貴州冊(cè)亨民族中學(xué)2012014學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題版含答案新人教A版

1、冊(cè)亨縣民族中學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）一.選擇題：（本大題有12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。11.已知集合 P = x |x（x 1）之 0,Q = |0,則 PcQ 等于（）.x-1A . 0 B . x|x 之 1 Cx|x1 D . x|x 之 1或 x占/Q；4 1R/iaIn4/傷.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C . 3個(gè).已知函數(shù)y=$。？，則它的導(dǎo)函數(shù)是（）Dy，5.一1x - 12(x-1)/x -1- y 二2(x-1)C. y2 x -1甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)， 已知甲擊中

2、敵機(jī)的概率為0.3 ,乙擊中敵機(jī)的概率為0.5 ,敵機(jī)被擊中的概率為為（）A . 0.95C . 0.65D . 0.15.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為 1,那么這個(gè)幾何體的體積為 （）11 1A . 1B . 一C . _D . IIll L.右圖給出的是計(jì)算 2 4 620的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ()A . i 10 B. i 20 D. i 0 ,那么2xy的最大值為為 Ix y 1 0；(2)如果Vx R, f(x) 0,求a的取值范圍.18、(本題滿分12分)在棱長(zhǎng)為a的正方體 ABCD - A

3、BCD中，如圖E、F分別為棱AB與BC的中點(diǎn)，EFA BD=H(I)求二面角 B EF B的正切值；(n)試在棱 BB上找一點(diǎn) M使DM，面EFB1,并證明你的結(jié)論；19、(本小題滿分12分).某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù) J的分布列為12345P0.40.20.20.10.1商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為 300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.(1)求事件4： “購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率 汽;(2)求。的分布列及期望心1 20.(本小題滿分12分) TOC o 1-

4、5 h z 22i已知橢圓C1:勺+與=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,離心率為1，又拋物線 a2 b222C2 : y =4mx(m 0)與橢圓Ci有公共焦點(diǎn)F2(1,0).(1)求橢圓和拋物線的方程； HYPERLINK l bookmark6 o Current Document T(2)設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn) F且與拋物線交于不同兩點(diǎn)P、Q且滿足F1P = FQ ,求實(shí)數(shù)九的取值范圍.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an是首項(xiàng)a 1,公比q A0的等比數(shù)列.設(shè)bn =log2an(n w N*)，且 b +ba +b5 =6, 144 = 0.(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；S1S2Sn(

5、n)設(shè)bn的前n項(xiàng)和為Sn,求當(dāng)HI 最大時(shí)n的值.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)/(工)的單調(diào)遞增區(qū)間；(n)若關(guān)于工的方程工)+7-勿一口=0在區(qū)間Z4內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí) 數(shù)a的取值范圍.冊(cè)亨縣民族中學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二（理）參考答案123456789101112CABBCDABCBCA5 51324141315. 或4 16(-qq： -2 U -1、3)17、解：解：(1)當(dāng)a =1時(shí)，原不等式可變?yōu)閨x+3|十|x 7|10, 可得其解集為 汽|乂7.(2)因 |x+3| +|x-7| x+3-(x-7)|=10對(duì)任意 xw R都成立.lg(|x

6、+3| +|x-7|)lg10=1 對(duì)任何 xw R都成立.lg(| x +3| +| x 7 |) a解集為 R . . a =也拋物線中丁 1,所以42,拋物線方程為：人4耳(2)設(shè)直線I的方程為： y=貼+D 和拋物線方程聯(lián)立得Lx,=4/消去工，整理得好。解得 一1&1 且 H04調(diào)設(shè)式。比10(鼻囚，則=丁1=1工+1=3+D ,所以Lh二孫2又 二 4工由此得4e二了4巧即,二2%2，所以，,14-/ 4山XX, =1 .日不二z巧二三-玉+巧二十-二口 由7*2 ，解得金又上 上FP-2%+ 二=_22又因?yàn)?OdF ,所以 I-P ,解得20且2T21、解：(I)4+4+&=1 唯(明%卜電，/)= -郎=2=*=4 /1, 4=10助.*0,又她與=。，若4=,則崛馮二隨式.卜。,即，=1,這與叫=4矛盾,故a=L以M)=dn%4=L=q=j, .=1，,=16 勺/=2 .()- 4=鵬，=/戶=5-嘉 阿是首項(xiàng)為4,公差為一 1的等差數(shù)列9對(duì)- 乂 9r仕2 .故是首項(xiàng)為4,公差為 2的等差數(shù)列.“4It時(shí),S. S, -1 = 03，（力加導(dǎo)1,3 旃）在區(qū)間口3內(nèi)單調(diào)遞減，