人教A版新課標高中數學必修二練習用樣本的頻率分布估計總體分布同步練習

1、用樣本的頻率分布估計總體分布一、選擇題1.已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數據落在8.5,11.5）內 TOC o 1-5 h z 的頻率為（）A.0.5B.0.4C.0.3D.0.22.一個樣本的容量為72,分成5組，已知第一、五組的頻數都為8,第二、四組的頻率都為22,則第三組的頻數為（）9A.16B.20C.24D.36.對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數、眾數、極差分別是（）A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D,45,4

2、7,53.200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，時速在50,60）內的汽車有（）A30輛B40輛C60輛D80輛對某種電子元件使用壽命跟蹤調查，所得樣本頻率分布直方圖如圖由圖可知，這一批電子元件中壽命在100300h的電子元件的數量與壽命在300600h的電子元件的數量的比是()A.1：2B.1：3C.1：4D.1：66某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是()A45B50C55D607某學校隨機抽20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所

3、得數據的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數據分組成0,5),5,10),，30,35),35,40時，所作的頻率分布直方圖是()二、填空題8從甲、乙兩個班中各隨機選出15名同學進行隨堂測驗，成績的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩班的最高成績分別是，.從圖中看，班的平均成績較高.為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數，結果用莖葉圖（如圖）表示，據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學的次數在15,25）內的人數為.某校高三班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分

4、鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：第一組180,210)0.1第一組210,240)8s第三組240,270)120.3第四組270,300)100.25第五組300,330t則分布表中s,t的值分別為.為了了解一片經濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm),所得數據均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm.三、解答題12.下表給出了某校從500名12歲男孩中隨機抽出的120人的身高情況(單位：cm).身局范圍122,126)126,130)130,134)134,138)13

5、8,142)人數58102233身局范圍142,146)146,150)150,154)154,158人數201165(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計身高小于134cm的人數占總人數的百分比.13.甲、乙兩個網站為了了解各自受歡迎的程度，分別隨機選取了14天記錄上午8:0010:00間各自的點擊量：甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25;乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的數據？你認為甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？參考答案：.答案B解析樣本的總數為2

6、0,數據落在8.5,11.5）內的個數為8,故所求頻率為780=0.4. TOC o 1-5 h z .答案C.一,一頻數.2.解析因為頻率=樣本容量，所以第二、四組的頻數都為72x1=16.所以第三組的頻數為722X82X16=24.答案A解析由題意知各數為12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位數是46,眾數是45,最大數為68,最小數為12,極差為68-12=56.答案C解析因為小長方形的面積即為對應的頻率，時速在50,60）內的頻率為0.3,所

7、以有200X0.3=60（輛）.答案C解析由題意，知數量的比即為所對應的小矩形的面積和之比，即1:4.答案B解析根據頻率分布直方圖的特點可知，低于60分的頻率是（0.005+0.01）X20=0.3,所以該15班的學生人數是15-=50.0.3.答案A解析方法一由題意知樣本容量為20,組距為5.列表如下：分組頻數頻率頻率而0,5)11200.015,10)11200.0110,15)4150.0415,20)21100.0220,25)4150.0425,30)3200.0330,35)33200.0335,4021100.02合計201觀察各選擇項的頻率分布直方圖知選A.、，4,一4，一、，

8、一、-頻率，2,方法二由莖葉圖知落在區(qū)間0,5）與區(qū)間5,10）上的頻數相等，故頻率、組雨也分別相等，比較四個選項知A正確，故選A.答案9692乙解析由莖葉圖可知，甲班的最高分是96,乙班的最高分是92.甲班的成績集中在（60,80）內,乙班的成績集中在（70,90）內，故乙班的平均成績較高.答案60解析由莖葉圖，知抽取的20名教師中使用多媒體進行教學的次數在15,25）內的人數為6,頻率為26T，故200名教師中使用多媒體進行教學的次數在15,25）內的人數為720 x200=60.答案0.2,0.15解析s=48=0.2,t=1-0.1-s0.30.25=0.15.答案24解析底部周長在8

9、0,90）的頻率為0.015X10=0.15,底部周長在90,100）的頻率為0.025X10=0.25,樣本容量為60,所以樹木的底部周長小于100cm的株數為（0.15+0.25）X60=24.解（1）樣本頻率分布表如下：分組頻數頻率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合計1201.00（2）頻率分布直方圖如圖所示.134 cm0,60)(3)因為樣本中身高小于134cm的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19,所以估計身高小于的人數占總人數的19%.解方法一列頻數分布表如下：點擊量的范圍甲的頻數乙的頻數0,10)1210,20)0420,30)3130,40)1240,50)1250,60)2260,7