數(shù)學(xué)與計算機關(guān)系論

1、目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc361083396 一、高等數(shù)學(xué) PAGEREF _Toc361083396 h 2 HYPERLINK l _Toc361083397 1、為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué) PAGEREF _Toc361083397 h 2 HYPERLINK l _Toc361083399 2、高等數(shù)學(xué)的分類 PAGEREF _Toc361083399 h 2 HYPERLINK l _Toc361083400 3、高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用 PAGEREF _Toc361083400 h 3 HYPERLINK l _Toc361083401 1)生活上 P

2、AGEREF _Toc361083401 h 3 HYPERLINK l _Toc361083402 2)科技上 PAGEREF _Toc361083402 h 3 HYPERLINK l _Toc361083403 4、高等數(shù)學(xué)發(fā)展階段 PAGEREF _Toc361083403 h 4 HYPERLINK l _Toc361083404 1） 解析幾何學(xué)建立 PAGEREF _Toc361083404 h 4 HYPERLINK l _Toc361083405 2) 微積分的創(chuàng)立 PAGEREF _Toc361083405 h 4 HYPERLINK l _Toc361083406 3)

3、集合論的創(chuàng)立 PAGEREF _Toc361083406 h 4 HYPERLINK l _Toc361083407 5、高等數(shù)學(xué)的重要性 PAGEREF _Toc361083407 h 4 HYPERLINK l _Toc361083408 二、計算機專業(yè) PAGEREF _Toc361083408 h 4 HYPERLINK l _Toc361083409 1、什么是計算機 PAGEREF _Toc361083409 h 4 HYPERLINK l _Toc361083410 2、計算機特點 PAGEREF _Toc361083410 h 5 HYPERLINK l _Toc3610834

4、11 3、計算機分類 PAGEREF _Toc361083411 h 5 HYPERLINK l _Toc361083412 4、計算機的發(fā)展史 PAGEREF _Toc361083412 h 5 HYPERLINK l _Toc361083413 5、什么是計算機專業(yè) PAGEREF _Toc361083413 h 5 HYPERLINK l _Toc361083414 6、計算機用途 PAGEREF _Toc361083414 h 6 HYPERLINK l _Toc361083415 三、高等數(shù)學(xué)與計算機專業(yè)的關(guān)系 PAGEREF _Toc361083415 h 6 HYPERLINK

5、l _Toc361083416 1、早期在計算機上的數(shù)學(xué) PAGEREF _Toc361083416 h 6 HYPERLINK l _Toc361083417 2、專業(yè)知識的需要 PAGEREF _Toc361083417 h 6 HYPERLINK l _Toc361083418 3、專業(yè)素質(zhì)的需要 PAGEREF _Toc361083418 h 7 HYPERLINK l _Toc361083419 4、實際生活的需要 PAGEREF _Toc361083419 h 7 HYPERLINK l _Toc361083420 5、科技發(fā)展的需要 PAGEREF _Toc361083420 h

6、 7 HYPERLINK l _Toc361083421 四、小結(jié) PAGEREF _Toc361083421 h 8摘要：當今社會計算機已經(jīng)成為我們工作、生活必不可少的工具，高等數(shù)學(xué)也是我們生活中必不可少的。本文將討論高等數(shù)學(xué)與計算機與軟件專業(yè)的關(guān)系。關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)，計算機，軟件，關(guān)系。The relationship between higher mathematics and computer scienceAbstract: With the development of science , computer has become the necessary tools for ou

7、r work and life. higher mathematics also is very important for our life .this paper will discuss the relationship between higher mathematics and computer science.Key words: higher mathematics computer software relationship高等數(shù)學(xué)為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)當今世界，國際競爭日趨激烈，而競爭的焦點又是人才的競爭。而現(xiàn)在的社會需要的人才已經(jīng)不再是從前那種簡單的一個文憑，而是需要全面的人

