高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(理科)第11套真題

1、 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(理科)、選擇題從集合0 flf2f3f4f 5中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a , b組成復(fù)數(shù)a + bi ,其 中虛數(shù)有()個(gè).A.36B.30C.25D.20( Ig2 ) 20+C201 ( Ig2 ) 19lg5+.+C20r -I(Ig2 ) 21 - r ( Ig5 ) r - 1+.+ (Ig5 )20=()A.1B (Ig7 ) 20C 220D 1020個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O - XyZ中的坐標(biāo)分別是(l,0zl),(lz 1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以ZOX平面為投 影面，則得到正視圖可以為()AB

2、 .CD某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用X與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用X (萬元)4235銷售額y (萬元)49 3954根據(jù)上表可得回歸方程 祗+金的為為9.4 ,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（）A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查 110名學(xué)生，得到如下2x2的列聯(lián)表：喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男402060女203050總計(jì)6050由公式K2=（卅刃k0)0.0250.010.005k5.0246.6357.879參照附表，以下結(jié)論正確是()A.有99.5%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) B

3、.有99.5%以上的把 握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)C有99%以上的把握認(rèn)為爰好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性 別有關(guān)D有99%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)定義三角戀寫法為三個(gè)人之間寫信，每人給另外兩人之一寫一封信，且 任意兩個(gè)人不會(huì)彼此給對(duì)方寫信，若五個(gè)人a , b,c , d,e中的每個(gè)人都恰給其余 四人中的某一個(gè)人寫了一封信，則不出現(xiàn)三角戀寫法寫法的寫信情況的種數(shù)為 ()A 704B . 864C . 1004D . 1014已知三棱柱ABC - AlBlCI的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,Al在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CCl所成的角的余弦值為() TOC o 1-5 h z 電

4、吃電3A. 4B . 4C . 4D . 42-2x+28若 x ( -z 1),則函數(shù) y=有()A最小值IB最大值IC最大值-ID 最小值-11.19設(shè) X , yR , a 1 , b 1 z 若 ax=by=2.2a + b=8 ,則 X +y的最大值為()A.2B.3C.4D.log23為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù) 據(jù)組成傳輸信息，設(shè)定原信息為aala2 Z aiu0 , 1 ( i=0 , 1 , 2 ),傳輸信息為 HOaOaIa2hl ,其中 h=aal Z hl = ha2 運(yùn)算規(guī)則為：0O=0,0 1 = 1 Z 1O=1 Z 11=0

5、 ,例如原信息為Illr則傳輸信息為Oil：LI 傳輸信息在傳輸過程中 受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是()A IOlllB . OllOOC . IlOlOD . OOOlI第一屆一帶一路國(guó)際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京 舉行，為了保護(hù)各國(guó)元首的安全，將5個(gè)安保小組全部安排到指定三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作， 且這三個(gè)區(qū)域每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組，則這樣的安排的方法共有()A96種B.100種C124種D . 150種記點(diǎn) M(X ,y)滿足x2+y2sa(a0)為事件 A ,記 “M ( x , y )滿足 -ylQ5j-2y-4 O ),若r1在(80 ,

6、 120 )內(nèi)的概率為0.6 ,則落在(0 z 80 )內(nèi)的概率為從裝有n+1個(gè)球(其中n個(gè)白球Zl個(gè)黑球 旳口袋中取出m個(gè)球(0mn zm , n N),共有VU種取法在這種取法中，可以分成兩類：類是取出的m個(gè)球全部為白球，共有尿比種取法；另一類是取出的m個(gè)球有m - 1個(gè)白球和1個(gè)黑球，共有種取法顯然 C-OCC1=1,即有等式：X+c = g成立試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子:X+C：Cr+C；Urg+覺舛片=下列說法：分類變量A與B的隨機(jī)變量K2越大，說明A與B有關(guān)系的可信度越大以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)Z=Iny ,將其變換后 得到線性方程z=0.3x+4

7、,則c , k的值分別是e4和0.3根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a + bx中，b=l , X=1 , y=3 ,則a = l正確的序號(hào)是.三、解答題某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力，在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4, 5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計(jì)分， 每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望;(3 )若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率.18.如圖，在四棱錐 P - ABCD 中，PD丄平

8、面 ABCD ,ADllBC ,CD=13 ,AB=12 Z(1)求證：EFll平面PAD;(2 )求EF與平面PDB所成角的正弦值19.已知嚴(yán)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開式中含晉的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).20.如圖,在底面是菱形的四棱錐P- ABCD中ZABC=60o ,PA=AC=a PB=PD = Q,點(diǎn) E 在 PD 上，且 PE : ED=2 : 1 .(I )證明PA丄平面ABCD ;( )求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大?。?IH )在棱PC上是否存在一點(diǎn)F ,使BFll平面AEC ?證明你的結(jié)論.21.某班級(jí)舉行一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)Z制成如下頻率分布表分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率60,70 )0.1670,80 )2280,90 )140.2890 , 100 )合計(jì)501(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案);(2 )決賽規(guī)則如下:參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對(duì)2道題就終止 答題，并獲得一等獎(jiǎng)如果前三道題都答錯(cuò)，就不再答第四題某同學(xué)進(jìn)入決賽，每 道題答對(duì)的概率P的值恰好