(kāi)？學(xué)校舉行慶元旦晚會(huì)。同學(xué)們買(mǎi)來(lái)紅、黃、綠、藍(lán)四種不同顏色的鮮花(xinhu)裝扮教室，每?jī)煞N顏色的花扎成一束，一共可