8、才，全方位的人才，一種高素質(zhì)高能力的人才！高等數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的必修課、基礎(chǔ)理論課. 對計算機專業(yè)的學(xué)生來說,學(xué)好高等數(shù)學(xué)不僅僅意味著掌握了一種現(xiàn)代科學(xué)語言,學(xué)到了一種理性的思維模式以及分析、歸納、演繹的方法,更重要的是只有學(xué)好高等數(shù)學(xué),才能完成計算機專業(yè)課,特別是算法語言課的學(xué)習(xí)任務(wù),并為后繼課程打下堅實的理論與實際操作基礎(chǔ)。 與此同時，高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)的就是我們的思維能力，是分析問題、解決問題的思維方式。許多實際問題都需要建立數(shù)學(xué)模型來解決，而我們建立模型的基礎(chǔ)就是怎樣把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。再把復(fù)雜的問題簡單化！這樣就更容易的去解決問題、處理問題！這也就是為什么我們要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的原因。高

9、等數(shù)學(xué)的分類函數(shù)及其圖形：集合，映射，函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用。理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法；了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性；理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。極限與連續(xù)：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的運算法則，極限存在的兩個準則與兩個重要極限，連續(xù)函數(shù)，無窮小與無窮大。理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則；掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較

10、，會用等價無窮小求極限。理解函數(shù)連續(xù)性概念，會判斷函數(shù)間斷點的類型；了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)基本公式，高階導(dǎo)數(shù)，微分。理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面的曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運算法則，會求函數(shù)的微分；了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，會求復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一

11、階、二階導(dǎo)數(shù)，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。理解并會用羅爾定理、拉格朗日定理；理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法，掌握函數(shù)最大最小值的求法及簡單應(yīng)用；會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形的水平和鉛直漸近線；掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。積分：不定積分和定積分的概念，牛頓萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計算，定積分的幾何應(yīng)用。理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式；掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。理解定積分的概念、基本性質(zhì)及定積分中值定理；理解變上限定積分函數(shù)及其求導(dǎo)公式，掌握牛頓-萊布

12、尼茲公式；掌握定積分的換元積分法和分部積分法；掌握用定積分表達和計算一些幾何量，如平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積、截面面積已知的立體體積等。空間解析幾何與向量代數(shù)：空間解析幾何的知識對學(xué)習(xí)多元函數(shù)微積分是必要的，該內(nèi)容引進向量的概念，根據(jù)向量的線性運算建立空間坐標系，然后利用坐標討論向量的運算。有關(guān)內(nèi)容為：向量及其線性運算、數(shù)量積、曲面及其積分、空間曲線及其方程多元函數(shù)微分法及應(yīng)用：該內(nèi)容是在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用。主要內(nèi)容有：偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式重積分：重積分相對而言比較難以掌握，十分考察我們建立模型的能力，以及

13、對空間的想象能力。學(xué)好重積分在以后的學(xué)習(xí)生活中有很大益處。無窮級數(shù)：無窮級數(shù)是高等數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，他是表示函數(shù)、研究函數(shù)的性質(zhì)以及進行數(shù)值計算的一種工具。高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用生活上高等數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，我們的生活離不開高等數(shù)學(xué)，或許我們會覺得我們的生活沒怎么用到高等數(shù)學(xué)，覺得高等數(shù)學(xué)沒有用，這是錯誤的?，F(xiàn)在的我們是沒有把高等數(shù)學(xué)運用在我們的生活中，我們目前的生活還比較單一，或許等我們以后親自接觸到社會，接觸到生活，我們才能充分運用高等數(shù)學(xué)。利用高等數(shù)學(xué)可以解決生活中的許多問題，無論在建筑，道路施工，還是在貨物運輸路線，航海等各個方面都有很大的用處。科技上 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子

14、計算機的應(yīng)用與普及，高等數(shù)學(xué)的方法在醫(yī)藥學(xué)、科技中的應(yīng)用日益廣泛和深入。醫(yī)藥學(xué)科逐步由傳統(tǒng)的定性描述階段向定性、定量分析相結(jié)合的新階段發(fā)展。數(shù)學(xué)方法為醫(yī)藥科學(xué)研究的深入發(fā)展提供了強有力的工具。 高等數(shù)學(xué)是眾多院校開設(shè)的重要基礎(chǔ)課程，用高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決醫(yī)學(xué)、科技中的一些實際問題的例子，旨在啟發(fā)學(xué)生怎樣正確理解和鞏固加深所學(xué)的知識，并且強化應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。使我國的醫(yī)術(shù)，科學(xué)技術(shù)在前有的基礎(chǔ)上再創(chuàng)輝煌！“神舟”六號載人飛船成功升空，是我國航天事業(yè)科學(xué)求實精神的結(jié)晶，是堅定不移走自主創(chuàng)新之路的結(jié)果。載人航天是當今世界最復(fù)雜、最龐大、最具風(fēng)險的工程，是技術(shù)密集度高、尖端科技聚集的高科技系

