河南省周口市扶溝縣練寺鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、河南省周口市扶溝縣練寺鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“x1”是“富”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A【考點(diǎn)】2L:必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：若x1,則0Vx,則寰成立，即充分性成立，1不成立，即必要性不成立，即“x1”是“，”成立的充分不必要條件，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)

2、合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵.C二一5=-=l（aO?由0）jwjyE.已知雙曲線口&的左、右焦點(diǎn)分別為外，小？，過(guò)的作平行于c的漸近線的直線交c于點(diǎn)嚴(yán).若耳,理，則c的離心率為A.B.“hC.2D.右D.函數(shù)尸=占1卜一”的圖象大致為（）BAb排除C、D.令意=3, 了產(chǎn)產(chǎn)-2 = 1排除A.故選B .4.已知拋物線y2=2x上一點(diǎn)2,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為(A到焦點(diǎn)F的距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為9: 4,且|AF| A.二448【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xi,yi),求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的

3、距離公式即可求得A到原點(diǎn)的距離.【解答】解：假設(shè)A在第一象限，A(x1,y1),(x10,y10),y12=2x1,拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程為x=-b,根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，由|AF|=a+22,則a回2則A到對(duì)稱軸的距離d=yi, TOC o 1-5 h z 點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為9:4,73+9屈:解得：Xi=16,yi=4,py=/產(chǎn)9屈）21產(chǎn)屈了則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離IOAl=M不+b=16=4芯,A到原點(diǎn)的距離4店,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線性質(zhì)和定義的應(yīng)用，利用拋物線的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬

4、于中檔題.已知集合二任叫0,：f(1)f(2)v0,:有一個(gè)零點(diǎn)xC(1,2).又函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，因此只有一個(gè)零點(diǎn).故選：C.數(shù)列an的首項(xiàng)ai=2,且(n+1)an=na+i,貝Ua3的值為()A.5B.6C.7D.8B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式.口+1【分析】由題意可得an+1二丁an,分別代值計(jì)算即可.【解答】解：數(shù)列an的首項(xiàng)ai=2,且(n+1) an=na+i,n+L a n+1= - a an,1+1：&2= 1 a1=2X2=4,2+13_3 3= 2 X a 2=2X 4=6,故選：B.門(mén)日最合亭)fab=-8.向重 j 占， 2 ,叵A. : B, C. 1 D.二則向量日在

5、向量b方向上的投影為(A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.迫【分析】根據(jù)投影公式1%L代值計(jì)算即可-rYb1【解答】解：由定義，向量在向量另方向上的投影為|%|=3,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用.解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式.9.等差數(shù)列(/)的前n項(xiàng)和為鼠,若生為一確定常數(shù)，下列各式也為確定常數(shù)的是()A.&+%B.叼所3C.q十陷十知C略10.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則多面體的體積是(2341(A);(B) 11(C)；)(D)7A二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分an=、r、,-1-1-*一、.設(shè)數(shù)列an中，ai=3,二

6、(nCN,n2)(3n-2)?3n.【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式.【分析】5%二/1十3(mn*,22),可得3n3kL3,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.:數(shù)列是等差數(shù)列，公差為 3,首項(xiàng)為1 .(nCN , n2),二3,：3r=1+3(n-1)=3n-2,貝Uan二(3n-2)?3n.故答案為：(3n-2)?3n.已知Ml=a|a|2,A=a|(a2)(a23)=0,aCM,則集合A的子集共有2個(gè)略.在四C中尸也c分別為凡瓦C的對(duì)邊，若2和B+油C=，且的面積gw為3，則角乂=.已知浜(3J)I而=Q。病*=L點(diǎn)二在。2上的射影為點(diǎn)D,則|55|的最大值為。1+JlO.若復(fù)數(shù)z滿足I/，其中i為虛

