《社會科學中的計算思維方法》《網(wǎng)絡、群體與市場》教學課件-007(廣告位的拍賣)

1、關于第七周學習內容人群與網(wǎng)絡社會科學中的計算思維方法搜索引擎廣告位的拍賣“用別人的慕課”講自己的課博弈策略：（價格？），（投入？），（上網(wǎng)時間）簡化：（高低），（買不買），（上不上）信息服務廣告主用戶考慮參與人的策略搜索引擎：高價低價廣告主：買不買用戶：上網(wǎng)不上網(wǎng)策略組合搜索引擎，廣告主，用戶如：高價，購買，上網(wǎng)策略組合回報引擎廣告用戶引擎廣告用戶高買上8-27高買不上7-60高不上-4-210高不不上-10-50低買上1082低買不上8-40低不上-6-210低不不上-10-50如何推理這種博弈的均衡？其中數(shù)值虛構，僅為示例所用試找三人雙策略博弈均衡策略組合搜索引擎，廣告主，用戶 如：高價，

2、購買，上網(wǎng)用戶：上網(wǎng)購買不買高價8，-2，7-4，-2，10低價10，8，2-6，-2，10搜索引擎廣告主用戶：不上網(wǎng)購買不買高價7，-6，0-10，-5，0低價8，-4，0-10，-5，0搜索引擎廣告主還有沒有其他均衡？搜索廣告銷售要解決的基本問題？廣告位賣給誰（分配）賣多少錢合適（定價）匹配市場機制設計不同的廣告位點擊率不同，于是本質上價值是不同的不同的廣告主的點擊估值不同，意味著對同一個廣告位的估值不同5 3 1點擊率廣告位廣告主點擊估值廣告位估值1575 45 15 8 5 40 24 825 15 5廣告位廣告主廣告位估值75 45 1540 24 825 15 5如何將廣告位在廣告

3、主之間分配最合理？價值總和最大化45+8+25 7875+24+5 104這種特殊的最優(yōu)匹配形式為什么是必然的？不同行不同列元素之和對廣告位的估值矩陣（vij=pi*rj）其中： r為點擊率（遞減），p為點擊估值（遞減）p1*r1 p1*r2 p1*r3 p1*rnp2*r1 p2*r2 p2*r3 p2*rnp3*r1 p3*r2 p3*r3 p3*rnpn*r1 pn*r2 pn*r3 pn*rn 假設最優(yōu)不是對角線元素之和導出：v1i+vj1 0（證畢）注意到估值矩陣的生成規(guī)則（vij=pi*rj，pi,rj分別遞減），點擊率和點擊收入分別的序關系，我們有：于是，這就解決了搜索廣告銷售的

4、兩個問題之一：廣告位與廣告主匹配的問題將點擊率高的分給估值（出價）高的定價方式：拍賣方法：GSP，VCG試述GSP和VCG方法的要點做幾道課堂練習題，熟練掌握GSP，VCG課堂練習：針對下述數(shù)據(jù)，分別給出最優(yōu)分配和按GSP、VCG方法算出的點擊價格ABC10 4 2點擊率XYZ廣告位廣告主點擊報價 7 6 1 GSP點擊價格：x=？y=？z=？VCG點擊價格：x=？y=？z=？課堂練習：針對下述數(shù)據(jù)，給出最優(yōu)分配和按VCG方法算出的點擊價格ABC10 4 2點擊率XYZ廣告位廣告主點擊報價 7 6 1 VCG點擊價格：x=？y=？z=？70 28 1460 24 1210 4 2價值矩陣x獲得

5、廣告位A，支付: VCG(x) = (60+4)-(24+2) = 38，點擊價38/10 = 3.8y獲得廣告位B，支付: VCG(y) = (70+4)-(70+2) = 2，點擊價2/4 = 0.5z獲得廣告位C，支付: VCG(z) = (70+60)-(70+60) = 0，點擊價0/2 = 0對比GSP610GSP和VCG價格的性質辨析在VCG定價方法下，按估值出價是占優(yōu)策略，于是都按估值出價就是均衡在GSP定價方法下，按估值出價不一定是占優(yōu)策略在GSP方法下，存在出價均衡（可能多個）如果都按估值出價，GSP帶給搜索引擎的收入總高于VCG帶給搜索引擎的收入課堂綜合練習：計算GSP，

6、VCG價格，以及搜索引擎在兩種價格機制上的單位時間收入。假設都按估值出價。wxy廣告位 abc廣告主 80 50 30 1056 35 21 748 30 18 6廣告位估值 點擊率 8531點擊估值10763yd24 15 9 3GSP：7，6，3，0VCG：39/8，18/5，6/3，0課堂練習：計算VCG價格wxy廣告位 abc廣告主 80 50 30 1056 35 21 748 30 18 6廣告位估值 點擊率 8531點擊估值10763yd24 15 9 3a得到w，支付VCG價格（56+30+9）-（35+18=3)=39回報=80-39=41，點擊價=39/8搜索引擎公司的收益問題80 50 30 1056 35 21 748 30 18 6廣告位估值 wxy廣告位 abc廣告主 點擊率 8531點擊估值10763zd24 15 9 3VCG機制收益計算：單位時間內價格總和39+18+6=63