15、統(tǒng)工程。而這些龐大的工程都離不開數(shù)學(xué)，復(fù)雜的數(shù)字計算、精確的時間等等這些都在數(shù)學(xué)范圍內(nèi)！高等數(shù)學(xué)發(fā)展階段1） 解析幾何學(xué)建立1637年,法國數(shù)學(xué)家Descartes建立解析幾何學(xué)；研究的數(shù)是變數(shù),形是不規(guī)則的幾何形體,而且數(shù)和形通過直角坐標系緊密聯(lián)系起來了。它實現(xiàn)了兩個幾何與代數(shù)的一一對應(yīng)。從此，變化與運動引進了數(shù)學(xué)，結(jié)束了常量數(shù)學(xué)的時代，揭開了變量數(shù)學(xué)也即近代數(shù)學(xué)的新篇章。2) 微積分的創(chuàng)立由于 17 世紀工業(yè)革命的直接推動,英國科學(xué)家Newton和德國科學(xué)家Leibniz各自獨立地創(chuàng)立了微積分。此后，形成了內(nèi)容豐富的高等代數(shù)、高等幾何、與數(shù)學(xué)分析三大分支,它們統(tǒng)稱為高等數(shù)學(xué)，也稱為初等微積

16、分。3) 集合論的創(chuàng)立1874年，德國數(shù)學(xué)家Cantor創(chuàng)立集合論,為微積分奠定了堅實的基礎(chǔ)。形成了內(nèi)容豐富的抽象代數(shù)、拓撲學(xué)、與泛函分析為三大基礎(chǔ)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)階段。了解一點數(shù)學(xué)史，繼承傳統(tǒng)的文化，對于當代大學(xué)生是十分有必要高等數(shù)學(xué)的重要性高等數(shù)學(xué)是一種高新技術(shù)；高等數(shù)學(xué)是思維的健美操；高等數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言；高等數(shù)學(xué)是生活的必需品；高等數(shù)學(xué)是重在反映人類進行理性思維的能力；高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代人的基本素質(zhì)的一部分；高等數(shù)學(xué)是具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性。計算機專業(yè)什么是計算機計算機是由約翰馮諾依曼發(fā)明的。計算機是20世紀最先進的科學(xué)技術(shù)發(fā)明之一，對人類的生產(chǎn)活動和社會活動產(chǎn)生了極其重要的影響，并以強

17、大的生命力飛速發(fā)展。它的應(yīng)用領(lǐng)域從最初的軍事科研應(yīng)用擴展到社會的各個領(lǐng)域，已形成了規(guī)模巨大的計算機產(chǎn)業(yè)，帶動了全球范圍的技術(shù)進步，由此引發(fā)了深刻的社會變革，計算機已遍及一般學(xué)校、企事業(yè)單位，進入尋常百姓家，成為信息社會中必不可少的工具。它是人類進入信息時代的重要標志之一。隨著物聯(lián)網(wǎng)的提出發(fā)展，計算機與其他技術(shù)又一次掀起信息技術(shù)的革命，根據(jù)中國物聯(lián)網(wǎng)校企聯(lián)盟的定義，物聯(lián)網(wǎng)是當下幾乎所有技術(shù)與計算機、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的結(jié)合，實現(xiàn)物體與物體之間環(huán)境以及狀態(tài)信息實時的共享以及智能化的收集、傳遞、處理。計算機特點運算速度快：計算機內(nèi)部電路組成，可以高速準確地完成各種算術(shù)運算。當今計算機系統(tǒng)的運算速度已達到每秒

