工程振動(dòng)測(cè)試技術(shù)09-第9章-基本振動(dòng)參數(shù)常用的測(cè)量方法課件

1、工程振動(dòng)測(cè)試技術(shù)劉習(xí)軍 教授天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)系振動(dòng)測(cè)量的目的是尋求振動(dòng)系統(tǒng)本身的動(dòng)特性，對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)則是尋找其振幅、頻率和相位等三個(gè)基本參數(shù)，動(dòng)特性分析也可歸結(jié)為動(dòng)特性參數(shù)的實(shí)驗(yàn)識(shí)別。本章將介紹振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)參數(shù)的一般測(cè)量方法，包括：振動(dòng)的頻率及振幅的測(cè)量；兩個(gè)同頻簡(jiǎn)諧振動(dòng)相位差的測(cè)量，衰減系數(shù)的測(cè)量等。第9章 基本振動(dòng)參數(shù)常用的測(cè)量方法9.1.1 時(shí)標(biāo)比較法時(shí)標(biāo)比較方法 將被測(cè)振動(dòng)信號(hào)和時(shí)標(biāo)脈沖信號(hào)同時(shí)顯示，根據(jù)振動(dòng)波形和時(shí)標(biāo)信號(hào)兩者之間的周期比測(cè)定被測(cè)振動(dòng)波形的頻率。 若量出被測(cè)信號(hào)在周期T長(zhǎng)度中的時(shí)標(biāo)脈沖數(shù)n，則被測(cè)振動(dòng)信號(hào)頻率為：其中， 為時(shí)標(biāo)信號(hào)的頻率，一般選取n=510，便可

2、得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。9.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率的測(cè)量 9.1.2 頻率計(jì)直接測(cè)頻法 直接測(cè)頻法是使用頻率計(jì)數(shù)器直接測(cè)定簡(jiǎn)諧波形電壓信號(hào)的頻率或周期的一種方法。衰減與放大器微分電路雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路與門電器數(shù)字顯示計(jì)算電路時(shí)基信號(hào)發(fā)生器 限幅電路頻率計(jì)的工作原理儀器由三部分組成： 1、計(jì)數(shù)部分； 2、時(shí)基信號(hào)發(fā)生器； 3、顯示部分。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)衰減與放大器微分電路雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路與門電器數(shù)字顯示計(jì)算電路時(shí)基信號(hào)發(fā)生器 限幅電路1、計(jì)數(shù)部分； 它包括衰減與放大器、限幅電路、微分電路及雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路等。 基本功能：將被測(cè)正弦信號(hào)變成矩形脈沖信號(hào)，如圖中第5個(gè)波形。 2、時(shí)基信號(hào)發(fā)生器

3、； 基本功能：產(chǎn)生的基準(zhǔn)振蕩信號(hào)，形成脈沖信號(hào)（7），當(dāng)脈沖信號(hào)通過(guò)與門電路時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)算出一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)（6），再計(jì)算出頻率；3、顯示部分。 基本功能：將振動(dòng)頻率以數(shù)字方式在數(shù)碼管、液晶管上顯示出來(lái)。 頻率計(jì)缺點(diǎn)：它在累計(jì)時(shí)基信號(hào)的脈沖個(gè)數(shù)時(shí)總要引起一個(gè)脈沖的絕差誤差。只有增加被測(cè)信號(hào)周期內(nèi)的時(shí)基信號(hào)脈沖個(gè)數(shù)，才能降低它的相對(duì)誤差值。 9.2 機(jī)械系統(tǒng)固有頻率的測(cè)量 確定機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率，往往是一項(xiàng)很重要的工作。 9.2.1 自由振動(dòng)法。 自由振動(dòng)法測(cè)量機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率，一般都是系統(tǒng)的最低階固有頻率。初速度法示意圖初位移法示意圖 沖擊脈沖的頻率譜是連續(xù)的，但只有在與機(jī)械系統(tǒng)

4、的固有頻率相同時(shí)，相應(yīng)的頻率分量才對(duì)此機(jī)械系統(tǒng)起作用，它將激勵(lì)機(jī)械系統(tǒng)以其自身的低階固有頻率作自由衰減振動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：方法比較簡(jiǎn)便；缺點(diǎn)：振動(dòng)波形衰減太快。 由于 是自由衰減振動(dòng)法得到的系統(tǒng)振動(dòng)頻率，略小于實(shí)際的固有頻率。 9.2.2 強(qiáng)迫振動(dòng)法 利用共振的特點(diǎn)來(lái)測(cè)量機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率的方法稱為強(qiáng)迫振動(dòng)法，也叫共振法。1. 調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速法 發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速nc叫做臨界轉(zhuǎn)速，根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率的關(guān)系 ，就可以計(jì)算出機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率。 2. 調(diào)節(jié)干擾力頻率法1 用電磁激振器激振2. 用振動(dòng)臺(tái)激振 將整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)（模型）安裝在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上。振動(dòng)臺(tái)工作時(shí)，并使被測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生牽連慣性力并作強(qiáng)迫振動(dòng)。改變振動(dòng)

