高中文科班數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的制作與使用

1、高中文科班數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的制作與使用： 數(shù)學(xué)是高中課程體系中的一門重要學(xué)科，不管是文科生還是理科生都必須加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。高中文科班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求雖然相對(duì)于理科班要低，但對(duì)加強(qiáng)其學(xué)習(xí)仍不可無(wú)視。作者結(jié)合多年來(lái)高中文科班數(shù)學(xué)教學(xué)理論，就數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的制作與使用談?wù)勛约旱乃妓肱c建議。： 高中數(shù)學(xué) 高中文科 數(shù)學(xué)錯(cuò)題集 制作與使用一、引言高中數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯思維較高的學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性，對(duì)許多高中生來(lái)說(shuō)，是一門重要學(xué)科與難學(xué)學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)受到考慮不周而引發(fā)這樣或那樣的問(wèn)題，從而導(dǎo)致難以對(duì)習(xí)題做出正確答復(fù)。對(duì)此，加強(qiáng)對(duì)做錯(cuò)了的習(xí)題的反思，專門對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)展集中歸納整理，顯得非常必要。事實(shí)

2、上，許多高中數(shù)學(xué)老師從自身教學(xué)理論經(jīng)歷中感到，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建錯(cuò)題集加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，記錄他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心路歷程，是一個(gè)引領(lǐng)學(xué)生優(yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量的好方法和好策略，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培育，有助于他們更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有助于他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。下面筆者結(jié)合多年來(lái)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論經(jīng)歷，就高中文科班數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的制作與使用這一主題展開討論，希望能對(duì)廣闊高中文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和同仁的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的參考作用。二、數(shù)學(xué)錯(cuò)題集概述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不可防止地在日常習(xí)題練習(xí)、作業(yè)練習(xí)、階段測(cè)驗(yàn)、階段考試、期中或期末考試等中出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題，從而不能正確地把題目做好，將

3、這些曾經(jīng)出錯(cuò)的問(wèn)題摘抄或剪切后粘貼在某一筆記本上，定期或不定期地加以回憶，不斷提醒自己要特別注意，而不要犯同樣的錯(cuò)誤，不要對(duì)某些知識(shí)構(gòu)造的認(rèn)識(shí)造成盲點(diǎn)，不要對(duì)某些知識(shí)原理有殘缺性認(rèn)識(shí)，不要再對(duì)某些問(wèn)題產(chǎn)生思維定勢(shì)，從而不斷進(jìn)步自身分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)戰(zhàn)才能，由此可見(jiàn)，搞好數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的搜集與整理，對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，非常必要，對(duì)于老師的教學(xué)來(lái)說(shuō)顯得很有必要。三、如何制作數(shù)學(xué)錯(cuò)題集從數(shù)學(xué)錯(cuò)題集制作的經(jīng)歷中感到，高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的制作應(yīng)盡可能做標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)從錯(cuò)題集的根本格式、編收形式、集結(jié)裝訂等多個(gè)方面考慮，力爭(zhēng)做到邏輯明晰、意思明了、重點(diǎn)突出，這樣才能收到事半功倍的效果。1.把握好錯(cuò)題集

4、的根本格式。在做數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)題總是有原因的，要么對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解或把握不清，要么對(duì)數(shù)學(xué)某一知識(shí)原理的應(yīng)用條件理解或把握不清，要么對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)就根本沒(méi)有印象存在信息盲區(qū)，等等。因此，對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，要先想一想自己出現(xiàn)問(wèn)題的根本原因是什么？實(shí)在深化分析為什么出錯(cuò)？應(yīng)采取什么樣的思路才能正確地解答問(wèn)題？有哪些簡(jiǎn)便的解題方法？與此類問(wèn)題相關(guān)的問(wèn)題還有哪些？這類問(wèn)題在形式變換之后又會(huì)出現(xiàn)什么樣的新情況？由此筆者認(rèn)為對(duì)錯(cuò)題集的整理應(yīng)主要明確的要素有：錯(cuò)題的原題；對(duì)習(xí)題的錯(cuò)解；出現(xiàn)錯(cuò)解的原因；正確分析問(wèn)題的思路；正確解答問(wèn)題的過(guò)程；該類題型的款式變換和拓展形式；簡(jiǎn)短的反思與總結(jié)。例如，原題：在平