18、萬億次，微機也可達每秒億次以上，使大量復(fù)雜的科學(xué)計算問題得以解決。例如：衛(wèi)星軌道的計算、大型水壩的計算、24小時天氣計算計算精確度高：科學(xué)技術(shù)的發(fā)展特別是尖端科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，需要高度精確的計算。邏輯運算能力強：計算機不僅能進行精確計算，還具有邏輯運算功能，能對信息進行比較和判斷。計算機能把參加運算的數(shù)據(jù)、程序以及中間結(jié)果和最后結(jié)果保存起來，并能根據(jù)判斷的結(jié)果自動執(zhí)行下一條指令以供用戶隨時調(diào)用。存儲容量大：計算機內(nèi)部的存儲器具有記憶特性，可以存儲大量的信息。自動化程度高：由于計算機具有存儲記憶能力和邏輯判斷能力，所以人們可以將預(yù)先編好的程序組納入計算機內(nèi)存，在程序控制下，計算機可以連續(xù)、自動地工

19、作，不需要人的干預(yù)。性價比高：幾乎每家每戶都會有電腦，越來越普遍化、大眾化，22世紀電腦必將成為每家每戶不可缺少的電器之一。計算機發(fā)展很迅速，有臺式的還有筆記本。計算機分類計算機根據(jù)不同的用途，使用的人群類型可分為多種計算機。即可分為：超級計算機、網(wǎng)絡(luò)計算機、工業(yè)控制計算機、個人計算機、嵌入式計算機、分子計算機、量子計算機、光子計算機、生物計算機、神經(jīng)計算機、納米計算機等。計算機的發(fā)展史第1代：電子管計算機（19461957年）：特點是體積大、耗電量大、可靠性差。速度慢、成本高，但為以后的計算機發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。第2代：晶體管計算機（19581964年）：特點是體積減小、能耗降低、可靠性提高、運

20、算速度提高、性能比第1代計算機有很大的提高。第3代：集成電路計算機（19651970年）：特點是速度更快，而且可靠性有了顯著提高，價格進一步下降，產(chǎn)品走向了通用化、系列化和標準化等。應(yīng)用領(lǐng)域開始進入文字處理和圖形圖像處理領(lǐng)域。第4代：大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路計算機（1971至今）：特點是1971年世界上第一臺微處理器在美國硅谷誕生，開創(chuàng)了微型計算機的新時代。應(yīng)用領(lǐng)域從科學(xué)計算、事務(wù)管理、過程控制逐步走向家庭。什么是計算機專業(yè)計算機專業(yè)是計算機硬件與軟件相結(jié)合、面向系統(tǒng)、側(cè)重應(yīng)用的寬口徑專業(yè)。通過基礎(chǔ)教學(xué)與專業(yè)訓(xùn)練，培養(yǎng)基礎(chǔ)知識扎實、知識面寬、工程實踐能力強，具有開拓創(chuàng)新意識，在計算機科學(xué)與技術(shù)

21、領(lǐng)域從事科學(xué)研究、教育、開發(fā)和應(yīng)用的高級人才。計算機專業(yè)開設(shè)的主要課程有：電子技術(shù)、高等數(shù)學(xué)、程序設(shè)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、計算機組成原理、微機系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、編譯原理、計算機網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、軟件工程、人工智能、計算機圖形學(xué)、數(shù)字圖像處理、計算機通訊原理、多媒體信息處理技術(shù)、數(shù)字信號處理、計算機控制、網(wǎng)絡(luò)計算、算法設(shè)計與分析、信息安全、應(yīng)用密碼學(xué)基礎(chǔ)、信息對抗、移動計算、數(shù)論與有限域基礎(chǔ)、人機界面設(shè)計、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計等。計算機用途現(xiàn)代計算機已有60年的歷史了。今天的計算機和早期相比，無論是形式還是內(nèi)容都發(fā)生了巨大的改變。從技術(shù)上講，使用大規(guī)模集成電路的計算機的體積越來越小，功能卻越來