5、臺(tái)位移的頻率而幅值不變，利用共振法就可測(cè)出系統(tǒng)的固有頻率。 除此方法外，還有晶體激振，聲波激振等。 用強(qiáng)迫振動(dòng)法只可測(cè)得前幾階固有頻率，若得到更高階的固有頻率，可應(yīng)用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法。電動(dòng)式振動(dòng)臺(tái)則速度幅值和加速度幅值應(yīng)為應(yīng)注意的問(wèn)題：由于強(qiáng)迫振動(dòng)方程的解為其中極大值頻率分別由以下關(guān)系式求出，即由位移、速度和加速度的幅頻特性曲線 所以應(yīng)用共振法求共振頻率fn時(shí)應(yīng)注意測(cè)量信號(hào)的選擇，一般選速度信號(hào)為好。得9.3 簡(jiǎn)諧振動(dòng)幅值的測(cè)量9.3.1 指針式電壓表直讀法 指針式電壓表是一臺(tái)交流電壓表，它有三種不同的檢波電路，使得電表指針的偏轉(zhuǎn)分別與被測(cè)信號(hào)的平均絕對(duì)值、峰值或有效值成正比。從而構(gòu)成了三種不同

6、的電壓表，測(cè)出三種不同的振動(dòng)參數(shù)(峰值、有效值、平均絕對(duì)值)數(shù)值。9.3.2 數(shù)字式電壓表直讀法 數(shù)字式測(cè)振表的原理框圖和指針式基本相同，所不同是，指針式儀表采用磁電式表頭；數(shù)字式儀表采用一個(gè)直流數(shù)字電壓表。 直流數(shù)字電壓表由A/D轉(zhuǎn)換器及電子計(jì)數(shù)顯示器兩部分組成。A/D轉(zhuǎn)換器是核心電路。有許多種形式。 積分式A/D轉(zhuǎn)換器抗干擾力強(qiáng)，使用方便。比較式A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)量速度快、精度高，穩(wěn)定性好。在電壓表中讀出電壓值后，還需利用測(cè)試系統(tǒng)的變換關(guān)系，求出振幅值。例如：若測(cè)量系統(tǒng)為壓電式加速度測(cè)量系統(tǒng)，由電壓表輸出的電壓讀數(shù)為416 mv 。 電荷放大器面板檔位設(shè)置為：(1) 加速度輸出單位為1m/s2

7、；(2)輸出電壓開(kāi)關(guān)檔位為10mv/ms-2。則振動(dòng)加速度為指針式電壓表數(shù)字式電壓表9.3.3 楔形觀察法 測(cè)幅楔是一黑色片PAB，PB=（1050）AB， , xm為被測(cè)振動(dòng)位移的幅值。測(cè)幅楔的使用范圍一般為： 頻率范圍：f10Hz、振幅范圍：A0.1mm、尺寸：基線長(zhǎng)度PA為50100mm。9.4 同頻簡(jiǎn)諧振動(dòng)相位差的測(cè)量 相位差，總是對(duì)兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)而言9.4.1 示波器測(cè)量法 振動(dòng)信號(hào)x1和x2經(jīng)測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、放大后，變成兩個(gè)電壓信號(hào)。分別接入示波器的Y1、Y2輸入端，在線性掃描的情況下，示波器熒光屏上得到兩個(gè)振動(dòng)波形，將兩個(gè)掃描軸合在一起，并把這兩個(gè)振動(dòng)波形的峰值調(diào)節(jié)成一樣的大

8、小，可以通過(guò)下述方法，確定x1、x2的相位差。由于把信號(hào)x1、x2的峰值都調(diào)節(jié)到一樣的大小利用公式 計(jì)算出振動(dòng)信號(hào)x1超前于x2的相位差。 9.4.2 相位計(jì)直接測(cè)量法 相位計(jì)的基本工作原理與雙線示波器直接比較法是相同。工作原理圖如下。模擬式相位計(jì)的工作原理圖主要由三部分組成：a、整形電路 b、相位差檢測(cè)器 c、計(jì)算與顯示系統(tǒng)1、模擬式相位計(jì)a、整形電路主要功能：將A，B為兩路同頻待測(cè)正弦波信號(hào)，經(jīng)整形后形成和兩路方波（b）。b、相位差檢測(cè)器主要功能：輸出A，B兩路同頻信號(hào)的滯后時(shí)間脈沖（c）。c、計(jì)算與顯示系統(tǒng)主要功能：由平均值檢波器和直流放大器輸出脈沖的平均值，使輸出的直流電壓與輸入信號(hào)間

