遼寧大連第四十八中學(xué)2012015學(xué)年高二上學(xué)期第一次模塊檢測月考數(shù)學(xué)試題版含答案人教A版

1、大連市笫四十八中學(xué)20142015學(xué)年度笫一次模塊檢測高二數(shù)學(xué)試卷命題人：何兆強 校對人：袁野 （響 90分鐘總分：100分） 注意事項：.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、.姓名代碼、考號、考試科目用2B鉛第涂耳在答題卡上，.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其 他答案，不能答在試題卷上餐第I卷（共48分）一、選擇題（本題共建小題，每小題4分，共48分，每小題只有一個選項符合題匍1、數(shù)列一1,2，竺,，的一個通項公式是（）57 93B.an1）nn2： 3）n n nA - an = （ -1）2n 12C. a-/D.）若2、已知等差

2、數(shù)列an的公差為2,若ai, a3, a4成等比數(shù)列，則a2等于（）A.-4B. -6C. -8D. -10n 13、已知數(shù)列tan）的前n項和Sn = -，貝U a3 =（）n 2A.120B.1241C.一28D.1324、等比數(shù)列an的前3項的和等于首項的 3倍，則該等比數(shù)列的公比為（）- 212或 12 或一15、已知數(shù)列an, an = -2n2+Kn,若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實數(shù) 九的取值范圍是（A.（巴6）B.（一巴4c.（ 、5）D.-二,31 TOC o 1-5 h z 6、設(shè)&是等差數(shù)列為的前n項和，若兔=旦，則5 =（）a5 110A. B. 1C. 2D. 61157、已

3、知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若$4=1,S12=13,則a13+44+a15+ a16=（）64-6427 或-648、函數(shù)f X =sin x 2+2 sin x,xw,0,三I的最小值是,29、A. 2B. 1C. 5D.不存在某企業(yè)為節(jié)能減排，用 9萬元購進一臺新設(shè)備用于生產(chǎn).第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運. . . . - - . . . . . . . . . . . . * - 營費用均比上一年增加 2萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為11萬元.設(shè)該設(shè)備使用了 n (nC N )年后,盈利總額達到最大值(盈利額等于收入減去成本)，則n等于()A. 4B. 5C. 6D.

4、 710、已知數(shù)列a匕滿足劣=1, an +an=2n-1,n2jlm= N +則數(shù)列Ifb的刖n項和為() 2n11、A. SnC. Sn二n1二2n卜列不等式一定成立的是(21、lg(X +) lgx (X0) 4B.Sn =2D.1Sn =2?5- 2x2 42nn +2nx2+122x (xWR)D.-2 1(xW R) x2 1S(2),第三項及以后所有項的和為S(3), 一 ，第n項及以后所有項的和為S(n ).若S(n)是首項為 1,公差為2的等差數(shù)列的前n項和，則當 n m時，4=()A. 4n TB.2n 1C. 3nD. -2n 112、已知數(shù)列 an共有m項，記an所有項

5、的和為S(1),第二項及以后所有項的和為第n卷(共52分)二、填空題(本題共 4小題，每小題 4分，共16分) TOC o 1-5 h z - J，12an, . 0-13、數(shù)列Qn 滿足an 12an -1, - -an0, b0,則 a b4；a b a2 b2 3 2a 2b；b b m右 m0, ab0MU ；a a m若a =2 - ,.5, b = .5-2, c =5 -2石，則a、b、%間的大小關(guān)系為 c . b a其中所有正確結(jié)論的序號為 .1216、設(shè)0 cm 滿足a1 = - , an - an=一之,n之2且n w N十 33（I）求數(shù)列a的通項公式；、一a.213（I

6、I）記bn =log3a數(shù)列11一泗刖n項和是Tn ,證明：Tn 口，b0.廣告的面積S二（a十2。）（2b+25 =2ab+4Db+25a+500= 18500+25a+40b 占 18500+2 再訴555= 18500+ 2,jlOOO = 24500.當且僅當25a=4（b時等號成立，此時b。歷 代入式得4=120,從而b=75. 11即當3二120，b=753t- 取得最小值245。口.故廣告的高為14 0cm,寬為lT5cjii時，可使廣告的面積最小.解答:解:（1）設(shè)%的公差為d（d0）,依題意,+（% +4+（、+2=-3（ 2分）ra=A1 或 d=3% =2, , （4分）

7、，d= -3門+4=一1a1*（z21+2ii）=-R 解% = -4, a1的通項a/-7+3nd=3（2）由）1）得、=一4, 13rliM; a-l ； | a2 | = 1 ,6分J ；當n手3時, anOi =17分），所以S/4, S2=5-（8）當n器3時,Sn=S2+ （aj+-a） =6+2-i-+ （-7+3n） （9分）:5產(chǎn)皿（n_2）Xr3.11=n2尸十 10（11分）4, n= 1綜上所述，5l盟=U2分）.，府“一日再十10，丹之3i18U 上19、20、（I）當 n 至2 時，3tSn （2t+3）Sn4=3t ,3tSn 書（2t+3）& = 3t -3導(dǎo)：3tan +（2t+3）an =0 二 = 23 （n 之 2） an3t2t 3又a=1,3t（a+a2） （2t+3）ai =3t,解得：a?二 ,a2a3an 1 2t 3ai a2an3t.an是首項為2t 31,公比為2t_的等比數(shù)歹u。3t口)/(S) =+3靜十2fj-I%十|2t 21b