22、越強；從用途上看，過去昂貴的計算機從被放置在專用機房，今天已經(jīng)在辦公桌上到處可見了，它也進入了家庭，成了消費電子產(chǎn)品。計算機應(yīng)用已經(jīng)深入到社會生活的許多方面，從家用電器到航天飛機，從學(xué)校到工廠，再到我們生活的點點滴滴，我們的生活離不開計算機。計算機所帶來的不僅僅是一種行為方式的變化，更大程度上是人類思考方式的革命。計算機對人類社會產(chǎn)生的革命性影響還在繼續(xù)之中。在科技方面，計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而計算與計算機也是密切相關(guān)，離不開的。計算機需要非常多的數(shù)學(xué)知識，但計算機并非是一個單純作為計算工具使用的“計算機器”，而是可以進行數(shù)據(jù)處理的機器：它可以幫助科學(xué)家進行科學(xué)研究，幫助工程師進行工程設(shè)計，甚至幫

23、助導(dǎo)演拍攝電影和電視節(jié)目高等數(shù)學(xué)與計算機專業(yè)的關(guān)系早期在計算機上的數(shù)學(xué)二進制數(shù)碼和進制代碼是計算機信息表示和信息處理的基礎(chǔ)。代碼是事先約好的信息表示的形式。二進制代碼是把0和1兩個符號按不同順序排列起來的一串符號。并且二進制中只使用1和0兩個數(shù)字且二進制中0和1正好和邏輯代數(shù)的假與真相對應(yīng)。這是高數(shù)即數(shù)學(xué)在計算機上最早的使用，并且計算機語言只認識0和1。并且現(xiàn)在我們可以通過計算，進行在十進制、二進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換。專業(yè)知識的需要高等數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)技術(shù)的靈魂，計算機專業(yè)的發(fā)展與高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)。第一臺電子計算機的研制成功歸功于Turing的關(guān)于遞歸函數(shù)論的一篇論文中建立起來的數(shù)學(xué)

24、模型Turing機。在軟件開發(fā)方面，微積分學(xué)為處理連續(xù)型問題的算法設(shè)計奠定了基礎(chǔ)，從軟件開發(fā)人員的培養(yǎng)來看，我們需要具有一定的數(shù)學(xué)底子，懂矩陣運算、會邏輯推理、有算法思想等。高等數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)人才的精神營養(yǎng)，具有“精神鈣質(zhì)”的作用，高等數(shù)學(xué)影響著計算機工作者的思維方式、知識結(jié)構(gòu)與創(chuàng)造能力的形成。在計算機的發(fā)展過程中，高等數(shù)學(xué)起著非常重要的作用，顯示了他蘊涵著推動計算機科學(xué)技術(shù)發(fā)展的巨大潛能。同時，正向前面所說：只有學(xué)好高等數(shù)學(xué),才能完成計算機專業(yè)課,特別是算法語言課的學(xué)習(xí)任務(wù)編程,并為后面的課程打下堅實的理論與實際操作基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)具有“為專業(yè)服務(wù)”的一面，同時具有提升學(xué)生素質(zhì)的一面。專業(yè)素

25、質(zhì)的需要高等數(shù)學(xué)既是我們計算機專業(yè)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程，也是培養(yǎng)理性思維的重要載體。高等數(shù)學(xué)研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu)，運用的主要是邏輯、思辯和推演等理性的思維方法。這種理性思維的培養(yǎng)對于我們計算機專業(yè)的全面素質(zhì)的提高，分析問題能力的加強，創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的。高等數(shù)學(xué)是學(xué)生接受美感熏陶的一條途徑。高等數(shù)學(xué)的目標是：將雜亂整理為有序，使經(jīng)驗升華為規(guī)律，使復(fù)雜變?yōu)楹唵危@都是高等數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)對美的追求對人的精神世界的陶冶起著潛移默化的影響作用，而且往往是一種創(chuàng)新的動力。身為計算機專業(yè)的我們，需要加強對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，否則沒有很好的邏輯思維能力，想象能力，在學(xué)習(xí)專業(yè)知識上是很有難度的。多少實例早已證明了，要想在這一領(lǐng)域有所作為，沒有較高的高等數(shù)學(xué)素質(zhì)是不行的?？傊瑢τ谟嬎銠C專業(yè)的人才培養(yǎng)，高等數(shù)學(xué)不只是一種重要的“工具”或“方法”，同時是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)思維”；不僅是一些知識，還是一種素質(zhì)；數(shù)學(xué)不僅是