9、的相位差成正比關(guān)系，然后通過(guò)表頭顯示出來(lái)。 數(shù)字式相位計(jì)的整形電路、相位差檢測(cè)器的工作原理同模擬式相位計(jì)測(cè)量系統(tǒng)的工作原理相同。數(shù)字式相位計(jì)的工作原理框圖2、數(shù)字式相位計(jì)由于整形電路、相位差檢測(cè)器輸出的信號(hào)如圖（c）所示， 計(jì)算與顯示系統(tǒng)主要由以下幾部分組成： a、與門電路 b、時(shí)基信號(hào)發(fā)生器 c、分頻電路等。計(jì)算與顯示系統(tǒng)主要功能：計(jì)算一個(gè)信號(hào)周期的脈沖的個(gè)數(shù)，如為N個(gè)，計(jì)算相位差檢測(cè)器輸出的A，B兩路同頻信號(hào)的滯后時(shí)間脈沖（c）個(gè)數(shù)，如為n個(gè)，則A，B兩路之間的相位差為：特點(diǎn)：精度高，相位差信息能直接顯示。模擬式、數(shù)字式相位計(jì)9.5 衰減系數(shù)及阻尼系數(shù)的測(cè)量9.5.1 振動(dòng)波形法衰減振動(dòng)的

10、波形(b)有阻尼的自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。振動(dòng)的周期為：(a)當(dāng)t=t1時(shí)：由(b)、(c)式得： 等式兩端取自然對(duì)數(shù)： 經(jīng)過(guò)i個(gè)周期后，即 時(shí)； （c） 一般采用初位移法（或敲擊法）測(cè)定系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，同時(shí)測(cè)量衰減系數(shù)或阻尼系數(shù)。和 這就是用振動(dòng)波形圖測(cè)量衰減系數(shù)n的基本公式。同理得9.5.2 共振頻率法 (c)由于位移、速度、加速度信號(hào)的共振頻率分別為：(a)fv=fn (b)應(yīng)注意的問(wèn)題 當(dāng)衰減系數(shù)n比較小時(shí)，fx、fv、fa 各值相差很小，測(cè)量結(jié)果誤差較大。 應(yīng)用精確的頻率測(cè)量?jī)x器，使測(cè)量共振頻率的有效數(shù)字盡可能精確。由(b)、(c)兩式解得：由(a)、(b)兩式解得：9.5.3 半功率

11、點(diǎn)法 以頻率比為橫座標(biāo)，()為縱座標(biāo)，繪制共振曲線圖。振動(dòng)理論曾導(dǎo)出強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅表達(dá)式：放大因數(shù)為實(shí)驗(yàn)得出的共振曲線示意圖 ii)在縱座標(biāo)為0.707 m(d)的地方，畫(huà)一條平行于橫座標(biāo)的直線，該直線與共振曲線相交于A、B兩點(diǎn)。 iii)測(cè)量A、B間距，得計(jì)算衰減系數(shù)的步驟： i)在共振曲線中，求出()的最大值m(d)。iv)則系統(tǒng)的阻尼比為v)則系統(tǒng)的阻尼比為 由于0.707 m(d)具有半功率點(diǎn)的含義，因此，這種方法也叫做半功率點(diǎn)法。 半功率點(diǎn)法證明如下： 其極值為：由半功率點(diǎn)定義解得略去二、三次項(xiàng)，求兩式之差則有 由于 證畢由于A、B相差很小，則AB2d ，且d 1.0所以或 代入得

12、9.5.4 共振法當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生速度共振時(shí)，位移響應(yīng)和激振力之間的相位差為/2，此時(shí)激振力恰好被阻尼力所平衡。證明如下：設(shè)激振力為F=F0sint，當(dāng)激振力的頻率與被測(cè)振動(dòng)物體的固有頻率pn相等時(shí)，力和位移響應(yīng)分別為代人微分方程得發(fā)生速度共振時(shí)因此，只要測(cè)量發(fā)生速度共振時(shí)的速度幅值和激振力幅值，即可通過(guò)此式計(jì)算出阻尼。9.6 振型曲線的測(cè)量在振動(dòng)理論中，當(dāng)結(jié)構(gòu)在某一共振頻率上產(chǎn)生共振時(shí)，總對(duì)應(yīng)著一個(gè)響應(yīng)的主振型，此時(shí)只要在結(jié)構(gòu)上上布置足夠的測(cè)點(diǎn)，同時(shí)記錄它們?cè)谡駝?dòng)過(guò)程中的幅值和相位差就可得到此時(shí)結(jié)構(gòu)的振型。利用此方法可對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)進(jìn)行某些特定振型定性的測(cè)量，若要得到系列振型的精確結(jié)果，要利用模態(tài)分