5、面上存在某直線y=kx+2，以及A-3，2，B5，9兩定點(diǎn)，假設(shè)要使該直線與線段AB可以相交，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍應(yīng)是什么？對(duì)此題，許多同學(xué)由于存在對(duì)直線斜率的圖形認(rèn)識(shí)不清的問(wèn)題，不能正確作答，因此可以將問(wèn)題定位于“不能正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題，不能認(rèn)識(shí)到該直線存在恒過(guò)某點(diǎn)P0，2的這一特性，因此正確的解題方式應(yīng)是求解出直線PA和直線PB的斜率，那么k值便介于該兩值之間，從而得到正確答案。該題的變換形式便是直線過(guò)某固定點(diǎn)的變換，反思總結(jié)在于把握好“兩條邊界直線的斜率值。2.科學(xué)搞好錯(cuò)題的整理和歸類。做題出現(xiàn)問(wèn)題的原因具有一定的類型性，比方，有的是對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)不清楚，有的是對(duì)習(xí)題的審視不清

6、楚，有的是沒(méi)有對(duì)問(wèn)題的全局考慮清楚存在顧此失彼的情況，有的是沒(méi)有應(yīng)用正確的解題思路和方法，有的是受到某些干擾因素的影響導(dǎo)致沒(méi)有抓住問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，有的是沒(méi)有結(jié)合多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)展聯(lián)動(dòng)解答，有的是對(duì)問(wèn)題的解讀出現(xiàn)方向性偏向，有的是由于粗心大意而沒(méi)有看清楚題目本意存在答非所問(wèn)，等等。例如，在平面幾何中，有過(guò)這樣一道習(xí)題，判斷“直徑平分弦就垂直于該弦是否正確，許多同學(xué)非常自信地錯(cuò)誤地答復(fù)該判斷是正確的，結(jié)果失分了。反思總結(jié)，在于沒(méi)有將概念搞清楚導(dǎo)致出錯(cuò)，錯(cuò)就錯(cuò)在“弦可以是直徑，而兩條直徑總是平分的但不一定垂直。四、如何使用錯(cuò)題集錯(cuò)題集的搜集與整理所費(fèi)時(shí)間與精力不少，要科學(xué)而正確地應(yīng)用好，充分發(fā)揮其應(yīng)有

7、的作用。筆者認(rèn)為錯(cuò)題集的應(yīng)用應(yīng)把握好以下幾點(diǎn)。1.經(jīng)常查看與反思。讀書百遍，其義自見(jiàn)。對(duì)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤應(yīng)經(jīng)常反思，通過(guò)定期或不定期地查看與反思錯(cuò)題集，可以讓自己對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念、定義和原理理解更透徹、印象更深化，從而在以后的作答中不再出現(xiàn)問(wèn)題。2.加強(qiáng)與別人的交流。故步自封永遠(yuǎn)難以開展，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，同樣如此，而對(duì)于高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集來(lái)說(shuō)也同樣如此。對(duì)于出現(xiàn)作答錯(cuò)誤的問(wèn)題，應(yīng)加強(qiáng)與同學(xué)的交流，看看其他同學(xué)是如何分析和解答該類問(wèn)的，與老師交流，請(qǐng)老師幫助自己分析出錯(cuò)的原因和關(guān)鍵在哪里，從而產(chǎn)生更深化的印象，為以后不再出現(xiàn)問(wèn)題“強(qiáng)基固本。五、結(jié)語(yǔ)“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，

8、從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之

9、傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。失敗是成功之母，高中