期末復(fù)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案）-2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊

1、第 頁 課 題蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)（一）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識長方體和正方體構(gòu)成，以及長、寬、高的含義，會計算長方體、正方體的表面積和體積；熟練換算面積單位、體積單位和容積單位；熟練掌握長方體、正方體的展開圖以及表面涂色的正方體的問題。會利用假設(shè)法解決實(shí)際問題，利用簡單的方程列式解答。 重 難 點(diǎn)重點(diǎn)：長方體、正方體的表面積和體積計算方法。難點(diǎn)：假設(shè)法解決實(shí)際問題，弄清楚數(shù)量關(guān)系。導(dǎo) 案學(xué) 案【游刃有余】一、長方體和正方體的認(rèn)識1、長方體有6個面、12條棱和8個頂點(diǎn)；長方體的棱長總和=（長+寬+高）4；長+寬+高=棱長總和4。2、正方體有6個面、12條棱和8個頂點(diǎn)；每個面都是正方形，每條棱長都相

2、等；正方體的棱長總和=棱長12；正方體的棱長=棱長總和12。3、一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體的展開圖1、1-4-1型，中間一行4個面，上下各有1個面；有6種。 2、1-3-2型，中間一行3個面，上下有1個和2個面；有3種。 導(dǎo) 案學(xué) 案3、2-2-2型，每行有2個面，成階梯狀；有1種。 4、3-3型，每行3個面，成階梯狀，有1種。正方體展開圖總共11種。長方體和正方體的表面積1、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。2、長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）2 正方體的表面積=棱長棱長6 無

3、底（或無蓋）正方體表面積=棱長棱長5 面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米四、長、正方體的體積1、 物體所占空間大小叫作物體的體積；體積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米2、 容器所能容量物體的體積叫作容器的容積；容積單位：1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3、 長方體的體積=長寬高 正方體的體積棱長棱長棱長體積=底面積高 表面涂色的正方體把表面涂色大正方體棱平均分份,分別表示2面涂色、1面涂色和沒有涂色的小正方體個數(shù)： ；三面涂色的正方體個數(shù)是8。假設(shè)法解決問題根據(jù)已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量關(guān)系的矛盾加以適量調(diào)整，最

4、后找到正確答案?？梢灾庇^求解，也可以用字母表示未知數(shù)，列方程解答?！編湍憬馕觥坷?、用一根長（）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米例2、下列圖形中，不能圍成立方體的是（）。 A. B. C. D.例3、一個正方體禮品盒，棱長是12cm，這個禮品盒用一根彩帶扎著，如果結(jié)頭處的彩帶長25cm，這根彩帶的長度是多少厘米？變式1、把下面這個展開圖折成一個長方體。如果A面在底部，那么面在上面。如果F面在前面，從左面看是B面，面在上面。例4、一個長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它截成2個相等的長方體，表面積可以增加（）

5、平方分米。A24 B0.48 C0.24 D48例5、一間平頂教室，長是85分米，寬6米，高4.2米。教室的門窗和黑板的面積一共有35.8平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？例6、 一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子，這個盒子用了多少鐵皮？變式2、如圖，一根方鋼的表面積是100平方分米，它的橫截面是邊長1分米的正方形，工人師傅每次都割下一個棱長1分米的小正方體鋼塊。（1）填表。割下方鋼的個數(shù)123剩下方鋼的表面積（平方分米）（2）當(dāng)割下9個小方鋼時，剩下方鋼的表面積是 平方分米。（3）當(dāng)割下m個小方鋼時，剩下方鋼的表面積是 平方

6、分米。例7、填空。 12米=（ ）厘米 3.4平方分米=（ ）平方米 63000立方厘米=（ ）毫升=（ ）升=（ ）立方米 760平方厘米=（ ）平方米 1.2立方米=（ ）立方分米例8、如圖，你認(rèn)為這種紙質(zhì)飲料包裝盒裝（）飲料比較適合A750毫升 B1升 C1026毫升 D.10.26升例9、從一個長方體木塊上截下一段高3cm的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體。正方體的表面積比原來的長方體少24cm2，原來長方體木塊的體積是多少？例10、一個密封玻璃缸，存水的空間長6分米、寬1分米，高4分米，現(xiàn)在缸里的水深3分米如果缸豎起來（如圖），缸里水深多少分米？例11、一個表面涂色的正方體棱長平

7、均分4等份，三面涂色的小正方體都在大正方體的（ ）的位置，是（ ）個；兩面涂色的正方體在大正方體（ ）的位置，是（ ）個；一面涂色的正方體在大正方體（ ）位置，是（ ）個。變式3、 把一塊棱長是12厘米的正方形冰塊放入一個長2分米，寬15厘米，深1分米的長方體容器中融化，待冰完全融化后水的高度是多少分米？（已知冰融化后體積減少）例12、學(xué)校慶祝校慶，買2盆大盆景和12盆小盆景共用去220 元，一盆小盆景價格是大盆景的，大盆景和小盆景的單價各是多少元？例13、新年去敬老院看望老人，買了6千克糖果和9千克水果，共花去 288元。已知2千克糖果和3千克水果價格一樣，每千克糖果和每千克水果價格各是多少

8、？變式4、張阿姨買了6本書和4支鋼筆，共用去 129 元。如果買12本書和2只鋼筆，需要204元。書和鋼筆的單價各是多少元？例14、算出下列花朵的數(shù)量： 例15、甲車速度是乙車的，甲車4小時和乙車3小時共行駛390千米，兩車的速度是多少？（列方程解答）變式5、1個大和尚吃2個饅頭，2個小和尚吃1個饅頭，現(xiàn)在大、小和尚一共有99人，一餐吃了99個饅頭，大、小和尚分別多少人？【學(xué)以致用】填空。（1）填合適的數(shù)52厘米=（ ）米 1250平方厘米=（ ）平方米0.43平方米=（ ）平方分米 1200毫升=（ ）升1500升=（ ）立方厘米 2300毫升=（ ）立方分米（2）一個長方體，長8厘米，寬是

9、5厘米，高是4厘米。這個長方體的棱長和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（3）圖中的小正方形一樣大，把它折成立方體，在這個立方體中，陰影部分相對的面的號碼是（ ）。（4）若要使圖中平面展開圖按線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)互為倒數(shù)，則 x+y=（ ）。（5）一個長方體，如果寬增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加32平方厘米。原來長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。（6）一個表面涂色的大正方體，分成125個棱長1厘米的小正方體，其中三面涂色的小正方體有（ ）個，兩面涂色的小正方體有（ ）個，一面涂色的小正方體有（ ）個。（7）一個正方體的棱長擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。2、一個長方體食品盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米，如果圍著它的表面貼一圈商標(biāo)紙，這圈商標(biāo)紙至少有多少平方厘米？3、把2塊棱長為3.5米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多