13、析法進(jìn)行分析。如圖所示，一簡(jiǎn)支梁的5個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)到的波形，先測(cè)出各點(diǎn)的幅值，再以某一測(cè)點(diǎn)為基準(zhǔn)測(cè)出其它4個(gè)測(cè)點(diǎn)的相位差，即可畫(huà)出振型曲線。如圖所示。幅值和相位 振型圖振型曲線測(cè)試示意圖9.7 質(zhì)量或剛度的測(cè)量由于許多單自由度系統(tǒng)，可能是實(shí)際結(jié)構(gòu)在一定條件下的簡(jiǎn)化，這種實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型的質(zhì)量和剛度，很難用計(jì)算得到，而必須用測(cè)量方法來(lái)求。9.7.1 附加質(zhì)量法在系統(tǒng)上附加一已知小質(zhì)量m(小于5%)，由于附加質(zhì)量的原因， 此時(shí)系統(tǒng)的固有頻率pn有一增量，根據(jù)振動(dòng)理論得上式展開(kāi)后略去二次以上小量后得：若m較大9.7.2 頻響曲線法激振力和響應(yīng)分別由力傳感器和加速度計(jì)測(cè)量。 測(cè)出力和響應(yīng)可得到如圖9-18b

14、所示的頻響特性曲線，其縱坐標(biāo)為AF(A為加速度幅值，F(xiàn)為激振力幅值)，橫坐標(biāo)為激振圓頻率。若pd所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為Y(pd)，則單自由度系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度為共振圓頻率pd、阻尼比可根據(jù)前面的有關(guān)公式求出。9.8 周期振動(dòng)的參數(shù)測(cè)量方法一般振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)成分很復(fù)雜，可能包含多種頻率成分，對(duì)此情況進(jìn)行分析的方法也多種多樣，如波形分析法；傅里葉變換法等。對(duì)于多自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)的測(cè)量也有許多方法，如前面介紹的小波變換法；實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法等。具體應(yīng)用什么方法要根據(jù)測(cè)試條件確定。下面介紹一下較簡(jiǎn)單的波形分析法和小波變換法。9.8.1 波形分析法(包絡(luò)線法)1 兩種頻率值相差較大時(shí)組成的合成波 (5

15、倍以上)由此可知，此波形是由高頻成分（頻率為f2 、振幅為A2）的波與低頻成分（頻率為f1 、振幅為A1）的波組合而成的復(fù)合振動(dòng)波。波形特點(diǎn):(1)上、下包絡(luò)線形狀相同;(2)上、下包絡(luò)線間距為一恒值。(3)上、下包絡(luò)線之間較高頻率的波，近似于正弦波，若包絡(luò)線帶寬為2A2，T2為其振動(dòng)周期。(4)上、下包絡(luò)線代表較低頻率的波，峰值為2A1，T1為其振動(dòng)周期。拍振波形圖2 兩種頻率相近時(shí)組成的合成波 當(dāng)組成合成波的兩種頻率相近時(shí)，振動(dòng)合成波會(huì)呈現(xiàn)拍的現(xiàn)象。 這時(shí)兩種頻率的關(guān)系一般為 0.85f1 f2 1.25 f1由此可知，當(dāng)兩個(gè)組成波的波形的頻率比不同、幅值比不同、單頻相位角不同時(shí)，其包絡(luò)線

16、的趨向是較復(fù)雜的，進(jìn)行波形分析的難度較大。對(duì)于具有3個(gè)頻率分量及以上的情況要利用傅里葉變換方法或小波變換方法進(jìn)行分析。若上、下包絡(luò)線形狀和相位不十分一致時(shí)，可通過(guò)小波之峰谷中點(diǎn)連線作出包絡(luò)中線，如圖所示。包絡(luò)中線代表低頻分量，小波形代表高頻分量。9.8.2 小波變換法在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，由于高階振動(dòng)衰減較快，所以利用自由衰減振動(dòng)波形法測(cè)量得到的固有頻率和衰減系數(shù)是此結(jié)構(gòu)最低階的固有頻率和衰減系數(shù)。但利用小波分析法，可對(duì)沖擊激勵(lì)引起的自由衰減振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，可得到結(jié)構(gòu)各階振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的成分，進(jìn)而可得到前幾階振動(dòng)的固有頻率及衰減系數(shù)。以圖所示的簡(jiǎn)支梁為例測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)及頻譜圖各子帶重構(gòu)信號(hào) b) 各子帶重構(gòu)信號(hào)頻譜圖測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)各子帶重構(gòu)信號(hào)及頻譜圖小波變換后的結(jié)果第一階振型 第二階振型