2017年度鄭州一模數(shù)學(xué)試卷含答案解析(高清版)

1、* * *1.2.3.河南省鄭州市、選擇題（每小題在-2 017 , 0,A. -2 0173分，共-3 , 2 017B. 02016-2017 學(xué)年九年級一模數(shù)學(xué)試題30分)這四個數(shù)中,最小的數(shù)是（C. -3D. 2 017如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（A.圓錐B.圓柱我國一次性建成最長的萬噸重載鐵路C.三棱柱D.三棱錐晉豫魯重載鐵路，鐵路全線長俯視圖1 260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投資 941億元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（9A. 941 109_ 10B. 9.41 1011C. 94.1 1011D. 9.414.如圖所示，一艘船在海上從 A點出發(fā)，沿東北方向航行至

2、點B點出發(fā)沿南偏東 20方向行至點C,則/ABC的度數(shù)是（B. 65C. 75D. 90B,再從5.卜列說法中，正確的是（A.為檢測市場上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B.在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定C.小強班上有3個同學(xué)都是16歲，因此小強認(rèn)為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個6.如圖，已知 ABC, /ACB=90,BC=3 , AC=4 ,小紅按如下步驟作圖：分別以A, C為圓AC于點DO;過C作CE/ AB交MN于點E,連接AE, CD.則四邊形ADCE的周長為（C. 12A . 10B

3、. 20,則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表7.示正確的是（)3545B.-J3545C.3545D.-43545心，以大于1 AC的長為半徑在 AC兩邊作弧，交于兩點 M, N;連接MN ,分別交AB 28.從九年級一班3名優(yōu)秀班干部和九二班 2名優(yōu)秀班干部中隨機抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽9.某校團委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長A. 40-10 x-16x=18B. (8-x)(5-x)=18C. (8-2 x)(5-2 x)=18D. 40-5 x-8x+4x2=228 dm ,寬為 5 dm22 dm 210.如圖，矩形ABCD中,AB=2 AD =4 cm ,動點P從點A出發(fā),

4、以1 cm/s的速度沿線段 AB向點B運動，動點 Q同時從點A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿折線 AD-DC-CB向點B運動,當(dāng)一個點停止時另一個點也隨之停止.設(shè)點P的運動時間是x （s）時，AAPQ的面積是y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（y （cm 2）,則能夠反映yOD.二、填空題（每小題 3分，共15分）11.計算:12.如圖,cm ,則AE的長是第12題圖AD=9 cm , AC=8在AABC中，D, E分別在是13.當(dāng) k =雙曲線過點（J3, 4場.取的兩名學(xué)生剛好一個班的概率為（）C. 3的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積等于（如圖），若設(shè)彩紙的寬度為 x分米，則可

5、得方程為（14.如圖，把拋物線 y12+0,8, 0)和原點O(0, 0),它一x2平移得到拋物線m ,拋物線m經(jīng)過點A（215.,一r,、，r,rr,r,r12、,，一 if 0，一，t,的頂點為P,它的對稱軸與拋物線 y x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為 2如圖，在矩形 ABCD中，AB=6 , BC=4 ,點E是邊BC上一動點，把4CE沿DE折疊得DFE,射線DF交直線CB于點P,當(dāng)4AFD為等腰三角形時，DP的長為解答題（本大題共 8個小題，滿分75分）16.2-一一x2 2x 11 3x . 一（8分）先化簡，再求值：-（x上上），其中x為方程（x 6）（ x 3）。的實數(shù)根.

6、2x 6x 317.（9分）如圖，在菱形 ABCD中，AB=20 , /DAB=60 ,點E是AD邊的中點，點 M是AB 邊上一動點（不與點 A重合），延長ME交射線CD于點N ,連拉MD , AN .（1）求證：四邊形 AMDN是平行四邊形.（2）填空：當(dāng) AM的值為時，四邊形 AMDN是矩形；當(dāng)AM的值為時，四邊形 AMDN是菱形.18.(9分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個重要組成部分.為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時間進行了一次 抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答卜列問題

7、:本次抽樣調(diào)查了個家庭;將圖1中的條形圖補充完整;學(xué)習(xí)時間在 22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是(4)若該社區(qū)有家庭共3 000個，請你估計該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的約有多少個家庭?19.2(9分)已知關(guān)于x的一兀二次萬程 x2x (m 2)0有實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程有一個根為 x=1 ,求m的值及另一個根.（9分）鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計南陽路口上橋匝道時，其坡角為 15 ,后來從安全角度考慮將匝道坡角改為 5 （見示意圖），如果高架 橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價均為4 000元，那么設(shè)計優(yōu)化后修建匝道 AD

8、的投資將增加多少元？（參考數(shù)據(jù)：sin5 608 , sin15 用.25 , tan5 609 , tan15 在27 ,結(jié)果保留整數(shù)）（10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12 000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2 700元,進價和售價如下表：、品名價格甲型口罩乙型口罩進價（元/袋）2030售價（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋?（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價出售，而效果更好的