7、數(shù)單位，則z二A. Il B. 1 C.D.1【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法，求出復(fù)數(shù)z即可.【詳解】:復(fù)數(shù)z滿足303）=&,方J.z-=1+j1.故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要求掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，比較基礎(chǔ).已知函數(shù)y=/為奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有川+工）二-川一工）.當(dāng)工七12,引時(shí)，1AA）=1但式兀-1）,給出以下4個(gè)結(jié)論：函數(shù)二/（工）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k,0）（kEZ）成中心對(duì)稱；函數(shù)y=1$91是以2為周期的周期函數(shù)；當(dāng)“（TO）時(shí)，二S；函數(shù)在k+i）（k七Z）上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為參考答案：.等差數(shù)列（吟的公差為4，前理項(xiàng)的和為耳，則數(shù)列1或J為等

8、差數(shù)列，公差為色亍,類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列咽的公比為0,前鐮項(xiàng)的積為工，則數(shù)歹武武為等比數(shù)列，公比為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟10.已知某單位由50名職工，將全體職工隨機(jī)按1-50編號(hào)，并且按編號(hào)順序平均分成組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.（I）若第五組抽出的號(hào)碼為22,寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼；（II）分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)；（田）在（n）的條件下，從體重不輕于73公斤（73公斤）的職工中隨機(jī)抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重

9、之和等于154公斤的概率.考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖.專題：概率與統(tǒng)計(jì).分析：（I）根據(jù)各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，可得抽出的10名職工的號(hào)碼，（II）計(jì)算10名職工的平均體重，（田）寫(xiě)出從10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工的取法，從而可求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率.解答：解：（I）由題意，第5組抽出的號(hào)碼為22.因?yàn)?+5X（5-1）=22,所以第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2,抽出的10名職工的號(hào)碼依次分別為：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(II)這10名職工的平均體重為：x=ldx(81+70+73+

10、76+78+79+62+65+67+59=71,(III)從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81),7其中體重之和大于等于154公斤白有7種.故所求概率P=10.點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，考查樣本方差，考查列舉法求基本事件，屬于基礎(chǔ)題.(本小題滿分10分)(1)已知不、尸都是正實(shí)數(shù)，求證：犬之&*療;(2)如果關(guān)于K的不等式/2)口在R上恒成立，求實(shí)數(shù)厘的取值范圍.參考答案：(1)il明士由(十丁)一5%

11、十獷)=-尸)十小黑尸一了) TOC o 1-5 h z =07)(7*)=67)%+用?分又h都早iFM為SUA5尸了占0萬(wàn)十尸淵d十丁)一(蘇，十一)3。麻%1#+之/+個(gè)5分P)設(shè)觀幻=鼻-5-2)，m豳幻的圖像與國(guó)5；的圖庫(kù)可知(工)在工w-L5的取最d峭為&_/(璋在工:2例取量大值為口.苦了(乃之g(?0恒成立則口06.10分20.(本題滿分14分)已知了女,是定義在區(qū)間J1/上的奇函數(shù)，且加=1,若(1)解不等式的十/.0用&T尸十時(shí)，有”一-1心引-1恒成立，求實(shí)數(shù)玄的取值范圍。(2)若,(口工F-2底+1對(duì)所有工七解:(1)設(shè)一1甌(X?1由已知得（馬）+”修）0時(shí)西0二/（

12、時(shí)）-/（餐）0二函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。%+（f）V/(a+-)+/(x-1)0/(a+-)/(1-a)二;ae*IMxd4121-1W1rVl_0式上(2油題曲q*2m+1-+liwd2oi+l/.3-2aii021at2iO二4,一=0或1之祖上E-22i*(1)-/MQ21.1fm=-x2-3x求函數(shù)3的單調(diào)區(qū)間。IS.解，yf(i)=？-2r-3,2分令,、0,得萬(wàn)M或工Y-1,5豺,”,得Tx0(1)當(dāng)0cs0上單調(diào)遞減，% 一1所以原命題成立.=21njc- a)c 4芻三InF 提3 + -(x0)(2)由eJT有三個(gè)零點(diǎn)可得片(冷二 In 二一 4一 Qrq)JC有三個(gè)零點(diǎn)*3=住海*,當(dāng)值o時(shí)，卬a）恒成立，可得