線性代數(shù)概率統(tǒng)計復(fù)習題A

1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計復(fù)習題 A、填空題.若A,B都是3階方陣，且 A =2, B = 3E,則ATB =11 0122 000 3則常數(shù)x=111.設(shè)3階方陣A 241相似于矩陣B3x.設(shè)A, B為互不相容的兩個事件，P(A) 0.2, P(B) 0.3,則P(AUB).甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被命中的概.設(shè) X P()，則 D(X) 二、選擇題 TOC o 1-5 h z .設(shè)A, B為n階方陣，E為n階單位矩陣，則下列等式成立的是()._2_2_2_(A) A B A B A B ;(B) A E A E A E ;(C) AB BA;(D)

2、ABE ABE.若方陣A滿足2A 3E| 0 ,則A必有一個特征值為().(A) 2;(B) 3;(C) 3/2;(D) 2/3.設(shè)A, B為兩個隨機事件，且A B,則下列各式中正確的是().P(AU B) P(A)；P(AB) P(B)；P(B|A) P(B)；P(B A) P(B)P(A) .4.設(shè)隨機變量X, Y獨立，且X N(0,1),Y N(1,1),則().，、，、1(A) PX Y 0 2-1(C) PX Y 0-;25.設(shè)Xi,X2,L ,Xn是來自正態(tài)總體，、1(B) PX Y 1二； 2，、1(D) PX Y 1-;2X : N( , 2)的一個樣本，則下列各式中正確的是)

3、.2X2(A) 2(1);(B)2;. Xt；Xn t(1).三、線代計算題1 0 0.已知矩陣方程AX B,求矩陣X .其中A 0 2 3 , B4 ( 0, 0, 1 ) ,5 ( 1, 2, 3 ).已知向量組 1 ( 1, 1, 1 ) , 2 ( 2, 2,2 ) , 3 ( 3,3,3 ),(1)求該向量組的秩；(2)求該向量組的一個極大線性無關(guān)組x1 x2 x3 2x4.求非齊次線性方程組的通解x1 x2 x3 3x4 2x5 1四、概率統(tǒng)計計算題1.設(shè)二維隨機向量（X,Y）的聯(lián)合分布為27、12500.10.20.2720.080.150.2求（1） X與Y的邊緣分布列；（2）

4、判斷X,Y是否獨立？ （ 3） P X=Y.0, x 02.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)F（x）Asin x, 0 x .21,求：(1 )常數(shù) A; (2) P X ; ( 3 )概率密度 f (x).63.某人上班路上所花費的時間（單位：分鐘）XN（50, 2）,已知上班時間為早晨8時，某天他7時10分出門，試求某天他遲到的概率.（0） 1） 2線性代數(shù)與概率統(tǒng)計復(fù)習題 B、填空題15 ,則常數(shù)a =a.若11.設(shè)A是n階方陣，若3E A不可逆，則A一定有特征值. 10件產(chǎn)品中6件正品4件次品，從中不放回地抽取兩次，每次任取一件.求第一次取到 次品后第二次再取到次品的概率.若XN(0,1)

5、，丫N (1,2)，且X和Y相互獨立，則 2X Y -.設(shè) X E(),貝U D(X) 、選擇題.對任意n階方陣A, B總有()(A) AB BA; ( B) AB BA; ( C) (AB)T ATBT ; ( D) (AB)2 A2B2. n階方陣A與對角矩陣相似的充要條件是().(A)矩陣A有n個特征值；( B)矩陣A有n個線性無關(guān)的特征向量；(C)矩陣A的行列式| A 0; ( D)矩陣有n個不同的特征值.1.1.若 A, B, C 兩兩獨立，且 P(A)=P(B)=P(，Pg% 則 P(ABC)=().1 (A)方4.設(shè)隨機變量X(B)2N( ,4),YN().(A)對任意實數(shù),P1

6、P2；(C)1一，102、,5 ).記 p1Px 4 , p2 P Y 5 ,則(B)對任意實數(shù)，p1p2;(C)對任意實數(shù),P1P2；(D) p1, p2的大小不能確定.5.對總體X N ( 是指這個區(qū)間().2)的均值小，作區(qū)間估計，得到置信度9 5 %的置信區(qū)間，其意(A)平均含總體9 5 %的值；(C)有9 5 %的機會含小的值;(B)平均含樣本9 5 %的值；(D)有9 5 %的機會含樣本的值.、線代計算題1 0 11,設(shè)A 0 2 0,矩陣X滿足方程AX XA2 E ,求矩陣X .1 0 12,已知向量組 1 (123,4),2 (2,3, 4,5),3 (3,4,5,6),4 (

7、4,5,6,7)(1)求該向量組的秩；(2)求該向量組的一個極大線性無關(guān)組.3,求非齊次線性方程組的通解11110 12201223 211x10 x21X31x41四、概率統(tǒng)計計算題1.在一個袋子中有10個球，其中6個白球, 概率分布和分布函數(shù).4個紅球.從中任取3個，求抽到紅球數(shù)X的e (x y), x 0, y 00,其它2,設(shè)二維隨機向量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f (x,y)(1)求X,Y邊緣概率密度；(2)判斷X,Y是否相互獨立，并說明理由.1 X 33.隨機變量XN(3,16)，記隨機變量Y 0X31求(1) E(Y);(2) D(Y).(其中(0)-)2線性代數(shù)與概率統(tǒng)計復(fù)習題

8、C一、填空題21 21 2 1 .2 2.設(shè)A,B均為n階方陣，當 A,B滿足 時，有(A B)2 A2 2AB B2 .設(shè) A, B 為兩個隨機事件，且 P(A) 0,7, P(B) 0,6, P(A B) 0.3,則 P(A|B) 4,袋中有5個白球和3個黑球，從中任取兩個球，則取得兩球顏色相同的概率為 .設(shè)隨機變量X B(1,0.8),則隨機變量 X的分布函數(shù)為 .、選擇題a11a12a13a21a22a231.設(shè)Aa21a22a23a12P1a31a32a33a31a11a32a12a33a13P201).2.設(shè) i,(A)3.若X(C)ARP2 B;(B)2是AX O的解,12是AX

9、 O的解;11是AX O的解;AP2PB(n, p),且 E(X) 3,n 5, p 0.6 ；n 15, p 0.2；B；AXB)D)D(X) 1.2,(C)P1P2 A2為AX則(B) n 10, pB；).b的解;(D)P2P1A B.AX).0.3；b的解.(D) n 20, p 0.15.X0123P0.10.30.40.24.設(shè)X的分布列為F(x)為其分布函數(shù)，則F(2)=().0.2 ;0.4 ;0.8 ;5.設(shè)(Xi,X2, ,Xn)為總體X N(0,1)的一個樣本，X為樣本均值，S2為樣本方差，則有).X N(0,1)；nX N(0,1)；(C) X/S-t(n 1)；n(D) (n 1)X2 / X： F (1,n 1).i 2三、線代計算題12 3 4311.設(shè)A，求 A1.2. 2.設(shè)向量組 i (1,2, 1,1),2 (2,0, t,0) ,3 (0, 4,5, 2)的秩為 2.(1)求常數(shù)t的值；(2)求該向量組的一個極大線性無關(guān)組. TOC o 1-5 h z 4603.已知矩陣A= 35 0 .36 1(1)求A的特征值和特征向量；(2)判斷該矩陣是否和對角陣相似，若不相似，說明理由; 若相似，求可逆矩陣P及對角矩陣 ，使得PAP .四、概率統(tǒng)計計算題.設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，下表列出了隨機向量(X, Y)的聯(lián)合分布及邊緣分布的部 分數(shù)