9、乙種口罩打折讓利銷售.若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2 460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折?BP,過點A作BP的垂線，垂足(10分)如圖，長方形 ABCD中，P是AD上一動點，連接為F,交BD于點E,交CD于點G.(1)當(dāng)AB=AD,且P是AD的中點時，求證： AG=BP；(2)在(1)的條件下，求DE的值；BE(3)類比探究：若 AB=3AD, AD =2 AP, DE的值為 BE (直接填答案)(11分)如圖1 ,若直線l: y=-2 x+4交x軸于點A,交y軸于點B,將MOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到閨OD.過點A, B, D的拋物線h： y= ax2+ bx+

10、4 .(1)求拋物線h的表達式；(2)若與y軸平行的直線 m以1秒鐘一個單位長度的速度從 y軸向左平移，交線段 CD于點M ,交拋物線h于點N,求線段MN的最大值；(3)如圖2,點E為拋物線h的頂點，點P是拋物線h在第二象限上的一動點(不與點 D, B 重合)，連接PE,以PE為邊作圖示一側(cè)的正方形 PEFG,隨著點P的運動，正方形的大小、位* * *備用圖參考答案一,選擇題（每小題3分，共30分）1. A 2, C 3. B 4, B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. A二、填空題（每小題3分.共15分）9 r- 247IL 112, Gcio （未帶即位不扣分）12

11、 H. 326 期2或一27三.解答題（本大題共8個小題，耦分75分）16一解：原式=包里5x 二一2（.r 3） （x + 1X-V 1）因為（h-64-3）二制解為* = 6.占 =3”.6分但是=3時原分式無意匕所以x W 所以H 67分所以原式二一二2。分2x6-2 1。* * *17. (1)證明四邊形物是菱形，二A刃熱M TOC o 1-5 h z 二 = ZEAM. ZDNE = ZAME.2分 又二點E是.40中點，:、DE=AE.，ANDE = AU 正. ：.ND=AM.4分:四邊形也13是平行四邊形.5分(本題證法不唯一，G要對即給分)(2) 10：20.9 分18,解:

12、1) 200； 2分C2)條形統(tǒng)計圖補充為(如圖；圖圖 4分(3) 36； 6分200C4) 3O0OM 9。十3。+0=210g個.S分所以，該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家嵯約有2100個.919.解二(1)美干工的一元二次方程/+以 - 0* ”,3分解得mE; 5分(2)因為方程有個根為 Al.代入原方程得1+2 -2) =0,得m=5. 6 分所以原方程為一+2或，3=0解得的=L4=3,所以此方程的另個根為工=一二 9分(本題解法不唯*，只要對即給分)20.祥：如圖,在Ri/JJDC中,BD= CDml5a二24,所以BA上()25在R1/且DC中，由 -AD得3包三二=乃.sii

13、50 0.08由“累n久徐茄茄軸移燈鼻式舞舞加嘉”燈鼻明町心府由：.AD D=75-24=5 L A SIX 400g204000.二設(shè)計優(yōu)化后修建通道“ID的投資將增加204000元. 9分2L (I)設(shè)小明爸爸的商店購進甲種型號口匿工袋.乙種型號口罩了袋，則20 1+ 301 = 12000.解得身= 300,y = 200.5工+ 6r = 2700. TOC o 1-5 h z 二該商店購進甲種型號口罩3g定，乙種型號口罩200真 5分(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩最多打附折*則300 X 5+400 (0. 1b; X 36-30) 2460. 7分解得樹29. *9分.，,每袋乙種型號

14、的口罩最多打9折.10分22,解二 如陸 VBP1AG .二/產(chǎn)0：:二.18F+N丑390” .V ZBZDAG ,ZABF=ZDAG. VZIPZADO* ,AB=DA, TOC o 1-5 h z 二八ABgADAG. 4 分LAG=RP.5分；ARP四口4G. ：.AP=DG.二 4P 二一AD，Z)G 二一Al工：Lff.2224/CD .6 分t DE DG , | I t I | I 事 *巾 .iiBE AB 210分23.第與蒙件2工 解：(1) h 3=-當(dāng)產(chǎn)0時，了=4,所以4).當(dāng)嚴(yán)。時,產(chǎn)2,所以d (洛 TOC o 1-5 h z U)- 1 分由題意如，點DT 0

15、).2分0 = 4 +4- 4.，珞點.4. 口坐標(biāo)分別代入拋物戰(zhàn)方的表達式， + 41 1 = 解涉 “b = - L.*，拋物線力的表示式為士 y= - 1/ - x+4； 4分(2)直線 8 群析式為二產(chǎn)=；工十2.5分 TOC o 1-5 h z I1 ,可設(shè)點M坐標(biāo)為 m + 2），則點N的坐版為。機一一一加+ 4）.6分 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 212則線段MV長度N可表示為:產(chǎn)斯工-制斗4-（工腳斗2）,整理得： 221 2 3r 1 ,3.2 25722 2V2S325當(dāng)切=一二時,線段的最大值為；二 8分 HYPERLINK