人教B版數(shù)學(xué)選修2-1中第二章第四節(jié)《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》(第一課時(shí))說課稿

1、人教版數(shù)學(xué)選修2-1中第二章第四節(jié)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）說課稿、教材分析從教材體系來看，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教B版）選彳2-1中第二章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，主要研究拋物線的定義、開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。學(xué)生有初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，但對拋物線的定義不清楚。從知識特點(diǎn)而言，拋物線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的緊密聯(lián)系。就能力培養(yǎng)來看，這一節(jié)在橢圓和雙曲線之后，是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強(qiáng)化，也為下一節(jié)研究拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生掌握拋物線的定義，理解焦點(diǎn)、準(zhǔn)

2、線方程的幾何意義，能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。過程與方法：掌握開口向右的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解求曲線方程的方法一一坐標(biāo)法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠具備觀察、類比、分析、計(jì)算的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義；開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。教學(xué)難點(diǎn)：建立標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)坐標(biāo)系的選取。四、學(xué)法分析.學(xué)情分析：技能方面：拋物線是學(xué)生非常熟悉的一種曲線，并且前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙

3、曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解了用坐標(biāo)法求曲線方程的方法，再研究拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)比較順利，但抽象定義，推導(dǎo)方程時(shí)坐標(biāo)系的建立可能存在障礙。情感方面：學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)有較高的興趣，迫切想了解拋物線的本質(zhì)特征。但是計(jì)算能力與小組合作學(xué)習(xí)等方面，發(fā)展不均衡，有待加強(qiáng)。.學(xué)法指導(dǎo)以問題為核心，以解決問題為主線，主要采用“探究式學(xué)習(xí)”、“類比分析”等方法。五、教學(xué)過程：本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施過程分為兩大部分，課外部分和課內(nèi)部分。（0）課前準(zhǔn)備，實(shí)驗(yàn)材料。（課外）（1）溫故知新，導(dǎo)入新課（課堂）（2分鐘）（2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，抽象定義。（10分鐘）（3）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程。（13分鐘）（4）例題解析，習(xí)題點(diǎn)撥

4、。（12分鐘）（5）小結(jié)概括，深化認(rèn)識。（3分鐘）教學(xué)劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故知新導(dǎo)入新課回顧二次函數(shù)y=的圖會(huì)。請同學(xué)們畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并指出圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸。問題1什么是拋物線呢？它有標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？溫習(xí)學(xué)生熟悉的二次函數(shù)，自然地導(dǎo)出新課中，有利于學(xué)生將舊的知識點(diǎn)遷移到新的知識點(diǎn)。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)抽象定義1.學(xué)生在老師的指導(dǎo)下完成實(shí)驗(yàn)。請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的材料，按照屏幕上的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，老師深入到學(xué)生中指導(dǎo)：在畫板上畫一條直線1,把一根直尺固定在直線1的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣，設(shè)交點(diǎn)為P;在直線1外國一個(gè)定點(diǎn)F；把一條長度等于|PQ|細(xì)繩，一端固定

5、于三角板另一條直角邊的點(diǎn)Q,另一端固定在點(diǎn)F;用筆尖緊靠著三角板的這條直角邊，設(shè)筆尖與紙板的接觸點(diǎn)為M,扣緊繩子，使三角板緊靠著直尺上下滑動(dòng)。問題1實(shí)驗(yàn)中哪些點(diǎn)線的位置/、變？問題2動(dòng)點(diǎn)M滿足什么條件？軌跡是什么？這是一個(gè)充滿豐富思維活動(dòng)的實(shí)踐過程，學(xué)生在老師的幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦微數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)經(jīng)與知識的形成過程，逐步發(fā)展對數(shù)學(xué)概念的理解和問題解決的能力.這也正體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念.2.老師在幾何圓板中演示拋物線的形成過程。問題3你能歸納拋物線的定義嗎？問題4同學(xué)們還啟什么問題嗎？（學(xué)生的疑問，為什么定點(diǎn)F不在直線1上呢？如果定點(diǎn)F在直線1上呢？）通過設(shè)問的形式引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，類比橢圓雙

6、曲線定義得出拋物線的定義，焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的定義。教學(xué)劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3.總結(jié)拋物線的定義。平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l（F疑l）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。從本質(zhì)上掌握拋物線的定義。4.定義深化。平向內(nèi)：定點(diǎn)F焦點(diǎn)；定直線l準(zhǔn)線；F更l動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離|MF|。動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離do（6）|MF|=do加深對定義的理解，為方程推導(dǎo)做好鋪墊。適當(dāng)建系推導(dǎo)方程1.開口向右的拋物線方程的推導(dǎo)過程。問題1已知?jiǎng)狱c(diǎn)M滿足的條件，怎樣求軌跡方程？復(fù)習(xí)求曲線方程的方法坐標(biāo)法。為卜間推導(dǎo)拋物線方程做好準(zhǔn)備。問題2怎樣建立坐標(biāo)系，拋物線的方程更簡

7、潔、優(yōu)美？（根據(jù)課堂實(shí)際情況教師可提示學(xué)_2生類比y1的圖象在坐標(biāo)系中的位置）學(xué)生共同探究、討論、交流建系方案。引導(dǎo)學(xué)生類比二次函數(shù)_2y-x的圖象在坐標(biāo)系中的位置，適當(dāng)建立坐標(biāo)系，推導(dǎo)拋物線的方程。進(jìn)一步體會(huì)建系應(yīng)遵循簡單優(yōu)化原則，注意利用圖形的對稱性。學(xué)生將舊知識遷移到新知識上來，通過交流、討論、合作學(xué)習(xí)使問題得以解決，輕松化解難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。適當(dāng)建系推導(dǎo)方程1.規(guī)范開口向右的拋物線方程的推導(dǎo)過程。建系：過點(diǎn)F作直線l的垂線，垂足為K.以過焦點(diǎn)F且垂直于直線l的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸，建立平向直角坐標(biāo)系xOy.設(shè)|KF|=p

8、(p0),則焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為艮,0、準(zhǔn)線l的方程為x=-2。0為常數(shù)；p值等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對值的一半；準(zhǔn)線與對稱軸垂直，垂足與焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們與原點(diǎn)的品目離等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對值的-.4引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識內(nèi)容形成規(guī)律方法。注重培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)具備觀察、分析、計(jì)算的能力。教學(xué)劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例題解析習(xí)題點(diǎn)撥例1例2例3例1例2題目比較簡單，由學(xué)生獨(dú)立完成。請兩名同學(xué)到黑板板演。例3共同分析探討問題1要確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵要找到哪些條件呢？例題的設(shè)計(jì)由淺入深，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽創(chuàng)新，使學(xué)生多角度觀察問題，形成更深刻的認(rèn)識。請同學(xué)到黑板板演，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題(如

9、學(xué)生可能出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系不清，從而導(dǎo)致p值求錯(cuò))及時(shí)鞏固所學(xué)知識、規(guī)范解題過程。練習(xí)A1,2,3,4問題2第3題用的是什么方法？評價(jià)本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的完成情況。教師可根據(jù)學(xué)生的反饋情況做出評價(jià)，以達(dá)到鞏固提高的目的。自編題學(xué)生自己編題，互相問答。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生大膽探索、勇于創(chuàng)新的精神。歸納小結(jié)深化認(rèn)識.拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；.參數(shù)的幾何意義;.開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式。師生共同總結(jié)、交流、完善。指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識方法，便于系統(tǒng)掌握。作業(yè)：基礎(chǔ)題：65頁2(1)4(1)(4)拓展題：61頁練習(xí)B1,2,3學(xué)生課后獨(dú)立完成，老師進(jìn)行批改。進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)知識方法，尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，讓/、同層次的學(xué)生得到能力的提升。思考題：猜想x2=2py(p0)的特點(diǎn)？首尾呼應(yīng)，同時(shí)為下T課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。板書設(shè)計(jì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.拋物線的定義.定義.定義深化二.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程